2020-2021学年新教材人教A版必修第二册913获取数据的途径 作业.docx

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1、2020-2021学年新教材人教A版必修第二册9.1.3获取数据的途径作业一、选择题1、如下图是一容量为100的样本的频率分布直方图，那么由图形中的数据，样本 落在5, 10内的频数为（）A. 50 B. 40 C. 30 D. 2017.5,20), 20,22.5), 22.5,25), 25,27.5), 27.5,30.根据直方图2、某学校共有学生4000名，为了了解学生的自习情况，随机调查了局部学生的每 周自习时间（单位：小时），制成了如下图的频率分布直方图，样本数据分组为,估计该校学生中每周自习时间不少于22. 5小时的人数是（）A. 2800 B. 1200 C. 140 D.

2、603、甲、乙两名篮球运发动在8场比赛中的单场得分用茎叶图表示（如图一），茎叶 图中甲的得分有局部数据丧失，但甲得分的折线图（如图二）完好，那么以下结论正 确的是（）A.甲得分的极差是11B.乙得分的中位数是18. 5C.甲有3场比赛的单场得分超过20 D.甲的单场平均得分比乙高4、某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄 分布饼状图、90后从事互联网行业者岗位分布条形图，那么以下结论中不正确的选项是（）注：90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年 及以前出生.A.互联网行业从业人员中90后占一半以上B.互联网行业中从事

3、技术岗位的人数超过总人数的20%C.互联网行业中从事产品岗位的90后人数超过总人数的5%D.互联网行业中从事运营岗位的90后人数比80前人数多5、容量为100的样本数据，分组后的频数如下表：分组40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数5122038178那么样本数据落在区间8内的频率是（）A. 0.25B. 0. 35 C. 0. 45 D. 0. 55 6、某中学初中部共有240名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如下图,那么该中学男教师的人数为（）A. 93 b. 123 c. 162 D. 2287、如图是2019年春运期间十二个城市售出的往返机

4、票的平均价格以及相比去年同 期变化幅度的数据统计图，给出以下4个结论其中结论正确的选项是（.）A.深圳的变化幅度最小，北京的平均价格最高；B.深圳和厦门往返机票的平均价格同去年相比有所下降；C.平均价格从高到低位于前三位的城市为北京，深圳，广州；D.平均价格的涨幅从高到低位于前三位的城市为天津，西安，上海.= 121.8 (分)由此估计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数为121.8分；(2)由频率分布直方图可知，成绩在130,140)的同学有 0.012x10x50 = 6 (人),成绩在140,150的同学有0.008x10x50 = 4 (人)，按分层抽样130,140)分数段内抽3人记

5、为a, b, c；140,150分数段内抽2人记为1, 2从这5人中随机选两人2人有,b,a,c,a,l,a,2,b,c,b,l,b,2,c,l,c,2,l,2共 10 种选法.两人来自同一分数段有伍,加,仇c,1,2共4种选法.42所以两人来自同一组的概率为P = = .10 5点睛此题主要考查由频率分布直方图求平均数，考查求古典概型的概率，属于常考题型.解析318、答案(1) m = 0.003 (2) (3) 1820000元(2)由频率分布图计算可知消费总金额在500,600)元的有4人，消费总金额在600,700的有1人，采用编号列举的方法，计算这2位“线上买菜”消费总金额均低于60

6、0元的概率；(3)首先计算估计A地区每位居民“线上买菜”消费总金额平均数，并且计算小于平 均水平一半的频率，并计算总金额.详解：(1)由(0.0。11 + 0.0024 + 加+0.002 + 0.0。1 + 0.0004 + 0.0001)乂1。0 = 1,得/n = 0.003.(2)设事件A为“这2位线上买菜消费总金额均低于600元”被抽取的居民“线上买菜”消费总金额在500,600)元的有00004x100x100 = 4人，分别记为I，3，%被抽取的居民“线上买菜”消费总金额在600,700的有0.0(X)1x100x100 = 1人，记为 b，从被抽取的居民“线上买菜”消费总金额不

7、低于500元的居民中随机抽取2人进一步调 研，共包含10个基本领件,分别为。2, aa3分别为。2, aa3aa4，事件包含6个基本领件，分别为4%，。1。3，2。3，。2。4，。3。4，那么这2位线上买菜消费总金额均低于600元的概率P（ A）=白=. , V-/（3）由题意，可得估计4地区每位居民“线上买菜”消费总金额平均数为C Qzrn估计低于平均水平一半的频率为100 x0.0024 + 0.11 = 0.182,I 2）所以估计投放电子补贴总金额为1000000x0.182x10 = 1820000 te.点睛此题考查频率分布直方图、古典概型、用样本估计总体等知识点.考察了学生对统计

