恒定电流与真空中恒定磁场课件.ppt

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1、恒定电流与真空中恒定磁场第1页，此课件共37页哦主要任务主要任务:研究恒定电流在空间激发研究恒定电流在空间激发的场的场恒定磁场恒定磁场(steady magnetic field)的规律的规律.携带电荷并形成电流的带电携带电荷并形成电流的带电粒子粒子,统称为统称为载流子载流子(carrier).金属内的载流子是电子金属内的载流子是电子.1.电流的种类电流的种类:(1)传导电流传导电流(conducing current)自由电子自由电子(free electron)正负离子正负离子(cation、anion)电子电子-空穴空穴(hole)对等对等(2)运流电流运流电流(convection c

2、urrent)(3)位移电流位移电流(displacement current)第第11章章 恒定电流与真空中恒定磁场恒定电流与真空中恒定磁场第2页，此课件共37页哦 2.导体中形成电流的条件导体中形成电流的条件:(1)有可以移动的电荷有可以移动的电荷.(2)有维持电荷作定向移动的电场有维持电荷作定向移动的电场.3.电流的定义电流的定义 单位时间内通过导体任一截面的单位时间内通过导体任一截面的电量为电量为电流强度电流强度(electric current strength).tqI 电流强度随时间而变化电流强度随时间而变化(例如例如交流电交流电),可用瞬时电流强度来可用瞬时电流强度来表示表示,

3、即即 tqtqItddlim03.电流的定义电流的定义 单位时间内通过导体任一截面的电单位时间内通过导体任一截面的电量为量为电流强度电流强度(electric current strength).S单位单位:安培安培(A)在在SI中中,规定电流强度为基本规定电流强度为基本量量,1s内通过导体任一截面的内通过导体任一截面的电荷为电荷为1C的电流强度称为的电流强度称为1A,即即1s1CA1第3页，此课件共37页哦电流分布不随时间变化电流分布不随时间变化常常量量tqdd维持恒定电流所需的电场维持恒定电流所需的电场,其其分布不随时间变化分布不随时间变化.静电场与恒定电场比较静电场与恒定电场比较导体内导

4、体内0E0I一经建立不需能一经建立不需能量维持量维持恒量恒量I导体内导体内0EE分布不变分布不变其存在一定伴随能量其存在一定伴随能量转换转换 Eq,分布不随时分布不随时间变化间变化高斯定理高斯定理 有源性有源性环路定理环路定理 保守性保守性均适用均适用3.电流的定义电流的定义tqtqItddlim0单位单位:安培安培(A)1s1CA1第4页，此课件共37页哦1.电流密度矢量电流密度矢量(current density)vSdSdSdEnSI dd大小大小：通过与该点通过与该点 垂直的单位垂直的单位截面的电流截面的电流.E单位单位:安安 米米-2(A m-2)通过一个有限截面通过一个有限截面 S

5、 的电流强度为的电流强度为SSId即即:电流强度是电流密度矢量通过电流强度是电流密度矢量通过 S 面面的通量的通量.2.电流密度与电流定向速度的关电流密度与电流定向速度的关系系(1)金属导电的经典解释金属导电的经典解释:电场中电场中,自由电子运动自由电子运动=热运动热运动+定向加速运动定向加速运动 频繁碰撞使加速运动间断进行频繁碰撞使加速运动间断进行,其其平均效果为定向匀速运动平均效果为定向匀速运动 漂移漂移运动运动(excursion motion).方向：方向：E与与+q的漂移运动方向的漂移运动方向,方向相同方向相同.第5页，此课件共37页哦(2)电流密度与电流定向速度的关系电流密度与电流

6、定向速度的关系 设电子数密度为设电子数密度为n的电子以速率的电子以速率u漂移漂移,单位时间内通过截面单位时间内通过截面dS 的电流的电流强度强度dI为为uSnetlSnetqIddddddd 则电流密度的大小为则电流密度的大小为neuSIdd矢量式矢量式une或或unq3.电流的连续性方程电流的连续性方程(continuity equation)(1)电流线电流线:描述电流分布描述电流分布 电电流密度矢量线流密度矢量线.SS 曲线上每一点的切线方向为曲线上每一点的切线方向为 的方向的方向,曲线的疏密表示它的大曲线的疏密表示它的大小小.在电流场中选一闭合曲面在电流场中选一闭合曲面S,单位单位时间

