第3讲　电容器的电容　带电粒子在电场中的运动.docx

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1、第3讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动【必备知识自主排查】一、常见电容器 电容器的电压、电荷量和电容的关系1 .常见的电容器：组成：由两个彼此 又相距 的导体组成.带电荷量：一个极板所带电荷量的.(3)电容器的充、放电充电使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的,电容器中储存放电使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中转化为其他形式的能2 .电容：(1)定义：电容器所带的 与电容器两极板之间的 之比.(2)定义式：C=.(3)物理意义：表示电容器 本领的物理量.(4)单位：法拉(F)1 F=pF=pF.3.平行板电容器：(I)影响因素：平行板电容器的电容与极板的 成正比，与电介

2、质的 成正比，与极板间距离成反比.(2)决定式： , %为静电力常量.二、带电粒子在匀强电场中的运动1 .做直线运动的条件：(I)粒子所受合外力/合=0,粒子 或做匀速直线运动.(2)粒子所受合外力rcWO,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做 或匀减速直线运动.2 .带电粒子在匀强电场中的偏转：(I)条件：以速度。垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力.(2)运动性质： 运动.(3)处理方法：运动的分解.沿初速度方向：做 运动.沿电场方向：做初速度为零的 运动.(4)带电粒子在电场中偏转的一般规律：丽产巨(类平抛运动)只受电场力 路中的电阻增大，滑动变阻器两端的电压增大，那么电容器两

3、极板间的电压增大，电场强度增 大，油滴所受的电场力增大，油滴向上做加速运动，选项A错误，B正确；由上述分析可 知将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，电容器的两极板间的电压增大，电容器所带 电荷量增大，电容器处于充电过程，所以G中有从。到人的电流通过，选项C正确；将S 断开后，电容器将放电，G中有从人到。的电流通过，电容器所带电荷量减少，两极板间的 电场强度减小，油滴所受电场力减小，那么油滴向下做加速运动，选项D错误.偏转角:由。*黑=的=争侧移距离“爱二龄 y=y0+Ltan 0=(-+L) tan 0答案：BC例I解析：(1)设质子进入漂移管B的速度为如，电源频率、周期分别为/、T,漂移

4、管A的长度为心那么j - vb T一 2联立式并代入数据得A=0.4 m(2)设质子进入漂移管E的速度为。e,相邻漂移管间的加速电压为U,电压对质子所做 的功为W,质子从漂移管3运动到电场做功卅，质子的电荷量为外 质量为?，那么W=qUW=3WW=如瑶一如诏联立式并代入数据得t/=6X104V答案：(1)0.4 m (2)6 X 104 V4 .解析：静电力的方向垂直于极板，由于两种情况下小球均沿着水平方向运动，竖直方向所受合力均为零，因此两种情况下带电小球所受静电力大小均为F=翳，又因两电容 器相同，根据/=粤知两种情形下电容器所加电压相等，B正确；分析知第一种情况小 球做匀减速直线运动，第

5、二种情况小球做匀加速直线运动，初速度相同，运动位移相同，由 匀变速直线运动规律知，两种情况带电小球的运动时间不同，末速度也不同，A、C错误; 第一种情况，水平方向上有：评一百= 2ax,第二种情况，水平方向上有：谚一诏= 2ax,两 式联立，可得2评=资+谚，D正确.答案：BD5 .解析：(1)前2s内电场力的大小：q& = 6N,根据。T图像，前2s内位移的大小:_o+2 rx-2 m 2 m2电场力做功：W=qEx=2后2 s物体做匀速直线运动，受力平衡：f=qE?=4 N前2s物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律: qEf=ma根据。-/图像，前2s内物体的加速度：3 m/s2=l m

6、/s2联立方程解得：机=2 kg(3)滑动摩擦力：/=mg=4N解得：=0.2答案：(1)12 J (2)2 kg (3)0.2例2解析：四个带电粒子以相同的速度从坐标原点射入方向与)，轴平行的匀强电场中， 由牛顿第二定律有qE=ma, qE=2ng, 3qE=3ms,一通=如 解得1=黑，m=黑 仍=我，出=二空，因此三个带正电的粒子的轨迹为两条，在同一方向，带负电的粒子轨迹在 mmx轴另一侧，可排除图像C；加速度为0的粒子与加速度为S的粒子轨迹重合，且与加速 度为U4的粒子轨迹关于x轴对称，加速度为他的粒子轨迹处于加速度为a的粒子轨迹与加 速度为8的粒子轨迹之间，所以图像B不可能，可能正确

