正方体长方体的展开图规律.ppt

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1、关于正方体长方体的展开图规律现在学习的是第1页，共58页复习1、要焊接一个长10厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，一共需要几厘米铁丝？（焊接接头长度忽略不算）2、用一根长48厘米的铁丝做成了一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少？（1086）41长、1宽与1高的和4棱长总和正方体12条棱都相等棱长12棱长总和4812现在学习的是第2页，共58页现在学习的是第3页，共58页正方体正方体6个面是完全相同的正方形。个面是完全相同的正方形。正方体正方体12条棱长度相等。条棱长度相等。现在学习的是第4页，共58页正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。正方体是特殊的长方体，有哪些地方特殊。现在学习的

2、是第5页，共58页 长方体、正方体长方体、正方体 -展开图展开图现在学习的是第6页，共58页上上下下左左右右前前后后现在学习的是第7页，共58页现在学习的是第8页，共58页现在学习的是第9页，共58页上面上面现在学习的是第10页，共58页下面现在学习的是第11页，共58页左面现在学习的是第12页，共58页右面现在学习的是第13页，共58页前面现在学习的是第14页，共58页后面现在学习的是第15页，共58页现在学习的是第16页，共58页把同一个正方体的表面沿某把同一个正方体的表面沿某些棱剪开些棱剪开,展开所得到的平面展开所得到的平面图形共有几种情况图形共有几种情况?现在学习的是第17页，共58页

3、 1.想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形想一想，如果剪的顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？状会不会发生变化呢？2、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪、请同学们拿出自己准备的正方体纸盒，自己设计剪的顺序，也沿着的顺序，也沿着7条棱剪开，看看得到的展开图的形状条棱剪开，看看得到的展开图的形状是什么样的，在小组里交流。是什么样的，在小组里交流。动手操作：动手操作：摆一摆摆一摆现在学习的是第18页，共58页正方体的表面展开图正方体的表面展开图有以下有以下1111种。你能看种。你能看出有什么规律吗？出有什么规律吗？现在学习的是第19页，共58页分类：分类：一：分三行一：分三

4、行1.1.中间为四个正方形中间为四个正方形,上、下为一正方形。上、下为一正方形。此时此时 上、上、下正方形可以在任何位置。下正方形可以在任何位置。(1-4-1)(1-4-1)现在学习的是第20页，共58页2.中间为三个正方形中间为三个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为一正方形。下为一正方形。此时下一正方形可以在任何位置。此时下一正方形可以在任何位置。(2-3-1)3.中间为两个正方形中间为两个正方形,上为两正方形上为两正方形,下为两正方形。下为两正方形。此时只有一种情况。此时只有一种情况。(2-2-2)现在学习的是第21页，共58页二二:当分两行时当分两行时,只有一种情况只有一种情况。(3

5、-3)重要结论重要结论:任何正方形组合不能是任何正方形组合不能是田字形田字形，也，也不能是不能是凹字型凹字型。现在学习的是第22页，共58页 下面下面 后面后面 左面左面现在学习的是第23页，共58页下面左面右面前面后面上面左面后面下面观察一下，相对的面位置有什么特点？相对的面相隔一个面现在学习的是第24页，共58页 以上是一个立方体的11种平面展开图。虽然一个立方体可能还会有更多的展开图，但从上面这些图中，我们基本可以看出它的规律。1、一个立方体的表面展开图必定6个正方形连接组成，缺一不可，多一个也不对，展开图折叠后，必须覆盖立方体的6个表面。2、展开图沿横、竖方向展开时，一个方向必定由4个

6、正方形组成，而另一个方向必须是3个正方形(一种例外)。3.相对的面不相连现在学习的是第25页，共58页下列图形哪个不是长方体的表面展下列图形哪个不是长方体的表面展开图？开图？AD C B现在学习的是第26页，共58页（A)(B)(C)请把能折成正方体的请把能折成正方体的图形选出来图形选出来 （）（A）（）（B)现在学习的是第27页，共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是不用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？是正方体的展开图？现在学习的是第28页，共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是不用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？是正方体的展开图？现在学习的是第29页

7、，共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是不用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？是正方体的展开图？现在学习的是第30页，共58页练一练练一练用手势判断下面的平面图形是不用手势判断下面的平面图形是不是正方体的展开图？是正方体的展开图？现在学习的是第31页，共58页判断下列图形能不能折成正方体？判断下列图形能不能折成正方体？(1)现在学习的是第32页，共58页(2)现在学习的是第33页，共58页(3)现在学习的是第34页，共58页(4)现在学习的是第35页，共58页(5)现在学习的是第36页，共58页(6)现在学习的是第37页，共58页(7)现在学习的是第38页，共58页(8)现在

8、学习的是第39页，共58页(9)现在学习的是第40页，共58页(10)现在学习的是第41页，共58页(11)现在学习的是第42页，共58页(12)现在学习的是第43页，共58页(13)现在学习的是第44页，共58页(14)现在学习的是第45页，共58页(15)现在学习的是第46页，共58页(16)现在学习的是第47页，共58页(17)现在学习的是第48页，共58页(18)现在学习的是第49页，共58页上图需再添上一个面，折叠上图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，这后才能围成一个正方体，这个面应添在哪里呢？个面应添在哪里呢？12345现在学习的是第50页，共58页123456现在学习的是第51页，共58页123456现在学习的是第52页，共58页612345现在学习的是第53页，共58页612345现在学习的是第54页，共58页()()现在学习的是第55页，共58页()()()()()现在学习的是第56页，共58页现在学习的是第57页，共58页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第58页，共58页