7、内从时间内从S面内流出的电荷量为面内流出的电荷量为:由由 的空间点分布的空间点分布 场分布场分布,称之称之为为电流场电流场.(2)电流的连续性方程电流的连续性方程SSd第6页，此课件共37页哦VVttqddd 据电荷守恒定律据电荷守恒定律,电流密度矢量的电流密度矢量的通量等于该面内电荷减少的速率通量等于该面内电荷减少的速率:VSVtSdd 电流连续性方程电流连续性方程 当电荷分布不随时间变化当电荷分布不随时间变化(电场不变电场不变)时时,电流将达到稳恒电流将达到稳恒.0dSS(3)恒定电流恒定电流说明说明:在没有分支的恒定电路中在没有分支的恒定电路中,通过各通过各截面的电流必定相等截面的电流必

8、定相等;而且恒定电而且恒定电路必定是闭合的路必定是闭合的.恒定电流情况下的电荷分布恒定电流情况下的电荷分布(净电荷净电荷的宏观分布不随时间改变的宏观分布不随时间改变)所激发所激发的恒定电场与静电场服从同样的恒定电场与静电场服从同样的基本规律的基本规律.设时间设时间dt内内S面内的电量面内的电量的的增量为增量为dq,则在单位时间内则在单位时间内S面内的电量减面内的电量减少为少为:在电流场中选一闭合曲面在电流场中选一闭合曲面S,单位单位时间内从时间内从S面内流出的电荷量为面内流出的电荷量为:(2)电流的连续性方程电流的连续性方程SSd第7页，此课件共37页哦维持外电路两端的电势差维持外电路两端的电

9、势差形成恒定电流形成恒定电流1.电源电源:符号符号:2.电源电动势电源电动势(electromotive force):设电荷设电荷q在电源内受非静电力在电源内受非静电力 则则,电源内部的非静电场为电源内部的非静电场为:,kFqFEkk 电源电动势电源电动势:lEkd方向方向:电源内部由负极指向正极电源内部由负极指向正极.+带正电导体带正电导体带负电导体带负电导体连接导线连接导线非静电力做功，不断的将正电非静电力做功，不断的将正电荷从低电位移到高电位的装置荷从低电位移到高电位的装置+-电源电源 对整个电路有对整个电路有:LlEdk将其他形式的能转换为电将其他形式的能转换为电能的装置能的装置.把

10、单位正电荷经电源内部从负极把单位正电荷经电源内部从负极移到正极移到正极,非静电力所作的功非静电力所作的功.即即,描描述电源做功的本领的物理量述电源做功的本领的物理量.第8页，此课件共37页哦说明说明:1.反映电源做功本领反映电源做功本领,与外电路闭与外电路闭合否无关合否无关;2.是标量是标量,遵循代数运算法则遵循代数运算法则.LlEdk1.磁铁的磁性磁铁的磁性(magnetism)磁性磁性:能吸引铁、钴、镍等物质的性能吸引铁、钴、镍等物质的性质质.磁极磁极(pole):磁性最强的区域磁性最强的区域,分磁分磁北极北极N和磁南极和磁南极S.北宋北宋 沈括发沈括发明明“指南针指南针(罗盘罗盘)”SN

11、两极不可分割两极不可分割,“磁单极磁单极”不存在不存在.司南勺司南勺磁力磁力(magnetic force)：磁极间存在相互作用磁极间存在相互作用,同号相斥同号相斥,异号相吸异号相吸.地 球 是 一地 球 是 一个 巨 大 的个 巨 大 的永磁体永磁体.第9页，此课件共37页哦问题问题:磁现象产生的原因是什么磁现象产生的原因是什么?2.电流的磁效应电流的磁效应 1820年奥斯特实验表明年奥斯特实验表明:电流对磁电流对磁极有力的作用极有力的作用.磁铁对电流有作用磁铁对电流有作用电流间有相互作用电流间有相互作用载流线圈的行为像一块磁铁载流线圈的行为像一块磁铁结论：结论：磁现象与电荷的运动有着密切磁

12、现象与电荷的运动有着密切的关系的关系.运动电荷既能产生磁效应运动电荷既能产生磁效应,也受到磁力的作用也受到磁力的作用.第10页，此课件共37页哦1.磁场磁场(magnetic field)运动电荷运动电荷磁场磁场运动电荷运动电荷2.磁感应强度磁感应强度(magnetic induction)描述磁场大小和方向的物理量描述磁场大小和方向的物理量(1)定义定义:BB的方向的方向:小磁针小磁针N极指向极指向;的大小的大小:实验实验:正试验电荷正试验电荷q0以速率以速率v 在场中在场中沿沿不同方向运动受力不同方向运动受力:Bvq0B实验结果实验结果:a.F v、B 组成的平面组成的平面;b.F 大小正

