圆的面积教学设计及设计意图5篇.doc

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1、-最新资料推荐- 圆的面积教学设计及设计意图5篇 老师们在上课之前都是要花费一段时间来写的，为了做好新学期的教学工作，教学设计是时候需要写一写了，职场范文网小编今天就为您带来了圆的面积教学设计及设计意图5篇，相信一定会对你有所帮助。圆的面积教学设计及设计意图1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用

2、数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。师：今天我们继续来研究圆的面积。(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来

3、导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出 个圆的方格数，再乘4就是圆的面积)(让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。)圆的半径(cm)圆的面积(cm2)圆的面积(cm2)正方形的面

4、积(cm2)圆的面积大约是正方形面积的几倍(精确到十分位)(3)师：只用一个圆，还不足以验证猜想，作业纸上老师还准备了两个圆，同桌合作，分别用同样的方法把研究成果填写在表格中。(课件出示图2和图3)(学生完成后交流汇报。)师：仔细观察表中的数据，你有什么发现?生：这三个圆的半径虽然不同，但是圆的面积都是它对应正方形面积的3倍多一些。3、师：正方形面积可以用r2表示，那圆的面积和它半径平方之间有什么关系呢?生：圆的面积是它半径平方的3倍多一些。小结：我们经过猜测数方格验证，最终发现圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。设计意图：从学生熟悉的数方格开始学习圆面积的计算，有利于学生从整体

5、上把握平面图形面积计算的学习，有利于充分激活学生已有的关于平面图形面积计算的知识和经验，从而为进一步探索圆的面积公式作好准备。由数方格获得的初步结论对接下来的转化推导相互印证，使学生充分感受圆面积公式推导过程的合理性。三、实验操作、推导公式1、感受转化，渗透方法(课件再次出示马吃草图)师：知道了3倍多一些，就能准确算出这匹马最多可以吃多大面积的草了吗?(引导学生发现，3倍多一些到底多多少还不清楚，需要继续研究能准确计算圆面积的方法。)2、师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗?(学生回忆后汇报，教师演示，激活转化思路)3、第一轮探究明确思路，体会转化师：想想

6、看，圆能不能转化成学过的图形?是否可以化曲为直呢?生：剪圆。师：怎么剪呢?沿着什么剪?生：沿着直径或半径剪开。(分别演示2等份、4等份、8等份，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形)4、第二轮探究明确方法，体验极限师：刚才我们将圆分别剪成4等份、8等份再拼成新的图形是想干什么呀?生：想把圆形转化成平行四边形。师：那还能更像吗?生：可以将圆片平均分成16份。(引导学生把16、32等份的圆拼成近似的长方形，上台展示)师：从哪儿可以看出这两幅图更接近平行四边形了?生：边更直了。师：是什么方法使得边越来越直了?生：平均分的份数越来越多。(引导学生体验把圆平均分成64份、128份剪拼后

7、的图形越来越接近长方形)师：如果我们平均分的份数足够多，就化曲为直，最后拼成的图形就成长方形了。设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想转化，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题，从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形!如果能，我们可以很容易发现它的计算方法了。让学生迅速回忆，调动原有的知识，为新知识的“再创造”做好知识的准备。学生展开想象的翅膀，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就越接近平行四边形。在想象的过程中蕴含了另一个重要数学思想的渗透极限思想。(2)师：我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变?生：形状变了，面积大小没有变。师：这样

8、就把圆的面积转化成了?生：长方形的面积。师：要求圆的面积，只要求出?生：长方形的面积。5、第3轮探究深化思维，推导公式师：仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系?将发现填写在作业纸第2题中，然后小组内交流一下。(小组讨论，发现：长方形的宽等于圆的半径，长方形的长等于圆周长的一半。)师：长方形的宽和圆的半径相等，这里的宽也可以用r表示。那么，长方形的长又可以怎么表示呢?(重点引导学生理解长：C2=2r2=r)(通过长方形面积计算方法，引出圆的面积计算方法)师：圆的面积是它半径平方的3倍多一些，准确地说是它半径平方的多少倍?生：倍。师：有了这样的一个公式，知道圆的什么，就可以计算圆

9、的面积了。生：半径。5、做“练一练”完成作业纸第3题，交流反馈。6、(课件再次出示牛吃草图)师：这匹马最多能吃多大面积的草，现在会求了吗?设计意图：在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知，把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合的内在美,品尝到成功的喜悦。四、解决问题、拓展应用1、师：在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。(课件出示例9)分析题意后学生独立完成书本第105页例9。(组织交

10、流，评价反馈)2、完成作业纸第4题师：接着看，默读题目，完成作业纸第3题。(学生独立完成，交流反馈)五、全课小结、回顾反思师：你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获?师：同学们，猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法，用好它相信同学们会有更多的发现!设计意图：全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现，也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中，学生不仅获得了知识，更重要的是学到了科学探究的方法。圆的面积本节课是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。成功之处：1.以数学思想为引领，探索圆的面

