微机原理课程设计任务书.ppt

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1、微机原理课程设计任务书现在学习的是第1页，共71页)(kX)(kY激励是离散时间信号响应是离散时间信号离散系统连续系统模拟卷积定理连续傅立叶变换拉氏变换卷积积分微分方程连续时间系统离散系统模拟卷积定理离散傅立叶变换变换卷积和差分方程离散时间系统Z现在学习的是第2页，共71页连续信号的数字化连续信号的数字化)(tfs5.1 抽样信号与抽样定理)(tf连续信号抽样抽样信号数字信号量化编码抽样脉冲)(tp)(tp)(tfs)(tf0Tst)(tft0)(tfs)(tf)(tfs)(tP电子开关现在学习的是第3页，共71页问题：1 是否保留了原信号 的全部信息？2 在什么条件下，可以从 中无失真地恢复

2、出原连续信号？)(tfs)(tfs)(tf)(tf)(tp0sTt当 时0 nsTnTtttp)()()()()()()(tptftftfss的数学模型1现在学习的是第4页，共71页)(Fm0m 1)(tf0)(SF0sT1s)(Tss)(s0 由频域卷积定理)(t sT2sT2STsT0t理想抽样t)(tfssT2sT2STsT0t)(1)(sssnFTFmms2现在学习的是第5页，共71页)(SF0m sT1ssmm01)(G 实际中无法实现)()()(1)(ttftgtfTsmm1)(F)()()(1)()()(21)()(TsTsssFGGFTGFT由时域卷积定理)(tfs0t)(tg

3、m1m10t抽样函数ms2现在学习的是第6页，共71页（mfm2sm2smff由此引出了著名的香农抽样定理：对于一个有限频宽（最高频率为或）信号进行理想抽样，当抽样频率）时，抽样值唯一确定；当此抽样信号通过截止频率cmcsm（）的理想低通滤波器后，原信号能完全重建。现在学习的是第7页，共71页时域抽样定理：一个频谱受限的信号 ，如果频谱只占据 的范围，则信号 可以用等间隔的抽样值唯一的表示。而抽样间隔必须不大于 或者说，最低抽样频率为 。最低抽样频率 称为“奈奎斯特频率”。)(tfmm)(tfmf21mmf2msff2（其中 )mf2F现在学习的是第8页，共71页一、离散时间信号1122334

4、k)(1kf1234k)(2kf数字信号)(均匀采样采样信号出现的序号表示各函数值在序列中为整数示为，则全部信号序列可表表示为项的第列表示，如果序列离散系统中，信号用序kkkkffkfkf)()(5.2 常用典型序列及基本运算现在学习的是第9页，共71页、常用序列介绍1)()(k 定义：单位冲激序列10001kk)(k k1012)(ik k1i012)()()()()()(ifikifikkfk的性质：现在学习的是第10页，共71页)()2(k 单位阶跃序列单位阶跃序列0001kk)(k01231k)2(k01231k45 knnkkkk)()()1()()(显显然然：现在学习的是第11页，

5、共71页)()()3(kakxk 单边指数序列单边指数序列k)(kx0123 kkxsin)()4(正正弦弦序序列列824 正弦序列的角频率012 3456 78k)(kx现在学习的是第12页，共71页为周期序列故)(sin)sin()sin()sin()()(kxkkkkkxkx 24888列都是周期序列。注意：并非所有正弦序正整数，称为周期。为使上式成立的最小实周期序列定义：NrNkxkx)()(现在学习的是第13页，共71页)sin()sin()sin(NkNkk依周期序列的定义：列都是周期序列说明：并非所有正弦序kNkN2,2要使上式成立：则为非周期序列。为无理数时，当为最小整数的值，