7、的选项是AD.答案：AD6 .解析：沿直线运动的油滴，根据题意得：吆=，即2=右所以沿直线运动的 油滴比荷相同，A、B错误；沿曲线、运动的油滴，均做类平抛运动，水平方向匀速运 动：工=的/,初速度相同，所以运动时间之比等于位移之比，即为2 ： 1, C错误；沿曲线、 运动的油滴，水平方向x=0of,竖直方向：联立解得：。=噂，因为水平位移 之比为2 : 1,如和y相同，所以加速度大小之比为1 : 4, D正确.答案：D7 .解析：(1)设电子经电压Uo加速后的速度为。，根据动能定理得所以。=晤7 m经偏转电场偏转后的偏移量由题图乙知，=0.06 s时刻U催=1.8Uo,代入数据解得y=4.5

8、cm, 设打在屏上的点距。点距离为Y,根据相似三角形并结合类平抛知识可得y_l4l代入数据解得丫= 13.5 cm故在f=0.06s时刻，电子打在荧光屏上方距离。点13.5 cm处.(2)由题知电子偏移量)，的最大值为Y，所以当偏转电压超过2U。时，电子就打不到荧光 屏上了.得Ymax=，所以荧光屏上有电子打到的区间长为2Ymax = 3L = 30cm答案：见解析30 cm情境I解析：据题意知，电容触摸屏只需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指到 四个角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，因此不需要手指有压力，选项A正确； 绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作

9、，选项B错误； 手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，选项C错误；手指 与屏的接触面积变大时，电容变大，选项D正确.答案：AD情境2解析：油滴在电场中平衡时，由平衡得：?g=与，由题给信息油滴匀速下 落的过程中：v=hn,联立得：g=簪，故B正确.kU答案：B情境3解析：此题考查电场力做功及其相关知识点.根据集尘极接电源负极可知，污 浊空气通过过滤网后空气中的尘埃带正电，选项A错误；放电极从4接电源正极，可知c、 d两个电极之间的电场方向竖直向上，尘埃在被吸附到集尘极、e的过程中所受电场力做 正功，动能增大，选项B、D错误，C正确.答案：C情境4解析：如下图，带电粒子经

10、偏转电场S偏转，侧移Ki=；at2, a= 2md/=-,可推出匕=产咚，V2=/tan，tan=2=”, 丫=+力=华存2减小v0ZmdVQv0 mdVQ2md 诏偏转板与承印材料的距离/可使字迹减小，C项正确，A、B、D三项错误.答案：C【生活情境】1 .如下图，指纹传感器在一块半导体基板上有大最相同的小极板，外外表绝缘.当 手指的指纹一面与绝缘外表接触时，由于指纹凸凹不平，凸点处与凹点处分别与半导体基板 上的小极板形成一个个正对面积相同的电容器，假设每个电容器的电压保持不变，那么（1）指纹的凸点处与小极板距离近，电容小.（）（2）指纹的凸点处与小极板距离近，电容大.（）手指挤压绝缘外表，

11、电容电极间的距离减小，小极板带电量增大.（） 手指挤压绝缘外表，电容电极间的距离减小，小极板带电量减小.（）【教材拓展】2人教版必修第三册P51习题改编如下图，两平行金属板相距为4电势差U未知, 一个电子从。点沿垂直于极板的方向以速度。射出，最远到达A点，然后返回.0A 相距为，电子质量为机，电子的电荷量为，那么两金属板间的电势差为（）mdv2 口 nidv22eh* eh【关键能力分层突破】考点一电容器及电容器的动态分析2 .对公式c=E的理解电容C=*不能理解为电容。与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容的大小是由 电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关.3 .电容器两类问

12、题的分析方法U不变根据。=磊先分析电容的变化，再分析Q的变化.根据E=，分析场强的变化.根据UA8=d=A 88分析某点电势变化.Q）Q不变根据。=当=芸先分析电容的变化，再分析U的变化. U 4nkd根据E=生器分析场强变化. d ErS【跟进训练】14、两个电容器如图甲所示，图乙是它们的局部参数.由此可知，以下关于。、两 个电容器的说法正确的选项是（）roviooopF10000/Wv甲乙A. 4、两个电容器的电容之比为8 ： 1B.。、）两个电容器的电容之比为4 ： 5C. b电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为0.1 CD.。电容器正常工作时最多可容纳的电荷量为1 C2.如下图，M、N

