万有引力完全讲义(12页).doc

《万有引力完全讲义(12页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《万有引力完全讲义(12页).doc（12页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、-万有引力完全讲义-第 12 页第6章 万有引力与航天第1节 行星的运动物理常识：地球的公转周期365天，自转周期1天，月球的公转周期27.3天，地球半径：m日地间距：m 一亿五千万千米，月地间距：m 三十八万千米万有引力常量轨道半径一般用r表示,轨道半径指圆周运动的半径，也是球心间距星球半径一般用R表示 数学公式：球体体积公式： 体表面积公式： 二、开普勒三大定律：第一定律：_第二定律：_第三定律：_ （式中a指椭圆半长轴，但是在题目运算中，都将行星的运动视为“正圆”、匀速），a指的就是圆周的半径。常数k取决与太阳，与八大行星无关。1、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球

2、轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是（ ） A、14d之间 B、48d之间 C、816d之间 D、1620d之间2、月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天。应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多少高度，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在无空中不动一样3、如图所示是行星m绕恒星M运动的情况示意图，则下面的说法正确的是（ ） A、速度最大的点是B点 B、速度最小的点是C点C、m从A到B做减速运动 D、m从B到A做减速运动4、哈雷彗星最近出现的时间是1986年，天文学家哈雷预言，这颗彗星将每隔一定时间就会出现，请预算下一次飞近地球是哪一年？提供数据：（1）

3、地球公转接近圆，彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆；（2）彗星轨道的半长轴R1约等于地球轨道半长轴R2的18倍。5、太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是，纵轴是;这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，和分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.正确的是（ ）62006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如下表所示：行星名称水星金星地球火星木星土

4、星天王星海王星星球半径(106 m)2.446.056.373.3969.858.223.722.4轨道半径(1011 m)0.5791.081.502.287.7814.328.745.0从表中所列数据可以估算出海王星的公转周期最接近( )A80年 B120年C164年 D200年72007年10月26日33分，嫦娥一号实施了第一次近地点火变轨控制，卫星进入了24小时周期椭圆轨道运动，此时卫星的近地点约为200km，则卫星的远地点大约为（已知地球的半径为6.4103km，近地环绕卫星周期约为1.5h）（ ） A. 4.8105km B . 3.6104km C. 7.0104km D.1.2

5、105km第2节：万有引力定律一、万有引力公式：，公式的适用范围：（1）质量分布均匀的两个球体，r表示两个球心间距离（2）两个天体，r表示两个星球的球心间距（3）两个质点，r表示两点间距两个物体间的万有引力是作用力和反作用力关系，例如：月球对地球和地球对月球的万有引力大小相等，与他们的质量关系无关。例1、两个质量分布均匀的完全相同球体，质量均为m，两个球相接触时，它们之间的万有引力为F，将两个球的半径都增大一倍，但是材料不变，仍然接触，则他们之间的万有引力为多大？2、关于万有引力定律，下面说法正确的是（ ）A：公式中的G为引力常量，是实验测得的，不是人为规定的。B：当R趋近于零时，万有引力趋于

6、无穷大。C：两相互吸引的物体受到的引力总是大小相等方向相反的一对平恒力。D：两物体间的相互吸引力总是大小相等，而与两物体的本身质量是否相等无关。3关于万有引力的说法正确的是（ ）A、万有引力只有在天体与天体之间才能明显地表现出来B、一个苹果由于其质量很小，所以它受到的万有引力几乎可以忽略C、地球对人造卫星的万有引力远大于卫星对地球的万有引力D、地球表面的大气层是因为万有引力约束而存在于地球表面附近4对于公式FG理解正确的是( )Am1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对平衡力Bm1与m2之间的相互作用力，总是大小相等、方向相反，是一对作用力与反作用力C当r趋近于零时，F趋向无

7、穷大D当r趋近于零时，公式不适用5假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）A地球的向心力变为缩小前的一半 B地球的向心力变为缩小前的C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半6有一质量为M、半径为R的密度均匀球体，在距离球心O为2R的地方有一质量为m的质点，现在从M中挖去一半径为的球体，如图1所示，求剩下部分对m的万有引力F为多大？第3节、星球表面的物体，万有引力与重力与向心力三者关系1.对于没有自转或自转很慢可以忽略不计的星球，没有转轴、两极、赤道，如：地球、月球、火星

