多边形的密铺课件.ppt

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1、关于多边形的密铺现在学习的是第1页，共36页 在我们生活的周围在我们生活的周围,你见过哪些形状的你见过哪些形状的地板砖地板砖?现在学习的是第2页，共36页现在学习的是第3页，共36页现在学习的是第4页，共36页请观察请观察,这些图形在拼接时有什么特点这些图形在拼接时有什么特点?现在学习的是第5页，共36页 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺或镶嵌此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺或镶嵌。平面图形的密平面图形的密铺铺现在学习的是第6页，共36页 探究探究1

2、1：仅用一种正多边形镶嵌，仅用一种正多边形镶嵌，哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面哪些正多边形能单独镶嵌成一个平面图案？图案？单独一种单独一种正多边形正多边形密铺探索密铺探索现在学习的是第7页，共36页正方形正三角形正六边形做一做：做一做：现在学习的是第8页，共36页那正五边形为什么不能密铺呢现在学习的是第9页，共36页1231+2+3=?1+2+3=?啊啊!拼不了啦拼不了啦,为什么呢为什么呢?你能说说道理吗你能说说道理吗现在学习的是第10页，共36页活动探讨活动探讨:只需拼接点处的各内角之和为只需拼接点处的各内角之和为360360度度.哪些正多边形能进行密铺哪些正多边形能进行密铺?正三角形正三

3、角形,正方形正方形,正六边形正六边形.能进行密铺的关键是什么能进行密铺的关键是什么?还能找到其他的正多边形进行密铺吗？还能找到其他的正多边形进行密铺吗？问题探究：现在学习的是第11页，共36页还能找到能密铺的其他正多边形吗？还能找到能密铺的其他正多边形吗？要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正要用正多边形镶嵌成一个平面的关键是看：这种正多边形的一个内角的倍数是否是多边形的一个内角的倍数是否是360，在正多边形，在正多边形里，正三角形的每个内角都是里，正三角形的每个内角都是60，正四边形的每，正四边形的每个内角都是个内角都是90，正六边形的每个内角都是，正六边形的每个内角都是120，这三种

4、多边形的一个内角的倍数都是这三种多边形的一个内角的倍数都是360，而其，而其他的正多边形的每个内角的倍数都不是他的正多边形的每个内角的倍数都不是360，所以，所以说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六说：在正多边形里只有正三角形、正四边形、正六边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺边形可以密铺，而其他的正多边形不可密铺 现在学习的是第12页，共36页探究探究2 2：用几个形状、大小相同的任意三角形用几个形状、大小相同的任意三角形能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？能镶嵌成一个平面图案吗？四边形呢？1 13 32 21 14 43 32 2单独一种单独一种多边形多边形密铺探索密铺探索现在学习

5、的是第13页，共36页1 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 21 13 32 2 1+2+3=180 1+2+3=1802(1+2+3)=3602(1+2+3)=360任意三角形能镶嵌成平面图案。任意三角形能镶嵌成平面图案。现在学习的是第14页，共36页 通过探究我发现：通过探究我发现：1.1.任意全等的三角形都任意全等的三角形都_密铺密铺,2.2.在每个拼接点处有在每个拼接点处有_个角，而这个角，而这_个角个角的和恰好是这个三角形的内角和的的和恰好是这个三角形的内角和的_倍倍，也就是它们的

6、和为，也就是它们的和为_，可以可以六六六六两两360o现在学习的是第15页，共36页因为因为1+2+3+4=3601+2+3+4=3601 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 21 14 43 32 2所以所以任意四边形能镶嵌成任意四边形能镶嵌成平面图案。平面图案。现在学习的是第16页，共36页通过探究我发现：通过探究我发现：1.1.任意全等的四边形任意全等的四边形_密铺密铺.2.2.在每个拼接点处有在每个拼接点处有_个角，而这个角，而这_个个角的和恰好是这个四边形的四个内角之角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,_

7、,也就是它们的和为也就是它们的和为_._.可以可以四四四四和和360360现在学习的是第17页，共36页结论结论1：可以用同一种正多边形密铺的图形可以用同一种正多边形密铺的图形只有只有正三角形，正四边形，正六边形正三角形，正四边形，正六边形.结论结论2:用一种用一种形状、大小完全相同的三角形、四边形形状、大小完全相同的三角形、四边形 也能进行平面镶嵌也能进行平面镶嵌现在学习的是第18页，共36页多边形密铺的条件多边形密铺的条件:拼接在同一个顶点处的各个多边形拼接在同一个顶点处的各个多边形的内角之和等于的内角之和等于360360现在学习的是第19页，共36页探究探究3 3：用边长相等的两种正多边

