《神奇的莫比乌斯带》教学设计4篇.docx

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1、神奇的莫比乌斯带教学设计4篇北师大版小学数学六年级下册“数学好玩”神奇的莫比乌斯带教学设计【教材内容】北师大版小学数学六年级下册P54-55【教学目标】今知识与技能：在动手操作、比照探索中认识莫比乌斯带，学会将长方形纸条 制作成莫比乌斯带，初步了解莫比乌斯带的特征。今 过程与方法：在动手操作、验证交流的过程中，积累“提出问题、大胆猜测、 操作验证、得出结论”的数学学习经验，培养细心观察、大胆猜测、小心求 证的探索精神。令情感态度价值观：在莫比乌斯带魔术般的神奇变化中感受数学的无穷魅力， 拓展数学视野，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心，培养学生良好的 数学情感。【教学重点、难点】今 重点：在

2、动手操作和观察比照中认识莫比乌斯带及其特征，掌握研究数学问 题的一般方法。难点：为什么莫比乌斯带只有一个面、一条边。【教学准备】1 .学具：每位学生1把平安小剪刀、1支双头黑笔、长方形纸条6张2 .教具：课件、双面色长方形纸条【教学过程】一、魔术与故事，玩中激趣1、神奇的魔术(一)：“变”出普通纸环(1)观察：长方形纸条有几条边？几个面？(2)操作：把长方形纸条变成只有2条边、2个面。(3)交流：展示学生做的纸环。引导学生指一指、说一说：这个纸环有几条边？ 几个面？2、寻味的故事：帮帮可怜的小蚂蚁(1)课件呈现小蚂蚁在纸环的外面，纸环的内侧有一点面包屑。(2)思考：如果不让蚂蚁爬过纸环的边缘，

3、它能吃到面包屑吗？为什么？ 交流并明确：外面的蚂蚁吃不到里面的面包屑。(3)追问：有方法帮帮这只可怜的小蚂蚁吗？3 .和你猜测的一样吗？这是什么？怎样验证？（画一画）再次确定结果。总结：要想弄清楚一件事，光靠猜是行不通的，需要我们小心验证（板书） 关于这个圈，你还想怎么剪？活动二：1 .拿出3号纸条，制作一个莫比乌斯圈，看谁最快！（倒计时）2 .莫比乌斯带假设沿1/3处剪开，又会是什么样子？先大胆猜一猜，再剪一剪, 验证。（小组实验，代表展示，小组奖励）（三）“莫比乌斯圈”在娱乐、建筑、生产、教学等领域内的运用。（课件展 示）三、全课总结今天我们认识了一个神奇的莫比乌斯圈，你有什么收获？四、作

4、业布置：实践作业：分别沿莫比乌斯带1/4处和1/5处剪开，又会有什么意想不到的结果呢？ （实验报告形式）五、板书设计：神奇的莫比乌斯带（圈）仔细观察一一大胆猜测一一小心验证1个面1条边教师作品1/2处：一个大圈学生作品1/3处：一个大圈套一个小莫比乌斯圈学生作品六、教学理念：本节课为综合与实践之“数学好玩”的内容。新课标指出：”有效的数学学 习活动不能单独依靠模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的 重要方法”，因此本节课我主要借用钱守旺动感课堂理念之“五动教学法”，即手 动、口动、脑动、心动、情动。动手剪一剪、做一做，动嘴说一说，此为行为参 与，猜一猜可能会是什么样子，动脑想一想

5、如何验证，此为思维参与，整堂课, 学生大量的活动必然激发异样的情感，触动心迹，心动和情动属情感参与。本节10课意在激发学生探索数学魅力的能力，使学生感受数学的美，拓宽数学视野。应 试教育或多或少地削弱了这局部内容在师生心目中的位置，淡化了它的重要性。 也许这些课型正是我们回归教育本来样子的最好抓手。11设计意图：有趣的魔术、生动的故事给课堂燃起了浓厚的学习兴致；通过操作、 观察和想象，逐步加深“普通纸环”有两个面的认识，对后续学习“神奇纸环” 埋下伏笔。猜测与验证，玩中求索71、神奇的魔术(二)：“变”出新纸环(1)学生独立思考、尝试，用长方形纸条做一个能让蚂蚁吃到面包的纸环。(2)学生演示“

