圆锥曲线巧用斜率解题讲稿.ppt

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1、关于圆锥曲线巧用斜率解题第一页，讲稿共二十三页哦第二页，讲稿共二十三页哦 点评点评本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不本题之妙在于需借助图形的直观性，建立关于参数的不等式求解等式求解第三页，讲稿共二十三页哦第四页，讲稿共二十三页哦答案答案4,7第五页，讲稿共二十三页哦 点评点评以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问以上两题妙处在于利用数形结合的思想，将求值域的问题转化为求直线斜率的相关问题题转化为求直线斜率的相关问题 巧用巧用(三三)巧用斜率证明三点共线巧用斜率证明三点共线 我们知道，如果三点我们知道，如果三点A，B，C在同一条直线上，那么直线在同一条直线上，那么直线AB

2、的斜率与直线的斜率与直线BC的斜率相等利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率相等利用这一个特征，我们可以借助直线的斜率证明三点共线的斜率证明三点共线 例例4已知三点已知三点A(1，1)，B(3,3)，C(4,5)求证：求证：A，B，C三点在同一条直线上三点在同一条直线上第六页，讲稿共二十三页哦第七页，讲稿共二十三页哦 点评点评本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜率相等的问本题解法一之妙在于将共线问题转化为求证斜率相等的问题，减少了计算量题，减少了计算量 数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数数”与与“形形”结合，相互渗透，把代数式的精准计算

3、与几何图形的直观描结合，相互渗透，把代数式的精准计算与几何图形的直观描述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维和形象述相结合，使代数问题与几何问题相互转化，使抽象思维和形象思维有机结合巧用斜率公式是数形结合思想的典型应用思维有机结合巧用斜率公式是数形结合思想的典型应用第八页，讲稿共二十三页哦 二、突破圆锥曲线中的四个难点问题二、突破圆锥曲线中的四个难点问题 突破难点一：圆锥曲线中的定点问题突破难点一：圆锥曲线中的定点问题 圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线圆锥曲线中的定点问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难

4、问题中的一个难点解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出来的不点的基本思想是明确的，定点问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例变的量，那么就可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的某关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的某个点，就是要求的定点化解这类难点问题的关键就是引进变化的个点，就是要求的定点化解这类难点问题的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数参数表示直线方程、数量积、

5、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量式变换等寻找不受参数影响的量 第九页，讲稿共二十三页哦(1)设动点设动点P满足满足|PF|2|PB|24，求点，求点P的轨迹；的轨迹；(3)设设t9，求证：直线，求证：直线MN必过必过x轴上的一定点轴上的一定点(其坐标与其坐标与m无关无关)第十页，讲稿共二十三页哦第十一页，讲稿共二十三页哦第十二页，讲稿共二十三页哦第十三页，讲稿共二十三页哦第十四页，讲稿共二十三页哦 突破难点二：圆锥曲线中的定值问题突破难点二：圆锥曲线中的定值问题 圆锥曲线中的定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线圆锥曲线中的定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥

6、曲线问题中的一个难点解决这个难点的基本思想是函数思想，可以用问题中的一个难点解决这个难点的基本思想是函数思想，可以用变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程变量表示问题中的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系等不受变量所影响的一个值，就是要求的定值、数量积、比例关系等不受变量所影响的一个值，就是要求的定值具体地说，就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函具体地说，就是将要证明或要求解的量表示为某个合适变量的函数，化简消去变量即得定值数，化简消去变量即得定值第十五页，讲稿共二十三页哦例例2已知抛物线已知抛物线y24x的焦点为的焦点为F，直线，直线l

7、过点过点M(4，0)(2)设设A，B为抛物线上两点，且为抛物线上两点，且AB不与不与x轴垂直，若线段轴垂直，若线段AB的的垂直平分线恰过点垂直平分线恰过点M，求证：线段，求证：线段AB中点的横坐标为定值中点的横坐标为定值第十六页，讲稿共二十三页哦第十七页，讲稿共二十三页哦 突破难点三：圆锥曲线中的范围及最值问题突破难点三：圆锥曲线中的范围及最值问题 圆锥曲线中的范围问题既是高考的热点问题，也是难点问题解圆锥曲线中的范围问题既是高考的热点问题，也是难点问题解决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系，但根据目标函决这类问题的基本思想是建立目标函数和不等关系，但根据目标函数和不等式求范围正是求解这类问题的难点建立目标函数的关键数和不等式求范围正是求解这类问题的难点建立目标函数的关键是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题是选用一个合适变量，其原则是这个变量能够表达要解决的问题建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特性、判别式法或基本建立不等关系的关键是运用圆锥曲线的几何特性、判别式法或基本不等式等灵活处理不等式等灵活处理第十八页，讲稿共二十三页哦(1)求椭圆求椭圆C的方程；的方程；第十九页，讲稿共二十三页哦第二十页，讲稿共二十三页哦第二十一页，讲稿共二十三页哦第二十二页，讲稿共二十三页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十三页，讲稿共二十三页哦