13、为平行板电容器的两个金属极板，G为静电计，开始时闭合开关 S,静电计张开一定角度.那么以下说法正确的选项是（）A.开关S保持闭合状态，将R的滑片向右移动，静电计指针张开角度增大B.开关S保持闭合状态，将两极板间距增大，静电计指针张开角度增大C.断开开关S后，将两极板间距增大，板间电压不变D.断开开关S后，紧贴下极板插入金属板，板间场强不变3. 2022.湖南益阳市质检（多项选择）如下图的电路中，电源电动势为E,内阻为小G为 灵敏电流计，平行板电容器的两金属板水平放置.开关S闭合时，两板间一质量为小、电荷 最为q的油滴恰好处于静止状态，那么以下说法正确的选项是（）A.在将滑动变阻器的滑片P向下移

14、动的过程中，油滴向下做加速运动B.在将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，油滴向上做加速运动C.在将滑动变阻器的滑片产向下移动的过程中，G中有从到的电流通过D.将S断开后，油滴仍保持静止状态，G中无电流通过考点二带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子(体)在电场中运动时是否考虑重力的处理方法(1)基本粒子：如电子、质子、a粒子、离子等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都 不考虑重力(但并不忽略质量).(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都 要考虑重力.2.解决问题的方法(1)用动力学观点分析Eq+Fn也=ma,“*匀强电场)，v2 V = 2nd(匀变速

15、直线运动).(2)用功能观点分析匀强电场中：W =Eqd=qU,卬电+ IV mv2 -1 mv。.非匀强电场中：W电=gU, W电+1入他=&2一初.漂移管TeD加速缝隙脉冲电源例1加速器是人类揭示物质根源的关键设备，在放射治疗、食品平安、材料科学等方 面有广泛应用.如下图，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相 邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极.质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各 漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变.设质子 进入漂移管4时速度为8X106 m/s,进入漂移管时速度为IX IO,m/s,电源频率为1X1()，

16、 Hz,漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的，质了的荷质比取IX IO。 C/kg.求:(1)漂移管8的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压.【跟进训练】42021湖北省武汉市高三下五月质量检测(多项选择)如下图，两个相同的平行板电容器 均与水平方向成。角放置，两极板与直流电源相连.假设带电小球分别以速度如沿边缘水平 射入电容器，均能沿图中所示水平直线恰好穿出电容器，穿出时的速度分别为3和也以下 说法正确的选项是()A.两种情形下带电小球的运动时间相等B.两种情形下电容器所加电压相等C.小球的速度满足关系0o=0=sD.小球的速度满足关系2评=资+谚5.如图甲所示，电荷量为9=

17、2X104(2的带正电的小物块置于绝缘水平面上，所在空 间存在方向沿水平向右的电场，电场强度上的大小与时间/的关系如图乙所示，物块运动速 度v与时间t的关系如图丙所示，重力加速度g取10 m/s2.求：E国甲前2秒内电场力做的功；(2)物块的质量；物块与水平面间的动摩擦因数.考点三 带电粒子在电场中的偏转运动1 .两个重要推论(I)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角、 偏移量总是相同的.证明：由4Uo=gm呜及tan夕=辞器得lan夕=尴)再由产热导产孤(2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点。为粒子水平位移 的中点，假设电场宽度为/

18、，。到电场边缘的距离为今2 .处理带电粒子的偏转问题的方法运动的分解法：一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方 向上的匀加速直线运动和垂直电场力方向上的匀速直线运动.(2)功能关系：当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy= lmv2_lmv2 ,其中必=,指初、末位置间的电势差.例22021.全国乙卷，20(多项选择)四个带电粒子的电荷量和质量分别为(+ / ?)、(+4， 2?)、(+3q, 3m)、(q, /n),它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强 电场中，电场方向与)，轴平行.不计重力.以下描绘这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正

19、 确的是()命题分析试题情境属于综合性题目，以四个带电粒子在同一匀强电场中运动为素材 创设学习探索问题情境必备知识考查运动的合成与分解、运动学公式、牛顿第二定律等知识关键能力考查推理能力、模型建构能力.由粒子的实际运动建构类平抛运 动模型学科素养考查物理观念、科学思维.要求考生运用运动观念分析推出带电 粒子的轨迹方程【跟进训练】6.12()21.福建泉州第二次质检如图，喷雾器可以喷出各种质最和电荷量的带负电油 滴.假设油滴以相同的水平速度射入接有恒定电压的两水平正对金属板之间，有的沿水平直 线飞出，有的沿曲线从板边缘飞出，有的沿曲线运动到板的中点上，不计空气阻力及 油滴间的相互作用，那么()A