6、新纸环”的制作过程。(3)播放制作视频，全班跟着做一做。2、探究纸环奥秘(一)：只有一个面(1)观察与想象：蚂蚁沿着这个纸环爬能吃到面包屑吗？(2)提出问题：这个纸环跟普通纸环有什么不同？(3)大胆猜测：神奇纸环只有一个面？(4)操作验证：分别在普通纸环和“神奇纸环”上各取一点Ao从A点开始涂 色，不能翻过边缘一直涂下去。(5)小组交流：你发现了什么？(6)得出结论：神奇纸环只有一个面！3、探究纸环奥秘(二)：只有一条边(1)教师提问并引导猜测：这条纸环还会有其他神奇的特征吗？再大胆猜一猜。 学生猜测：纸环只有一条边，教师引导学生想方法验证。(2)操作活动二一一描一描：在神奇纸环的边上取一点，

7、再沿边一直描下去。你有什么发现？(3)交流发现，得出结论：神奇的纸环只有一条边！4、知其然，探其所以然。启发提问：为什么神奇纸环只有一个面？只有一条边？小组讨论，最后全班交流明确：制作过程中一端扭转180。，使内外两个面、 上下两条边合二为一。5、介绍莫比乌斯带，揭示课题。揭示课题，介绍莫比乌斯带的来历，交流读后感受。在数学教学中加强思政 渗透，鼓励学生用心观察与思考，大胆提问和猜测。6、探究纸环奥秘(三)：剪不断(1)继续激发学生探究欲望和猜测：你还想怎样探究莫比乌斯带的特征？(2)组织操作活动三一一剪一剪：用两条长方形纸条分别做一个普通纸环和 一个神奇纸环，再用剪刀沿着二等分线剪开。先猜一

8、猜，再操作验证结果。(3)交流得出结论：神奇的纸环沿中间的线剪开没有一分为二，而是成为一个 窄一点的大纸环。(4)追问探究：得到的大纸环还是莫比乌斯带吗？怎样求证？ 二次验证：涂一涂。G计意图：以蚂蚁在新纸环上能吃到面包屑为问题情境，提出“新纸环与普通 环有什么不同？ ”的问题，引导学生经历了三次猜测、三次验证和三次发现；通 过主动思考、动手操作、小组交流等多样的学习形式，引领学生一步步地认识莫 比乌斯带的特征，并感知形成这些特征的原因；同时从发现莫比乌斯带的故事中y领悟数学源于生活，源于观察和思考。本环节，不仅注重引导学生认识了莫比乌 斯带的特征，而且有目的地带着学生经历了认识新事物的整个过

9、程，获取了活动 经验，更穷追不舍推动了地学生深入学习，探究原由。三、生活应用，品中启智。1、欣赏与感悟莫比赢带具有魔术般神奇的特征，在生活中也得到了奇妙的应用。你能举出一两个例子吗？生活中，你在什么地方见过莫比乌斯带呢？课件呈现莫比乌斯带的妙用。2、迁移与创新结合这节课学习的内容，你能创造一种新“磁带”吗？做成莫比乌斯带形状 有什么好处呢？设计意图：通过莫比乌斯带在娱乐设施、工业应用、建筑设计等的应用实例，感 受数学来源于生活、又服务于生活，进一步加深对莫比乌斯带特征的理解，激发 灵感巧用知识，创造新创造。四、课堂小结，提炼升华。1、同学们，这节课你学到了什么？2、思维导图的形式，从知识技能和

