江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案：第1章3任意角的三角函数（1）(4页).doc

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1、-江苏省泰兴中学高一数学苏教版必修4教学案：第1章3任意角的三角函数（1）-第 4 页江苏省泰兴中学高一数学教学案(39)必修4_01任意角的三角函数（一） 班级 姓名 目标要求1掌握任意角三角函数的概念；2会根据终边的位置判断三角函数值的符号；3已知角终边上的一点，会求角的各三角函数值重点与难点任意角三角函数的概念的理解教学过程：一、问题情境引入教材的引言:用(r, )与用坐标(x, y)均可表示圆周上点P,那么,这两种表示有什么内在联系?确切地说,用怎样的数学模型刻画(x, y)与(r, )之间的关系?二、 数学建构1、三角函数的定义：一般地,对任意角,我们规定:(1) 比值叫做的正弦,记

2、作sin， 即_ (2) 比值错误！未找到引用源。叫做的余弦,记作cos，即_(3) 比值错误！未找到引用源。叫做的正切,记作tan， 即_三角函数：2、三角函数的定义域：三角函数定义域sincos3、三角函数值的符号：三、典例剖析例1 填表：角角的弧度数例2 已知角的终边经过点P（2，3），求的值变题：角的终边经过点（2,-3），求的值例3 确定下列三角函数值的符号（1）； (2)； （3）； 例4 求的值例5 求下列函数的定义域：四、课堂练习:1、的终边经过点P（6，m），且cos= ，则m=_，sin=_2、若是第三象限的角，则点A（sin,cos）是第_象限的点3、sin420=_，=

3、_，sin+tan=_五、课堂小结1 任意角的三角函数的定义,三角函数值在各象限的符号规律. 2 重视数形结合思想、类比思想在分析问题和解决问题中的作用.江苏省泰兴中学高一数学作业(39)班级 姓名 得分 1、 若角的终边上有一点 （）(), 且0，则sin的值为_2、若，则是第 象限角3、若，则角的集合为_4、函数的定义域为_5、函数（x不是轴线角）的值域是_6、已知点（）在第三象限，则角的终边在第 象限7、下列命题中：正确的是 （1）若，则是第二或第三象限角；（2）若（3）若（4）是第三象限角，则8、已知角的终边经过点，求的值9、若角的终边经过 (，试写出角的集合，并写出集合中绝对值最小的角10、试确定的符号11、已知的终边上一点的坐标是，求和的值12、若，试判断所在的象限