6、取使为有理数时，当序列周期令为整数时当讨论：)(2)3(222)2(,2,1,2)1(kxkNkkNkN为正整数,K为任意整数现在学习的是第14页，共71页(5)复指数序列 cossinj kf kekjk同正弦序列一样，若复指数序列是一个周期序列，则2应为整数或有理数，否则不是周期序列。现在学习的是第15页，共71页2.序列的基本运算与波形变换(1)序列的相加12()()()f kf kf k （a）（b）（c）序列的相加 现在学习的是第16页，共71页(2)序列的相乘12()()()f kf kf k （a）（b）（c）现在学习的是第17页，共71页(3)信号的差分 对离散时间信号而言，信

7、号的差分运算表示的是相邻两个序列值的变化率。定义为前向差分：()(1)()f kf kf k 后向差分：()()(1)f kf kf k现在学习的是第18页，共71页(4)序列的累加对离散时间信号而言，信号的累加定义为()()kny kfn 即累加后产生的序列在k时刻的值是原序列在该时刻及以前所有时刻的序列值之和。现在学习的是第19页，共71页k)(kx32101 2k)(kx 32101 2k)(kx32101 2k)(1kx32101 2k)1(kx32101 234序列反转)5(序列平移)6(右移左移现在学习的是第20页，共71页(7).序列的尺度变换序列的尺度变换与连续时间信号的尺度变

8、换不同。y kf ak（1a），是 f kaka序列每隔点取一点形成的，即时间轴压缩了倍。现在学习的是第21页，共71页 y kf ak01a f k11ak1a（），是序列每两相邻序列值之间加个零值点形成的，即时间轴扩展了倍。现在学习的是第22页，共71页(8)信号的分解)()()(mkmxkxm tdtxtx0)()()(比较(9)序列的能量2)(kkx现在学习的是第23页，共71页主要讨论线性非移变系统。线性系统：if )()(11kkye)()()()(22112211kkkkycycececthen)(2)(2kkye二 离散时间系统非移变系统)()(kkye)()(ikyikeIf

9、then现在学习的是第24页，共71页离散时间系统线性非线性时不变时变时变5.3 离散时间系统的描述和模拟最常用的是“线性、时不变系统”现在学习的是第25页，共71页)()(2211kkxcxcLTI)()(2211kkycycLTI)(1kx)(1kyLTILTI)(2kx)(2kyLTI)(kx)(ky)(Nkx)(Nky一 线性时不变系统的特性现在学习的是第26页，共71页二二.离散时间系统的数学描述离散时间系统的数学描述差分方程差分方程例1：求图示RC低通网络的响应 y(n)所满足的差分 方程)(nTxT2T0t)(nTy0TtT3T2T4)(nTx)(nTyRc现在学习的是第27页，

10、共71页)()()(txtydttdyRC当T足够小时，TnTyTnydttdy)()()(1)()()()(nTxnTyTnTyTnyRC1)()()()(nxnyTnynyRC1)()()()(nxRCTnyRCTny11利用计算机来求解微分方程就是根据这一原理来实现的)()()()(nynTynxnTx简写简写现在学习的是第28页，共71页)()()()()()()()()()()()(111200111110 xRCTyRCTyxRCTyRCTyxRCTyRCTy这一递归关系式称为常系数差分方程，因y(n)自n以递增方式给出，称为前向形式的差分方程，否则为后向形式的差分方程。，故为一阶

11、差分方程。的阶数。此例中之差称为差分方程式的最高序号与最低序号未知序列11nnny)()()()(41)1(21)2(nxnynyny前向差分)()2(41)1(21)(nxnynyny后向差分方程现在学习的是第29页，共71页)(kx)1(kxD（a）单位延时器)(kx)(kaxa)(kx)()(kykx)(ky（b）加法器a)(kx)(kax)(kxa)(kax（c）标量乘法器 二 离散时间系统的模拟1.基本模拟元件 现在学习的是第30页，共71页2一阶系统的描述与模拟 描述一阶系统的后向差分方程为0()(1)()y ka y ke k描述一阶系统的前向差分方程为 0(1)()()y ka