10、过程方法中进行小结。设计意图：小结既要有知识性总结，也要有方法性归纳，以思维导图的形式简洁 明了地回顾、串联了课堂，让学生感受到数学好玩、好学、好用！五、课后延伸，意犹未尽。1、延伸探究（一）：剪出新发现。同桌两人合作，分别取、两张长方形纸条（三等分、四等分），做成莫 比乌斯带，再用剪刀沿等分线剪开。先猜一猜结果，再动手验证。2、延伸探究（二）：剪出新“创意二师生剪组合的“莫比乌斯带”，剪出一个大正方形和一个“心连心”，激发创 新意识和求知热情。3、延伸探究（三）：创造新纸环。（课后作业）莫比乌斯带是纸条一端不动、另一端扭180。如果扭360。呢？扭540。？ 这样做成的纸环又有什么特征？设计

11、意图：问渠那得清如许，为有源头活水来。通过本节课的学习，学生经历并 探究知识的过程，掌握了发现新知的方法，激发了探究的欲望。乘势追击，设计 三个延伸探究活动，让学生继续保持对数学的好奇心，大胆猜测，动手验证，激 发更多的发现、更浓的兴致！VJ制作“神奇”的莫比乌斯带教学设计【学习目标】.知识与技能：在生动有趣的活动中观察、制作莫比乌斯带，发现莫比乌斯带的特点，体 会莫比乌斯带的神奇。1 .数学思考与问题解决：通过活动培养动手操作能力，观察能力和逻辑抽象思维能力。2 .情感态度、价值观：感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发学习数学的热情。【学习重点】制作莫比乌斯带【学习难点】制作莫比乌斯

12、带，初次发现莫比乌斯带的神奇之处。【学情分析】“莫比乌斯带”一课对于六年级学生来说，具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，目的 是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发好奇心和学习 数学的兴趣。对于六年级学生来说，他们已经具备了操作和探究的能力。【教学方法】教师演示，学生经历动手操作，主动思考“做数学”的过程，并从中发现“莫比乌斯 带”的奇异特点。【活动准备】课件、正反两面颜色不同的长纸条两条（长20-30厘米，宽约3厘米）分别记作1号、2号；双面胶（胶水）【教学过程】一、导入：同学们，魔术想必大家都喜欢玩吧？其实，一条普通的纸条也可以用来玩魔术， 今天，老师就和同学们

13、一起来玩一个魔术，我们一边玩一边研究，看看这样一条普普通通 的纸条，究竟有多“神奇”，竟然可以玩魔术！（板书：神奇）1 .制作普通纸圈（1）观察老师手中的这条普通的长方形纸条，它有几条边？几个面？（学生边摸边数，4 条边，2个面）（2）思考：你能把它变成两个面，两条边吗？（3）师生动手操作（4）验证：生边摸边数，真的只有两条边，两个面哦。2 .制作“莫比乌斯圈”（1）思考：能不能再变一变，变成只有1个面，1条边？试试看（2）教师演示，介绍制作方法，学生观察。制作方法：第一步：把一根纸条一头扭转180 ；第二步：两头粘接起来（3）学生制作神奇的纸圈。（4）用手感知神奇纸圈”只有一个面，一条边”的

14、特点。3 .介绍莫比乌斯带像这样，只有“一条边、一个面”的神奇的“纸圈”是德国数学家莫比乌斯在1858 年做研究时不经意间发现的，后来人们就用他的名字命名为“莫比乌斯圈”，也叫做“莫 比乌斯带”（课件出示莫比乌斯像） 板书：“神奇”的莫比乌斯带 二、小结一个看似简单的小纸圈，竟是如此的神奇，它可不仅好玩有趣，其实生活中你还能经 常看到它的身影呢。请同学们下去后继续探索莫比乌斯带的奥秘吧！ 三、作业布置.查找有关莫比乌斯带的有关资料，与家长，同学共同交流，编写一份介绍莫比乌斯带 的数学小报。1 .结合今天的学习收获，写一篇数学日记。四、板书设计神奇的莫比乌斯带普通纸圈：2个面 4条边神奇纸圈：1