13、比于大小正比于v、q0、sin q0 沿磁场方向运动沿磁场方向运动,F=0q0 垂直磁场方向运动垂直磁场方向运动,F=Fmax定义磁感强度的大小定义磁感强度的大小:v0maxqFB 单位单位:特斯拉特斯拉(T)maxFvB方向方向：vmaxF第11页，此课件共37页哦思想：思想：我们在研究带电体产生的电我们在研究带电体产生的电场时场时,将其看成许许多多电荷元将其看成许许多多电荷元.即即:2ddrqE 将电流看成许许多多的电将电流看成许许多多的电流元流元:lIdI.PlIdr2ddrlIB?实验证明实验证明:2sinddrlIB在真空和在真空和SI制中制中,20sind4drlIBIrBdIlI

14、d方向方向:rlId写成矢量表示：写成矢量表示：30d4drrlIB真空中的磁导率真空中的磁导率(permeability):0=410-7亨利亨利米米-1(Hm-1)第12页，此课件共37页哦恒定磁场的计算步骤：恒定磁场的计算步骤：选取电流元或某些典型电流分布选取电流元或某些典型电流分布为积分元为积分元;由毕由毕-萨定律写出积分元的磁场萨定律写出积分元的磁场dB;建立坐标系建立坐标系,将将dB分解为分量式分解为分量式,对每个分量积分对每个分量积分(统一变量、确统一变量、确定上下积分限定上下积分限);1.求出总磁感应强度大小、方向求出总磁感应强度大小、方向,对结果进行分析对结果进行分析.例例1

15、1-1.载流直导线附近一点的磁感应载流直导线附近一点的磁感应强度强度Pa12IlIdrBdl解：解：在导线上任取在导线上任取 根据毕奥根据毕奥-萨伐尔定律萨伐尔定律,lId204sinddrlIB选选为积分变量为积分变量,-aalcot)-(cot sindd2al sinar 21dsin40aIB)coscos(4210aIB公式公式第13页，此课件共37页哦讨论：讨论：(1)“无限长无限长”载流导线载流导线:1=0,2=aIB20(2)“半无限长半无限长”载流导线载流导线:aBI1=/2,2=aIB40(3)P点在导线的延长线上点在导线的延长线上:B=0)coscos(4210aIB例例

16、11-2.载流圆线圈半径为载流圆线圈半径为R,电流强电流强度为度为I.求轴线上距圆心求轴线上距圆心O为为x处处P点的点的磁感强度磁感强度.xPROIrBdlIdBdlId解解:在圆电流上取电流元在圆电流上取电流元20204d490sinddrlIrlIB0dBBrRrlIBBB20/4dcosd23)(2d422202030 xRIRlrIRR由对称性由对称性第14页，此课件共37页哦23)(22220 xRIRB讨论：讨论：(1)圆心处磁场圆心处磁场 x=0 ;200RIBN 匝：匝：RINB2 00(2)定义定义neSIPm电流的磁矩电流的磁矩(magnetic moment)SmPS:电

17、流所包围的面积电流所包围的面积,规规定正法线方向与定正法线方向与I 指向成指向成右旋关系右旋关系;单位单位:安培安培 米米2(A m2)圆电流磁矩：圆电流磁矩：nRIPm2圆电流轴线上磁场：圆电流轴线上磁场：23)(2220 xRPBm例例11-3.A和和C为两个正交放置的圆形为两个正交放置的圆形线圈线圈,其圆心相重合其圆心相重合,A线圈半径为线圈半径为20.0cm,共共10匝匝,通有电流通有电流10.0A;而而C线圈的半径为线圈的半径为10.0cm,共共20匝匝,通有电通有电流流5.0A.求两线圈公共中心求两线圈公共中心O点的磁感点的磁感应强度的大小和方向应强度的大小和方向.解：解：AAA0

18、A2RINB20.0210100)A(2500面方向垂直10.025200CCC0C2RINB面方向垂直C5000T1002.742C2ABBB4.63tanAC1BB方向：方向：ACOB BCBA第15页，此课件共37页哦例例11-4.半径为半径为R的圆盘均匀带电的圆盘均匀带电,电荷密度为电荷密度为.若该圆盘以角速度若该圆盘以角速度 绕圆心绕圆心O旋转旋转,求轴线上距圆心求轴线上距圆心x处的处的磁感应强度磁感应强度.解：解：232220)(2ddrxIrBqId2drrqd2drrdRrxrrBB0232230)(2ddxxRxR22222220ROPxxdBdrr任取半径为任取半径为r圆圆

