概率论04183附答案(9页).doc

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1、-概率论04183附答案-第 9 页1设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=6x0xy10其他，则P(X+Y1)= 14 2 设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是E(X)2,D(X)23设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x，y)=c0x2，0y20其他，则常数c= 14 4设二维随机变量(X,Y)的分布律如图所示，则(X,Y)的协方差Cov(X,Y)= -19 5设（X,Y）的概率分布如下表所示，档X与Y相互独立是，（p，q）= 215,1106设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图所示，则E(XY)=（23）7设A，B为两个随机事件，且P(AB)0，

2、则P(A|AB)=（1）8设二维随机变量（X，Y）的分布律为且X与Y相互独立，则下列结论正确的是a=0.4，b=0.49设随机变量XU(-1,1)，则P|X|12=（12）10设离散型随机变量的分布律为，则 0.711设总体X服从正态分布N(,1)，x1,x2,xn为来自该总体的样本，x为样本值，s为样本标准差，欲检验假设H0:=0,H1:0，则检验用的统计量是n(x-0)12设总体X服从指数分布，其概率密度为f(x,)=e-xx00x0为未知参数，x1,x2,xn为样本，则的极大似然估计是1x13设X1,X2,Xn为正态总体N(,2)的样本，记S2=1n-1i=1n(xi-x)2，则下列选项

3、中正确的是（n-1)S222(n-1) 14设二维随机变量(X，Y)的分布律如下图，则PY=2=（14）15设随机变量X与Y相互独立，其概率分布为X(011323)，Y(011323)，则下列选项正确的是（P(X=Y)=59）16设(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=A0x1;0yx0其他，则A=（2）17在假设检验问题中，犯第一类错误的概率的意义是（在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率）18设x1,x2,xn1与y1,y2,yn2分别是来自总体N(1,2)与N(2,2)的两个样本，它们相互独立，且x,y分别为两个样本的样本均值，则x-y所服从的分布为（N(1-2,(1n1+1n2)

4、2)）19已知X,Y的联合概率分布如下表所示，F（x，y）为其联合分布函数，则F（2,1）=(1)20设随机变量X的E(X)=，D(X)=2，用切比雪夫不等式估计P(|X-E(X)3|)（89）21设事件A，B互不相容，已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，则P(AB)=（0.1）22已知D(X)=1，D(Y)=25，XY=0.4，则D(X-Y)=（22）23设A与B是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（P(A-B)=P(A) ）24设总体X的概率密度为f(x)=32x2|x|10其他，x1,x2,xn为来自总体X的一个样本，x为样本均值，则E(x)=（0）25对于事件A，B，下列命

5、题正确的是(如果A，B对立，则A，B也对立 )26下列各函数可作为随机变量分布函数的是（F2(x)=0x0x0x00其他，则X的均值和方差分别为（E(X)=12,D(X)=14）32某实验室对一批建筑材料进行抗断强度试验，已知这批材料的抗断强度XN(,0.09)，现从中抽取容量为9的样本观测值，计算出样本平均值x=8.54，已知0.025=1.96，则置信度0.95时的置信区间为（8.3440,8.7360）33某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)=100x2x1000x0，y0时，(X,Y)的概率密度f(x,y)=（e-(x+y)）35有甲、乙两人，每人扔两枚均匀硬币，

6、则两人所扔硬币均未出现正面的概率为（116）36设二维随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=e-(x+y)x0;y00其他则P(XY)=（12）37设随机变量X的分布函数为F(x)=0x2x2-12x41x4，则E(X)=（3）38下列各函数中，可作为某随机变量概率密度的是（f(x)=2x0x10其他）39设随机变量X与Y相互独立，且XN(1,4)，YN(0,1)，令ZXY，则D(Z)（5）40设随机变量X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,4),U=X+Y,V=X-Y, 则E(UV)=( -3)41设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)。 其联合概率分布如下图所示

7、，则F(0,1)=（0.6）42设总体XN(,2)，X1,X2,Xn为来自该总体的一个样本，X为样本均值，S2为样本方差。对假设检验问题H0:=0H1:0，在2未知的情况下，应该选用的检验统计量为（X-0Sn）43设随机变量X1,X2,Xn,相互独立同分布，且Xi的分布律如下图所示,i=1,2,3(x)为标准正态分布函数,则 limnPi=1n(Xi-np)np(1-p)2=( 1-(2) 44设随机变量X和Y相互独立,且XN(3,4),YN(2,9),则Z=3X-Y(N(7,45)45设总体XN(,2)，其中未知，x1,x2,x3,x4为来自总体X的一个样本，则以下关于的四个估计：1=14(

