2020-2021学年人教A版必修一作业08等式性质与不等式性质.docx

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1、课时跟踪检测（八） 等式性质与不等式性质A级基础巩固1.某高速公路对行驶的各种车辆的最大限速为120 km/h.行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10 m,用不等式表示()A. o120(km/h)或 d210(m)uW120 (km/h)B d210 (m)C.后 120(km/h)D.心 10(m)解析：选B 最大限速与车距是同时的，应选B.2 . OvaiVl, 02L 记 M=giG2,N=ai+a2l,那么M与N的大小关系是（.）A. MNC. M=ND.解析：选 B VOail, 0a2l,:.11_l0, 12_ 10,:.MN.jiji ,3 .设 Ovz3, 万，贝(

2、2工的范围是（J 5冗A. 0V2。一丁石ji 5 Ji C. 02 a T B n解析：选D 由，得0V2“Vtt,0 UnBnB TWO,由同向不等式相加得到一7V2an. o5oi4.假设一Ivav/Jvl,那么以下各式中恒成立的是()A. 2ay?0B. 2afl1C. lap0D. lafll解析：选 A 由一lv“vl, lfll9 得一lv0vl, 2a(i2.义：aB，故知2a p力0,所以。J0,所以应选A. d ad a.给出四个条件：。0a；0；0；,能推得:v：成立的是 U z(填序号).解析：舟今黑,所以能使它成立. CX U C0,故 a24-Z2+c22(a+Z+

3、c)4.答案：7 .三个不等式/0；Acad.假设以其中的两个作为条件，余下的一个作为结论，那么可以组成 个正确命题.解析：今，今.(证明略)由得史普0,又由得力c-ad0,所以ho=0,试比拟3+於与万2+2的大小.解：因为+比0, (ab)220,所以官+於一方22方=”3425+53-ab2=a2 A)+b2(ba) = (aba2b2) = (a- b)(ab)(a+b)=(ab)2(a+b) 2 0,所以 a3-b3ab2-a2b.9 .设 QL 怜 1,证明 x+y+士V+：+孙.盯 ” y证明：因为所以孙21,所以工+7+工:+;+孙O孙(x+y)+lWy+x+(盯)2. 町 x

4、 y将上面不等式中的右端减左端，得U+x + (孙声-xy(x+y)+1 =(xj)21 xy(x+j)(X+j)= (xy+l)(xy1)(x+j)(xj1)= (xyl)(xy-xy+l)= (xjl)(xl)(j1).因为孙，1,所以(盯一1)(%l)(y1)20,从而所要证明的不等式成立.B级综合运用1L (多项选择)对V0,那么以下结论中正确的选项是()A . a2Vb2B . abb2C. a+ba+b解析:选ABC 因为，$v0,所以)vavO,所以52/，abb2f a+ft1, c0,那么以下结论正确的选项是()B. acb(ac)C C C Q)C C解析：选 ABC 对于

5、 A, Vabl9 c0,故 A 正确;对于 B, Vc0, / (c)*(c), .acbc9 .ac09 Aa(bc)b(ac), 故 C 正确； 对于n hD, V-b0, A_-,故 D 错误. cc c13.一lWx+yW4,且2WxyW3,那么z=2x3y的取值范围是解析：；z=；(x+y)+金一y),解析：；z=；(x+y)+金一y),:.3 W t(x+j)+z(xy) 8, 乙乙Z的取值范围是3WzW8.答案：3&814 .Ovav力且q+=L试比拟:(1)/ +方2与b的大小;(2)2ab与:的大小.解：因为Ovv)且。+)=1,所以OvaJv，贝1J a2+b2b=a2-

6、b(bl)=a2ab=a(ab)b09 cd|c|.(1)求证：+c0；求证:方+c a+d(Q C)2V (力一d) 2、在中的不等式中,能否找到一个代数式满足/声所求式|c|,且於0, CV0,所以A-C,所以方+c0.(2)证明：因为cvdvO,所以cd0.又 ab0,所以由同向不等式的可加性可得acbd09所 以(ac)2(ftJ)20,所以 c9所以由同向不等式的可加性可得+d+c,所以+dA+c0,_ _ , , b+c a+d:+c b+c a+d已 Qac) 2V (b-d) 2V (b-d)相乘得(ac) 2V (.d) 2(3)因为 a+db+c0,0(q,c)2V (Jd) 2,+c a+d a+d(a-c) 2 (ac) 2 (bd)5.(只要写出其中一个即可)