19、环环方向如方向如图图环上电量为环上电量为则则 电流的磁场本质是运动电荷磁场电流的磁场本质是运动电荷磁场,下下面从毕萨定律导出运动电荷的磁场面从毕萨定律导出运动电荷的磁场:S:电流元横截面积电流元横截面积n:单位体积带电粒子数单位体积带电粒子数q;每个粒子带电量每个粒子带电量v:沿电流方向匀速运动沿电流方向匀速运动 电流元电流元 产生的磁场产生的磁场:lId304ddrrlIB 电流是单位时间通过电流是单位时间通过S的电量的电量:SnqIv第16页，此课件共37页哦304drrlSnqv304ddrrlIB电流元体积中粒子数：电流元体积中粒子数：lnSNdd则每个运动电荷产生的磁感强度则每个运动

20、电荷产生的磁感强度:304ddrrqNBBvvBrvBr.B磁感应线磁感应线:B方向方向:磁感线的切向磁感线的切向B大小大小:磁感线的疏密磁感线的疏密特点特点:闭合闭合,或两端伸向无穷远或两端伸向无穷远;与载流回路互相套联与载流回路互相套联;互不相交互不相交.条形磁铁周围的磁感线条形磁铁周围的磁感线直线电流的磁感线直线电流的磁感线圆电流的磁感线圆电流的磁感线通电螺线管的磁感线通电螺线管的磁感线磁感应线闭合成磁感应线闭合成环环,无头无尾无头无尾.第17页，此课件共37页哦 通过磁场中某给定面的磁感线通过磁场中某给定面的磁感线条数条数:SSSBSBdcosdm单位单位:Wb(韦伯韦伯)reBS对封

21、闭曲面对封闭曲面,规定外法向为正规定外法向为正.nBnB进入的磁感应线进入的磁感应线0m穿出的磁感应线穿出的磁感应线0m 穿过磁场中任意封闭曲面的磁穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零通量为零.0dcosdSSBSBBS第18页，此课件共37页哦 无限长直导线通以电流无限长直导线通以电流I，求通，求通过如图所示的矩形面积的磁通量过如图所示的矩形面积的磁通量.albI解解:建立如图所示的坐标系建立如图所示的坐标系Oxxx 处磁感应强度的大小为：处磁感应强度的大小为：B xIB20在在 x 处取面元处取面元dS,xxdxlSdd元通量元通量SBddmxlxISBd2d0mSmdbaaxxIld120

22、abaIlln20第19页，此课件共37页哦静电场静电场:0dLlE磁场磁场:下面以长直载流导线的磁场为例下面以长直载流导线的磁场为例进行讨论进行讨论:1.电流穿过环路电流穿过环路LrIB20dlLLlBlBdcosddcosdrl若电流反向若电流反向:dlIIrrIlBLL02000d2d2d?dLlBLLlBlBdcosdIIrrIlBLL02000d2d2d第20页，此课件共37页哦2.多根载流导线穿过环路多根载流导线穿过环路nBBBB21lBBBlBLnLdd21LnLLlBlBlBddd21inIIII002010若电流反向若电流反向:dlIIrrIlBLL02000d2d2dLLl

23、BlBdcosd3.电流在环路之外电流在环路之外dl00:0d2d2d0000IrrIlBLL第21页，此课件共37页哦3.电流在环路之外电流在环路之外dl00:0d2d2d0000IrrIlBLL4.安培环路定理安培环路定理内内IlBL0d 在真空的恒定磁场中在真空的恒定磁场中,磁感强度磁感强度矢量沿任意闭合曲线矢量沿任意闭合曲线L的线积分的线积分(环环流流),等于包围在闭合曲线内各电流等于包围在闭合曲线内各电流代数和的代数和的 0倍倍.说明说明:(1)成立条件成立条件:恒定电流的磁场恒定电流的磁场;(2)L:场中任一闭合曲线场中任一闭合曲线安培环安培环路路(规定绕向规定绕向);B:环路上各

