怎样上好初中代数课课件.ppt
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1、关于怎样上好初中代数课第1页,此课件共55页哦第一部分第一部分 浅谈怎样上好初中代数课浅谈怎样上好初中代数课第2页,此课件共55页哦第一 抓好代数语言的教学我们知道,数学是关于数与形的科学。数代数,关键词:“代”“换元”的思想方法,其程式是:设(字母、数列、点坐标、角度等),列(方程、函数、不等式等),解(转化、作答)代数四支柱(数与式,方程,不等式,函数)代数的本质是什么?以字母代数,没有字母,引入字母(设元)之后,列出关系式,再做相应的处理(换元、消元)第3页,此课件共55页哦 各行各业都有自己的专业用语。俗话说,不懂“行话”难入门。同样,学习代数不学好代数语言是不行的。代数里的一些名词、
2、术语、符号的意义,都有严格规定,对于这些数学语言,必须正确理解其意义,并按照课本中的规定正确使用它们。要养成良好的语言习惯,用正确、清楚简练、精确并有说服力的语言来表达自己的思想。第4页,此课件共55页哦代数语言的特点是:代数语言的特点是:准确、严密、精练、抽象。不准确、严密、精练、抽象。不允许含糊不清和产生歧义。允许含糊不清和产生歧义。1、要注意代数语言中的附加成分。、要注意代数语言中的附加成分。2、要注意代数语句中关键词语的确切含义。、要注意代数语句中关键词语的确切含义。3、要注意提高代数语言的要注意提高代数语言的“互译互译”能力。能力。文字语言(用文字表示的语言)文字语言(用文字表示的语
3、言)符号语言(用代数符号表示的语言)符号语言(用代数符号表示的语言)图形语言图形语言第5页,此课件共55页哦第二 抓住“函数”这一条主线,展开教学 函数是中学数学里第一个正式研究函数是中学数学里第一个正式研究“变化变化”过过程的内容,是研究运动变化的重要数学模型。程的内容,是研究运动变化的重要数学模型。新新标准标准对函数内容具体地的学习要求如下:探索对函数内容具体地的学习要求如下:探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义。变量的意义。结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例。能结
4、合图像对简单实际问题中的函数关函数的实例。能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取系进行分析。能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求出函数值。值范围,并会求出函数值。能用适当的函数表示法能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关刻画简单实际问题中变量之间的关系。结合对函数关系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论。系的分析,能对变量的变化情况进行初步讨论。第6页,此课件共55页哦第三 抓好代数概念的本质的教学第7页,此课件共55页哦熟能生巧 杨振宁:杨振宁:对基本概念的掌握要成为对基本概念的掌握要成为一种直觉一种直觉第8
5、页,此课件共55页哦大力提高概念教学水平大力提高概念教学水平(1 1)当前概念教学的问题)当前概念教学的问题 概念教学走过场,常常采用概念教学走过场,常常采用“一个定义,三项注意一个定义,三项注意”的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给的方式,在概念的背景引入上着墨不够,没有给学生提供充分的概括本质特征的机会。学生提供充分的概括本质特征的机会。以解题教学代替概念教学,学生在数学上耗费大量以解题教学代替概念教学,学生在数学上耗费大量时间、精力,结果可能是对数学的内容、方法和意时间、精力,结果可能是对数学的内容、方法和意义知之甚少义知之甚少 有些老师不知如何教概念有些老师不知如何教概念第9页,
