函数的定义域及常见求解方法讲稿.ppt

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1、关于函数的定义域及常见求解方法第一页，讲稿共十五页哦二、二、函数的定义域及常见求解方法函数的定义域及常见求解方法（一）、函数的定义域：（一）、函数的定义域：的定义域指的是自变量的定义域指的是自变量 的的 取值范围，实质上是指被法则取值范围，实质上是指被法则 直接作直接作用的对象的取值范围用的对象的取值范围。故要用集合表示故要用集合表示.yf xxf第二页，讲稿共十五页哦（二）（二）常见函数定义域的类型及求解常见函数定义域的类型及求解1基本函数的定义域基本函数的定义域_熟记（理解记忆）熟记（理解记忆）合成函数的定义域：合成函数的定义域：（）定义：合成函数（）定义：合成函数_由若干个基本函数通过由

2、若干个基本函数通过四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分四则运算所形成的函数，其定义域为使得每一部分都有意义的公共取值范围。都有意义的公共取值范围。（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）求解：求解过程中坚持以下几个原则：（）（）分式的分母不能为分式的分母不能为0；（2）偶次方根偶次方根 内部必需内部必需非负非负 即大于等于零。即大于等于零。第三页，讲稿共十五页哦（）（）对数的真数为正；对数的真数为正；（4）对数的底数对数的底数大于大于0且不为且不为1；（5）中，。中，。0 x0 x 第四页，讲稿共十五页哦例例1：求下列各函数的定义域 2213xxyx 02223yxx第五页，讲稿共十

3、五页哦例例1:32124logxy 253lg12xyxx第六页，讲稿共十五页哦 22335logxxxy 2625lgcosyxx第七页，讲稿共十五页哦3、复合函数的定义域、复合函数的定义域 ,yf u u g xyf g x 则fg和 yf u ug x（1）复合函数）复合函数_ 若若就叫做就叫做的复合函数。其中的复合函数。其中叫外函数叫外函数，叫内函数。叫内函数。(2)复合函数定义域的求解类型及对应方法复合函数定义域的求解类型及对应方法第八页，讲稿共十五页哦（）已知的定义域，求已知的定义域，求的定义域的定义域。yf x1D yfg x2D yf x11,2D 22yfx2的定义域D 例例

4、2 2：已知：已知的定义域的定义域，求。解法：解不等式解法：解不等式 1g xD第九页，讲稿共十五页哦（）已知的定义域已知的定义域，求的定义域。，求的定义域。解法：令，求函数的值域。yfg x1D yf x2D 1,ug xxD g x第十页，讲稿共十五页哦21yfx1,2 yf x例例3 3：已知：已知的定义域为的定义域为，求，求的定义域的定义域。第十一页，讲稿共十五页哦 yf x1,222fx yf x,0222logxf223yfxx1,3 f x 练习：练习：已知的定义域为的定义域为，求 已知已知的定义域为的定义域为，求 的定义域为，求的定义域；的定义域；的定义域；的定义域；已知第十二

5、页，讲稿共十五页哦2xyf1,12logxyf yf x1,1 232sin21F xfxfx 已知已知的定义域为求的定义域为的定义域为求的定义域；的定义域；的定义域；的定义域；已知已知，第十三页，讲稿共十五页哦aABC,BC CA ABxyyxxx4 4、实际问题中的函数的定义域、实际问题中的函数的定义域 _除使解析式有意义外，还要保证问题除使解析式有意义外，还要保证问题有实际意义。有实际意义。例例4：如图，在边长为：如图，在边长为的正的正的边的边1.若若BP=,三角形PQR的面积为，求与与的关系，并注明的关系，并注明当当为何值时，三角形为何值时，三角形PQR的面积最小？的面积最小？上各取一点上各取一点P、Q、R，使，使CQ=2BP，AR=3BP，的取值范围。的取值范围。分析：分析：第十四页，讲稿共十五页哦感谢大家观看感谢大家观看9/5/2022第十五页，讲稿共十五页哦