24、点总磁感应强度环路上各点总磁感应强度(L内外所有电流产生内外所有电流产生);内I:穿过以穿过以L为边界的任意曲为边界的任意曲面的电流的代数和面的电流的代数和;(3)安培环路定理揭示磁场是非保守安培环路定理揭示磁场是非保守场场 无势场无势场,涡旋场涡旋场.(4)电流符号的规定电流符号的规定:与与L绕向成右旋关系绕向成右旋关系 Ii 0 与与L绕向成左旋关系绕向成左旋关系 Ii 0 与与L绕向成左旋关系绕向成左旋关系 Ii 0第23页，此课件共37页哦例例11-6.求无限长载流圆柱形导体的求无限长载流圆柱形导体的磁场分布磁场分布.orPIR解：解：磁场分布分析磁场分布分析,作半径为作半径为r 的圆

25、的圆环为积分回路环为积分回路L横截面图横截面图.IrLrBlB2dL根据安培环路定理根据安培环路定理内IrB2 0rrIB120外外:Rr II 内:Rr 2222 RIrrRII内内rRIrB202内内内IrB02第24页，此课件共37页哦BPab例例11-7.求长直螺线管内的磁感强度求长直螺线管内的磁感强度(I,n已知已知).lRon解：解：分析磁场分布分析磁场分布 管内中央部分管内中央部分,轴向轴向B均匀均匀,管外管外B近似为零近似为零.作安培回路作安培回路abcd如图如图.addccbbalBlBlBlBlBdddddL根据安培环路定理根据安培环路定理:abnIabB0nIB0abnI

26、I 内内abBlBba000d第25页，此课件共37页哦1RIN2Rro例例11-8.求载流螺绕环的磁场分布求载流螺绕环的磁场分布(R1、R2、N、I已知已知).R1R2解解:分析磁场分布分析磁场分布对称性对称性L 以中心以中心O,半径半径 r 的圆环为安培环的圆环为安培环路路 LrBlB2dL根据安培环路定理根据安培环路定理内内IrB2 00外外B:,21RrRr0内内I:21RrRrNIB20内内NII内内内IrB02第26页，此课件共37页哦BqF vm大小大小:BqFsinv方向方向:Bv右螺旋方向右螺旋方向+B 讨论讨论:力力F 方向垂直方向垂直v和和B确定的平面确定的平面.力力F

27、改变速度改变速度v方向方向,不改变大小不改变大小,不作功不作功.tmBqFddmvv1.运动方向与均匀磁场方向平行运动方向与均匀磁场方向平行+00F结论结论:带电粒子作匀速直线运动带电粒子作匀速直线运动.2.运动方向与均匀磁场方向垂直运动方向与均匀磁场方向垂直第27页，此课件共37页哦RmBq2vv运动方程运动方程:运动半径运动半径:qBmRvqBmRT22v运动周期运动周期:结论结论:带电粒子在磁场中作匀速圆周带电粒子在磁场中作匀速圆周运动运动,其周期与速度无关其周期与速度无关.3.初速度沿任意方向进入均匀磁场初速度沿任意方向进入均匀磁场yxvvvvy 匀速圆周运动匀速圆周运动vx 匀速直线

28、运动匀速直线运动螺旋运动螺旋运动运动半径运动半径:qBmRsinvqBmRT2sin2v运动周期运动周期:cos2vvqBmThx螺距螺距:第28页，此课件共37页哦例例11-9.一由南指向北均匀的磁场一由南指向北均匀的磁场,磁感应强度磁感应强度B=1.5T.如果有一个如果有一个5.0MeV的质子沿竖直向下的方向通过磁场的质子沿竖直向下的方向通过磁场,问作用在质子上的力有多大问作用在质子上的力有多大?(质子质量质子质量m=1.6710-27kg)解：解：2k21vmE)J(100.8)eV(100.5136mEk2v90sin5.1101.3106.1sin719BqFv)N(104.712方

29、向向东方向向东)sm(101.31067.1100.82172713第29页，此课件共37页哦1.速度选择器速度选择器(selector of velocity)+-离子源离子源FmFeB+相同速度带电相同速度带电粒子粒子BEvqEBqv2.质谱仪质谱仪(mass spectrograph)质谱仪是研究物质同位素的仪器质谱仪是研究物质同位素的仪器.N:离子源离子源P:速度选择速度选择+-qBmRv荷质比：荷质比：BRBEmqq,v,B不变不变,R与与m成正比成正比,同位素按质量大小排列同位素按质量大小排列.第30页，此课件共37页哦3.回旋加速器回旋加速器(cyclotron)回旋加速器是核物

