塑性加工原理讲稿.ppt

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1、塑性加工原理第一页，讲稿共四十六页哦4.14.1轧制压力的概念轧制压力的概念轧制压力轧制压力：是指测压仪在压下螺丝下实测的：是指测压仪在压下螺丝下实测的总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分总压力。即轧件给轧辊的总压力的垂直分量。量。作用：使轧件产生塑性变形作用：使轧件产生塑性变形第二页，讲稿共四十六页哦4.1.14.1.1轧制压力轧制压力P P与单位压力与单位压力p p 的关系的关系 在确定轧件对轧辊的总压力时，首先应考虑接触区内轧件与轧辊在确定轧件对轧辊的总压力时，首先应考虑接触区内轧件与轧辊间力的作用情况。间力的作用情况。在变形区任取一微分弧在变形区任取一微分弧dsds，其上作用着轧辊给轧

2、件的其上作用着轧辊给轧件的单位压力单位压力p p和单位摩擦力和单位摩擦力t t则：则：2:sincossincoscoscos000hHllrllrlBBBBpdxBdxtBdxtBdxpBP：轧件的平均宽度，变形区内任一角度；x第三页，讲稿共四十六页哦4.1.2研究单位压力研究单位压力p的意义的意义1）通过研究）通过研究p在接触弧上的分布规律，在接触弧上的分布规律，从而得出从而得出P的分布规律。的分布规律。2）是工艺设计计算的基础）是工艺设计计算的基础第四页，讲稿共四十六页哦4.1.3确定确定p的方法的方法1）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形）理论法：建立在理论分析的基础上（确定变形

3、区内区内p的分布形式和大小），用计算公式（工程法或的分布形式和大小），用计算公式（工程法或平截面法）确定平截面法）确定p；本章主要介绍。；本章主要介绍。第五页，讲稿共四十六页哦2）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转）实测法：借助于压力传感器，把压力信号转换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它换成电信号，通过放大或直接送往测量仪器把它记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，记录下来，用实测的轧制总压力除以接触面积，求出平均单位压力求出平均单位压力p；第六页，讲稿共四十六页哦3）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资）经验公式和图表法：根据大量的实测统计资料，进行一定的数学处理，建立经验

4、公式或图表。料，进行一定的数学处理，建立经验公式或图表。第七页，讲稿共四十六页哦4.2卡尔曼（卡尔曼（T.Karman）单位压力微分方程及）单位压力微分方程及A.A.采利柯夫解采利柯夫解第八页，讲稿共四十六页哦4.2.1 4.2.1 T.Karman单位压力微分方程的导出单位压力微分方程的导出1.1.假设条件假设条件1 1）轧件材质均匀，变形均匀且）轧件材质均匀，变形均匀且B=0B=0；2）单位摩擦力）单位摩擦力t 沿接触弧均匀分布且沿接触弧均匀分布且 f=C=C；3 3）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；）忽略轧辊的弹性压扁和轧件的弹性变形；4 4）主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，）

5、主应力方向与轧件的长、宽、高方向一致，且且1 12 23 3；其中；其中2 2=（1 1+3 3）/2/2，故塑性方程为故塑性方程为1 1-3 3=K（K：平面变形抗力）。：平面变形抗力）。第九页，讲稿共四十六页哦2.单位压力微分方程的导出单位压力微分方程的导出如图如图在后滑区在后滑区取一微分体取一微分体abcd，其厚度为，其厚度为dx；高度由（；高度由（2y+dy）变化变化到到2y；宽度为；宽度为B，弧长近似为弦长，弧，弧长近似为弦长，弧ab弦弦ab=dx/cos为研究此微分体的力平衡条件，将力全部投影为研究此微分体的力平衡条件，将力全部投影X轴上，则：轴上，则：yBbddyydxBacab

6、dxtdxpBabxx22cdcoscossincos：面）（）（：面：同面面：面X第十页，讲稿共四十六页哦022coscossincos20 xxxydyyddxtdxpx）（）（得：由第十一页，讲稿共四十六页哦(1)000tanytdxdyypdxdytdxdyypdxdytdxdyypdxddxdyxxxxxx程式为：变形区微分体的平衡方同理得前滑区：理后得：，忽略高阶无穷小，整令第十二页，讲稿共四十六页哦）知，由假设条件之（之间的关系与找出4,xp2yxyx31131(cossin)coscos p-10 yxxxdxdxptdxpKKddpdpK dytKarmandxy dxy由塑

