基本不等式公式讲稿.ppt

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1、关于基本不等式公式第一页，讲稿共十页哦均值不等式均值不等式 abbaRba2,22则若）当（，则若=时取 当且仅2,22babaabRba第二页，讲稿共十页哦均值不等式均值不等式 abbaRba2,则若）当（，则若=时取 当且仅2,baabbaRba）当（，则若=时取 当且仅2,2babaabRba第三页，讲稿共十页哦例例.0,0(1)10,_(2)10,_xyxyxyxyxy如果那么如果那么252 10最值定理：最值定理：(1)和定和定-积最大积最大.(2)积定积定-和最小和最小.一一正；正；二二定；定；三三相等相等.第四页，讲稿共十页哦例例1.有一根长有一根长4的铁丝的铁丝,如果围成一个矩

2、形如果围成一个矩形;求求:围成图形面积最大值：围成图形面积最大值：解解:(1)设矩形的长为设矩形的长为x,那么宽为那么宽为2-x(2)面积面积S=x(2-x)22212xx(3)(3)当当x=ax=a时，矩形面积时，矩形面积S S最大最大=1=1第五页，讲稿共十页哦方法方法(二二):(1)设矩形的长为设矩形的长为x.宽为宽为y,那么：那么：x+y=2a(2)矩形面积矩形面积S=xy222xya(3)当当x=y=a时，矩形面积最大值为时，矩形面积最大值为a2.基本步骤：基本步骤：(1)设某线段长为设某线段长为x(求出其它线段长求出其它线段长)(2)建立目标函数建立目标函数w=f(x)(用基本不等

3、式求出最值用基本不等式求出最值)(3)当当x=?时，时，w最大最大(小小)=？(1)设某两线段长为设某两线段长为x,y(求出求出f(x,y)=0)(2)建立函数建立函数w=g(x,y)(用基本不等式求出最值用基本不等式求出最值)(3)当当x=?,y=?时时.w最大最大=？第六页，讲稿共十页哦变式：变式：如果：围成一个直角三角形如果：围成一个直角三角形 求：面积的最大值求：面积的最大值解解:(1)设两条直角边长为设两条直角边长为x,y那么：那么：224xyxya(2)所以面积所以面积12Sxy22422axyxyxyxy2 22xya24(32 2)Sa(3)当当x=y=_时，面积最大时，面积最

4、大=24(32 2)a2(22)a第七页，讲稿共十页哦例例2.已知一条直线过点已知一条直线过点M(3,2),它于它于x轴，轴，y轴轴 的正方向分别交于的正方向分别交于A,B,O为原点为原点.求：求：OAB面积的最小值面积的最小值.(3,2)MxyOAB如何设未知数？如何设未知数？设设1个？还是设个？还是设2个？为什么？个？为什么？变式变式:(1)求求 的最小值的最小值;(2)求求 的最小值的最小值.MA MBOAOB第八页，讲稿共十页哦例例3.ABPOxy已知点已知点A(0,4),B(0,6),P在在x轴正方向上轴正方向上 求：使求：使APB最大的点最大的点P的坐标的坐标.第九页，讲稿共十页哦感谢大家观看感谢大家观看第十页，讲稿共十页哦