15、个面 1条边神奇的莫比乌斯带教学设计教学目标：1 .认识“莫比乌斯带”，通过操作、思考，发现并验证“莫比乌斯带”的特征。2 .培养大胆猜测，勇于探究的求索精神。3 .在“莫比乌斯带”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一 步激发学生学习数学的兴趣，培养其良好的数学情感。教学重点：学生经历动手操作，主动思考，合作交流的“做数学”的过程，探索莫比乌斯带 的奇异性质。教学难点：利用所学数学知识解决问题的能力。教学准备：每位学生假设干张长方形纸条、剪刀、水彩笔。教学过程：一、活动导入，揭示课题教师出示一张纸条师：这张纸条有几条边几个面？生：4条边，2个面。师：同学们能不能想想方法，把这张

16、纸条的边数量减少呢？学生拿出事先准备好的纸条进行尝试。并作出一个圆环进行展示。师：现在的物体有几条边几个面呢？生：2条边，2个面。师：同学们是怎么将一张纸条的4条边变成两条边的？生：将纸条的两条边重合，变成一个纸环，重合的两条边就会消失，所以纸环就 变成了 2条边，2个面。师：聪明的同学们，你们还能想想方法，将这个纸环的边或者面继续减少吗？ 学生用事先准备好的纸条尝试制作，用涂色的方法证明只有一条边，一个面。 师：说一说你是怎么操作的？为什么这么操作？生：第一个纸条变成纸环，两条边重合后就会消失，我就在思考让这个能不能经 过其他方式的重合也让这张纸条的边或者面减少呢。所以我让这张纸条的一面进

17、行旋转，正面和反面进行重合，上面的边与下边的边重合，这样子组成的纸环就 变成了一条边、一个面。揭示课题，像这样只有一条边，一个面的圈，叫做莫比乌斯圈，还叫做莫比乌斯 带。板书：莫比乌斯带二、活动探究，探索莫比乌斯带的神奇。1 .集体齐动手，制作莫比乌斯带把纸条拿在手中，捏着一端，再将另一端扭转，将纸条的正面与反面重合，上边 与下边重合。强调：一头不变，另一头旋转、重合，两头粘贴。出示课件，了解莫比乌斯带的由来。师：同学们，思考一下，莫比乌斯带为什么只有一个面，一条边呢？师总结：其实道理很简单，大家看我手中这个圈的外侧面是什么颜色？内侧面呢? 我这样一翻转，原本井水不犯河水的两个面就合二为一了，

18、本来上面的边白色边 和下面的黑色边老死不相往来，这样一翻转，就成了一条边了。这个神奇的翻转 就让莫比乌斯圈变成一条边一个面了。2 .探索莫比乌斯带的神奇(1)用剪刀沿着“莫比乌斯带”的中线(二分之一处)剪开，猜测它会变成什 么样子？学生先进行猜测，再动手进行尝试。验证：剪开的大圈是莫比乌斯带吗？(2)用剪刀沿着“莫比乌斯带”的三分之一处剪开，猜测它会变成什么样子？ 学生先进行猜测，再动手尝试。莫比乌斯带神奇不神奇？同学们可以找一个形容词来描述一下莫比乌斯带吗？ 板书：神奇的三、生活中的莫比乌斯带我们已经动手验证了莫比乌斯带的神奇，在生活中，我们见过莫比乌斯带吗？ 出示动画，引起同学们的兴趣。课

