山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二数学下学期第四次教学质量检测试题（PDF）答案.pdf

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1、1数学第四次网上质量检测答案一、选择题题号123456789101112答案ABCACDDCACDABADAD二、填空题13、-114、64015、1116、1，53三、解答题17、【答案】解：?1取PA的中点F，连接FE，FB，?是PD的中点，?1?，又?1?，?，?四边形EFBC是平行四边形，.?分?，又CE不在平面PAB内，BF在平面PAB内，?平面PAB.4 分?在平面PAB内作?于O，不妨令?1?，则?4，由?是等边三角形，则?，O为AB的中点，?，分别以AB、PO所在的直线为x轴和z轴，以底面内AB的中垂线为y轴建立空间直角坐标系，?则?1?1?1?4?，?1?，设平面PBC的法向

2、量为zyxm,，平面PDC的法向量为cba,n，则032m02zyxpcyBCm，故可取?1，.6 分032n022cbapcbaCDm，故可取?1?1?，.8 分?cos?1?，经检验，二面角?的余弦值的大小为?1?.10 分18、【答案】解：?购买该商品的 3 位顾客中至少有 1 位采用 1 期付款的对立事件是购买该商品的 3 位顾客中无人采用 1 期付款，设A表示事件“购买该商品的 3 位顾客中至少有 1 位采用 1 期付款”知?表示事件“购买该商品的 3 位顾客中无人采用 1 期付款”3()(1 0.2)0.512P A()1()1 0.5120.488P AP A .4 分?根据顾客

3、采用的付款期数?的分布列对应于?的可能取值为 200 元，300 元，400 元得到变量对应的事件的概率(200)(1)0.2PP(300)(2)(3)0.30.30.6PPP(400)(4)(5)0.1 0.10.2PPP.6 分?的分布列为?200300400P0.20.6?.?.8 分()200 0.2300 0.6400 0.2300E.1?分?222()(200300)0.2(300300)0.6(400300)0.24000D.1?分18、【答案】解?1函数?的定义域为?域，?域 1?1?域1?1，当?1 时，?，所以函数?在?域上单调递减，.?分当?1 时，由?，得?1?域1，函

4、数?在?1?域1?域上单调递增由?得?1?域1，函数?在?1?域1上单调递减.4 分?不等式?域?恒成立，即?域1?域?等价于?域?域?，由题意知，不等式?域?域?1?恒成立.6 分令?域?域?则?1?4?4?，.8 分又?1?时，?，?4，?4?，?在?1?上是减函数，.1?分?1 4，即实数t的取值范围是?4?域.1?分20、【答案】解：?1记“第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品”为事件A，则?1?1?1?；.4 分?的可能取值为 100，150，200，222521(100)2010AP XA3112323235183(150)6010AC C AP XA1363(200)1(1

5、00)(150)11010105P XP XP X .8 分所以X的分布列为：4X100150200P11?1?.1?分133()10015020017510105E X.1?分?1、【答案】?1证明：如图，过N作?，则?1，且?1?1，又?1，?1?1，?四边形NMBH为平行四边形，则?，.?分由?1，N为?1?中点，得H为AD中点，而E为BC中点，?，?，则四边形BEDH为平行四边形，则?，?，.4 分?平面?1?，?平面?1?，?平面?1?.6 分?解：以D为坐标原点，以垂直于DC得直线为x轴，以DC所在直线为y轴，以?1所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则?1?，?1，?，?1?1?4

6、，?，?1?1?，设平面?1?的一个法向量为?，由?域?1?1?域?，取?，得?1?1，.8 分又平面?1的一个法向量为?1?，.1?分?cos?1?二面角?1?的正弦值为1?.1?分22、【答案】解：?211(1)3()3ln,(1)022af xxxf时，3(),(1)2fxxfx()(1,(1)22yf xfyx 在点处的切线方程为.?分?2?当?时，?恒成立，函数?的递增区间为?域.4 分当?时，令?，解得?或?x?0，?域?域?减增所以函数?的递增区间为?域，递减区间为?.6 分(3)对任意的?1?域，使?成立，只需任意的?1?域，?当?时，?在?1?域上是增函数，所以只需?1?而?1 1?1?1?所以?满足题意；.8 分当?1 时，?1，?在?1?域上是增函数，所以只需?1?而?1 1?1?1?所以?1 满足题意；.1?分当?1 时，?1，?在?1?上是减函数，?域上是增函数，所以只需?即可而?1?从而?1 不满足题意；综合实数a的取值范围为?1?.1?分