8、，一般的星球自很慢可以忽略不计，除非有特殊说明，一般不考虑自转。在这样的星球表面，重力就是万有引力。在星球表面的任意一点，都有：万有引力等于重力，R指星球的半径，g指星球表面的重力加速度。（g是由星球自身的半径和质量决定的，与表面的物体无关）2对于有自转的星球来说，万有引力是重力与向心力的合力，如下图：合力与分力遵循平行四边形定则。但是高中物理仅仅研究赤道或两极的物体，物体在两极时：向心力为零，万有引力等于重力，在赤道时：向心力、重力、万有引力均指向地心，方向相同故有：万有引力=重力+向心力（因为方向相同，故标量相加）1.设地球的质量为M，赤道半径为R，自转周期为T.则地球赤道上质量为m的物体

9、所受重力的大小为(式中G为万有引力常量)( )A BC D2由于地球自转地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以( )A地球表面各处具有相同大小的线速度 B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同的向心加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心3、已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9。若一物体在地球表面所受重力比它在火星表面所受重力大49N，则这个物体的质量是_kg。（地球表面的重力加速度）4、某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程

10、应为多少？5、宇宙飞船以a=g/2=5m/s2的加速度匀加速上升，由于超重现象，用弹簧秤测得质量为10kg的物体重量为75N，由此可求飞船所处位置距地面高度为多少？(地球半径R=6400km)6、一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭启动后以加速度g/2竖直加速上升，达到某高度时，测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18.求此时火箭距地面的高度.（取地球半径R=6.4103 km）7宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球.经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为L，已知两落地点在同一水平面上，该星球

11、的半径为R，引力常量为G.求该星球的质量M。第4节 万有引力的应用（1）1把行星的运动近似看作匀速圆周运动以后，开普勒第三定律可写为T2，m为行星质量，则可推得( )A行星所受太阳的引力为 B行星所受太阳的引力都相同C行星所受太阳的引力为 D质量越大的行星所受太阳的引力一定越大2一卫星绕某行星做匀速圆周运动，已知行星表面的重力加速度为g0，行星的质量M与卫星的质量m之比M/m=81，行星的半径R0与卫星的半径R之比R0/R3.6，行星与卫星之间的距离r与行星的半径R0之比r/R060。设卫星表面的重力加速度为g，则在卫星表面有，经过计算得出：卫星表面的重力加速度为行星表面的重力加速度的1/36

12、00。上述结果是否正确？若正确，列式证明；若有错误，求出正确结果。一估算天体的质量及密度（1）通过观测中心天体周围的卫星运动的公转周期T和轨道半径r，可以估测中心天体的质量。 得（2）通过测定天体表面的重力加速度g和天体的半径R，就可以求出天体的质量M。（该方法适用于没有自转或自转可以忽略不计的天体，如地球，月球，火星等）在天体表面，物体的万有引力等于重力，即：，得例1若已知月球绕地球运动可近似看做匀速圆周运动，并且已知月球的轨道半径r，它绕地球运动的周期T，万有引力常量是G，由此可以知道( )A月球的质量 B地球的质量MC月球的平均密度 D地球的平均密度2、已知引力常量G和下列各组数据，能计

13、算出地球质量的是（ ）A地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径C月球绕地球运行的周期及月球的半径D若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度例3一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v，假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体重力，物体静止时，弹簧测力计的示数为N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为（ ）A B. C D.例4“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星。若测得“嫦娥二号”在月球（可视为密度均匀的球体）表面附近圆形轨道运行的周期T，已知引力常数G，半径为R的球体体积公式V=R3，则可估算月

14、球的（ ）A.密度 B.质量 C.半径 D.自转周期例5为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2则（ ）A. X星球的质量为 B. X星球表面的重力加速度为C. 登陆舱在与轨道上运动是的速度大小之比为D. 登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为例6一登月宇航员为估测月球的平均密度，该宇航员乘坐飞船在离月球表面高为h的圆轨道上飞行，并记下周期T，若已知月球的半径R和万有引力恒量G，该宇航员就可估测月球的平均密度。有位同学帮他估测过程如下：设月

15、球质量为M，飞船质量为m 。 由牛顿第二律知：由密度公式知联立、得你认为这位同学的结果是否正确，请作出结论“正确”或“错误”。若认为错误，请你写出正确的推断过程及结论.第5节卫星的运动规律1）由可得： r越大，v越小。2）由可得： r越大，越小。3）由可得： r越大，T越大。4由可得： r越大，a向越小。注意：1.公式中的r指轨道半径，也是卫星到地心的距离。可知，线速度、角速度、周期、向心加速度都取决于r，若r一定，则四个量都确定。若r变化则四个量都变化。2.上述四个公式只适用于均卫星稳定后的匀速圆周运动，不涉及发射及变轨。近地卫星：在地球（或其它星球）表面附近做圆周运动的卫星，是一个理想模型