7、性方程知两边微分，得带入（）式得：单位压力微分方程第十三页，讲稿共四十六页哦4.2.2 求解（求解（t、dy与与dx、边界上的单位压力的情况）、边界上的单位压力的情况）1）无张力（）无张力（x=0)时：时：pH=KH ;ph=Kh2）有张力）有张力(x=-qH 或或-qh)时：时：pH=KH -qH;ph=Kh-qh（1）假设条件）假设条件边界条件：用于说明边界上（边界条件：用于说明边界上（x=0、x=l）的约）的约束情况的条件。束情况的条件。由由 p-x=K 知知第十四页，讲稿共四十六页哦接触弧方程假设接触弧方程假设1）把圆弧面看成平面；以平面方程代圆弧方程。）把圆弧面看成平面；以平面方程代

8、圆弧方程。(stone,y=a)2）把圆弧看成直线；以弦代弧。）把圆弧看成直线；以弦代弧。(采利柯夫采利柯夫,y=ax+b)3）把圆弧看成抛物线；以抛物线代弧。）把圆弧看成抛物线；以抛物线代弧。(Sims,y=ax2+bx+c)4）仍是圆弧，改用极坐标。）仍是圆弧，改用极坐标。(BlandFord)第十五页，讲稿共四十六页哦轧件与轧辊轧件与轧辊 间的摩擦假设间的摩擦假设1)干摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，轧件对轧干摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，轧件对轧辊全滑动且服从于库仑摩擦定律，辊全滑动且服从于库仑摩擦定律，即即 t=f p，f=C。2)定摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，摩擦

9、力定摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，摩擦力是常数，即是常数，即t=s=C。第十六页，讲稿共四十六页哦3)液体摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，形成液液体摩擦理论：假设在整个变形区接触面上，形成液体摩擦，轧件对轧辊完全滑动，且符合牛顿液体摩擦定体摩擦，轧件对轧辊完全滑动，且符合牛顿液体摩擦定律，律，t=dvx/dy。4)非恒定摩擦理论：变形区内摩擦系数并非恒定不变，非恒定摩擦理论：变形区内摩擦系数并非恒定不变，而是单位压力的函数，而是单位压力的函数，即即 f=v（p）。）。第十七页，讲稿共四十六页哦5)混合分区摩擦理论：在变形区接触面上，存在着不同的摩擦混合分区摩擦理论：在变形区接触面上，

10、存在着不同的摩擦状态区域，则每个区域采取不同的摩擦规律。状态区域，则每个区域采取不同的摩擦规律。第十八页，讲稿共四十六页哦（2）采利柯夫解）采利柯夫解1.假设条件假设条件：1）摩擦规律：）摩擦规律：t=f p 且且f =C2）边界条件：）边界条件：K=C，考虑了张力考虑了张力q3）接触弧方程：以弦代弧，）接触弧方程：以弦代弧，y=a x+b4）塑性方程：）塑性方程：1-3=K，即即 p-x=K第十九页，讲稿共四十六页哦 hlfKqKqhHKphHKphHKphHKphhHHxhhxHHxhxH2 -1 111111111前滑区：有张力时，后滑区：前滑区：无张力时，后滑区：2.公式:第二十页，讲

11、稿共四十六页哦4.3.4.3.影响单位压力的主要因素影响单位压力的主要因素1.1.变形抗力变形抗力s 的影响的影响s s ，p。凡是影响变形抗力凡是影响变形抗力s 的因素都影响单位压力的因素都影响单位压力p.第二十一页，讲稿共四十六页哦1）影响变形抗力的主要因素）影响变形抗力的主要因素（1）化学成分和显微组织的影响）化学成分和显微组织的影响在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢在较低的温度下随着钢中含碳量的增加，钢的变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。的变形抗力升高。温度升高时其影响减弱。一般，钢中的合金元素使金属的变形抗一般，钢中的合金元素使金属的变形抗力增加；力增加；晶粒越细小，变形抗力越

