山东省潍坊市2020届高考数学二模考试试题答案.pdf

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1、高三数学答案 第?页?共?页?高三数学参考答案及评分标准?一?单项选择题?每小题?分?共?分?二?多项选择题?每小题?分?共?分?三?填空题?每小题?分?共?分?四?解答题?本大题共?小题?共?分?解?由正弦定理得?槡?槡?分?因为?的内角和?所以?因为?分?所以?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分?因为?所以?当?即?时?面积取得最大值槡?分?解?令?得?所以?分?令?得?所以?又?所以?分?设数列?的公比为?则?所以?分?当?时?又?得?分?得?时也成立?所以?分?所以?分?解?在线段?上存在中点?使得?平面?分?证明如下?设?的中点为?连结?易证四边形?为平行四边形?则?又?平面?平面?所以?平

2、面?分?选择?因为?平面?所以?由题意可知?彼此两两垂直?故以?分别为?轴建立空间直角坐标系?分?因为?则?所以?设平面?的法向量为?则?求得?分?平面?的法向量为?设二面角?的平面角为?则?槡?即二面角?的余弦值为槡?分?若用其它解法?正确的同样给分?选择?因为?平面?取?中点?连结?取?的中点?连接?则?且?所以?平面?与平面?所成的角为?故?在直角三角形?中?槡?又因为?故?所以?所以?彼此两两垂直?故以?分别为?轴建立空间直角坐标系?分?因为?所以?槡?槡?槡?所以?槡?设平面?的法向量为?则?求得?槡?分?高三数学答案 第?页?共?页?高三数学答案 第?页?共?页?平面?的法向量为?

3、设二面角?的平面角为?则?槡?即二面角?的余弦值为槡?分?若用其它解法?正确的同样给分?选择?因为?平面?所以?取?中点?连结?因为底面?是菱形?所以?是正三角形?又?是?的中点?所以?所以?彼此两两垂直?故以?分别为?轴建立空间直角坐标系?分?因为?所以?槡?槡?槡?所以?槡?设平面?的法向量为?则?求得?槡?分?平面?的法向量为?设二面角?的平面角为?则?槡?即二面角?的余弦值为槡?分?若用其它解法?正确的同样给分?解?函数?的定义域为?分?当?时?所以?在?上单调递减?分?当?时?由于?得?由?得?所以?在?上单调递减?在?上单调递增?分?综上可知?时?在?上单调递减?时?在?上单调递减

4、?在?上单调递增?分?因为?所以不等式等价于?分?设?所以?时?单调递增?时?单调递减?所以?分?设?所以?时?单调递增?时?单调递减?所以?分?虽然?的最小值等于?的最大值?但?所以?即?故原不等式成立?分?解?选择回归方程?适宜预测未来几年我国区块链企业总数量?分?对?两边取自然对数?得?令?得?分?由于?因为?分?则?所以?关于?的回归方程为?所以?关于?的回归方程为?分?对于首场比赛的选择有以下三种情况?甲与乙先赛?甲与丙先赛?丙与乙先赛?由于在每场比赛中?甲胜乙的概率为?甲胜丙的概率为?乙胜丙的概率为?则甲公司获胜的概率分别是?分?分?分?由于?所以甲与丙两公司进行首场比赛时?甲公司

5、获得?优胜公司?的概率最大?分?解?设?所以?槡?分?又?在椭圆上?故?结合?高三数学答案 第?页?共?页?高三数学答案 第?页?共?页?解得?故所求方程为?分?由于?设?方程为?由?消?整理得?分?则?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?槡?分?又点?到?的距离?槡?槡?所以?槡?槡?槡?槡?此时?故直线?的方程为?槡?分?要证结论成立?只须证明?由角平分线性质即证?直线?为?的平分线?转化成证明?因为?因此结论成立?分?又?与?有一个公共点?即?为椭圆的切线?由?得?令?则?槡?槡?槡?所以?所以?分?故此?所研究的?条直线的斜率分别为?若这四个数成等比数列?且其公比记为?则应有?或?或?因为?不成立?所以?而当?时?此时直线?与?重合?不合题意?故?的斜率无论怎样排序都不可能构成等比数列?分?高三数学答案 第?页?共?页?