11、积计算公式的推导。学生对于把圆的面积转化为已学过图形的面积并不陌生，通过以前相关知识的学习，学生很自然想到利用转化思想把圆的面积转化为长方形、平行四边形的面积来推导计算圆的面积。在教学中，我首先通过出示学过的图形长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形，让学生回顾这些图形的面积计算，从而为教学圆的面积做好铺垫。2.利用多媒体的优势，与学生的实际操作相结合，使学生不仅知道圆的面积推导过程，还在学习中再一次温习转化思想，掌握解决问题的策略。在教学中，通过学生的操作，与多媒体的动态演示，使学生清楚的发现圆的面积与近似长方形面积之间的关系：近似长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，由此推导出

12、圆的面积是：S= 。不足之处：学生由于事先在课前已把课本中的附页圆等分剪下来，对于把圆的面积转化成长方形、平行四边形有了一定的思维限制，学生是不是只是单纯的操作，而忽略了思维的进一步深入，还有待研究。再教设计：尽量放手给予学生最大的思考时间和空间，让学生在思索、质疑中不断建构知识的来龙去脉，习题要精选，注意变化的形式。圆的面积教学设计及设计意图2一、教学目标【知识与技能】掌握圆的面积计算公式，并能利用公式正确解决简单问题。【过程与方法】通过操作、观察、比较等活动，自主探索圆的面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。【情感、态度与价值观】感受数学与生活的联系，激发学习兴趣。二、教学重难点【教学重点

13、】圆的面积计算公式。【教学难点】圆的面积计算公式的推导过程。三、教学过程(一)导入新课创设情境：呈现校园中的圆形草坪，提问学生如何求解圆形草坪的占地面积。引导学生通过已有认知，认识到解决这个问题实际就是求这个圆的面积，从而引出课题。(二)讲解新知提出问题：之前的图形面积公式是如何推导的?学生通过回忆，讨论，得到是通过转换成学过的图形来推导得到的。追问：能否将圆的图形转换成之前的图形?组织学生动手操作、合作探究，四人为一小组，讨论分享自己的思路与剪拼过程，然后请各组的代表进行全班交流。预设1：将圆平均分成4份，剪切拼接之后，没有得到之前图形;预设2：将圆平均分成8份，剪切拼接之后，得到一个近似平

14、行四边形;预设3：将圆平均分成16份，剪切拼接之后，得到一个近似长方形。老师在此基础上进行展示：大屏幕展示将圆平均分为32份，64份，128份，256份的动图，让学生观察其特点。学生能够发现圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。进一步追问：观察原来的圆和转化后的这个近似长方形，发现他们之前有哪些等量关系?预设1：长方形的面积等于圆的面积;预设2：长方形的长近似等于圆周长的一半;预设3：长方形的宽近似等于圆的半径。圆的面积教学设计及设计意图3教学目标：1、使学生经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。

15、2、使学生进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已学知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。3、体会数学来自于生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。教学重点：探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积。教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。教学准备：圆的面积公式的推导图。一、回顾旧知，引入新知1、师：四年级时，我们学习了求长方形和正方形的面积的方法，谁来说一说它们的面积的计算方法。学生回答，教师予以肯定。2、提问：圆的周长怎么计算？已知圆的周长，如何计算它的直径或半径？3、引入：我们已经研究了圆的周长和直径、半径的计算方法，今天这节课我们来研究圆的面

16、积是如何计算的。（板书：圆的面积）设计意图通过复习，促进学生对周长和已知周长求直径或半径的理解，唤起学生求长方形和正方形面积的经验，为新课的学习做好准备。二、合作交流，探究新知1、教学例7。（l）初步猜想：圆的面积可能与什么有关？说说你猜想的依据。（2）圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们可以做一个实验。（3）出示例7第一幅图。思考：图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？（4）学生独立完成填空。（5）猜测：圆的面积大约是正方形面积的几倍？学生回笞后，明确：圆的面积小于正方形面积的4倍，有可能是3倍多一些。（6）出示例7后两幅图，按照同样的方法进行

17、计算并填表。正方形的面积/圆的半径/圆的面积/圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位）2、交流归纳：观察上面的表格，你有什么发现？通过交流，明确（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。（2）圆的面积可能是半径平方的兀倍。3、教学例8。（l）谈话：经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些，那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？（2）操作体验：教师演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。（3）提问：拼成的图形像什么图形？追问：为什么说它像一个平行四边形？初步想象：如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？（4

18、）进一步想象：如果将圆平均分成64份、128份，也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？（5）交流后，教师出示推导图。拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。（6）在集体交流中借助图示小结：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。（7）追问：如果圆的半径是r，长方形的长和宽应该怎样表示？根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？（8）根据学生的回答，教师板书长方形的面积一长宽圆的面积=（9）追问：有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？4、教学例9。（1）出示例9，提问：有没

