中点四边形(3页).doc

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1、-中点四边形-第 3 页中点四边形一、学习目标：自学目标：什么叫中点四边形讲学目标：运用综合法来证明一些图形的中点四边形的形状二、引导自主学习：自主活动一1、三角形的中位线定理： 2、三角形的三边的长分别是6、8、10，则这个三角形中点三角形的周长是_ 3、一个三角形的周长是a, 第一个中点三角形的周长是_ ，第二个中点三角形的周长是_ ，那么第100个中点三角形的周长是_ 。自主活动二1、由前一节的学习我们知道，顺次连接三角形三边的中点形成的三角形我们叫中点三角形，那同学们想一想：顺次连接四边形各边中点的四边形叫 2、四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：

2、四边形EGFH是平行四边形结论：任意四边形的中点四边形是 3、四边形ABCD中，对角线AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。判断：四边形EFGH是何种特殊四边形？请你证明。结论：对角线相等的四边形的中点四边形是 三、例题讲解：已知矩形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是菱形。结论：矩形的中点四边形是 2、如图：点E、F、G、H分别是线段AB、BC、CD、AD的中点，则四边形EFGH是什么图形？并说明理由。四、达标反馈1、已知菱形ABCD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH是矩形。结论菱形的

3、中点四边形是 2、你能猜出正方形的中点四边形是 吗？3、根据以上结论你能说出中点四边形的形状与原四边形的 有关吗？五、课后作业1、已知四边形ABCD的中点四边形为正方形，则四边形ABCD 一定是下列图形中的那一种（ ）A矩形 B菱形 C 正方形 D 对角线互相垂直且相等的四边形2、如图：四边形ABCD中，AC=6，BD=8且ACBD顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1；再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2如此进行下去得到四边形AnBnCnDn .证明：四边形A1B1C1D1是矩形；写出四边形A1B1C1D1和四边形A2B2C2D2的面积；写

4、出四边形AnBnCnDn的面积；求四边形A5B5C5D5的周长.五 中考链接图是一块直角三角形纸片。将该三角形纸片按如图方法折叠，是点A与点C重合，DE为折痕。试证明CBE等腰三角形；再将图中的CBE沿对称轴EF折叠(如图)。通过折叠，原三角形恰好折成两个重合的矩形，其中一个是内接矩形，另一个是拼合(指无缝无重叠)所成的矩形，我们称这样的两个矩形为“组合矩形”。你能将图中的ABC折叠成一个组合矩形吗？如果能折成，请在图中画出折痕；请你在图的方格纸中画出一个斜三角形，同时满足下列条件：折成的组合矩形为正方形；顶点都在格点(各小正方形的顶点)上；有一些特殊的四边形，如菱形，通过折叠也能折成组合矩形(其中的内接矩形的四个顶点分别在原四边形的四条边上)。请你进一步探究，一个非特殊的四边形(指除平行四边形、梯形外的四边形)满足何条件是，一定能折成组合矩形？AAABCBBDCEEDCF图图图图