江苏省常州市2002-年中考数学试题【专题03】方程（组）和不等式（组）（含解析）(9页).doc

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1、-江苏省常州市2002-年中考数学试题【专题03】方程（组）和不等式（组）（含解析）-第 - 8 - 页专题3：方程（组）和不等式（组）江苏泰州锦元数学工作室 编辑一、 选择题1.（江苏省常州市2002年2分）一元二次方程x2x1=0的根的情况是【 】A.有两个相等的实数根 B.无实数根C.两个实数根的和与积都等于1 D.有两个不相等的实数根2. （江苏省常州市2002年2分）若x1和x2是方程2x23x1=0的两个实数根，则的值等于 【 】A. B. C. 3 D.3 3. （江苏省常州市2002年2分）已知:ab0，则下列不等式成立的是【 】A. ab0 B. ab0 D. 14. （江苏

2、省常州市2003年2分）一元二次方程的根的情况是【 】（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根，且两根同号（C）有两个不相等的实数根，且两根异号 （D）没有实数根5. （江苏省常州市2003年2分）已知关于的不等式的解集如图所示，则的值为【 】（A）2 （B）1 （C）0 （D）16. （江苏省常州市2004年2分）用换元法解方程时，设，则原方程可化为【 】（A） （B） （C） （D）7. （江苏省常州市2004年2分）关于的一元二次方程根的情况是【 】（A）有两个不相等实数根 （B）有两个相等实数根（C）没有实数根 （D）根的情况无法判定8. （江苏省常州市2006年2分）小刘

3、同学用10元钱买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元，设1元的贺卡为张，2元的贺卡为张，那么、所适合的一个方程组是【 】A B C D 9. （江苏省常州市2006年2分）如果，那么下列关系式中正确的是【 】A BC D【答案】D。10. （江苏省常州市2007年2分）小明和小莉出生于1998年12月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是22，那么小莉的出生日期是【 】A15号B16号C17号D18号11. （2012江苏常州2分）已知a、b、c、d都是正实数，且，给出下列四个不等式： ；。 其中不等式正确的是【 】A. B. C. D. 。正确

4、，不正确。不等式正确的是。故选A。二、填空题1.（江苏省常州市2002年1分）已知方程x2mx6=0的一个根为2，则另一个根是 .2. （江苏省常州市2003年3分）已知一元二次方程的两个根是，则3. （江苏省常州市2003年2分）请写出一个根为，另一根满足的一元二次方程 。4. （江苏省常州市2004年3分）已知一元二次方程的两个根是、，则=6. （2011江苏常州2分）已知关于的方程的一个根为2，则m= ，另一个根是7. （2012江苏常州2分）已知关于x的方程的一个根是2，则m= ，另一根为8.（2013年江苏常州2分）已知x=1是关于x的方程的一个根，则a= 三、解答题1.（江苏省常州

5、市2002年5分）解方程 2. （江苏省常州市2002年5分）解方程组： 3. （江苏省常州市2002年7分）一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字是x，十位上的数字为y，百位上的数字为z （1） 用含x，y，z的代数式表示这个三位数；_（2） 用含z的代数式表示这个三位数：_.（3） 写出所有满足题目条件的三位数：_4. （江苏省常州市2002年6分）某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们，如果每人送3本，则还余8本；如果前面每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，设该校买了m本课外读物，有x名

6、学生获奖，请解答下列问题：（1） 用含x的代数式表示m；（2） 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数。5. （江苏省常州市2003年4分）解不等式组： 6.（江苏省常州市2003年4分）解方程组： 7. （江苏省常州市2003年6分）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？8. （江苏省常州市2004年5分）解不等式组： 9.（江

7、苏省常州市2004年5分）解方程组：【答案】解：，10. （江苏省常州市2004年9分）仔细阅读下列材料，然后解答问题。某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售。同时当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：根据上述促销方法，顾客在商场内购物可以获得双重优惠。例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额为元。设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额商品的标价。（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？（2）对于标价在500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到的优惠率？11