8、形镶嵌用边长相等的两种正多边形镶嵌，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？，哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？现在学习的是第20页，共36页正十二边形正十二边形正十边形正十边形正八边形正八边形正七边形正七边形正六边形正六边形正五边形正五边形正方形正方形正三角形正三角形每个内角度数每个内角度数正多边形正多边形10810812012090906060900/7900/7135135144144150150根据左图中的数据，根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如独立思考后交流探索，如果只用左图中的两种正多果只用左图中的两种正多边形进行密铺，可以怎样边形进行密铺，可以怎样组合？组合？现在学习的是第2

9、1页，共36页正三角形正三角形和正方形和正方形展示图一展示图一现在学习的是第22页，共36页正三角形正三角形和正方形和正方形展示图二展示图二现在学习的是第23页，共36页正三角形正三角形和正六边形和正六边形展示图三展示图三现在学习的是第24页，共36页正三角形正三角形和正六边形和正六边形展示图四展示图四现在学习的是第25页，共36页正三角形和正三角形和正十二边形正十二边形展示图五展示图五现在学习的是第26页，共36页正方形和正方形和正八边形正八边形展示图六展示图六现在学习的是第27页，共36页正五边形正五边形和正十边形和正十边形展示图七展示图七返回返回现在学习的是第28页，共36页 同学们，当

10、我们用两种正多边形进行同学们，当我们用两种正多边形进行密铺时，你发现了哪几种组合呢？密铺时，你发现了哪几种组合呢？正三角形和正三角形和正方形正方形正六边形正六边形正十二边形正十二边形正方形和正八边形正方形和正八边形正五边形和正十边形正五边形和正十边形返回返回现在学习的是第29页，共36页1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是（）A、三角形、三角形 B、正方形、正方形 C、任意四边形、任意四边形 D、正八边形、正八边形2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（正方形的个数是（

11、）A、3 B 、4 C、5 D、63、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（个正多边形，则该正多边形的边数为（）A、3 B、4 C、5 D、6DBA现在学习的是第30页，共36页4 4用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边用边长相等的正多边形进行密铺，下列正多边 形能和正八边形密铺的是形能和正八边形密铺的是()()(A)(A)正三角形正三角形 (B)(B)正六边形正六边形 (C)(C)正五边形正五边形 (D)(D)正四边形正四边形 5 5下列多边形的

12、组合中，能够铺满地面的是（下列多边形的组合中，能够铺满地面的是（)(A)(A)正三角形和正五边形正三角形和正五边形 (B)(B)正六边形和正三角形正六边形和正三角形 (C)(C)正五边形和正八边形正五边形和正八边形 (D)(D)正八边形正八边形 和正三角形和正三角形6 6用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（用若干同样大小的正三角形能拼成的图形是（）(A)(A)正八边形正八边形 (B)(B)正六边形正六边形 (C)(C)正五边形正五边形 (D)(D)正方形正方形DBB现在学习的是第31页，共36页正十二边形正十二边形正十边形正十边形正八边形正八边形正七边形正七边形正六边形正六边形正五边形正五

13、边形正方形正方形正三角形正三角形每个内角度数每个内角度数正多边形正多边形10810812012090906060900/7900/7135135144144150150根据左图中的数据，独立根据左图中的数据，独立思考后交流探索，如果用思考后交流探索，如果用左图中的三种正多边形左图中的三种正多边形进行密铺，可以怎样组合进行密铺，可以怎样组合？（无须作图？（无须作图只须讲解可以只须讲解可以密铺的理由密铺的理由)现在学习的是第32页，共36页正三角形、正三角形、正四边形正四边形和正六边形和正六边形现在学习的是第33页，共36页正四边形、正四边形、正六边形和正六边形和正十二边形正十二边形现在学习的是第34页，共36页正四边形、正四边形、正六边形和正六边形和正十二边形正十二边形返回返回现在学习的是第35页，共36页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第36页，共36页