19、有在生活中见过自动旋转X器？（2）想象一下自动X器旋转一周后喷灌的地方是什么图形，X的最远的距离是什么意思。（3）学生独立完成计算。（4）集体交流。5、教学例10。（1）请同学读题，解读题意。（2）找出题中的已知条件。（3）分析解题过程。（4）明确各个量之间的转化关系。三、巩固练习，加深理解1、完成“练一练”。（1）学生独立解答。（2）集体交流。2、完成练习十五第1题。（l）学生独立解答。（2）集体交流。3、完成练习十五第3题。（1）学生列式后用计算器计算。（2）集体交流。4、完成练习十五第4题。（1）学生独立解答。（2）集体交流，指出：已知周长求面积，先要根据周长求出半径。5、作业：练习十五

20、第2、5题。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获？学生发言，教师点评。圆的面积长方形的面积=长宽圆的面积圆的面积教学设计及设计意图4教学目标1、通过操作、观察，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能解决一些简单的实际问题。2、培养学生观察、分析、推理和概括的能力，发展学生的空间观念，并渗透极限、转化的数学思想。3、在圆面积计算公式的推导过程中，运用转化的思考方法，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点圆面积的计算公式推导和运用。课前准备一个大圆、剪刀、小正方形。课时安排：1课时授课时间xx教学过程一、复习引入，导入新课。教

21、师引导交流：（出示一个圆）我们已经认识了圆，说说你对圆的了解。学生说出自己的见解。教师引导交流：如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？周长的一半怎样表示？学生做出回答。教师引导交流：圆的周长和直径、半径有关。大家猜想一下，圆的面积与谁有关？二、探索尝试，解释交流。教师引导交流：同学们的猜想对不对呢？下面我们就一起来验证一下。大家可利用昨晚把圆剪开后，拼成的图形展示一下，看看发现了什么？全班汇报交流：谁想先来展示一下？(学生回答)教师引导交流：你能让平行四边形的底再直一点吗？学生领悟：分成4份其中的一份是扇形，拼成一个近似的平行四边形。学生领悟：多分几份，平行四边形的底就会直一些。教师引导交流：对

22、，如果把圆平均分成8份、16份、32份会怎么样？教师引导交流：请大家闭上眼睛想象一下，分成128份呢？如果把这个圆平均分的份数越来越多呢？教师引导交流：对，把圆分的份数越多，拼成的就越近似于平行四边形。教师引导交流：若把其中的一个小扇形平均分成2份，取一份放在另一边，平行四边形就变成了什么图形？师:这样就把求圆转化成了求长方形。教师引导交流：你认为转化成的长方形与圆有什么关系？生:他们的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。教师引导交流：你能根据它们的关系，推出圆的面积公式吗？长方形的面积=长宽圆的面积=c2r=rr=r2教师引导交流：如果用s表示圆的面积，那么圆的面积公式可以

23、写成：s=r2教师引导交流：黑板上的这个圆半径是10厘米，它的面积是多少。三、巩固练习1、请同学们利用公式，求出“神舟五号”飞船预先设定的降落范围是多大。建议：可以先画模拟图，然后想办法得出比预定范围小了多少平方米。2、自主练习第1题。3、 自主练习第2题。给出圆的直径求圆的面积，必须先求出圆的半径，再求圆的面积。4、 自主练习第3题。总结：通过这节课的学习，你有什么收获？圆的面积教学设计及设计意图5教学目标：1、学生通过观察、操作、分析和讨论，推导出圆的面积公式。2、能够利用公式进行简单的面积计算。3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学重难点：渗透转化思想

24、，初步了解极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。教学过程一、尝试转化，推导公式1、确定“转化”的策略。师：同学们，你们想一想，当我们还不会计算平行四边形的面积的时候，是利用什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式呢？引导学生明确：我们是用“割补法”将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形的方法来推导出它们的面积计算公式。2、尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大

25、家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一个什么图形呢？师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。请同学们再想一想，这个近似三角形这一条边（教师指示）跟圆形有什么关系呢？引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备了一个已经等分好了的圆形，请你们动手拼一拼，把这个圆形“转化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定

26、的难度，教师要加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。3、探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。预设：分组逐个展示，并将其中“转化”成长方形的一组的作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，教师应及时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说

27、：这个近似的长方形的面积=圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4、推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径和长方形的宽，并标示字母r，如图九。师：那这个长方形的长是多少呢？（教师边演示课件边说明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，请大家看屏幕，这个

28、红色的半圆展开后，其中这条黄色的线段就是长方形的长（如图十），请同学们仔细观察（课件继续演示如图十一，半圆展开后再还原，再展开，），这个长方形的长究竟与圆的什么有关？究竟是多少呢？预设：教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，如图十二）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是r。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图十三），它的面积应该是多少？那圆的面积呢？预设：老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了“转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。二、运用公式，

29、解决问题1、教学例1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？（出示例1）如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！预设：教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。2、完成做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第69页，请大家独立完成做一做的第1题。订正。3、教学例2。师：（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！预设：教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。交流，订正。三、课堂作业。教材第70页第2、3、4题。四、课堂小结师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？课后作业：完成数练第31页。 53 / 54