8、x1+x2+x3+x4)，2=15x1+15x2+15x3，3=16x1+26x2，4=17x1中，哪一个是无偏估计？（1）46已知随机变量X的概率密度为f(x)=122x40其他，则E(X)=（3）47设随机变量X的概率密度为f(x)=|x|4-2x20其他则P-1X0，D(Y)0，则X与Y的相关系数XY=（0）49从0，1，2，3，4五个数中任意取三个数，则这三个数中不含0的概率为（0.4）50设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为（）（0.5）51设随机变量X服从参数为0.5的指数分布，用切比雪夫不等式估计P(|X-2|3)(49)52设总体X服从参数为(0)的指数分布，其概率密度

9、为f(x,)=e-xx00x0由来自总体X的一个样本x1,x2,xn算得样本平均值x=9，则参数的矩估计=（19）53已知随机变量X服从二项分布,且EX=2.4,DX=1.44,则二项分布的参数n,p的值为(n=6,p=0.4)54设XU(3,5),则D(X)E(X)=(112)55设总体XN(,2)，X1,X20为来自总体X的样本，则i=120(Xi-)22服从参数为（20）的2分布。56设是未知参数的一个估计量，若E()=（），则是的无偏估计。57设A与B满足P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B|A)=0.8,则P(AB)=（ 0.7）58设随机变量X与Y相互独立，且XB(16，0.

10、5)，Y服从参数为9的泊松分布，则D(X-2Y+3)=(40 )59设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=4xy0x1;0y10其他则当0y1时，(X,Y)关于Y的边缘概率密度为fY(y)=2y60设总体X的分布律为PX=1=p，PX=0=1-p，其中0p1。设X1,X2,Xn为来自总体的样本，则样本均值X的标准差为p(1-p)n61设随机变量X的概率密度为f(x)=ce-x5x00x0，则常数c等于1562设随机变量(X，Y)的分布函数为F(x,y)=(1-e-0.5x)(1-e-0.5y)，x0y00其它，则X的边缘分布函数Fx(x)=1-e-0.5x，x00，x0，P(B)0

11、，则下列各式中错误的是P(A|B)=067记F1-(m,n)为自由度m与n的F分布的1-分位数，则有F(n,m)=1F1-(m,n)68设A、B为两事件，P（B）0，若P（A|B）=1，则必有P(AB)=P(A)69设随机变量X服从参数为12的指数分布，则E(X)= 2 70设随机变量XN(1,4)，已知标准正态分布函数值(1)=0.8413，为使PXa0.8413，则常数a 3 71设EX2=8,DX=4,则E(2X)= 4 72设下列函数的定义域均为（-，+），则其中可作为概率密度的是f(x)=12e-|x|73设总体XN(,2)，2未知，X为样本均值，Sn2=1ni=1n(Xi-X)2，

12、S2=1n-1i=1n(Xi-X)2，检验假设H0:=0时采用的统计量是T=X-0S/n74设二维随机变量(X,Y)的分布律如图所示，则E(XY)= 0 75设随机变量XB(100,0.2)，应用中心极限定理计算P16X24=0.6826（附：(1)=0.8413）76设总体XN(,2),X1,X2,Xn为来自总体X的样本，,2均未知，则2的无偏估计是1n-1i=1n(Xi-X)277设x1,x2,x25来自总体X的一个样本，XN(,52)，则的置信度为0.90的置信区间长度为3.29。（附：0.05=1.645）78设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图，则PXY=0=3479已知X，Y的联

13、合概率分布如下图，F(x,y)为其联合分布函数，则F(0,13)=1480设随机变量X和Y独立同分布，XN(,2)，则2X-YN(,52)81已知随机变量X服从参数为2的指数分布,则随机变量X的期望为(12)82设随机变量X与Y独立同分布，它们取0，1两个值的概率分别为14，34，则PXY=1=（916）5设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f(x,y)=140x2，0y20其他，则P0X1，0Y0，D(Y)0，则X与Y的相关系数XY=（0）32一批产品，由甲厂生产的占13，其次品率为5%，由乙厂生产的占23，其次品率为10%。从这批产品中随机取一件，恰好取到次品的概率为（112）35设X1,

