四边形第一课时平行四边形的性质讲稿.ppt

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1、四边形第一课时平行四边形的性质第一页，讲稿共三十三页哦第二页，讲稿共三十三页哦第三页，讲稿共三十三页哦第四页，讲稿共三十三页哦ABCD两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形 平行四边形用平行四边形用“”表示，如上图平行四边形表示，如上图平行四边形ABCD可记作可记作“ABCD”，读作平行四边形，读作平行四边形ABCD.平行四边形的定义平行四边形的定义:第五页，讲稿共三十三页哦几何语言几何语言:四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形.反之亦成立反之亦成立:ABCD,ADBC ABCD,ADBC四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形ABCD定义：定义：

2、两组对边分别平行两组对边分别平行的的四边形四边形叫平行四边形叫平行四边形第六页，讲稿共三十三页哦定义：2 2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 叫它的叫它的对角线。对角线。3 3、平行四边形相对的边称为、平行四边形相对的边称为对边。对边。4 4、相对的角称为、相对的角称为对角。对角。第七页，讲稿共三十三页哦探究探究：观察你画的平行四边形，除了观察你画的平行四边形，除了“两组对边分别平行两组对边分别平行”以外，以外，它的边、角它的边、角之间有怎样的关系？之间有怎样的关系？BCAD第八页，讲稿共三十三页哦 平行四边形的性质：平行四边形的性质：性质性质1：平

3、行四边形的对边相等。：平行四边形的对边相等。ACD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形AB=CD，BC=ADB第九页，讲稿共三十三页哦性质性质2：平行四边形的对角相等。：平行四边形的对角相等。四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A=C，B=D。ABCD第十页，讲稿共三十三页哦性质性质3：平行四边形的邻角互补。：平行四边形的邻角互补。ABCD四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形A+D=180 B+C=180第十一页，讲稿共三十三页哦A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：

4、OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODAODCOBCOB（ASAASA）.OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241第十二页，讲稿共三十三页哦 平行四边形的性质：平行四边形的性质：文字语言：文字语言：平行四边形的两条平行四边形的两条对角线对角线互相互相平分平分.O第十三页，讲稿共三十三页哦判断题：判断题：平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的两组对边分别平行。（）平行四边形的四个内角都相等。平行四边形的四个内角都相等。（

5、）平行四边形的相邻两个内角的和等于平行四边形的相邻两个内角的和等于180 （）ABCD中中,如果如果A=30，那么，那么B=60 （）第十四页，讲稿共三十三页哦已知：在平行四边形ABCD中，A40 求：B、C、D的度数解解：四边形 ABCD是平行四边形 DB，CA40又 ADBC，B180-A180-40 140，DB140第十五页，讲稿共三十三页哦已知：小明用一根长已知：小明用一根长36米长的绳子围成了米长的绳子围成了 一个平行四边形的场地，其中一条边一个平行四边形的场地，其中一条边 AB长为长为8米米 求：求：BC、CD、AD三条边各长多少米三条边各长多少米BCD解：解：四边形四边形ABC

6、D是平行四边形，是平行四边形，AB=CD，AD=BC。AB=8，CD=8，又又AB+BC+CD+AD=36,AD=BC=10。第十六页，讲稿共三十三页哦已知已知:平行四边形平行四边形ABCD，BD为对角线为对角线 A=70,BDC=30,AD=15 求求:C 的度数的度数 BC 边的长边的长.ADB 的度数的度数ABDC解:四边形ABCD 是平行四边形;A=70,BDC=30,AD=15 C=A=70 BC=AD=15 ADC=18070=110又 BDC=30 ADB=110-30=80第十七页，讲稿共三十三页哦第十八页，讲稿共三十三页哦第十九页，讲稿共三十三页哦第二十页，讲稿共三十三页哦已

7、知：平行四边形已知：平行四边形ABCD的周长为的周长为60，两邻边两邻边AB，BC长长 的比为的比为3：2.求求:AB和和BC的长度的长度.ABDC解：设AB为3x,BC为2x ABCD的周长为60.2（AB+BC）=60.2(3x+2x)=60 x=6.BC=2x=26=12.AB=3x=36=18.第二十一页，讲稿共三十三页哦 若平行四边形的一边长为若平行四边形的一边长为5，则它的两，则它的两条对角线长分别可能是（）条对角线长分别可能是（）A12和和2 B3和和4 C4和和6 D4和和8 第二十二页，讲稿共三十三页哦第二十三页，讲稿共三十三页哦第二十四页，讲稿共三十三页哦 若平行四边形的一

8、边长为若平行四边形的一边长为5，两条对角，两条对角线线AC、BD长长 x，y 分别可能是（）分别可能是（）A12和和2 B3和和4 C4和和6 D4和和8 第二十五页，讲稿共三十三页哦 如图所示：平行四边形如图所示：平行四边形ABCD中，中，BC=7，BD=10，AC=6，AOD的周的周长为长为_.第二十六页，讲稿共三十三页哦已知：四边形是平行四边形，已知：四边形是平行四边形，AB=10，AD=8，求：、的长求：、的长 及及 的面积的面积第二十七页，讲稿共三十三页哦8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDA

9、BCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=1022ACABBC221086又又OA=OCOA=OC132OAAC S S =BC=BCAC=8AC=86=48 6=48 ABCDABCD第二十八页，讲稿共三十三页哦第二十九页，讲稿共三十三页哦 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：，他是这样分的：老大老大老

10、四老四老三老三老二老二 当四个孩子看到时，争论不休，都认当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少为自己的地少.同学们，你认为老人这样同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？分合理吗？为什么？BACDO第三十页，讲稿共三十三页哦A AC CD DB BO OM 利用三角形面积公式与三角形全等的判利用三角形面积公式与三角形全等的判定，得出四人的土地面积相同，所以老人分定，得出四人的土地面积相同，所以老人分地合理。地合理。第三十一页，讲稿共三十三页哦 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于点交于点O O，ACAC1212，BD=10BD=10,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD1111解：四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，OA=OC=6，OD=OB=5，在OAB中，OA-OBmOA+OB，6-5m6+5，1m11 第三十二页，讲稿共三十三页哦 如图所示：在平面直角坐标系中，如图所示：在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点OBD的坐标如图所示的坐标如图所示，则顶点，则顶点C的坐标为（的坐标为（）CO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第三十三页，讲稿共三十三页哦