6、此课件共55页哦(2 2)教概念的意义)教概念的意义 李邦河院士:数学根本上是玩概念的,不是玩李邦河院士:数学根本上是玩概念的,不是玩技巧技巧不足道也!技巧技巧不足道也!数学是思维的科学,概念是思维的细胞数学是思维的科学,概念是思维的细胞 概念不理解,其他一切都免谈。因此,概概念不理解,其他一切都免谈。因此,概念教学是最基本也是最重要的。念教学是最基本也是最重要的。第10页,此课件共55页哦(3 3)概念教学的核心)概念教学的核心 概念教学的核心是概括:将凝结在数学概念中的概念教学的核心是概括:将凝结在数学概念中的数学家的思维打开,以典型丰富的实例为载体,数学家的思维打开,以典型丰富的实例为载
7、体,引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概引导学生展开观察、分析各事例的属性、抽象概括共同本质属性,归纳得出数学概念。括共同本质属性,归纳得出数学概念。第11页,此课件共55页哦(4 4)概念教学的基本环节)概念教学的基本环节 概念的引入概念的引入借助具体事例,借助具体事例,从数学概念体系的发展从数学概念体系的发展过程或解决实际问题的需要引入概念;过程或解决实际问题的需要引入概念;内涵的概括内涵的概括提供提供典型丰富的具体例证,进行属性典型丰富的具体例证,进行属性的分析、比较、综合,概括不同例证的共同特征;的分析、比较、综合,概括不同例证的共同特征;概念的明确概念的明确下定义,给出准确的数
8、学语言描述(文字下定义,给出准确的数学语言描述(文字的、符号的);的、符号的);第12页,此课件共55页哦 概念的辨析概念的辨析以实例为载体分析关键词的含义(恰当以实例为载体分析关键词的含义(恰当使用反例);使用反例);概念的巩固概念的巩固用概念作判断的具体事例,形成用概用概念作判断的具体事例,形成用概念作判断的具体步骤;念作判断的具体步骤;概念的应用概念的应用纳入概念系统,建立与相关概念的纳入概念系统,建立与相关概念的联系。联系。第13页,此课件共55页哦例例 数轴概念的教学设计数轴概念的教学设计(一)内容和内容分析(一)内容和内容分析 内容:数轴的概念,用数轴上的点表示数(点内容:数轴的概
9、念,用数轴上的点表示数(点与数的一一对应)。与数的一一对应)。内容分析:数形结合思想的产物。由此,数的内容分析:数形结合思想的产物。由此,数的概念和运算与位置、方向、距离相统一,使数概念和运算与位置、方向、距离相统一,使数的语言得到了几何解释,数有了直观意义,有的语言得到了几何解释,数有了直观意义,有助于数的概念的理解,还可以从中得到启发而助于数的概念的理解,还可以从中得到启发而提出新的问题或结论,如相反数、绝对值等。提出新的问题或结论,如相反数、绝对值等。第14页,此课件共55页哦 数轴上的点表示实数的本质:实数与数轴上数轴上的点表示实数的本质:实数与数轴上的点一一对应(存在性、唯一性)。的
10、点一一对应(存在性、唯一性)。这样要求的意义:等价性,将问题转化后所得这样要求的意义:等价性,将问题转化后所得到的结论就是原问题的结过到的结论就是原问题的结过需要学生逐渐需要学生逐渐体会。体会。在这样的要求下,明确规定原点、方向和单位在这样的要求下,明确规定原点、方向和单位长度长度“三要素三要素”是必须而且自然的。是必须而且自然的。第15页,此课件共55页哦数轴的数轴的“三要素三要素”与实数集的与实数集的“三要素三要素”原点原点 0(原点和(原点和0的的“基准基准”作用)作用)单位长度单位长度 1(“单位单位”的的“标准标准”作用)作用)方向方向 符号(符号(“方向方向”、“长度长度”是标记是
11、标记“空间位空间位置差别置差别”的两个要素。数轴的方向的两个要素。数轴的方向“左左”“右右”,具有具有“相反意义相反意义”,对应于负数、正数。,对应于负数、正数。教学重点是:体会数轴的三要素;体会用数教学重点是:体会数轴的三要素;体会用数轴上的点表示数的合理性。轴上的点表示数的合理性。第16页,此课件共55页哦第四 抓好提升学生数学思维能力的教学第17页,此课件共55页哦如何进行如何进行“思维的教学思维的教学”(1 1)树立正确的学生观)树立正确的学生观学生的主动参与是学生的主动参与是根本保证。根本保证。(2 2)让学生真正)让学生真正“动起来动起来”书上得来终觉书上得来终觉浅,绝知此事须躬行