8、. （江苏省常州市2005年4分）解方程： ； 12.（江苏省常州市2005年4分）解方程组：13. （江苏省常州市2005年7分）七（）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36，乙种制作材料29，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：（1）设制作B型陶艺品件，求的取值范围；（2）请你根据学校现有材料，分别写出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数（2）根据（1）的结果，求出七（2）班制作A型和B型陶艺品的件数。14. （江苏省常州市2006年5分）解方程； 【答案】解：去分母，得， 去括号，得 ，15.（江苏省常州市2006年5分）解不等式组：16

9、. （江苏省常州市2006年7分）春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准： 某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？ 解得：。17. （江苏省常州市2007年4分）解方程：； 18.（江苏省常州市2007年4分）解方程：19. （江苏省常州市2007年7分）学校举办“迎奥运”知识竞赛，设一、二、三等奖共12名，奖品发放方案如下表：一等奖二等奖三等奖1盒福娃和1枚徽章1盒福娃1枚徽章用于购买奖品的总费用不少于1000元但不超过1100元，小明在购买“福娃”和微章前，了解到如下信息：（1）求一盒

10、“福娃”和一枚徽章各多少元？（2）若本次活动设一等奖2名，则二等奖和三等奖应各设多少名？（2）不等式的应用解题关键是找出不等量关系，列出不等式求解。本题不等量关系为： 一等奖费用二等奖费用三等奖费用不少于1000元20. （江苏省常州市2008年4分）解方(组) 22. （江苏省常州市2008年7分）2008年5月12日四川汶川地区发生8.0级特大地震，举国上下通过各种方式表达爱心。某企业决定用p万元援助灾区n所学校，用于搭建帐篷和添置教学设备。根据各校不同的受灾情况，该企业捐款的分配方案是:所有学校得到的捐款数都相等，到第n所学校的捐款恰好分完，捐款的分配方法如下表所示.(其中p,n,a都是

11、正整数)分配顺序分配数额(单位:万元)帐篷费用教学设备费用第1所学校5剩余款的第2所学校10剩余款的第3所学校15剩余款的第（n-1）所学校5(n-1)剩余款的第n所学校5n0根据以上信息，解答下列问题：(1)写出p与n的关系式；(2)当p=125时，该企业能援助多少所学校？(3)根据震区灾情，该企业计划再次提供不超过20a万元的捐款，按照原来的分配方案援助其它学校。若a由 (2)确定，则再次提供的捐款最多又可以援助多少所学校?（3）根据（2）的方案，由捐款的分配方法可求出a，从而求出该企业计划再次提供的捐款额。再由5n2120求出n的取值范围，再计算出n的值。23. （江苏省2009年8分）

12、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程24. （江苏省常州市2010年5分）解方程： 27. （2011江苏常州7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售。这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第天的总

13、销量（千克）与的关系为；乙级干果从开始销售至销售的第天的总销量（千克）与的关系为，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：123214469求、的值；若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额-进货总金额。这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计） 则有， 28. （2012江苏常州5分）解方程组：；29. （2012江苏常州5分）解不等式组：。30.（2013年江苏常州5分）解方程组31.（2013年江苏常州5分）解分式方程32. （2013年江苏常州7分）某饮料厂以300千克的A种果汁和240千克的B种果汁为原料，配制生产甲、乙两种新型饮料，已知每千克甲种饮料含0.6千克A种果汁，含0.3千克B种果汁；每千克乙种饮料含0.2千克A种果汁，含0.4千克B种果汁饮料厂计划生产甲、乙两种新型饮料共650千克，设该厂生产甲种饮料x（千克）（1）列出满足题意的关于x的不等式组，并求出x的取值范围；（2）已知该饮料厂的甲种饮料销售价是每1千克3元，乙种饮料销售价是每1千克4元，那么该饮料厂生产甲、乙两种饮料各多少千克，才能使得这批饮料销售总金额最大？