14、X2,.Xn,是来自总体N(,2)的样本,对任意的0,样本均值X所满足的切比雪夫不等式(P|X-|0,则P（A|B）=（1 ）39设A、B为两事件，已知P(B)=12，P(AB)=23，若事件A，B相互独立，则P(A)=( 13)40某种电子元件的使用寿命X（单位：小时）的概率密度为f(x)=100x2x1000x0，y00其他，则P(2XY)=（23）43设二维随机变量（X，Y）的联合概率分布为（）（0.3）45设(X,Y)的分布律如下图，则=（110）46设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=axy0x1;0y10其他，则常数a=（4）49已知随机变量X的分布函数为F(x)=1

15、-e-2xx00其他，则X的均值和方差分别为（E(X)=12,D(X)=14）50设(X,Y)的概率密度为f(x,y)=10x1;0y10其他，则PXY=（12）51设总体X服从0,2上的均匀分布(0)，x1,x2,xn是来自该总体的样本，x为样本均值，则的矩估计=（x）54设X，Y是任意随机变量，C为常数，则下列各式中正确的是（D(X-C)=D(X)）57从正态总体XN(,2)中抽取容量为10的样本,给定显著性水平=0.05,检验假设H0:=00;y00其他，则A=（2）63设随机变量X具有分布PX=k=15,k=1,2,3,4,5,则E(X)=(3)64已知事件A，B相互独立，且P(A)0

16、，P(B)0，则下列等式成立的是（P(AB)=1-P(A)P(B)）65设随机变量X2(2)，Y2(3)，且X，Y相互独立，则3X2Y所服从的分布为（F(2,3)）66已知随机变量X服从参数为的泊松分布，且PX=0=e-1，则=（1）67设随机变量X服从参数为3的泊松分布，YB(8,13)，且X，Y相互独立，则D(X-3Y-4)=（19）69一批产品共10件，其中有2件次品，从这批产品中任取3件，则取出的3件中恰有一件次品的概率为（715）70设随机变量X的概率密度为f(x)=asinx0x20其他，则常数a（ 1）72设随机变量X与Y相互独立，且XB(36,16)，YB(12,13)，则D(

17、X-Y+1)=（233）73设随机变量X的概率密度为f(x)=2x0x10其他，则E(X)=（23）74设A与B相互独立，P(A)=0.2，P(B)=0.4，则P(A|B)=（0.8）75从标号为1，2，101的101个灯泡中任取一个，则取得标号为偶数的灯泡的概率为（50101）76已知随机变量X的分布律如下图所示，且E(X)=1，则常数x=（4）78甲、乙两门高射炮彼此独立地向一架飞机各发一炮，甲、乙击中飞机的概率分别为0.4，0.5，则飞机至少被击中一炮的概率为（0.7）设随机变量X具有分布PX=k=15，k=1,2,3,4,5，则D(X)=（2）5已知一元线性回归方程为y=a+3x，且x

18、=3，y=6，则a=（-3）10设随机变量X在-1，2上服从均匀分布，则随机变量X的概率密度f(x)为（ f(x)=13-1x20其他）19设随机变量(X,Y)的联合分布如下图所示，则=（29）20设随机变量X的分布律如下图所示，且Y=X2，记随机变量Y的分布函数为FY(y)，则FY(3)=（916）24已知随机变量X，Y的相关系数为XY，若U=aX+b，V=cY+d，其中ac0。则U，V的相关系数UV=（XY）25 设二维随机变量（X,Y）的分布律为 则P（XY=0）=(23)30设二维随机变量（X,Y）的分布律如下图所示，则E（XY）=（23）37设随机变量X的分布律如下图所示，则E(X2

19、)=（1）39设二维随机变量（X，Y）N(1，2，12，22，)，则Y（N(2，22)）42设随机变量XN(0,1),YN(0,1)，且X与Y相互独立，则X2+Y2（2(2)）48设(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=A0x1;0y0，P(B)0，则下列各式中错误的是（P(A|B)=0）67设随机变量X的E(X)=,D(X)=2,用切比雪夫不等式估计P(|X-E(X)|2)(14)68设二维随机变量(X,Y)的分布函数为F(x,y)，则F(x,+)=（FX(x)）69设相互独立的随机变量X与Y分别服从参数为3与参数为2的泊松分布，则P(X+Y=0)=（e-5）72设离散型随机变量X的分布律为，则（0.7）75设二维随机变量(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)。 其联合概率分布如下图所示，则F(0,1)=（0.6）78设二维随机变量(X,Y)的分布律如下图，则PX=Y=（0.3）