12、 y ke k 现在学习的是第31页，共71页3N 阶系统后向差分方程的描述与模拟对于描述一个n阶系统的后向差分方程10()(1)()()ny kay ka y kne k可改写为 10()()(1)()ny ke kay ka y kn可得其模拟框图，如下图所示。现在学习的是第32页，共71页4N 阶系统前向差分方程的描述与模拟对于描述一个n阶系统的前向差分方程10()(1)()()ny knay kna y ke k可改写为10()()(1)()ny kne kay kna y k可得其模拟框图，如下图所示。现在学习的是第33页，共71页若描述系统的差分方程中含有输入函数的移位项，如101

13、0()(1)()()(1)()nmmy knay kna y kb e kmbe kmb e k()q k且mn 时，需引入一个辅助函数，使其满足 10()(1)()nq knaq kna q ke k 10()(1)()mmy kb q kmbq kmb q k就有 于是，其模拟图如下图所示。现在学习的是第34页，共71页一般n阶系统的模拟图一个系统的模拟图与描述其系统的差分方程一一对应，因此可由系统的差分方程作出模拟图，也可由模拟图求出描述系统的差分方程。现在学习的是第35页，共71页程。，写出该系统的差分方、某离散系统如图所示例2)(nx)(ny)(1nyDD)(2ny4121)(a)(

14、b)(nx)(ny)1(nyDD)2(ny4121现在学习的是第36页，共71页后向差分方程为二阶差分方程2)2()()2(41)1(21)()2(41)1(21)()()(nnnxnynynynynynxnya（前向差分）二阶差分方程,)()(41)1(21)2()(41)1(21)()2()(nxnynynynynynxnyb现在学习的是第37页，共71页图输出延时两位。图较下，响应形式相同，但有所不同。在相同输入端别，仅输出信号的取出这两个系统没有本质区讨论：)()(ab1数字滤波器描述）。差分方程比较方便（如、一般因果系统用后向2程程。惯惯用用前前向向形形式式的的差差分分方方、在在状状

15、态态变变量量分分析析中中习习3似似。方方法法与与后后向向差差分分方方程程类类、前前向向差差分分方方程程的的求求解解4现在学习的是第38页，共71页)()()()()()()()(kyakyakxkykxkyakyaky01011212、差分方程的模拟。例3)(kx)(ky)1(kyDD)2(ky1a0a现在学习的是第39页，共71页一.常系数线性差分方程的求解 一般形式)(.)1()()(.)1()(0101mkebkebkebnkyakyakymmn简写成nimjjkebikyaji00)()(其中1na5.4 离散时间系统的响应现在学习的是第40页，共71页4 4、变换域法（、变换域法（Z

16、 Z变换法）变换法）逐次代入求解，概念清楚，比较简便，适用于计算机，缺点是不能得出通式解答。求解过程比较麻烦，不宜采用。求解常系数线性差分方程的方法一般有以下几种自由响应 强迫响应现在学习的是第41页，共71页二、齐次通解例1：一阶齐次方程的解0)()1(0kyaky由原方程得：kaykyayayyayy)(0()()(0()(1()2()(0()1(02000解：方法一（现在学习的是第42页，共71页0)()1(akyky)(ky0akacky)()(0cacy00)()0()0(yc 的几何级数方法二：故c是待定常数，有边界条件决定是个公比为现在学习的是第43页，共71页方法三：对应特征方

17、程为0)()1(0kyaky00a0a特征根kacky)()(0 齐次通解Ay)0(Ac 已知则现在学习的是第44页，共71页kckkkrrkrrckckckc012111 )(kyjpejba2,1特征根单实根 重实根齐次解)cos(sincoskApkDkcpkk或不同特征根所对应的齐次解r现在学习的是第45页，共71页。已知边界条件次解：求下示差分方程的齐例1)5(,1)3(,0)2(,1)1(0)4()3(2)2(2)1(2)(2yyyykykykykyky0110122222234)()(解：特征方程：)(,)(14321共轭复根重根特征根jj)(,)2sin()2cos()()()