16、，其轨道半径等于地球（或星球自身）半径，其线速度的推导：同步卫星：相对于地面静止，与地球自转同步。1为什么同步卫星的轨道与地球赤道共面？2.为什么所有同步卫星的高度都是一样的？宇宙速度：牛顿的设想，平抛的物体，忽略空气阻力，若要物体不落回地面，则平抛的初速至少为多大？第一宇宙速度:（1）在地面发射卫星的最小发射速度 （2）就是近地卫星的线速度 （3）卫星的最大环绕速度（4）不同的星球有不同的第一宇宙速度，地球的是7.9km/s第二宇宙速度：如果人造地球卫星在地面的发射速度大于7.9km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆而是椭圆了（为什么？）.椭圆的性质是什么？当卫星的速度等于或大于11.2km/

17、s的速度时,卫星就可以挣脱地球的引力的束缚,永远离开地球，成为绕太阳运动的人造行星,或飞到其它行星上去.所以11.2km/s这个速度叫做第二宇宙速度，也叫脱离速度例1开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即k，k是一个对所有行星都相同的常量将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式已知万有引力常量为G，太阳的质量为M太2人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T。若要使卫星的周期变为2T，可采取的办法是( ) A、R不变，使线速度变为V/2； B、V不变，使轨道半径变为2R；C、使

18、轨道半径变为； D、使卫星的高度增加R。3.地球同步卫星到地心的距离r可由r3=求出.已知式中a的单位是m,b的单位是s,c的单位是m/s2，则（ ）A.a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C.a是赤道周长，b是地球自转的周期，c是同步卫星的加速度D.a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度4同步卫星离地心的距离为r，运行速率为V1，加速度为a1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2,第一宇宙速度为V2，地球半径为R，则（ ）A、a1/a2=r/R; B.a1/a2

19、=R2/r2; C.V1/V2=R2/r2; D.V1/V2=.5、如果某行星有一颗卫星沿非常靠近此恒星的表面做匀速圆周运动的周期为T，则可估算此恒星的密度为_6、一均匀球体以角速度绕自己的对称轴自转，若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力，则此球的最小密度是多少？7、根据观察，在土星外层有一个环，为了判断环是土星的连续物还是小卫星群。可测出环中各层的线速度V与该层到土星中心的距离R之间的关系。下列判断正确的是：( )A、若V与R成正比，则环为连续物；B、若V2与R成正比，则环为小卫星群；C、若V与R成反比，则环为连续物；D、若V2与R成反比，则环为小卫星群。81990年5月，紫金山天文台将

20、他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球相同已知地球半径km，地球表面重力加速度为g这个小行星表面的重力加速度为( )A400g B C20g D9、星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T。火星可视为半径为r0的均匀球体。1、已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球

21、半径的4倍不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可推算出( )A地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9：8B地球表面重力加速度与月球表面加速度之比约为9：4C靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器周期与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器周期之比约为8：9D靠近地球表面沿圆轨道运行的航天器线速度与靠近月球表面沿圆轨道运行的航天器线速度之比约为81：42我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥2号”设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面已知月球的质量约为地球质量的，月球的半径约为地球半径的，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月球运行的速率约为( )A0.4km/sB1.8km/sC1

22、1km/sD36km/s 3.已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天.利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为( )A.0.2 B.2 C.20 D.2004如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是()Aa、b的线速度大小之比是 1 Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34 Da、b的向心加速度大小之比是9452010年1月17日，我国成功发射北斗COMPASSG1地球同步卫星据了解这已是北斗卫星导航系统发射的第三颗地球

23、同步卫星对于这三颗已发射的同步卫星，下列说法中正确的是( )A它们的运行速度大小相等，且都小于7.9 km/s B它们运行周期可能不同C它们离地心的距离可能不同 D它们的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相等6地球同步卫星距地面高度为h，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，地球自转的角速度为，那么同步卫星绕地球转动的线速度为（ ）A. B. C. D.7、2004年10月19日，中国第一颗业务型同步气象卫星“风云二号C”发射升空，并进入预定轨道。下列关于这颗卫星在轨道上运行的描述，正确的是（ ）A速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B周期小于地球自转周期C加速度小于地

