山东省济宁市实验中学2019-2020学年高一数学下学期期中试题参考答案.pdf

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1、第 1 页 共 3 页济宁北大培文（济宁市实验中学）二一九级阶段性测试数学试题答案123456789101112BBCBCACCABCADABCABC13.（1）192（2）-2（3）1/2（4）3/2、3/214.解：因为zi1ia，代入z(zi)，得12a12a a()i，所以的实部为12a，虚部为12a a().5 分由已知，得12a a()12a2，解得a2又a0，故a2.8 分因此=3 52.10 分15.解：(1)设c c(x,y)，由c c25，且a ac c，可得2220,20,yxxy.3 分所以c c(2,4)或c c(2,4).6 分(2)若a a2b b与 2a ab

2、b垂直则(a a2b b)(2a ab b)0，即 2a a23abab2b b20.9 分于是abab52，从而 cosa bab1，所以.12 分16.解：(1)由(0.005+0.02+0.035+0.030+x)10=1，解得 x=0.01.(4 分)(2)这组数据的平均数为 550.05+650.2+750.35+850.3+950.1=778 分因为(0.005+0.02+0.035)10=0.6,(0.005+0.02+0.035+0.030)10=0.9。第 2 页 共 3 页所以这组数据的第三四分位数在80,90)之间。.10 分设第三四分位数为 m，则 0.6+(m80)0

3、.030=0.75，解得 m=85.12 分17.证明：(1)如图，连接A1C1，连接B1D1设A1C1B1D1O1，连接AO1ABCDA1B1C1D1是正方体，A1ACC1是平行四边形，A1C1AC且A1C1AC又O1，O分别是A1C1，AC的中点，O1C1AO，且O1C1AO，AOC1O1是平行四边形，C1OAO1又AO1面AB1D1，C1O面AB1D1，C1O平面AB1D1.6 分(2)CC1面A1B1C1D1，CC1B1D1又A1C1B1D1，B1D1面A1C1C又A1C面A1C1C，A1CB1D1同理可证A1CAB1又D1B1AB1B1，A1C平面AB1D1.12 分18.解：(1)

4、由题意，得mm n nsinAcosBsinBcosAsin2C，即 sin(AB)sin2C.3 分又 sin(AB)sinC0，于是可得 sinC2sinCcosC，所以 cosC12又 0C，因此C23.6 分(2)由已知得c2a2b22abcosCa2b2ab2abab，即ab4(当且仅当ab2 时取等号).9 分故ABC的面积S12absinC34ab3，即ABC的面积的最大值是3.12 分(第 16 题)第 3 页 共 3 页(第 19 题图)19.解：(1)P，Q分别为AE，AB的中点，PQEB 又DCEB，PQDC又PQ平面ACD，PQ平面ACD.4 分(2)如图，连接CQ，DP Q为AB的中点，且ACBC，CQABDC平面ABC，EBDC，EB平面ABC，CQEB，CQ平面ABE由(1)有PQDC，又PQ12EBDC，四边形CQPD为平行四边形，DPCQ，DP平面ABE DAP为AD和平面ABE所成的角.8 分在 RtDPA中，AD5，DP1，sinDAP55，AD和平面ABE所成角的正弦值为55.12 分