梯形中位线定理.ppt

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1、现在学习的是第1页，共18页 一个木匠要修补一个木梯，共需一个木匠要修补一个木梯，共需 3 根横木，其中上端根横木，其中上端的横木长的横木长40cm，下端的横木长，下端的横木长60cm，求这，求这 3 根横木的根横木的长度？（每两根横木的距离相等）长度？（每两根横木的距离相等）40cm60cm现在学习的是第2页，共18页 如图：如图：D、E、F为为AB、AC、BC中点，中点，（1）若）若AC=8，则，则DF=；ADCBEF（3）C DEF=C ABC（4）S DEF=S ABC21414（2）若）若ADE=60，则则B=度，度，60现在学习的是第3页，共18页ADCBPEQ已知：正方形已知：正

2、方形ABCD中，中，P为为CD的中点的中点，PQAD，求证：，求证：PQ=AB 21现在学习的是第4页，共18页原四边形两条对角线原四边形两条对角线中点四边形中点四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相垂直且相等互相垂直且相等正方形正方形既不互相垂直也不相等既不互相垂直也不相等平行四边形平行四边形实际上，实际上，“中点四边形中点四边形”一定是平行四边形，它一定是平行四边形，它是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否是不是特殊的平行四边形取决于它的对角线是否垂直或者是否相等垂直或者是否相等.现在学习的是第5页，共18页在梯形在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=BEA

3、E=BE，若若EFADEFAD，则，则 DF FCDF FC（数量关系）。（数量关系）。ACDEB在在ABCABC中，中，AD=BDAD=BD，AE=ECAE=EC，则则 DE BCDE BC（位置关系），（位置关系），DE BC DE BC（数量关系）。（数量关系）。21=FEADBC现在学习的是第6页，共18页如图：如图：E、F为梯形为梯形ABCD两腰两腰AB、DC中点，中点，则则EF叫做叫做 。定义：定义：联结梯形两腰中点的线段叫做联结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。梯形的中位线。FEADBC现在学习的是第7页，共18页观察猜想观察猜想在在梯形梯形ABCDABCD中，中位线中，中位线

4、EF和和AD、BC什么关系什么关系?FEADBC动手量一量动手量一量现在学习的是第8页，共18页命题：梯形的中位线平行于两底，并且等命题：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半于两底和的一半.已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AE=EBAE=EB，DF=FC DF=FC。求证：求证：EFBCEFBC，EF=EF=（BC+ADBC+AD）21FEADBC现在学习的是第9页，共18页梯形中位线定理：梯形中位线定理：梯形的中位线平行于梯形的中位线平行于两底，并且等于两底之和的一半两底，并且等于两底之和的一半用符号语言表示用符号语言表示 EF是是梯形梯形ABCDA

5、BCD的中位线的中位线 EFBC（EFAD），），EF=（AD+BC）21FEADBC现在学习的是第10页，共18页已知：在梯形已知：在梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，AM=MBAM=MB，DN=NC,DN=NC,求证：求证：MNBCMNBC，MN=MN=（BC+ADBC+AD）21ECDNABM现在学习的是第11页，共18页OKCDAB40cm60cm50cm45cm55cmF NHEMG现在学习的是第12页，共18页hbaS)21（梯形中位线中位线 高高lh梯形面积公式梯形面积公式思思 考考现在学习的是第13页，共18页 一个梯形的上底长一个梯形的上底长 4 cm，下底长，下

6、底长 6 cm，则其，则其中位线长为中位线长为 cm；一个梯形的上底长一个梯形的上底长10cm，中位线长，中位线长16cm，则，则其下底长为其下底长为 cm；已知梯形的中位线长为已知梯形的中位线长为6 cm，高为，高为8 cm，则该，则该梯形的面积为梯形的面积为_ cm2；已知等腰梯形的周长为已知等腰梯形的周长为80 cm，中位线与腰长，中位线与腰长相等，则它的中位线长相等，则它的中位线长 cm；5224820试一试试一试现在学习的是第14页，共18页已知：如图，在梯形已知：如图，在梯形ABCDABCD中，中，ADADBCBC，AB=AD+BC AB=AD+BC，E E为为CDCD的中点的中点.求证：求证：AEAEBE.BE.A AD DE EC CB BF F现在学习的是第15页，共18页ABCDMNE F已知：在梯形已知：在梯形ABCD中，中，MN为中位线为中位线，AD=4，BC=8，求：求：EF=。现在学习的是第16页，共18页ABCD已知：已知：直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形直角梯形的一条对角线把梯形分成两个三角形，其中一个边长为，其中一个边长为50cm的等边三角形，则梯形的中的等边三角形，则梯形的中位线长为位线长为 。现在学习的是第17页，共18页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第18页，共18页