18、1)()(4343212423214321ccjQccPkQkPckcececckcjcjcckckyjkjkkkk现在学习的是第46页，共71页利用边界条件得QccyQccyPccyQccy212121215)5(13)3(12)2(0)1(10,1,1,021QPcc求解得)cos()(21 kky故现在学习的是第47页，共71页稳定。，从而可判断系统是否决定了系统的时域特性在复平面的分布可知，特征根从以上求解零输入响应 kmmmmkkkmmkmmjkkjkckckckcckckckcmecec)(012211012211齐次解重根特征根是齐次解特征根是复根齐次解特征根是单实根圆内。值确定

19、的点是否在单位看故系统是否稳定，就是统不稳定。则响应是增长变化，系统稳定。则响应是衰减变化，系当 ,11现在学习的是第48页，共71页例：求下列差分方程的完全解)1()()1(2)(kxkxkyky其中激励函数 ，且已知2)(kkx1)1(y解：特征方程：02 2齐次通解：kc)2(将 代入方程右端，得)(kx三、特解12)1()1()(22kkkkxkx现在学习的是第49页，共71页设特解为 形式，代入方程得21DkD12)1(22211KDkDDkD比较两边系数得12323121DDD解得321D912D完全解为9132)2()(kckyk现在学习的是第50页，共71页代入边界条件 ，求1

20、)1(yc91)1(32)2(11c98c得9132)2(98)(kkyk现在学习的是第51页，共71页一般情况不同激励所对应的特解激励 特解)(kf)(kymk01110111pkpkpkpkpkpkpkpmmmmrmmmmkakkkrrkrrkkkapkapakpakpapkappa011101特征根1 重等于 的特征根r1特征根特征单根aara 重特征根现在学习的是第52页，共71页例5.2 描述一个线性时不变离散时间系统的差分方程为 2122ky ky ky kk 012yy且初始状态，求系统的响应。解：特征方程 2210 特征根为1,21由此可得出齐次解的形式为10()hy kC k

21、C根据激励函数的形式及齐次方程的特征根，确定特解的形式。当激励 2kf kk时，特解为()2kpykp将特解代入原差分方程，得 1222222kkkkppp通过平衡方程两边系数，求出特解的系数 4p，得出特解现在学习的是第53页，共71页()4 2kpyk 从而系统的全解 10()()()4 2khpy ky kykC kC将系统的初始状态代入方程的全解，即 011004214 22yCyCC从而求出齐次解的系数为 012,4CC 则系统的响应就是方程的全解，即()()()424 2,0khpy ky kykkk 现在学习的是第54页，共71页 与连续时间系统时域分析类似，离散时间系统响应中，

22、齐次解的形式仅依赖于系统本身的特征，而与激励信号的形式无关，因此在系统分析中齐次解常称为系统的自由响应或固有响应。但应注意齐次解的系数是与激励有关的。特解的形式取决于激励信号，常称为强迫响应。四零输入响应和零状态响应(自学）()()()zizsy kykyk111()()()()()iinnnkkkzizsiipziizsipiiiy kykykCykCCyk 自由响应零输入响应强迫响应零状态响应111innnkkkiiziizsiiiiCCC零输入响应 零状态响应 现在学习的是第55页，共71页（二）（二）离散时间系统的单位函数响应离散时间系统的单位函数响应 例1：系统的差分方程式为 求系统

23、的单位样值响应 解：)()3()2(3)1(3)(kxkykykyky)()3()2(3)1(3)(kkhkhkhkh（零状态）单位冲激响应化为零输入响应迭代法求出5.5 离散时间系统的单位样值响应 h k 现在学习的是第56页，共71页求齐次解 特征方程 三重根0133231321齐次解3212ckckc（2）由初始条件，求1C2C3C由零状态1)0()0(h激励作用化为一个起始条件321321324001ccccccc12321321ccc,0)1()2(hh现在学习的是第57页，共71页（3）)(kh023212)(kk00hh已知系统的差分方程模型)2(3)()2(6)1(5)(kxk