8、图 表的识读与计算能力，考察了学生的数学建模、数据分析、数学抽象、数学运算等核心 素养.解析319、答案（1） a = 0.05 , 12人；（2）能够通过；（3）（2）根据频率分布直方图计算平均数即可判断；（3）分别列出满足条件的基本领件，再找到在90,100的事件个数，根据古典概率公式计算即可.详解：解：（1）根据直方图知组距二 10,由（0.2。+ 0.3。+ 0.6。+ 0.7。+ 0.2。） xl0 = l,解得a - 0.05 .那么9。,1。0的频率为0.2x0.05xl0 = 0.1,故成绩落在90/00的人数120x0.1 = 12（人）（2）依题意可得x =（55x0.01

9、+ 65x0.015 + 75x0.035 + 85x0.03+95x0.01）x10 = 76.5 75故能够通过测试；（3）记成绩落在90,100中的2人为A，3,成绩落在80,90）中的3人为C, D, E,那么从中任选2人的基本领件有A3, AC, AD, AE, BC, BD, BE, CD, CE, DE共10个，其中恰好1人成绩落在90,100中的基本领件有AC, AD, AE, BC, BD, BE共6个，故所求概率为p=9=9.10 5点睛此题考查频率分布直方图的应用以及古典概型的概率的应用，属于中档题.解析920、答案(1)中位数为73.9； (2).14(2)由茎叶图中的

10、数据，利用列举法求出基本领件数，计算所求的概率值.1 _ n f U _ n 1 _0 19 056详解：解：(1)根据频率分布直方图，所以；o=。18由(0.01+0.018)x10 = 0.28 ,(0.01 + 0.018 + 0.056)x 10 = 0.840.5所以中位数位于70,80)内，所以中位数为70 +空笄xl0 = 73.9 ；0.56(2)由茎叶图知，A等级的学生有3人，。等级的学生有0.1x50 = 5人，记A等级的学生为A、b、C ,。等级的学生为d、e、/、g、h,从这8人中随机抽取2人，基本领件是：AB. AC. Ad、Ae、Ag、Ah、BC、Bd、Be、Bf、

11、细、Bh、Cd、Ce、Cf、Cg、Ch、de、df、dg、dh、ef、eg、eh、fg、fh、gh 共 28个；至少有一名是A等级的基本领件是：概率.AB. AC. Ad、Ae. Af Ag、Ah, BC、Bd、Be、Bf、Bg、班、Cd. Ce、Cf、Cg、Ch共 18 个；18 Q故所求的概率为P = =28 14点睛此题考查了频率分布直方图的应用问题，也考查了列举法求古典概型的概率问题，属于 基础题.解析8、某商业集团董事长想了解集团旗下五个超市的销售情况，通知五个超市经理把 最近一周每的销售金额统计上报，要求既要反映一周内每天销售金额的多少，又能 反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势

12、，那么最好选用的统计图表为（）A.频率分布直方图B.折线统计图C.扇形统计图.D.统计表9、如图是某电商2019年12月1日至12月16日的日销售量（单位：件）统计图, 销量小于100称为该商品滞销，销量大于200称为该商品畅销，那么以下关于该商品 在这16天的销量的说法不正确的选项是（）A.该商品出现过连续4天畅销B.该商品畅销的频率为05C.相邻两天该商品销量之差的最大值为195D.该商品销量的平均数小于20010、某工厂前年的总产量S”与之间的关系如下图.从目前记录的结果看，前加年的年平均产量最高，加值为（）A. 2 B. 4 C. 5 D. 611、某健身房为了解运动健身减肥的效果，调

13、查了 2。名肥胖者健身前（如直方图（1）所示）后（如直方图（2）所示）的体重（单位：kg）变化情况：比照数据，关于这2。名肥胖者，下面结论正确的选项是（）A.他们健身后，体重在区间940）内的人数较健身前增加了 2人B.他们健身后，体重原在区间1/1 ）内的人员一定无变化C.他们健身后，20人的平均体重大约减少了 8依D.他们健身后，原来体重在区间I0KO内的肥胖者体重都有减少12、对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，如图为检测结果的频率分布 直方图.根据标准，产品长度在区间2，25）上为一等品，在区间口0,15）和25,30）为二等品，在区间口15）和30,35）为三等品.用频率估计