19、件出示过山车、莫比乌斯爬梯、三叶扭结、传送带等图片，让学生体会生活中 的莫比乌斯带。1 .过山车、莫比乌斯爬梯利用了莫比乌斯带只有一个面一条边，从起点出发，又 回到了起点。2 .三叶扭结利用了莫比乌斯带无限循环的含义象征着科学没有国界，各种学科之 间互相连通。3 .传送带利用莫比乌斯带只有一个面，延长使用周期。四、解决问题课件出示问题：从前，有一个小偷，偷了很老实的一位农民的东西，当即被巡逻的捕快抓住并带 回了衙门。县官抬头一看，这个小偷竟然是自己的侄子，他想放了小偷，但又怕别人知 道。于是在一张纸条的正面写到“小偷应该放掉，反面写到“农民应该关押”, 递给捕快说道；按上边的指示去办吧！”捕快

20、拿到纸条又是生气，又是着急聪明的同学们，你们能帮助捕快想想方法，既能按照县太爷的指示办事，又 能将小偷绳之以法吗？正面“应该放掉小偷”，反面“应该关押农民，改变纸条所要表达的意思。五、课堂总结今天同学们有什么收获呢？老师送给大家一段话：生活是平淡的，却又是美好的。因为有了发现，我们 的生活才会变得如此美好，社会才会不断进步。六年级数学下册神奇的莫比乌斯带教学设计一、教学目标：1 .让学生认识“神奇的纸圈”，会将长方形纸条制成莫比乌斯带。2 .引导学生通过观察、猜测、验证等活动发现“神奇纸圈”的特征。3 .在“神奇的纸圈”魔术般的变化中感受数学的无穷魅力，拓展教学视野。二、教学重、难点：重点：莫

21、比乌斯带的做法及特点。难点：探究“莫比乌斯带”的神奇之处。三、教学过程：一、故事导入从前有一个小偷偷了一位很老实农民的东西，并被当场捕获，将小偷送到县 衙，县太爷一看傻眼了，这小偷不是别人，正是自己的儿子。于是在一张纸条的 正面写上：小偷应当释放，而在纸的反面写上：农民应当关押。县官将纸条交给 执事官由他去办理。聪明的执事官将纸条扭了个弯，用手指将两端捏在一起。然 后向大家宣布：根据县太爷的命令放掉农民，关押小偷。县官听了大怒，责问执 事官。执事官将纸条捏在手上给县官看，从“应当”二字读起，确实没错。仔细 观看字迹，也没有涂改，县官不知其中奥秘，只好自认倒霉。同学们，这是一个怎样的纸圈？（板书

22、“神奇的圈”，局部留白），看到这个 标题你还想知道什么？（为什么神奇，这个圈叫什么名字？）要想知道这些还得 从这张小小的纸条说起。二、新知探究（一）仔细观察，动手操作。1 .看一看：拿出1号长方形纸条，仔细观察有几个面？几条边？（板书：仔细 观察，2个面4条边）2 .做一做：（1）你能将纸条变为2个面2条边的图形吗？哪两个面，哪两条边？（普通圈） 神奇吗？（2）每位同学拿出另外一个1号纸条，你能将纸条变为只有1个面1条边吗？ （先教后学，师生共同总结方法）总结：先将纸做成一个普通圈，再将其中一端扭转180。后与另一端粘贴。3 .验一验：怎样验证这个圈只有一个面一条边？（师指导摸一摸和画一画的办 法，生动手来验证）4 .认一认：介绍莫比乌斯圈，补充标题。这个“神奇的纸圈”到底有多神奇，下面我们用“剪”来探究。（二）探索莫比乌斯圈的神奇之处。活动一：1 .普通圈假设沿中线剪开，会是什么样子？先猜一猜，再剪一剪。每位同学拿出2号纸条，快速做成莫比乌斯带（10秒倒计时）2 .莫比乌斯带假设沿中线剪开，会是什么样子？先大胆猜一猜（板书），再剪一 剪，验证。强调剪法：不可剪断，对折后沿中线剪开一个小口，再把剪刀伸进去剪，直到 剪完中线。