等比数列前项和的性质ppt.ppt

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1、关于等比数列前项和的性质PPT现在学习的是第1页，共20页。，11)1(111q-qqaqnaSnn1、等比数列前等比数列前n项和公式项和公式:。，11111q-qqaaqnaSnn或或2、数学思想：分类讨论，整体代入法。数学思想：分类讨论，整体代入法。3、两个求和方法：两个求和方法：(1)分组转化求和法；分组转化求和法；(2)错位相减求和法；错位相减求和法；现在学习的是第2页，共20页)(1112项和为的前，、数列naaanaaAn11.aaBn11.1以上均不正确.DDaaCn11.1naaan-.2-1-.22求和现在学习的是第3页，共20页等比数列前等比数列前n n项和的性质一：项和的

2、性质一：-qqaaSnn111-qaq-qaSnn1111011-qaA令AAqSnn-则：探究一：这个形式和等比这个形式和等比数列等价吗？数列等价吗？)0,1,0(-qqAAAqSnn是等比数列数列na相反数相反数现在学习的是第4页，共20页例题讲解例题讲解的值。，求项和的前、若等比数列aaSnannn231161 a的值。，求项和的前、若等比数列aaSnannn 411a)0(AAAqSnn-系数和常数互为相反数系数和常数互为相反数提示：提示：变式练习变式练习aSnn2331化简到：0231a现在学习的是第5页，共20页我们知道，等差数列有这样的性质：我们知道，等差数列有这样的性质：也成等

3、差数列。则为等差数列如果kkkkknSSSSSa232,，。公差为新的等差数列首项为dkSk2，等比数列前等比数列前n n项和的性质二：项和的性质二：探究二：那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？那么，在等比数列中，也有类似的性质吗？也成等比数列。为等比数列如果kkkkknSSSSSa232,，则。公比为新等比数列首项为kkqS，怎么证怎么证明？明？现在学习的是第6页，共20页 已知等比数列已知等比数列an中，前中，前10项和项和S1010，前，前20项项和和S2030，求，求S30.例题讲解例题讲解现在学习的是第7页，共20页例题讲解例题讲解1011qa现在学习的是第8页，共20页例题讲解例

4、题讲解现在学习的是第9页，共20页的值。求，若项和为的前、等比数列693632SSSSSnann变式训练变式训练。，则，若项和为的前、等比数列30201080201SSSSnann260现在学习的是第10页，共20页3、任意等比数列，它的前任意等比数列，它的前 n 项和、前项和、前 2n 项和与前项和与前 3n 项项和分别为和分别为 X、Y、Z，则下列等式中恒成立的是（，则下列等式中恒成立的是（）DYX2ZA.XZZZYY.BXZYC2.XZXXYY.D现在学习的是第11页，共20页qSS奇偶等比数列前等比数列前n n项和的性质三：项和的性质三：怎么证怎么证明？明？等比数列前等比数列前n n项

5、和的性质四：项和的性质四：、，有对的等比数列为公比为如果Npmqanmm pmpSSq S 项，则：共有若等比数列nan2现在学习的是第12页，共20页。项和为的前则，且的公比为、若等比数列100,603149931nnaaaaa80例题讲解例题讲解31 qSSn奇偶项和性质知：由等比数列前解解：609931aaaS奇令10042aaaS偶偶奇则SSS10020偶S80100奇偶即：SSS现在学习的是第13页，共20页5 5、已知一个等比数列其首项是、已知一个等比数列其首项是1 1，项数是偶数，所有奇，项数是偶数，所有奇数项和是数项和是8585，所有偶数项和是，所有偶数项和是170170，求此

6、数列的项数？，求此数列的项数？变式训练变式训练提示：提示：285170奇偶SSq25585170奇偶SSSn项和公式得：由等比数列前n2121255-n8 n现在学习的是第14页，共20页)0(AAAqSnn-是等比数列数列na等差数列前等差数列前n n项和的性质：项和的性质：也成等比数列。为等比数列kkkkknSSSSSa232,。公比为且新等比数列首项为kkqS，qSS奇偶：、，有对的等比数列为公比为如果NpmqanpmmpmSqSS 项，则：共有若等比数列nan2现在学习的是第15页，共20页。及公比，求项和前，中，、在等比数列qnSnaaaaannnn126128665121解：解：128121nnaaaa661naa又有两式联立解得：两式联立解得：26464211nnaaaa或。显然，1q现在学习的是第16页，共20页例例3 3、等比数列、等比数列 a an n 中，中，S S2 27 7，S S6 69191，求，求S S4 4.提示提示本题应用等比数列的性质求本题应用等比数列的性质求S4更简捷更简捷现在学习的是第17页，共20页现在学习的是第18页，共20页现在学习的是第19页，共20页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第20页，共20页