数学人教B版必修4作业：1.3.2-第2课时 正切函数的图象与性质含解析(5页).doc

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1、-数学人教B版必修4作业：1.3.2-第2课时 正切函数的图象与性质含解析-第 6 页一、选择题1下列说法正确的是()Aytan x是增函数Bytan x在第一象限是增函数Cytan x在每个区间(k，k)(kZ)内是增函数Dytan x在某一区间上是减函数【解析】由ytan x是周期函数，知A、B不正确又ytan x在(k，k)(kZ)上是增函数，没有减区间，C正确，D错误【答案】C2函数ytan(x)，xR且xk，kZ的一个对称中心是()A(0,0)B(，0)C(，0) D(，0)【解析】由x，kZ，得x，令k2，得x.【答案】C3函数f(x)tan x(0)的图象上的相邻两支曲线截直线y

2、1所得线段长为，则f()的值是()A0 B.C1 D.【解析】正切函数图象上的相邻两支曲线之间的距离为周期T，则，所以4，从而f()tan(4)tan.【答案】D4下列各式中正确的是()Atan tan Btan()tan()Ctan 4tan 3 Dtan 281tan 665【解析】对于A，tan 0，tan 0.对于B，tan()tan()tan 1，tan()tan()tan tan .tan()tan()对于D，tan 281tan 101tan 665tan 125.故选C.【答案】C5函数ylg(1tan x)的定义域是()A(k，k)(kZ)B(k，k)(kZ)C(k，k)(k

3、Z)D(k，k)(kZ)【解析】由题意得1tan x0，即tan x1，由正切函数的图象得 kxk(kZ)【答案】C二、填空题6函数y的奇偶性是_【解析】由得：xk且x(2k1)，kZ.函数的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，函数y为奇函数【答案】奇函数7(2013南通高一检测)f(x)asin xbtan x1，满足f(5)7，则f(5)_.【解析】f(5)asin 5btan 517，asin 5btan 56，f(5)asin(5)btan(5)1(asin 5btan 5)1615.【答案】58已知函数ytan x在(，)内是减函数，则的取值范围为_【解析】由题意可知0，又(，)(

4、，)故10.【答案】10三、解答题9求函数ytan(3x)的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性【解】由3xk，kZ，得x，kZ.所求定义域为x|xR，且x，kZ值域为R，周期T，是非奇非偶函数在区间(，)(kZ)上是增函数10利用函数图象，解不等式1tan x.【解】作出函数ytan x的图象，如图所示观察图象可得：在(，)内，满足条件的x为x，由正切函数的周期性可知，满足不等式的x的解集为x|kxk，kZ11求函数ytan2x10tan x1，x，的值域【解】设tan xt，x，t1，ytan2x10tan x1t210t1(t5)224.当t1，即x时，ymin8；当t，即x时，ymax104.函数的值域为8,104.