《163二次根式的加减第2课时》教案.docx

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1、二次根式的加减第2课时教学设计课题二次根式的加减第2课时单元16学科初中数学年级八下学习目标1 .掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序；2 .比照整式的运算，理解运算顺序和运算律在二次根式的混合运算中仍然适用，体会类比思想；3 .通过引导，能灵活运用乘法公式找到快捷简便计算的方法；4 .通过独立思考与小组讨论，培养观察、探索、归纳的能力.重点掌握二次根式的混合运算，明确运算顺序.难点能灵活运用乘法公式，使计算简便.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【创设情境】【复习回顾】教师活动：给出算式让学生抢答，并引导学生 复习回顾运算法那么.最后创设问题情境引出这节课 要学习的内容.问题1

2、:谁能快速算出下面的结果？(1) V3 x V6 = ?答案：372追问：二次根式的乘法法那么是什么？= 4ab (。三0, Z7三0)算术平方根的积等于积的算术平方根.*答案：20追问：二次根式的除法法那么是什么？东书。沁心0)算术平方根的商等于商的算术平方根.&+M = ?答案：5/2抢答，并在教 师的引导下回 顾运算法那么通过回顾已学的 运算法那么并创设 问题情境，激发 学生的探索兴趣 和求知欲望.小结：运算律在二次根式的运算中仍然适用.追问：二次根式的加减运算法那么是什么？（1）化最简二次根式，（2）找同类二次根式.（3）合并同类二次根式讲授新课【合作探究】问题1：长方形的长为后+石，

3、宽为布，它的面 积是多少？答案：长方形形的面积=（0+X指 追问：如何计算这个式子呢？教师活动：先让学生分组探究，再让学生展示 计算过程，最后教师用课件展示探究过程.问题：它与我们以前学过的哪种运算类似？能 否类比计算出结果？（,/2+5） x /6，/ 、 色小组合作5 1.独立思考，完成验证；i2.四人一组，交流思路，完善过程.；一,针野一展示探究过程：类似（V2+V5）xV6= V2xV6+V5xV6乘法分配律=配+而二次根式的乘法法那么二2氐回小结：二次根式的混合运算与整式的运算顺序 一样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的（或 先去括号）.【想一想】下面的式子可以类比整式运算中的哪

4、些法那么 或公式进行计算？（用字母表示）学生思考作答小组讨论，合 作探究熟悉二次根式 的混合运算顺 序学生尝试计算长 方形的面积，发 现问题，并思考 解决问题.通过分组探究的 形式让学生用类 比的方法探究二 次根式的混合运 算，使学生弄清 新、旧知识的联 系，同时体会类 比思想的重要性.展示运算过 程，让学生明白 二次根式的混合 运算顺序.(1)(V2+V3)x(V2-5)(V6 4-/2)(a/6 V2)(3) (+2)2预设答案：(1) (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd(2) (a-b-b2(3)(Q+b)2=Q2+2b+Z;2【归纳】二次根式的混合运算的考前须知二次根式的混合

5、运算与整式的运算顺序一 样，先乘除，后加减，有括号先算括号里面的(或先 去括号).乘法运算的运算律、运算法那么和乘法公式在 二次根式的运算中仍然适用.二次根式运算的结果要最简，不能含有能合 并的同类二次根式.运算时，能用乘法公式的要尽量使用，灵活运用 公式可简化计算过程.认真思考并回 答在教师的引导 下归纳总结运 算中的注意事 项以PK的形式让 学生回答下列问题， 提高学习积极 性，同时培养观 察、探索能力让学生明确二 次根式的混合运 算中的注意事 项，培养归纳总 结能力.【典型例题】【例1】计算：(1)(78+73)x76(2)(472-376)-272解：(V8+V3)xV6=/8 x V

6、6+V3 x V6= V86+V3x6=4V3+3V2 (4/-3厢+ 2/= 40 + 2后-3员2血= 2-V32学生回答让学生在探究过 程中进一步加深 对二次根式的混 合运算的认识和 理解，培养学生 的应用意识，并 进一步强调在二 次根式的运算 中，乘法运算律、 乘法法那么、乘法 公式仍然适用.【例2】计算：(1) (V2+3)x(V2-5)(V5+V3)(V5-V3)解：(V2+3)x(V2-5)二(血y+3 近一5 后15= 2-272-15= -13-272(6+ 6)(石-百)=啊-由= 5-3=2小结：多项式乘法法那么和乘法公式在二次根式的运算中仍然适用.【课堂练习】L计算：(

7、1) (V6-J|)xV2学生思考，老 师点学生上黑 板作学生思考，老 师点学生上黑 板作学生思考，老 师点学生上黑 板作通过巩固练习， 加深对该法那么的 认识，使学生全 面理解二次根式 的混合运算。(2) (10V48 - 6727 + 4V12) 6解：(在- 亚(10748-6V27+4712)76= 10748-V6-6V27-V6+4V12-V6 = 20V2-9V2+4V2=15a2 .计算：石、(2后-3屈);(2)(V7-1)2;(3)(V3-V2)x(V12 + V8).答案：(1)10-1573(2)8-277) 23,有一直角三角形，两条直角边长分别是2石+ 3行和2遂-

8、3近，求此直角三角形的 面积.答案：14.与，），=亨，求/+孙+ y2的值.答案：4课堂小结以思维导图的形式呈现本节主要内容：二次根式的混合运算顺序：一 先乘除，后加减，有括号先算括号里面的（或先去括号）.二次根式的混合运算注意：在二次相式的运算中，乘法运算的运算律、运算法 那么和乘法公式仍然适用.J回顾本节课所讲的内容通过小结让学生 进一步熟悉巩固 本节课所学的知 识.板书1 .二次根式的混合运算：先乘除，后加减，有括号先算括号里面的（或先去括 号）.注意：在二次根式的运算中，乘法运算的运算律、 运算法那么和乘法公式仍然适用.2 .例题讲解微信扫码，翻开小程序，手机查阅，随时随地找资源！!

9、微信扫码，翻开小程序，手机查阅，随时随地找资源！!版权声明21世纪教育网 （以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育 股份（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依 据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费, 运营规划，组织名校名师创作完成，著作权归属本公司所有。二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公 司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容 的有效性，凡因本作品引发的任何法律纠纷，均由上传用户承当法律责任，本网 站仅有义务协助司法机关了解事实情况。三、任何个人、企事业单位（含教育网站）或者其他组织，未经本公司许可， 不得使用本网站任何作品及作品的组成局部（包括但不限于复制、发行、表演、 广播、信息网络传播、改编 汇编、翻译等方式），一旦发现侵权，本公司将联 合司法机关获取相关用户信息并要求侵权者承当相关法律责任。四、一旦发现侵犯本网站作品著作权的行为，欢迎予以举报。举报 ：4006379991举报信息一经核实，本公司将依法追究侵权人法律责任！五 本公司将结合广大用户和网友的举报，联合全国各地文化执法机关和相 关司法机关严厉打击侵权盗版行为，依法追究侵权人的民事、行政和刑事责任!特此声明!深圳市二一教育股份