12、大；晶粒越细小，变形抗力越大；夹杂物会使变形抗力升高，夹杂物会使变形抗力升高，钢中有第二相时，变形抗力也会相应升钢中有第二相时，变形抗力也会相应升高。高。第二十二页，讲稿共四十六页哦随温度的升高，由于降低了金属原子间的结合力，金属随温度的升高，由于降低了金属原子间的结合力，金属的变形抗力降低的变形抗力降低（2）变形温度的影响）变形温度的影响 第二十三页，讲稿共四十六页哦（3）变形速度的影响）变形速度的影响随随热轧时热轧时变形速度增加，变形抗力升高。变形速度增加，变形抗力升高。原因原因:热轧时，变形速度的升高，回复和再结晶进行的热轧时，变形速度的升高，回复和再结晶进行的不完全。不完全。而冷轧时，

13、由于没有再结晶，不存在回复及软化现而冷轧时，由于没有再结晶，不存在回复及软化现象，变形速度对变形抗力的影响小。象，变形速度对变形抗力的影响小。第二十四页，讲稿共四十六页哦 变形速度对碳钢变形抗力的影响变形速度对碳钢变形抗力的影响压下率：压下率：-50；-10；-2第二十五页，讲稿共四十六页哦（4）变形程度的影响）变形程度的影响冷轧时，随变形程度增大，冷轧时，随变形程度增大，加工硬化程度加工硬化程度加强，变形抗力增加。加强，变形抗力增加。热轧时，随变形程度的升高，变形抗力热轧时，随变形程度的升高，变形抗力变化程度较小变化程度较小。一般随变形程度增加，一般随变形程度增加，变形抗力稍有增加。变形抗力

14、稍有增加。第二十六页，讲稿共四十六页哦2.压下率压下率的影响的影响 ，p。途径途径Hh1）h，l，金属流动，金属流动阻力阻力，变形附加抗力，变形附加抗力，p。2）H，外摩擦影响加强，变，外摩擦影响加强，变形附加抗力形附加抗力，p。第二十七页，讲稿共四十六页哦3.轧件厚度轧件厚度H（h）的影响的影响H（h），变形渗透，变形渗透，p。第二十八页，讲稿共四十六页哦4.辊径辊径D的影响的影响D，p。D，l，金属流动阻力，金属流动阻力，变形附加，变形附加抗力抗力，p。第二十九页，讲稿共四十六页哦5.摩擦的影响摩擦的影响f，p。f，金属流动阻力，金属流动阻力，变形附，变形附加抗力加抗力，p。凡是影响凡是影

15、响f的一切因素，都影响的一切因素，都影响着着p。第三十页，讲稿共四十六页哦6.张力张力q的影响的影响张力张力q ，p 。q，金属流动阻力金属流动阻力，p。第三十一页，讲稿共四十六页哦 Karman的采利科夫解反映了工艺因素、摩擦力、摩擦力（系数）、辊径（系数）、辊径D、轧件厚度、张力及变形抗力对单位压力、轧件厚度、张力及变形抗力对单位压力p的影的影响。响。公式没考虑加工硬化，变形区内粘着的现象。以直线代替圆弧只有对冷轧薄板时比较接近，此时弧弦差别较小，同时冷轧薄板时粘着现象不太明显。适用于冷轧薄板。适用于冷轧薄板。第三十二页，讲稿共四十六页哦4.4 Orowan单位压力微分方程及单位压力微分方

16、程及D.R.Bland和和Sims压力公式压力公式4.4.1 Orowan单位压力微分方程单位压力微分方程1.假设条件：假设条件：1）B=0 即平面变形；即平面变形；2）接触弧上各点）接触弧上各点 fC ；当单位摩擦力当单位摩擦力 t s 时，产生滑移；时，产生滑移；当当 t=s（剪切应力）（剪切应力）时，产生粘着。时，产生粘着。热轧时存在粘着。热轧时存在粘着。第三十三页，讲稿共四十六页哦3）沿轧件高度方向变形不均匀，）沿轧件高度方向变形不均匀，用用s 代替单位代替单位摩擦力摩擦力 t4）高向的水平应力分布不均，用水平应力）高向的水平应力分布不均，用水平应力x 的合力的合力Q代替代替x。第三十