12、。浅,绝知此事须躬行。(3 3)精心选择和使用例子)精心选择和使用例子一个好例子胜过一一个好例子胜过一千次说教。千次说教。(4 4)关注课堂中生成的教学资源)关注课堂中生成的教学资源从学生的从学生的切身体验中引发更深层次的思考。切身体验中引发更深层次的思考。(5 5)把概括的机会让给学生。)把概括的机会让给学生。第18页,此课件共55页哦例例 锐角三角函数概念概括过程的设计锐角三角函数概念概括过程的设计目的:解直角三角形目的:解直角三角形 课题的引入:从实际需要看(如比萨斜塔的倾斜课题的引入:从实际需要看(如比萨斜塔的倾斜问题);从数学内部看(以往讨论了直角三角形问题);从数学内部看(以往讨论
13、了直角三角形边与边的关系、角与角的关系,边与角有没有确边与边的关系、角与角的关系,边与角有没有确定的关系?)。定的关系?)。定性考察:从直角三角形全等的判定可知,定性考察:从直角三角形全等的判定可知,RtRt中,除直角外,任意给两个条件(至少中,除直角外,任意给两个条件(至少一个是边),其余唯一确定。一个是边),其余唯一确定。第19页,此课件共55页哦“定量化定量化”的过程设计的过程设计 从最熟悉的直角三角形开始:无论从最熟悉的直角三角形开始:无论 Rt的大小如何,的大小如何,30所对的边是斜边的一半(本质特征)。所对的边是斜边的一半(本质特征)。思考:由这个比值能干什么?思考:由这个比值能干
14、什么?当当A=30时,时,已知斜边可求已知斜边可求A的对边,反之也可。的对边,反之也可。及时巩固:等腰直角三角形中,锐角及时巩固:等腰直角三角形中,锐角A的对边与斜边的比的对边与斜边的比是多少?由这个比值能干什么?是多少?由这个比值能干什么?推广到一般:给定锐角推广到一般:给定锐角A,A的对边与斜边的比值的对边与斜边的比值是否为一个确定的值?(注意引导学生理解条件是否为一个确定的值?(注意引导学生理解条件什么不变、什么变)什么不变、什么变)第20页,此课件共55页哦 下定义,用符号表示。下定义,用符号表示。辨析定义:(辨析定义:(1)A为为RtABC的锐角,的锐角,ABC的大小可以变化,但的大
15、小可以变化,但A的对边与斜边的的对边与斜边的比值不变,即对于每一个锐角比值不变,即对于每一个锐角A都有唯一确定的都有唯一确定的比值与之对应,这个比值叫做比值与之对应,这个比值叫做A的正弦;(的正弦;(2)符号符号sinA的理解的理解一个由一个由A唯一确定的数,例唯一确定的数,例如如sin30=0.5;(;(3)sinA的取值范围;等。的取值范围;等。概念的应用:给直角三角形的边,求正弦值。概念的应用:给直角三角形的边,求正弦值。掌握用定义解题的基本规范。掌握用定义解题的基本规范。第21页,此课件共55页哦用心体会教材的编写意图用心体会教材的编写意图 如何发现、提出数学问题如何发现、提出数学问题
16、引导学生思考已经研究过什引导学生思考已经研究过什么,还可以研究什么;么,还可以研究什么;从定性到定量从定性到定量数学的普遍方法,渗透着理性精神;数学的普遍方法,渗透着理性精神;从学生最熟悉的问题开始;从学生最熟悉的问题开始;从另一个角度看问题从另一个角度看问题旧问题新解释,数学发展的一种旧问题新解释,数学发展的一种思路;思路;从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法;从特殊到一般、从具体到抽象的研究方法;使学生经历概念形成的完整思维过程。使学生经历概念形成的完整思维过程。第22页,此课件共55页哦第五 抓好代数变换与运算能力的教学第23页,此课件共55页哦第二部分第二部分 浅谈初中数学教师专业成长
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