14、概率，现从这批产品中随机抽取1件，那么其为三等品的概率是（）A. 0. 03 B. 0. 05 C. 0. 15 D. 0. 25二、填空题13、从某小学随机抽取100名同学，将他们的身高（单位：厘米）数据绘制成频率 分布直方图（如图）.假设要从身高1243）, 130,140）, 140,150三组内的学生 中，用分层抽样的方法抽取18人参加一项活动，那么从身高在14，15。内的学生中 抽取的人数应为.14、今年六月二十六日是第33个国际禁毒日，禁毒主题为“健康人生，绿色无毒”. 为了让同学们“珍惜生命，远离毒品”，六盘水市某学校组织全校学生参加了禁毒 知识网络竞赛，通过统计，得到学生成绩的

15、频率分布直方图，如下图，数据的分组依次为2Q4。)，40,60), 60,80), 80,100,假设该校的学生总人数为2000,那么成绩超过80分的学生人数大约为.15、从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如下图:(1)直方图中x的值为；(2)在这些用户中，用电量落在区间100, 250)内的户数为.16、为组织好“市九运会”，组委会征集了 800名志愿者，现对他们的年龄调查统计后，得到如下图的频率分布直方图，但是年龄在25,30)内的数据不慎丧失, 依据此图可得：(1)年龄分组125,3)对应小长方形的高度为.(2)这800名志愿者中

16、年龄在125,4。)内的人数为.三、解答题17、(本小题总分值10分)为了解某学校高二学生数学学科的学习效果，现从高二学 生某次考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩(单位：分)，按90,100),100,110),140,1501分成6组，制成如下图的频率分布直方图.(1)求m的值并估计这所学校本次考试学生数学成绩的平均数；(2)为调查某项指标，现利用分层抽样从成绩在口3。，140),140,150两个分数段的学生中抽取5人，再从这5人中随机选2人进行比照，求选出的这2名学生来自 同一分数段的概率.18、(本小题总分值12分)新冠肺炎疫情期间，为了减少外出聚集，“线上买菜”受追捧.某电商平台

17、在A地区随机抽取了 10位居民进行调研，获得了他们每个人近七天“线上买菜”消费总金额(单位：元)，整理得到如下图频率分布直方图.(1)求加的值；(2)从“线上买菜”消费总金额不低于5。元的被调研居民中，随机抽取2位给予奖品，求这2位“线上买菜”消费总金额均低于600元的概率;(3)假设A地区有100万居民，该平台为了促进消费，拟对消费总金额不到平均水平一半的居民投放每人1元的电子补贴.假设每组中的数据用该组区间的中点值代替，试根据上述频率分布直方图，估计该平台在A地区拟投放的电子补贴总金额.19、(本小题总分值12分)2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了 中华人民共和国民法典

18、，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第 一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法. 民法典与百姓生活密切相关，某大学为了解学生对民法典的认识程度，选取了 120 人进行测试，测试得分情况如下图.(1)试求出图中实数a的值，并求出成绩落在190的人数；(2)如果抽查的测试平均分超过75分，就表示该学校通过测试,试判断该校能否通过测试;(3)如果在阻，)中抽取3人，在MO,I%中抽取2人，再从抽取的5人中选取 2人进行民法典的宣传，那么选取的2人中恰好1人成绩落在此。/。的概率是多 少？20、(本小题总分值12分)某学校高三年级学生某次身体素质体能测试的原始

19、成绩采 用百分制，所有这些学生的原始成绩均分布在50内，发布成绩使用等级 制，各等级划分标准见下表.百分制85分及以上70分到84分60分到69分60分以 下等级ABCD规定：A, B, C三级为合格等级，D为不合格等级.为了解该校高三年级学生身体素 质情况，从中抽取了 n名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照506), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100的分组作出频率分布直方图如图1所示， 样本中分数在80分及以上的所有数据的茎叶图如图2所示(I)根据频率分布直方图，求成绩的中位数(精确到0.1)；(2)在选取的样本中，从A, D两个等级的学生中随机抽取2名学生进行