17、四页，讲稿共四十六页哦整理后得微分方程：整理后得微分方程：根据假设，由根据假设，由X轴方向力平衡得轴方向力平衡得0cos2sin2)(tRdpRdQdQQdtpRdQ)cossin(2 orowan 单位压力微分方程在变形区取单位圆弧微分体，在变形区取单位圆弧微分体，受力分析如右图，受力分析如右图，第三十五页，讲稿共四十六页哦4.4.2 Orowan微分方程与微分方程与Karman 微分方程微分方程的异同的异同相同点：都采用平面变形假设，相同点：都采用平面变形假设，B=0不同点：不同点：1）假设条件：假设条件：对于摩擦的认识不同。对于摩擦的认识不同。Karman：干摩擦理论，干摩擦理论，t=f

18、 p 且且f =COrowan：接触弧上各点接触弧上各点fC，当单位摩擦力当单位摩擦力t s（剪切应力）时，产生滑移（剪切应力）时，产生滑移;当当 t=s 时，产生粘着。时，产生粘着。第三十六页，讲稿共四十六页哦2）力学图示）力学图示：Karman Orowan取平截面为微分单元体，取平截面为微分单元体，建立直角坐标，建立直角坐标，x、p为为主应力主应力取圆弧面为微分单元体，取圆弧面为微分单元体，建立极坐标，建立极坐标，、r为为非主应力非主应力第三十七页，讲稿共四十六页哦3）塑性方程：）塑性方程：Karman：1 -3=K，即即p-x=KOrowan：（-r）2+42 r=K20ytdxdyy

19、KdxdpdtpRdQ)cossin(24）微分方程）微分方程Karman：Orowan：第三十八页，讲稿共四十六页哦 4.4.3 Bland-Ford 轧制单位压力公式轧制单位压力公式1.假设条件：假设条件：1）变形条件：）变形条件：B=0 即平面变形即平面变形2）摩擦规律：）摩擦规律：t=f p 且且 f =C3）边界条件：）边界条件：KC，张力张力 q 04）接触弧方程：圆柱方程）接触弧方程：圆柱方程5）塑性方程：）塑性方程：1 -3=K，即即p-x=K 。第三十九页，讲稿共四十六页哦2.公式公式)arctan(2 ),arctan(2)1()1()(hRhRahRhRaeKqhhKPe

20、KqhhKphHfahhhhaafHHHHhhH第四十页，讲稿共四十六页哦4.4.4 R.B.Sims 单位压力公式单位压力公式1.假设条件：假设条件：1）变形条件：）变形条件：B=0即平面变形，但即平面变形，但、r非主应力非主应力;2）摩擦规律：）摩擦规律：t=s，发生粘着，发生粘着;3）边界条件：）边界条件：K=C，张力张力q=0;4）接触弧方程：抛物线方程）接触弧方程：抛物线方程;5）塑性方程：）塑性方程：（-r）2+42 r=K2第四十一页，讲稿共四十六页哦2.公式公式)arctan(4)ln(4)arctan()arctan(4ln4hRhRhhKphRhRhRhRHhKphH第四十

21、二页，讲稿共四十六页哦4.5 M.D.Stone单位压力微分方程及其单位压力公式单位压力微分方程及其单位压力公式 1.假设条件：假设条件：1）变形条件：）变形条件：B=0 即平面变形即平面变形,p、x为为主应力主应力2）摩擦规律：）摩擦规律：t=f p 且且f =C3）边界条件：）边界条件：K=C，张力张力q 0 4）接触弧方程：平面方程）接触弧方程：平面方程5）塑性方程：）塑性方程：1 -3=K，即即p-x=K 。第四十三页，讲稿共四十六页哦2.微分方程的导出微分方程的导出 由由 X=0 得得 （x+dx）h -x h +2 t dx=0第四十四页，讲稿共四十六页哦2h 1 ;1222121hHhflmeKqKpeKqKpStonedxhfpdphtdxdlxmhhlxmHHx；单位压力公式：带入边界条件得件得微分方程为：利用塑性方程及摩擦条）（）（第四十五页，讲稿共四十六页哦感谢大家观看感谢大家观看9/6/2022第四十六页，讲稿共四十六页哦