高考试题分析(6页).doc

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1、-高考试题分析-第 6 页 2016至2018年全国III卷理科数学试题对比分析 水富县第一中学 汤启容一、 试题对比（一）选择题、填空题部分III卷理科数学试题选择题、填空题的考点对比年份题号考点集合复数统计概率向量三视图三角函数程序框图线性规划 2016年124395、147132017年 1231267132018年 1281334、15年份题号考点二项式定理函数与导数解三角形球体圆锥曲线直线与圆数列空间直线2016年6、158101116122017年411、1585、10129、14162018年57、12、1491011、1662.2016至2018年全国III卷理科数学试题选择题

2、、填空题的特点对比分析（1）选择题1-12题，填空题13-16题，基本按照由易到难的顺序出现.（2）高频考点明显：由考点对比可知，上表16个考点每年考察的几率很大，有的成为必考点，如集合、复数、统计与概率、向量、三角函数、基本初等函数与导数、球体、圆锥曲线、直线与圆.（3）易得分的高频考点有集合、复数、统计与概率、程序框图、线性规划、二项式定理。中等题主要集中在三视图、三角函数、解三角形、数列、球体。难题主要集中在圆锥曲线、直线与圆。难度波动较大的有向量、基本初等函数与导数.（4）2016年 看似简单 较易失分 2017年 难度中等 稳定 2018年 简单题中等题居多 较易得分（二） 解答题（

3、必考题）III卷理科数学试题解答题必考题的题型对比年份考点题号17题18题19题20 题21题2016年数列证明题、计算题概率与统计立体几何证明、解答抛物线问题证明两线平行，求轨迹方程导数计算、最大值问题2017年解三角形计算 题概率与统计立体几何证明、解答抛物线问题证明点在圆上，求直线与圆方程求参数问题、最小值问题2018年数列通项求和计算题概率与统计立体几何证明、解答与圆锥曲线有关的证明题证明函数性质、求参数问题2.2016至2018年全国III卷理科数学试题解答题必考题的考点对比年份考点题号17题18题19题20 题21题2016年通项公式，求和相关系数，线性回归线面平行，求线面角直线与

4、抛物线，轨迹方程函数与导数，最大值2017年正余弦定理，面积公式分布列、数学期望面面垂直，二面角直线、抛物线、圆导数与最值，不等式2018年通项公式、求和茎叶图、独立性检验面面垂直，二面角直线与椭圆，向量、数列导数与单调性，取值范围，极值3.2016至2018年全国III卷理科数学试题解答题必考题的考题特点（1） 考察题型、方向总体固定.（2） 各题特点： 17题考察数列或者三角，难度中等。18题考察概率与统计。这一部分内容知识点较多，但难度不高。若平时训练有素，得分不难。19题考察立体几何，多以证明题的形式出现。证明平行或者垂直是常见的题型。2小问多涉及空间坐标系，求角度问题。此类型题解法常

5、规，难在计算准确。20与21题为压轴题，综合性大，难度大，用于区分各层次学生。其中1小问多为中等题，2、3小问为难题，学生不容易得分.（3） 难度分析 解答题的必考题部分，2016年较难，较易失分。2017年难度中等，但灵活性大。2018年难度中等，区分度大，各层次的学生可以较好的反映出平时的水平.（三）选考题部分考察内容有删减，但形式和难度无大的差异.1、2016至2018年全国III卷理科数学试题选考题的题型对比年份考点题号22题23题24题2016年平面几何圆的计算、证明方程的转化题、点到直线的距离题求不等式的解集，求参数题型2017年求轨迹方程题目，求交点题求不等式的解集，求参数题型2

6、018年求参数取值范围题，求轨迹参数方程题画图题、数形结合题2.2016至2018年全国III卷理科数学试题选考题的考点对比年份考点题号22题23题24题2016年几何证明极坐标与参数方程不等式2017年极坐标与参数方程不等式2018年极坐标与参数方程不等式3.2016至2018年全国III卷理科数学试题选考题的考题特点（1） 从2017年开始不考选修4-1：几何证明选讲。坐标系与参数方程、不等式选讲两题考点依旧.（2） 难度没有大的变动，属于中低难度题，学生较易得分，但依然有灵活性，所以难得满分.二、 命题规律1、 选择、填空题选题、填空题每题5分，较易得分，也较易失分。由对比分析可知，每年

7、的考察知识点大方向比较固定，简单题、中等题、难题出自哪些模块也有一定规律。集合、复数、向量、统计与概率、二项式定理、线性规划、程序框图、基本初等函数与导数、圆锥曲线、直线与圆、三视图、三角函数、解三角形、数列、球体、空间直线与角度，这些知识点每年或者隔年出现.细微变化：三视图、程序框图、二项式定理、线性规划在前5年几乎是必考题目，近三年依然是高频考点，但是考察几率有所下降.2、解答题（必考题） 解答题的必考题题型和方向比较固定。如17题，不考数列就考三角；18题统计与概率；19题立体几何；20题圆锥曲线；21题导数；22题坐标系与参数方程；23题不等式。但是具体考察方式灵活，部分内容计算量大，