20、调研，求 至少有一名学生是A等级的概率.参考答案1、答案D解析计算出第一个小矩形的面积，即得出这一组的频率，用频率与样本容量100相乘得 到这一组的频数.详解解：如图，第一个小矩形的面积为0.04X5 = 0. 2,样本落在5, 10内的频数为0.2X 100 = 20,应选：D.点睛此题考查频率分布直方图的应用，矩形的面积表示此组的频率，属于基础题.2、答案A解析根据频率分布直方图，计算在口7522句的面积，得到学生每周自习时间少于22. 5 小间的频率，再得到学生每周自习时间不少于22. 5小时的频率，再乘总数4000,得到 答案.详解：由频率分布直方图，得0520）的频率为0.05, 2

21、。，22.5）的频率为0.25,那么该校学生中每周自习时间不少于22. 5小时的人数是（1 一05 -。.25） x4000二2800应选:A.点睛此题考查了频率分布直方图的应用，频率、频数与总数的关系，属于基础题.3、答案D解析根据茎叶图，折线图整合数据，判断选项.详解：甲的极差为28-9 = 19,故A选项不符合题意.16 + 17 ”乙的中位数为 2,应选项B不符合题意.甲得分的折线图可知甲运发动得分有2次超过20,应选项C不符合题意.9 + 12 + 13 + 20 + 26 + 28+10+15 =16.625根据茎叶图和折线图可知，甲的单场平均得分大于8,9 + 14 + 15 +

22、 18 + 19 + 17+16+20二16乙的单场平均得分为8,故甲的单场平均得分比乙高.应选：D.点睛此题考查对茎叶图，折线图的分析整合能力，属于基础题.4、答案D解析本道题分别将各个群体的比例代入，即可。详解A选项，可知90后占了 56%,故正确；B选项，技术所占比例为39.65%,故正确；C选项，可知90后明显比80多前，故正确；D选项，因为技术所占比例，90后和80 后不清楚，所以不一定多，故错误。应选D。点睛本道题考查了统计方面的知识，关键抓住各个群体的比例，逐一分析，得出结论，即可, 难度较容易。5、答案A解析计算出落在区间内的频数，再用频数除以样本容量即可.详解由题意可得样本数

23、据落在区间内的频数为17 + 8 = 25,那么所求频率为喘二25 应选:A.点睛此题考查在频数分布表中，计算频率，属基础题.6、答案C解析分别计算出初中部和高中部中男教师的人数，相加即可得出结果.详解：由题意可中，初中部的男教师人数为24x（l-07） = 72；高中部的男教师人数为15x0,6 = 90.因此，该中学男教师的人数为72 + 90 = 162.应选：C.点睛此题考查利用扇形统计图进行计算，考查计算能力，属于基础题.7、答案ABC解析根据图象结合实际问题，得出结论即可.详解：A.图可知深圳对应的小黑点最接近0%,故变化幅度最小，北京对应的条形图最高, 那么北京的平均价格最高，故

24、A正确；B.由图可知深圳和厦门对应的小黑点在0%以下，故深圳和厦门的价格同去年相比有所下 降，故B正确；C由图可知条形图由高到低居于前三位的城市为北京、深圳和广州，故C正确；D由图可知平均价格的涨幅由高到低分别为天津、西安和南京，故D错误.应选：ABC点睛此题以命题的真假判断为载体，考查了直方图和数据分析，难度不大，属于中档题.8、答案B解析根据折线统计图的显著特点即得结果.详解折线统计图的一个显著特点就是能反映统计量的变化趋势，所以既要反映一周内每天销 售金额的多少，又能反映一周内每天销售金额的变化情况和趋势，那么最好选用的统计图 表为拆线统计图.应选：B.点睛此题考查最理想的统计图表的判断

25、，考查频率分布直方图、折线统计图、扇形统计图、 统计表等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题.9、答案C解析根据统计图，逐项判断，即可得出结果.详解：A选项，由统计图可得，12月12号至12月15号四天销量都大于200,故A正确;B选项，由统计图可得，16天内共有8天销量大于200,故畅销的频率为0. 5,故B正 确；C选项，由统计图可得，12月7号与12月8号两天的销量只差最大，为260-83 = 177,故C错；D 选项，由统计图可得：16 天的总销量为214+275 + 243 + 157 + 80+152+260+83+160+179+138 + 214+221 +

