多项式的因式分解讲稿.ppt

《多项式的因式分解讲稿.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《多项式的因式分解讲稿.ppt（13页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、关于多项式的因式分解第一页，讲稿共十三页哦类比体验（1）21 等于等于 3 乘哪个整数？乘哪个整数？21=37乘哪个多项式等于）（1x122x)1)(1(1x2xx的因式都叫做多项式xyyxxyxxxy22x,)(x整数3，7叫做21的因数我们把我们把x+1叫做叫做x21的一个的一个因式因式，同理，同理，x1也是也是 x21 的一个的一个因式因式第二页，讲稿共十三页哦领悟概念x+1,x-1都叫做多项式x21的一个的一个因式因式，x,xy都叫做多项式都叫做多项式 x2xy 的一个的一个因式因式概念1：一般地，对于两个整数f与g，如果有多项式h，使得h=fg,那么f,g都叫做h的一个因式。第三页，

2、讲稿共十三页哦 把把 写成写成 的形式，叫做把的形式，叫做把 因式分解因式分解21x 11xx21x 概念概念2：一般地，把一个一般地，把一个多项式多项式化成几个整式的化成几个整式的积积的形式的形式，叫把这个多项式叫把这个多项式因式分解因式分解(也叫也叫分解因式分解因式）即：即：一个多项式一个多项式 几个整式的几个整式的积积类比体验整数乘法37=2121=37因数分解第四页，讲稿共十三页哦整式的积整式的积多项式多项式多项式多项式整式的积整式的积因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法有什么关系？因式分解与整式乘法是因式分解与整式乘法是过程过程第五页，讲稿共十三页哦例例1.下列各式由左边

3、到右边的变形，下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是，为什么？哪些是因式分解，哪些不是，为什么？222)(2)1(bababa2)2)(3(4)2(2mmmm.222的积的形式与表示成多项式多项式因为从左边到右边是把babababa解（解（1）：是）：是.解（解（2）：不是）：不是.2)2)(3乘积的形式不是几个多项式因为（mm第六页，讲稿共十三页哦12xxxxababaa29332aaa12122aaaa试一试试一试1:判断下列各式是不是因式分解判断下列各式是不是因式分解1.4.2.3.因式分解因式分解:一个多项式一个多项式几个几个整式整式的乘积的乘积第七页，讲稿共十三页哦22

4、22222222(9)(3)(3)()2()2(2)24(2)(2)443(2)(2)3x yxyxyabaabbx yxyxy xya aaaaaaaaaaa下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用下列各式从左边到右边的变形是因式分解的用，否则用，否则用。（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）判一判判一判2第八页，讲稿共十三页哦3、比较下面的两个等式，然后回答后面的问题：A、B、（1）、从左到右看，A式是_,B式是_（2）、_是把几个整式的积展开成一个多项式（3）、_是把一个多项式化成几个整式的乘积的形式（4）、整式乘法和因式分解都是_变形，但变形的过程正好

5、_。152)5)(3(2xxxx)5)(3(1522xxxx整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解恒等恒等互逆互逆第九页，讲稿共十三页哦注意：注意：1.因式分解必须在因式分解必须在整式范围内整式范围内进进行，否则不属于因式分解；行，否则不属于因式分解；2.利用利用整式的乘法整式的乘法可以可以验证验证因式因式分解是否正确分解是否正确.3.因式分解必须分解到不能因式分解必须分解到不能再再分解分解为止为止第十页，讲稿共十三页哦例例2.检验下列因式分解是否正确检验下列因式分解是否正确.)2)(2(2)3()3)(2(65)2()()1(2222nmnmnmaaaayxxxyx

6、.,)(12所以正确）：因为解（xyxyxx.,65)3)(2:)2(2所以正确因为（解aaaa分析：检验因式分解是否正确，只要看等式分析：检验因式分解是否正确，只要看等式右边右边的几个多项式的几个多项式的的积积与与左边左边的多项式的多项式是否相等是否相等.24)2)(232222所以不正确）：因为（解（nmnmnmnm第十一页，讲稿共十三页哦122 2 3 302 3 5 有了式和式，就容易求出有了式和式，就容易求出12和和30的最大公因数为的最大公因数为2 36 进而很容易把分数进而很容易把分数 约分：分子与分母同除以约分：分子与分母同除以6，得，得1230122305例如例如 同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为同样地，每一个多项式可以表示成若干个最基本的多项式的乘积的形式，从而为许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的许多问题的解决架起了桥梁例如，以后要学习的分式的约分，解一元二次方程分式的约分，解一元二次方程等，等，常需要把多项式进行常需要把多项式进行因式分解因式分解.为什么要把一个多项式因为什么要把一个多项式因式分解呢？式分解呢？第十二页，讲稿共十三页哦感谢大家观看感谢大家观看第十三页，讲稿共十三页哦