24、xkykyky求系统的单位样值响应。求齐次解3,2065212齐次解为nncc2321假设只有x(k)作用，求对应响应)(1kh现在学习的是第58页，共71页0)1(,1)0(11 hh2121213101cccc2321cc)(1kh)0(0)0(2311kkkk只考虑 项的作用，求 由线性时不变性)2(3kx)(2kh)2(3)(12khkh)2(0)2()23(311kkkk现在学习的是第59页，共71页)()()()(khkhkxkx2123)()()()()()()()()()()()()()()()()(2232152233212322332311111111121kkkkkkkk

25、kkhkhkhkkkkkkkkkk 讨论：1.离散LTI系统作为因果系统的充要条件是 （当k0时）2.稳定系统的充要条件是h(k)绝对可和，即0)(khkkh)(现在学习的是第60页，共71页 )(kx)()(kykxmikhixky)()()(mikxih)()(称为卷积和2、由线性时不变性，得5.6 卷积和1、任意激励信号 可以表示为单位样值加权取和的形式iikixkx)()()(设)(k)(khLTI一、卷积和的定义现在学习的是第61页，共71页简记为)()()()()(ikhixkhkxky)()()(*)(ikxihkxkh卷积和运算满足交换律，分配律，结合律)()()(kxkxk

26、（1）交换律 1221fkfkfkfk（2）结合律 123123fkfkfkfkfkfk（3）分配律 1231213fkfkfkfkfkfkfk 1212if kfkfkfi fki现在学习的是第62页，共71页其余式中计算：已知序列例02,1,01)().(*)()(),(),(112121kkkfkfkfkfkfkf 其余03,2,1,01)(2kkf用图示的方法求卷积和：反褶，平移，相乘，取和-112)(1kfi231-112)(2kfi431二、卷积和的计算方法1图解法现在学习的是第63页，共71页-11-2)(2ifi-4-31反褶-11-2)1(2ifi-31-11-2)2(2if

27、i12解：0 k1 k2 k平移平移231)5(2ifi455 k平移现在学习的是第64页，共71页236)6(2ifi456 k)(*)(21kfkf236k451536631相乘，取和-112)(1ifi231-11-2)(2ifi-4-310 k 1212if kfkfkfi fki现在学习的是第65页，共71页例1：已知某离散系统的单位序列响应试求当激励 时,系统的零状态响应)()21()(kkhk)()(kkf)(kyzs解：由于 时，故 和 均称为因果序列。由卷积和公式得0k0)(kf0)(kh)(kf)(kh)()()()()(mkfmhkfkhkyzs2解析法图解法较为直观，但

28、难以得到闭合形式的解，而解析法可以解决这个问题。通常是利用数列求和公式，求得序列的卷积和。表5.2中列出了几种常用序列的卷积和。现在学习的是第66页，共71页解：由于 时，故 和 均称为因果序列。由卷积和公式得0k0)(kf0)(kh)(kf)(kh)()()()()(mkfmhkfkhkyzs)21(1 2)21(1)21(1)21()()()21()()(11000kkkmmmkmkmmkmmkfmh0k数列求和现在学习的是第67页，共71页现在学习的是第68页，共71页离散时间系统与连续时域分析法的比较1、数学模型 微分方程 差分方程2、分析线性时不变系统的基础 叠加性和齐次性，时不变性

29、 全响应零输入零状态 齐次通解特解3、两种系统的特征根的意义不尽相同。对于连续系统，特征根出现在指数函数的幂数中，稳定的系统特征根是位于s平面的左半平内，对于离散系统，特征根出现在指数函数的底数，稳定的系统特征根位于z平面中的系统圆内。现在学习的是第69页，共71页4、零状态响应)()()()()()()()(mkxmhkhkxkythtetr连续系统离散系统现在学习的是第70页，共71页 科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。-华罗庚（中国）现在学习的是第71页，共71页