24、面重力加速度 D 处于平衡状态8地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为3；地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等，则（ ）AF1=F2F3 Ba1=a2=ga3 Cv1=v2=vv3 D1=329.美国天文学家于2004年3月15日宣布，他们发现了可能成为太阳系第十大行星的以女神“塞德娜”命名的红色天体，是迄今为止发现的离太阳

25、最远的太阳系行星。如果把该行星的轨道近似为圆轨道，则它绕太阳公转轨道半径约为地球绕太阳公转轨道半径的470倍，该天体半径约为地球半径的1/6，质量约为地球质量的1/1000，则以下说法正确的是（ ）A该行星绕太阳公转的运行速率大于地球绕太阳公转的运行速率B该行星绕太阳公转的运行周期大于地球绕太阳公转的运行周期C该行星绕太阳公转的向心加速度大于地球绕太阳公转的向心加速度D该行星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度10某同学这样来计算第一宇宙速度：v = =km/s=0.465km/s，这一结果与正确的值相差很大，这是由于他在近似处理中错误地假设（ ）A 卫星的轨道是圆 B卫星的周期等于地球自

26、转的周期C卫星的轨道半径等于地球的半径 D卫星的向心力等于它在地面上时所受的地球引力11三颗人造地球卫星A、B、C在同一平面内沿不同的轨道绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，已知RARBRC.若在某一时刻，它们正好运行到同一条直线上，如图所示那么再经过卫星A的四分之一周期时，卫星A、B、C的位置可能是( )12如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M m1，M m2）。在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比TaTb=1k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）Aa、b距离最近的次数为k次 Ba、b距离最近的次数为k+1次

27、Ca、b、c共线的次数为2k Da、b、c共线的次数为2k-2第5节 双星问题m2m1O1经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，如图所示，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1m2=32，下列说法中正确的是（ ）Am1、m2做圆周运动的线速度之比为32Bm1、m2做圆周运动的角速度之比为32Cm1做圆周运动的半径为2 L /5Dm2做圆周运动的半径为2 L /52.天文学家将相距较近，仅在彼

28、此的引力作用下运行的两颗行星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运行特征可推算出他们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。3.现代观测表明，由于引力的作用，恒星有“聚焦”的特点，众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，这样就不至于由于万有引力的作用而吸引在一起设某双星中A、B两星的质量分别为 m 和 3m，两星间距为L，在相互间万有引力的作用下，绕它们连线上的某点O转动，则O点距B星的距离是多大？

29、它们运动的周期为多少？4、如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。（1）求两星球做圆周运动的周期。（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.981024kg 和 7.35 1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留2位小数）5宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星

30、组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为的正方形的四个顶点上已知引力常量为G关于四星系统，下列说法错误的是（忽略星体自转）（ ）A四颗星围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动 B四颗星的轨道半径均为 C四颗星表面的重力加速度均为D四颗星的周期均为6宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统,通常可忽略其他星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本构成形式:一种是三颗星位于同一直线上,两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行;另一种形式是三颗星位于等边三角形三个顶点上,并沿外接于

31、等边三角形的圆形轨道运行.设每个星体的质量均为m.(1)试求第一种形式下,星体运动的线速度和周期.(2)假设两种形式下星体的运动周期相同,第二种形式下星体之间的距离应为多少?第6节 卫星变轨问题1人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为V，周期为T。若要使卫星的周期变为2T，可以采取的办法是：( )A、R不变，使线速度变为V/2； B、V不变，使轨道半径变为2R；C、使轨道半径变为； D、使卫星的高度增加R。2航天飞机在完成对哈勃太间望远镜的维修任务后，在A点短时间开动小型发动机进行变轨，从圆形轨道进入椭圆道，B为轨道上的一点，如图所示。下列说法中正确的有 （ ） A在轨道上经过

32、A的速率大于经过B的速率B在A点短时间开动发动机后航天飞机的速率增大了C在轨道上运动的周期小于在轨道上运动的周期D在轨道上经过A的加速度小于在轨道上经过A的加速度32007年11月5日，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道到达月球，在距月球表面200km的P点进行第一次“刹车制动”后被月球捕获，进入椭圆轨道绕月飞行，如图所示。之后，卫星在P点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200km的圆形轨道上绕月球做匀速圆周运动。则下面说法正确的是（ ） A由于“刹车制动”，卫星在轨道上运动的周期将比轨道的周期长B虽然“刹车制动”，但卫星在轨道上运动周期还是比轨道的周期短C卫星在轨道上运动的速度小于月

