2021-2022学年八年级第二学期期末考试卷（北师大版）（原卷版）.docx

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1、2021-2022学年八年级第二学期期末考试卷（考试时间：90分钟 试卷总分值：100分）一、选择题：此题共12个小题，每题3分，共36分。在每题给出的四个选项中，只有 一项为哪一项符合题目要求的。1 .以下各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A. 1, 2, 3B. 2, 3, 4C. 4, 5, 6D. 3, 4, 52 .设分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如下图，那么以下式子成立的是（）C. H3xA. = 2xB.2x.那么图，将 ABC绕点3（LO）旋转180。得到 A3C,点A的坐标为（九）,那么点4的坐标为（）B.（一根+ 2,一）D. （-m + 4,-

2、ri）A. 0个B. 2个5.以下运算正确的选项是（）A. （-m）3m2 = -m6C4个D. 5个B. （2。）3=8/卢A.（一加一4,一）C. （-m-2,-7?）2x+3l3 .不等式组x-1 的整数解的个数是（）. 3_1.假设关于x的不等式组 2 一,无解，且关于V的分式方程/1+1=的解是正y zz Vx + 32（x + l）数，那么满足条件的整数机的值之和是（）A. -12B. -11C. -10D. -913 .如图，在平行四边形A8CQ中，AB = 36 AD = 3, NA = 60。，点E在43边上，将AD石沿着直线DE翻折得 m石.连结AC,假设点A恰好落在/BC

3、D的平分线上，那么4, C两点间的距离为()A. 3或6B. 3或h叵C.2叵D. 622二、填空题：此题共6个小题，每题3分，共18分。15 .A(L-2)、8(1,2)、石(2间)、假设将线段A3平移至ER点A, E为对应 点，那么。一方的值为.16 .化简 a + bx fcx =b c17 .如下图，在正四边形、正五边形中，相邻两条对角线的夹角分别为内，生，那么%为 。,以此类推，正边形相邻两条对角线的较大夹角为.18 .在平行四边形A3CO中，3c边上的高为8, 48 = 10, AC = 4百，那么平行四边形ABCD 的周长等于.三、解答题(19题6分，其余每题8分，共46分).(

4、1)因式分解：2/0 8必+汕；(2)化简：(x +1)2 + (2x +1)(2%-1)-4x(x +1).八八 /I2。+ 1 2 ( 2。 1) . . ,j. 化间求值： -+ -5-a- , 其中=五一1a + a -1 v 4-17.如图，在RtZXABC中，/BAC = 90。，将RtzXABC绕点A旋转一定的角度得到RSAOE,求证：A石平分NCZ)；(2)连接 30,求证：ZDBC = 90 .19 .四书”五经”是我国传统文化的重要组成局部，是儒家思想的经典著作.某学校计划购 买孟子和论语两种书籍供学生阅读.孟子与论语的单价之和为40元, 用90元购进孟子的本数与用150元

5、购进论语的本数相同.求孟子论语的单价分别是多少元？该学校计划购进孟子和论语共100本，但花费总额不超过1800元，问最少购进 孟子多少本？20 .如图，AABC, A4OE均是等边三角形，点B, D,石三点共线，连按CD, CE；且CDLBE.(1)求证：BD=CE；(2)假设线段QE=3,求线段8。的长.21 .如图 1,在梯形 A5c。中，/A = ZB = 90，AD/BC, A3 = 12, AO = 21, BC = 16, 一动点尸从点A出发，在线段AD上以每秒2个单位长度的速度向点。运动，动点。同时 从点8出发在线段3C上以每秒1个单位长度的速度向点C运动，当点P运动到点。时，

6、点。随之停止运动，设运动时间为/(秒)，当才为何值时，PQC是以尸。为腰的等腰三角形.教科书中这样写道：“我们把多项式一2 +从及62 +/叫做完全平方式 如 果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完 全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法.能解决一些与非负 数有关的问题或求代数式最大值，最小值等.例如：分解因式：f+2x-3.原式=f+2x 3 = (%2+2x + l)-4 = (x + l)2-2? =(x + l + 2)(x + l-2) = (x + 3)(x-1)例如.求代数式2Y+4X-1的最小值.原式=2f+4x

7、 l = 2(x + 2x + l l) = 2(x+l)23,可知当 = 1 时，2d+4x 1 有最小值， 最小值是-3.分解因式：a2-2a-3=;(2)试说明：x、y取任何实数时，多项式Y + V4x + 2y + 6的值总为正数；(3)当办为何值时，多项式疗-2w + 2/%+ 1有最小值，并求出这个最小值.22 .如图，在口A3CD中，AEJL5C于点E, BE=3, AB=59连接AC,点尸以每秒1个单位 长度的速度由点A向点C匀速运动，到达C点即停止运动，G,“分别是A凡石尸的中点， 连接GH.设点/运动的时间为九判断G”与AE的位置关系和数量关系，并求出G”的长；假设CE=AB.求点尸由点A向点C匀速运动的过程中，线段G”所扫过区域的面积;假设FG”是等腰三角形，求才的值.