平面直角坐标系中的伸缩变换课件.ppt

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1、关于平面直角坐标系中的伸缩变换第1页，此课件共29页哦xy sin复习回顾复习回顾 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 y=sin 2x的图象的图象.第2页，此课件共29页哦 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到函的图象得到函数数 y=sin 2x的图象的图象.xy sin复习回顾复习回顾第3页，此课件共29页哦 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.xy sin复习回顾复习回顾第4页，此课件共29页哦 问题问题1：如何由正弦函数如

2、何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 的图象的图象.xy sin复习回顾复习回顾第5页，此课件共29页哦 问题问题1：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=sin 2x的图象的图象.问题问题2：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 的图象的图象.问题问题3：如何由正弦函数如何由正弦函数 y=sin x 的图象得到的图象得到函数函数 y=A sin x的图象的图象xy sin复习

3、回顾复习回顾第6页，此课件共29页哦 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的任意一点中的任意一点,在变换在变换),(yxP第7页，此课件共29页哦 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系中是平面直角坐标系中的任意一点的任意一点,在变换在变换 .)0()0(:yyxx),(yxP第8页，此课件共29页哦 定义定义:设点设点P(x,y)P(x,y)是平面直角坐标系是平面直角坐标系中的任意一点中的任意一点,在变换在变换 .)0()0(:yyxx的作用下的作用下,点点 P(x,y)对应到点对应到点 ,称称 为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换为平

4、面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简简称伸缩变换称伸缩变换.),(yxP第9页，此课件共29页哦 例例2 2 在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中,求下列方程所求下列方程所对应的图形经过伸缩变换对应的图形经过伸缩变换后的图形后的图形 32yyxx(1)2 x+3 y=0;(2)x2+y2=1.第10页，此课件共29页哦解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到 32yyxx第11页，此课件共29页哦解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到yyxx3121.0yx 32yyxx第12页，此课件共29页哦解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到yyxx3121代入代入2 x

5、+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是.0yx.0yx2 3xxyy 第13页，此课件共29页哦解解:(1):(1)由伸缩变换由伸缩变换 得到得到yyxx3121代入代入2 x+3 y=0,得到经过伸缩得到经过伸缩变换后的图形的方程是变换后的图形的方程是.0yx 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,直线直线2 x+3 y=0 变成直线变成直线.0yxxyxx322 3xxyy 第14页，此课件共29页哦解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变换得到经过伸缩变换后的图形的方程是后的图形的方程是第15页，此课件共29页哦解解:(2)

6、:(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变得到经过伸缩变换后的图形的方程是换后的图形的方程是.19422yx.19422yx第16页，此课件共29页哦解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变得到经过伸缩变换后的图形的方程是换后的图形的方程是.19422yx 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,xyxx32第17页，此课件共29页哦解解:(2):(2)代入代入 x2+y2=1,得到经过伸缩变得到经过伸缩变换后的图形的方程是换后的图形的方程是.19422yx 所以所以,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,圆圆 x2+y2=1变成椭圆变成椭圆xyxx32.19422yx第

7、18页，此课件共29页哦例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足求满足下列图形变换的伸缩变换下列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 yyxx3.122yx第19页，此课件共29页哦例例 (1)(1)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,求满足下求满足下列图形变换的伸缩变换列图形变换的伸缩变换:曲线曲线 4 x2+9 y2=36 变成曲线变成曲线 (2)(2)在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换经过伸缩变换 后后,曲线曲线C变为变为 ,求曲线求曲线C的方程的方程.9922yxyyxx3.122yx第

8、20页，此课件共29页哦.21,31yyxx解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx,1)()(22yx即即 故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第21页，此课件共29页哦解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx122yx,1)()(22yx即即 第22页，此课件共29页哦解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx122yx,1)()(22yx即即 ,3636362222yx第23页，此课件共29页哦解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx122yx,1)()

9、(22yx即即 ,3636362222yx将式与将式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .第24页，此课件共29页哦解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx122yx,1)()(22yx即即 ,3636362222yx将式与将式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 .2/1,3/1第25页，此课件共29页哦.21,31yyxx解解:(1):(1)设伸缩变换为设伸缩变换为 ,代入代入 得到得到yyxx122yx,1)()(22yx即即 ,3636362222yx将式与将式与4 x2+9 y2=36比较比较,得得 2/1,3/1故所求的伸缩变换为故所求的伸缩变换为 第26页，此课件共29页哦.1 )2(22 yx作业与预习作业与预习第27页，此课件共29页哦.1 )2(22 yx作业与预习作业与预习第28页，此课件共29页哦感谢大家观看感谢大家观看第29页，此课件共29页哦