30、理回旋加速器是核物理,高能物理等高能物理等实验研究的一种基本设备实验研究的一种基本设备.通过半圆盒的时间通过半圆盒的时间:qBmRv B振荡周期振荡周期:qBmT22 2mqB频率频率:mRBqmE2212222kv粒子动能粒子动能:第31页，此课件共37页哦4.霍尔效应霍尔效应(Hall effect)(2)用电子论解释用电子论解释+-载流子载流子q=-e,漂移速率漂移速率vBeBqFvvm方向向上方向向上,形成形成UqEFe动态平衡时动态平衡时:BqqEvBEv(1)现象现象:当电流垂直于外磁场方向当电流垂直于外磁场方向通过导体时通过导体时,在垂直于磁场和电流方在垂直于磁场和电流方向的导体

31、的两个端面之间出现电势差向的导体的两个端面之间出现电势差的现象的现象,该电势差称为霍尔电势差该电势差称为霍尔电势差(霍尔电压霍尔电压).第32页，此课件共37页哦BbEbUUHvbdqnIvqnbdIvdIBqnUH1令霍尔系数令霍尔系数qnRH1dIBRUHH设设:电子数密度电子数密度 n,则电流元中的电则电流元中的电子数子数:nSdl.作用在一个电子上的洛作用在一个电子上的洛仑兹力为仑兹力为:)(eqBqfv电流元受磁力为：电流元受磁力为：flnSF)d(dBlqnSvd1.载流导线在磁场中所受力载流导线在磁场中所受力由电流强度的定义：由电流强度的定义：vqnStlqnStQIdddd安培

32、力：安培力：BlIF dd第33页，此课件共37页哦ldI-vsinddlBIF BlId大小大小:方向方向:lIdBFd(1)任意形状任意形状载流导线在磁场中受载流导线在磁场中受安培力安培力:LBlIFd安培力：安培力：BlIF dd(2)计算安培力步骤计算安培力步骤:在载流导线上取电流元在载流导线上取电流元;dlI 由安培定律得电流元所受安培由安培定律得电流元所受安培力力:BlIF dd 由叠加原理求载流导线所受安由叠加原理求载流导线所受安培力培力:LBlIFd第34页，此课件共37页哦(3)平行长直电流间的相互作用平行长直电流间的相互作用 “安培安培”的定义的定义aIB2202aIB21

33、01在电流在电流2上任取上任取lId2,电流元受力电流元受力:laIIlBIFd2dd21012单位长度受力单位长度受力:aIIlF2dd210 根据牛顿第三定律根据牛顿第三定律,电流电流1受力大小受力大小相同相同.若令若令I1=I2=1(A),a=1m,则则17210mN1022ddaIIlF“安培安培”的定义的定义:两平行长直导线相距两平行长直导线相距1m,通过通过大小相等的电流大小相等的电流,如果这时它们如果这时它们之间单位长度导线受到的磁场之间单位长度导线受到的磁场力正好是力正好是 2 10-7Nm-1 时时,就把两就把两导线中所通过的电流定义为导线中所通过的电流定义为“1安安培培”.

34、第35页，此课件共37页哦例例11-10.无限长直载流导线通有电无限长直载流导线通有电流流I1,在同一平面内有长为在同一平面内有长为 L 的载的载流直导线流直导线,通有电流通有电流I2.如图如图 r、已已知知,求长为求长为L的导线所受的磁场力的导线所受的磁场力.r I1I2L解解：lId2在在L上任取上任取lId2,受力方向如图受力方向如图.dF建立如图所示之坐标系建立如图所示之坐标系dxxxO根据安培力公式根据安培力公式:o2sin90ddBlIFlxIId2210 xIB210cosddxl cosd2d210 xxIIF cos210dcos2dLrrxxIIFFrLrIIcoslnco

35、s2210第36页，此课件共37页哦2.载流线圈在磁场中受到的磁力矩载流线圈在磁场中受到的磁力矩(1)载流线圈在均匀磁场中受合力为载流线圈在均匀磁场中受合力为零零IIl1l221BIlF 22BIlF 大小相等大小相等方向相反方向相反形成力偶形成力偶sin)sin(113BIlBIlFsin14BIlF 大小相等大小相等,方向相反方向相反.故故,04321FFFF(2)载流线圈在均匀磁场中受磁力载流线圈在均匀磁场中受磁力矩矩如图线圈的正法向为如图线圈的正法向为n,见俯视图见俯视图n F1F2l1 Bsin21sin211211lFlFMsin12lBIlsinBISN 匝线圈的磁力矩匝线圈的磁力矩:sinNBISM 第37页，此课件共37页哦