第3课时解方程（1）.doc

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1、第3课时解方程（1） 【教学内容】教材第67页例1、“做一做”和练习十五第1、2题。【教学目标】1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。【重点难点】理解并掌握解方程的方法。【教学准备】实物投影及多媒体课件。【复习导入】1.提问：什么是方程？等式有什么性质？2.你会根据下面的图形列出方程吗？3.填一填。4. 导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们在来学习与方程有关的新知识。【新课讲授】1.方程的解与解方程的概念。（1

2、）理解“方程的解”和“解方程”的意义。教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。提问：怎样才能使天平保持平衡呢？请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？根据学生的回答，板书：100+x=250启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。学生活动后，组织反馈。方法一：根据加减法之间的关系。因为250-100=150，所以x=150。方法二：根据数的组成。因为100+150=250，所以x=150。方法三：根据等式的性质。因为100+x-100=250

3、-100，所以x=150。讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）（2）比较“方程的解”和“解方程”。提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？学生汇报。（3）即时巩固。完成教材第67页“做一做”第2小题。2.教学例1。（1）出示例1题图。师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩“x”，而保持天平平衡呢？引

4、导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？结合学生的回答，教师板书：x+3=9x+3-3=9-3x=6提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？讲解：求方程中未知数x的值时，要先写“解”，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）解：x+3=9x+3-3=9-3x=6引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。提问：

5、如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？（2）即时巩固。解下列方程，并检验。x+4.5=9100+x=100师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？【课堂作业】1.完成课本第67页“做一做”第1题

6、。2.解下列方程，并检验。25x=100x-2.2=6答案：1.“做一做”第1题：（1）x=150(2)x=19(3)x=992.x=4x=8.2【课堂小结】提问：这节课你学习了什么？还有什么收获?小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。【课后作业】1.完成课本练习十五的第1、2题。2.能力与培养测试本课时练习。板书设计第3课时解方程（1） 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程，叫做解方程。方法二： 加数+另一个加数=和加数=和-另一个因数X+3=9 解： X=9-3 X=6 本节课充分发挥学生的主体作用，在教师的引导下学生利用等式的性质解方程，并掌握解方程的方法和步骤。通过教学使学生深刻认识到：利用等式的性质解方程，看似麻烦，实则简单，不须思考各部分之间的关系。使解方程变得顺理成章、水到渠成。这时，教师在适时介绍教材之所以这样编排是为了中小学方程解法的衔接，使学生认识到利用等式的性质解方程的必要性，观念得以更新、深化。