26、263+233+192 = 3064,所以其平均数为3064+16 = 191.5200,故d正确.应选：C.点睛此题主要考查折线图的应用，会分析折线图即可，属于常考题型.10、答案C解析根据图中表示工厂前加年的总产量S与加之间的关系，得出平均产量的几何意义 是原点与该点连线的斜率，从而得出答案.详解：解：.工厂前2年的总产量S与加在图中对应尸（邑机）点，前加年的年平均产量即为直线p的斜率， 由图得，当根=5时，直线夕的斜率最大，即前5年的年平均产量最高，应选：C.点睛此题考查了函数图象的应用问题，也考查了统计中的散点图的应用问题，解题的关键是 正确分析出平均产量的几何意义是什么.11、答案A

27、D详解：体重在区间网00）内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，增加了2人,故A正确；他们健身后，体重在区间【I00。）内的百分比没有变，但人员组成可能改变，故B错误；他们健身后，20 人的平均体重大约减少了故C错误;(0.3x95 + 0.5x105 + 0.2x115)-(0.1x85 + 0.4x95 + 0.5x105) = 5 因为图（2）中没有体重在区间内的人员，所以原来体重在区间口1/2）内 的肥胖者体重都有减少，故D正确.应选：AD.点睛此题考查直方图的应用，考查频数以及平均数的计算与应用，考查计算能力，属于基础 题.12、答案D解析由频率分布直方图得在区间口15）和30

28、,35）的频率为（0.02 + 0.03）x5 = 0.25,由此能求出从这批产品中随机抽取1件，其为三等品的概率.详解：解：在区间口，15）和30,35）为三等品，由频率分布直方图得：在区间1 ，15）和30,35）的频率为（0.02 + 0.03）x5 = 0.25 ,.从这批产品中随机抽取1件，其为三等品的概率是S25.应选：D.点睛此题考查概率的求法，考查频率分布直方图的性质等基础知识，考查运算求解能力，属 于基础题.13、答案3解析先由频率之和等于1得出。的值，计算身高在12，13。），130,140）, 140,150的频率之比，根据比例得出身高在140450内的学生中抽取的人数.

29、详解：（0.005 + 0.01 + 0.02 + a + 0.035）xl0 = l身高在12。, 130）, 130,140）, 140,150的频率之比为0.03:0.02:0.01 = 3:2:1所以从身高在口40,。内的学生中抽取的人数应为I% 故答案为：3点睛此题主要考查了根据频率分布直方图求参数的值以及分层抽样计算各层总数，属于中档 题.14、答案600解析由频率分布直方图的概念可得所求学生人数约为2000x0.015x20 = 600,即可得 解.详解：由题意，该校成绩超过80分的学生人数大约为2000 x 0015 x 20 = 600.故答案为：600.点睛此题考查了频率分

30、布直方图的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.15、答案（1） 0. 0044；（2） 70解析 （1） 依题意及频率分布直方图知，0. 0024X50+0. 0036X50+0. 0060X50+xX50+0. 0024X50+0. 0012X50=1, 解得 x=0. 0044.（2）样本数据落在100, 150）内的频率为0.0036X50=0. 18,样本数据落在150, 200）内的频率为0.006X50=0.3.样本数据落在200, 250）内的频率为0.0044X50=0.22, 故在这些用户中，用电量落在区间100, 250）内的户数为（0.18+0. 30+0. 22） X

31、 100=70. 故答案为0.0044； 70.16、答案 0.04680 人解析（1）根据所有矩形的面积和为1,建立方程，即求得年龄分组25,30）对应小长方 形的高度；（2）先利用频率分布直方图求得Pl4。）内的频率，进而求得年龄在125,40）内的人数.详解：（1）设年龄年龄分组125,30）对应小长方形的高度为,那么（0.01 + x + 0.07 + 0.06 + 0.02） x 5 1 解得 x = 0.04（2）这800名志愿者中年龄在125,4）内的频率为（0.04 + 0.07 + 0.06）x5 = 0.85 ,所以这800名志愿者中年龄在I4。）内的人数为800x0.85

32、 = 680人.故答案为：O-04, 680人.点睛此题主要考查了频率分布直方图的性质，以及频率分布直方图中频率、频数的计算，着 重考查了识图能力，以及运算与求解能力.217、答案（1） m = 0.008,平均数为 121. 8 分；（2）（2）先由频率分布直方图，按分层抽样得出130,140）分数段内抽三人，140,150分数段内抽2人，分布标记这五个人，根据列举法写出总的基本领件，以及满足条件的基本 事件，基本领件个数比即为所求概率.详解：(1)由题(。.0。4 + 0.。12 +。.024 +。.04 +。.012 + 加卜1。= 1,解得机=0.008,样本平均数 7 = 95x0.004x10 +105x0.012x10 +115x0.024x10