8、如统计、利用空间向量计算角度问题，尤其是圆锥曲线的二问，导数与函数的综合运算，这两题对思维能力、运算技巧、准确率、运算速度要求极高.3、解答题（选做题） 2016年选考题有3题，从2017年开始，选考题变成两题，考察形式略有不同，但内容不变，难度不变。极坐标与参数方程的考察中，不同形式的方程与点的转化，求轨迹方程，点到直线的距离，平面几何的考察依然是重点。不等式选讲的考察中，求不等式的解集，求参数取值范围，作图，依然是重点题型.三、 解题方法 对于不同的题型，应有相应的应试方法 常见的解题方法有：直接法、代入法、排除法、特殊值法、数形结合法、逆推法等。对于选择题，题目复杂或者直接不好做的时候，

9、代入法、排除法和特殊值法是比较合适的，切不可盲目消耗时间或直接放弃不做.1. 例1（2018年全国三卷第7题）函数 的图象大致为（）A. B. C. D. 这是一个中难度题目，直接解法为利用导数与函数单调性解出。但更快的方式为排除法和特殊值法相结合：首先接近正无穷，发现为负数，排除A、B答案；令都得到，所以选D答案。此方法快速准确，且对于数学成绩不好的同学也可以做出来.对于填空题，直接法是用的非常多的，但是因题而异，不同的题目有不同的最优解法。如考到线性规划，多数可用联立方程组解得，但要检验一下，这种方法往往比直接画图利用可行域做答快速。此外数形结合法对于可画图的题目也是不错的选择.例2、（2

10、016年全国三卷填空题16题）已知直线：与圆交于A，B两点，过A，B分别作的垂线与x轴交于C，D两点，若 ，则|CD|= _ 这是填空题最后一个题目，难度有所增加，数形结合法可较快解出：由 得 ，从而 。由 得 ，从而知直线倾斜角 ，过A，B分别作的垂线与x轴交于C，D两点,由图形可知，. 对于解答题而言，要有严谨的推理过程，切不可未经证明擅自使用猜想，更不能胡编乱造。此时排除法，代入法，特殊值法，直接归纳猜想已不适合，所以直接法、由因到果、因果索因、数形结合都是比较常见的方法.要想灵活自由的运用各种方法，一定要有扎实的数学基础，只有把基础打牢实，合理运用各种解题方法，才能事半功倍.四、 学生

11、存在的不足 1、基础知识掌握不牢。有的同学记不住公式，或者死记硬背公式，不能理解公式中每个字母的含义，导致学习困难. 2、思维死板，不会迁移。学习思维的提高是长期训练的结果，但由于教师的原因、学生的原因也会导致一些同学无法灵活运用，学习呆板，在能力提升上遇到瓶颈. 3、阅读能力不好，遇到题目内容较多时，读不懂题意。比如概率与统计，这一块考点并不算难，但是由于题目叙述多，有的同学无法提炼出有用信息，或者理解错误，导致失分，让人非常可惜.五、 教学指引1、 仔细研读教材和课程标准，回归教材。高考题虽然每年有变化，但万变不离其宗，有的题目直接就是课本习题改编.2、 明确高频考点，复习时才能有侧重点。

12、只有做到有的放矢，才能提高备考时的学习效率.3、 鼓励学生多体验数学的精妙，提高数学兴趣，因为兴趣是最好的老师。有的同学总是学不好，除了学习习惯不好之外，更多的学困生是对学习没有兴趣。教学中让学生感受到自己的主体地位，有了一定的成就感，既能增加兴趣，还能为今后提供持续的动力.4、 培养学生严谨的思维习惯和灵活运用能力。平时对每一个公式的由来要给学生讲清楚，能让学生亲身体验的尽量让学生体验，这样学生才不容易忘记。如椭圆及其标准方程这一节，要让学生亲自参与实验，推导公式，这样既能提高兴趣还能加深记忆，培养学生严谨的数学思维.5、 数学没有捷径：多练，多思考总结.6、 学会一些必要的答题技巧.7、 训练答题规范.六、感想 由2016至2018年全国三卷理科数学试题对比分析可知，试题有轻微变化，考察范围略有调整，难度有所下降，但题型和方向基本不变，命题基本稳定，具有较高的信度、效度、区分度和适当的难度，体现了稳中有变，守正出新的原则。数学是研究空间形式和数量关系的学科，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具，因此提高学生的数学素养是很有必要的。为了学生今后更好的发展，为了国家有更优秀的人才，各级工作者尽心尽力，携手并进，定能再创佳绩！