33、球的第一宇宙速度D卫星在轨道上运动的加速度小于沿轨道运动到P点（尚未制动）时的加速度4.飞船在椭圆轨道上运行，Q为近地点，P为远地点，当飞船运动到P点时点火，使飞船沿圆轨道运行，以下说法正确的是（ ）A飞船在Q点的万有引力大于该点所需的向心力B飞船在P点的万有引力大于该点所需的向心力C飞船在轨道1上P的速度小于在轨道2上P的速度D飞船在轨道1上P的加速度大于在轨道2上P的加速度5.2011年11月3日1时43分，中国自行研制的神舟八号飞船与天宫一号目标飞行器在距离地面343公里的轨道实现自动对接，为我国建设空间站迈出关键一步，假定对接前天宫一号正在做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）A对接前

34、，天宫一号的运行速度大于第一宇宙速度B对接前，神舟八号欲追上天宫一号，必须在同一轨道上点火加速C对接时，神舟八号与天宫一号的加速度大小相等D对接后，天宫一号因为质量增加，所以运行周期将增大6.发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送人同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，下列说法中正确的是（ ）A卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D卫星在轨道2

35、上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度第7节 综合训练12007年4月24日，欧洲科学家宣布在太阳系之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliest581c.这颗星绕红矮星Gliese 581运行的星球有类似于地球的温度，表面可能有液态水存在，距离地球约为20光年，直径约为地球的1.5倍，质量约为地球的5倍，绕红矮星Gliese 581运行的周期约为13天。假设有一艘宇宙飞船飞船飞临该星球表面附近轨道，下列说法正确的是（ ）A飞船在Gliest 581c表面附近运行的周期约为13天B飞船在Gliest 581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC人在Gliese 581

36、c上所受重力比在地球上所受重力大DGliest 581c的平均密度比地球平均密度小2天黑后4小时在赤道上的某人，在头顶上仍然可观察到一颗人造地球卫星飞行。设地球半径为R，下表列出卫星在不同轨道上飞行速度v大小：轨道半径rR1.5R2R2.5R3Rv(km/h)7.96.55.65.14.6则这颗卫星飞行速度大小v一定是（ ）A.5.6km/hv7.9km/h B.5.1km/hv6.5km/hC.v=5.6km/h D.v5.6km/h3假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为（ ）A. B.

37、C. D. 4侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上运动，它的运动轨道距地面高度为h，要使卫星在一天的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全都拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少?设地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T.5两颗卫星在同一轨道平面绕地球做匀速圆周运动，地球半径为R，a卫星离地面的高度等于R，b卫星离地面高度为3R，则（1）a、b两卫星周期之比TaTb是多少?（2）若某时刻两卫星正好同时通过地面同一点的正上方，则a至少经过多少个周期两卫星相距最远?6设想有一宇航员在某未知星球的极地地区着陆时发现，同一物体在该地区

38、的重力是地球上的重力的0.01倍还发现由于星球的自转，物体在该星球赤道上恰好完全失重，且该星球上一昼夜的时间与地球上相同则这个未知星球的半径是多少？（取地球上的重力加速度g=9.8m/s2，2=9.8，结果保留两位有效数字）7.我国“嫦娥一号”探月卫星发射后，先在“24小时轨道”上绕地球运行(即绕地球一圈需要24小时)；然后，经过两次变轨依次到达“48小时轨道”和“72小时轨道”；最后奔向月球。如果按圆形轨道计算，并忽略卫星质量的变化，则在每次变轨完成后与变轨前相比（ ）A卫星动能增大，引力势能减小 B卫星动能增大，引力势能增大C卫星动能减小，引力势能减小 D卫星动能减小，引力势能增大8某行星

39、和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为 （ ）9卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。如果你与同学在地面上用卫星电话通话，则从你发出信号至对方接收到信号所需最短时间最接近于（可能用到的数据：月球绕地球运动的轨道半径约为3.8105km）（ ）A.0.1s B.0.25s C.0.5s D.1s10一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为（ ）11如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做

40、匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A.太阳队各小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期均小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内个小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值12如图，地球赤道上山丘e，近地资源卫星p和同步通信卫星q均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动设e、p、q的圆周运动速率分别为ve、vp、vq，向心加速度分别为ae、ap、aq，则( )AaeaqapaqCvevpvpvq13如图所示，a、b是两颗绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，它们距地面的高度分别是R和2R(R为地球半径)下列说法中正确的是( )Aa、b的线速度大小之比是 1Ba、b的周期之比是12Ca、b的角速度大小之比是34Da、b的向心加速度大小之比是94