表7 数学与统计 学院（系、所）博（硕）士 研究生课程简介.doc

《表7 数学与统计 学院（系、所）博（硕）士 研究生课程简介.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《表7 数学与统计 学院（系、所）博（硕）士 研究生课程简介.doc（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、表7 数学与统计 学院（系、所）博（硕）士 研究生课程简介一 课程名称：代数学英文名称：Algebra课程类型：讲授课程 实践（实验、实习）课程 研讨课程 专题讲座 其它考核方式： 笔试 教学方式：讲授适用专业： 数学 适用层次： 硕士 开课学期： 秋 总学时/讲授学时： 64 / 64 学分：4先修课程要求： 高等代数 近世代数课程组教师姓名职 称专 业年 龄学术专长刘先忠副教授应用数学50经济增长与金融决策陈 波讲师基础数学杨 明教授应用数学56金融决策课程教学目标：本课程是为基础数学，应用数学，计算数学和概率论等专业的研究生开设的基础课，其目的是让研究生掌握代数学的基本知识, 为以后学习

2、本专业课程以及进行相关方向的科学研究奠定坚实的理论基础。教学大纲（章节目录）：第一章 基本概念（6学时）1.1 集合1.2 映射1.3 集合的分类、等价关系1.4 自然数、数学归纳法1.5 代数系的比较同态、同构第二章 群（12学时）2.1群的概念2.2循环群与变换群2.3子群2.4正规子群2.5同构2.6群的同态基本定理 第三章 环（16学时）3.1环的概念3.2几种特殊类型的环3.3分式域3.4多项式环3.5理想3.6理想的运算3.7极大理想、质理想3.8主理想环中元素的因子分解3.9多项式的零点第四章 膜与代数（8学时）4.1模的概念4.2子模式、商模、同态4.3自由模4.4主理想环上矩阵的相抵4.5主理想环上有限生成模的结构4.6代数 第五章 群论（介绍4学时）5.1算子5.2正规群列5.3直积5.4交换群5.5可迁群、非迁群 第六章 环论（16学时）6.1阿丁环6.2幂零理想6.3半单环6.4单环6.5贾柯勃逊根基6.6次直和6.7本原环、稠密环教材：刘先忠 代数学基础（讲义） 2004年5月主要参考书：1 Nathan Jacobson, Basic Algebra, W.H.FREEMAN AND COMPANY San Francisco, 1980. 2 莫宗坚 等著， 代数学,北京大学出版社 , 2001.注：每门课程都须填写此表。本表不够可加页