20、.沿直线运动的所有油滴质量都相等B.沿直线运动的所有油滴电荷量都相等C.沿曲线、运动的油滴，运动时间之比为1 : 2D.沿曲线、运动的油滴，加速度大小之比为1 : 47. 2022天津八校联考如图甲所示，热电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发 射装置的加速电压为M),平行板电容器的板长和板间距离均为L= 10cm,下极板接地，电 容器右端到荧光屏的距离也是L= 10 cm,在电容器极板间接一周期性变化的电压，上极板的电势随时间变化的图像如图乙所示.每个电子穿过平行板的时间都极短，可以认为电子穿 过平行板的过程中电压是不变的.（1）在，=0.06$时刻，电子打在荧光屏上的何处？（2）荧光屏上

21、有电子打到的区间有多长？考点四 生活、生产、科技中的静电场情境1电容触摸屏（多项选择）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏，因为工作面上接有高频信号，当用户手指 触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置.对于电容触 摸屏，以下说法正确的选项是（）A.B.C.样化为（实际问题）佛理模型）U电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D.手指与屏的接触面积变大时，电容变大教你解决问题|情境2密立根实验美国物理学家密立根（R.A.Millikan）于20世纪初进行了屡次实验，

22、比拟准确的测定了电 子的电荷量，其实验原理可以简化为如下模型：两个相距为d的平行金属板A、B水平放置， 两板接有可调电源.从A板上的小孔进入两板间的油滴因摩擦而带有一定的电荷量，将两 板间的电势差调节到U时，带电油滴恰好悬浮在两板间；然后撤去电场，油滴开始下落， 由于空气阻力，下落的油滴很快到达匀速下落状态，通过显微镜观测这个速度的大小为这个速度与油滴的质量成正比，比例系数为匕重力加速度为g,那么计算油滴带电荷量 的表达式为（）. kvdA. q=-B.C T D.,造情境3静电除尘如图是某款家用空气净化器原理示意图，污浊空气通过过滤网后尘埃带电.图中放电极 b、4接电源正极，集尘极、c、e接

23、电源负极（接地）.以下说法正确的选项是（）污冰空气-A.通过过滤网后空气中的尘埃带负电8. c、d两个电极之间的电场方向竖直向下C.尘埃被吸附到集尘极e的过程中动能增大D.尘埃被吸附到集尘极。的过程中所受电场力做负功情境4喷墨打印机有一种喷墨打印机的打印头结构示意图如下图，喷嘴喷出来的墨滴经带电区带电后进 入偏转板，经偏转板间的电场偏转后打到承印材料上.偏移量越大字迹越大，现要减小 字迹，以下做法可行的是（）带电区泵备材料A.增大墨滴的带电荷量B.减小腿滴喷出时的速度C,减小偏转板与承印材料的距离D.增大偏转板间的电压第3讲 电容器的电容 带电粒子在电场中的运动必备知识眉主排查、1. (1)绝

24、缘 很近 (2)绝对值 (3)异种电荷 电场能 电场能2. (1)电荷量。电势差U E(3)容纳电荷 (4) U 10i23. (1)正对面积 相对介电常数 (2)。=品47rkd、1. (1)静止 (2)匀加速直线运动2. (2)类平抛 (3)匀速直线 匀加速直线生活情境1 .答案：(1) X (2) V (3) V (4) X教材拓展2 .答案：C关键能力分层突破1 .解析：由题图乙可知，。电容器的电容为C1=1 000, 电容器的电容为C2= 10000 pF,所以4、两个电容器的电容之比为1000： 10000=1 ： 10, A、B错误；电容器正常 工作时最多能容纳的电荷量为q =

25、CU= (XX) X I () 6 X 80 C=0.08 C, b电容器正常工作时 最多能容纳的电荷量为夕2 = C2s=10000X10-6义=0.1 C,故C正确，D错误.答案：c2 .解析：保持开关S闭合，电容器两端的电势差等于电源的电动势，故电容器两端的 电势差总不变，因此无论将R的滑片向右移动，还是将两极板间距增大，静电计指针张角 都不变，A、B错误；断开开关S后，电容器所带电荷量不变，将两极板间距增大，即“增 大，根据C=法知，电容减小，根据知，板间电压增大，C错误；断开开关S后， 4kndC电容器所带电荷量不变，假设紧贴下极板插入金属板，那么d减小，根据七=：=畔知，极板 d crS间的电场强度不变，D正确.答案：D3 .解析：油滴原来恰好处于静止状态，受到的重力与电场力二力平衡，说明油滴所受 电场力的方向竖直向上，在将滑动变阻器的滑片P向下移动的过程中，滑动变阻器接入电