《简单的逻辑联结词》教案(5页).doc
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1、-简单的逻辑联结词教案-第 5 页简单的逻辑联结词教案 (一)教学目标1.知识与技能目标:() 掌握逻辑联结词“或、且”的含义() 正确应用逻辑联结词“或、且”解决问题() 掌握真值表并会应用真值表解决问题2过程与方法目标:在观察和思考中,在解题和证明题中,本节课要特别注重学生思维的严密性品质的培养3.情感态度价值观目标:激发学生的学习热情,激发学生的求知欲,培养严谨的学习态度,培养积极进取的精神(二)教学重点与难点 重点:通过数学实例,了解逻辑联结词“或、且”的含义,使学生能正确地表述相关数学内容。难点:1、正确理解命题“Pq”“Pq”真假的规定和判定2、简洁、准确地表述命题“Pq”“Pq”
2、. (三)教学过程:1、引入在当今社会中,人们从事任何工作、学习,都离不开逻辑具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面数学的特点是逻辑性强,特别是进入高中以后,所学的数学比初中更强调逻辑性如果不学习一定的逻辑知识,将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误其实,同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识在数学中,有时会使用一些联结词,如“且”“或”“非”。在生活用语中,我们也使用这些联结词,但表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便,今后常用小写字母p,q,r,s,表示命题。(注意与上节学习命题
3、的条件p与结论q的区别)2、思考、分析问题1:下列各组命题中,三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;12能被4整除;12能被3整除且能被4整除。(2)27是7的倍数;27是9的倍数;27是7的倍数或是9的倍数。学生很容易看到,在第(1)组命题中,命题是由命题使用联结词“且”联结得到的新命题,在第(2)组命题中,命题是由命题使用联结词“或”联结得到的新命题,。问题2:以前我们有没有学习过象这样用联结词“且”或“或”联结的命题呢?你能否举一些例子?例如:命题p:菱形的对角线相等且菱形的对角线互相平分。命题q:三条边对应成比例的两个三角形相似或两个角相等的两个三角形相似。3、归纳定义一般地,用
4、联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq读作“p且q”。一般地,用联结词“或”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作pq,读作“p或q”。命题“pq”与命题“pq”即,命题“p且q”与命题“p或q”中的“且”字与“或” 字与下面两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义相同吗?(1)若 xA且xB,则xAB。(2)若 xA或xB,则xAB。定义中的“且”字与“或” 字与两个命题中的“且” 字与“或” 字的含义是类似。但这里的逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”,“并且”,“以及”,“既又”等相当,表明前后两者同时兼有,同时满足, 逻辑联结词“或”与生活中“或”的
5、含义不同,例如“你去或我去”,理解上是排斥你我都去这种可能.说明:符号“”与“”开口都是向下,符号“”与“”开口都是向上。注意:“p或q”,“p且q”,命题中的“p”、“q”是两个命题,而原命题,逆命题,否命题,逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分.4、命题“pq”与命题“pq”的真假的规定你能确定命题“pq”与命题“pq”的真假吗?命题“pq”与命题“pq”的真假和命题p,q的真假之间有什么联系?引导学生分析前面所举例子中命题p,q以及命题pq的真假性,概括出这三个命题的真假之间的关系的一般规律。例如:在上面的例子中,第(1)组命题中,都是真命题,所以命题是真命题。第(2
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