岩土工程数值分析方法讲稿.ppt

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1、岩土工程数值分析方法第一页，讲稿共一百二十六页哦1 有限元法 概述基本思路：将复杂的结构看成由有限个仅在结点处联结的整体，首先对每一个单元分析其特性，建立相关物理量之间的相互联系。然后，依据单元之间的联系再将各单元组装成整体，从而获得整体特性方程，应用方程相应的解法，即可完成整个问题的分析分析过程：结构离散化确定单元位移模式单元特性分析集成总体特性接方程求未知量第二页，讲稿共一百二十六页哦 概述工程界比较流行、被广泛使用的大型有限元软件：MSC(航空航天领域，是目前规模最大的有限元分析系统)；Marc(非线性分析软件)；Adina(可进行结构、流体、热的耦合计算，具有隐式和显式两种时间积分算法

2、，非线性运算功能强大)；ANSYS（可进行结构、流体、热、电磁场的计算，是有限元分析的通用软件包）优点：可分析几何形状及受荷条件复杂、非均质的各种实际结构；可在计算中模拟各种复杂的材料本构关系、边界条件等；前后处理技术先进。第三页，讲稿共一百二十六页哦 有限单元法的理论基础虚位移原理：受给定外力的变形体处于平衡状态的充要条件是，对一切虚位移，外力所作总虚功恒等于内力总虚功ATidxdyWieWWaSTSATbeldsFldxdyFW第四页，讲稿共一百二十六页哦最小势能原理定义1：外力从位移状态退回到无位移的初始状态时所作的功称为外力势能定义2：形变势能和外力势能的和称为总势能最小势能原理：实际

3、发生的位移总能使对应l的势能一阶变分为零。推导出总势能的二阶变分为正，所以实际存在的位移使变形体的总势能取极小值。)(*aSTSATbpldsFldxdyFE)(21aSTSATbATpldsFldxdyFdxdyE0pE第五页，讲稿共一百二十六页哦 有限元法的基本方程单元位移函数),(|),(|)1,(1111vuyxi),(|),(|)3,(3333vuyxk),(|),(|)2,(2222vuyxjyaxaayxvyaxaayxu654321),(),(假设任意点的位移：第六页，讲稿共一百二十六页哦单元位移函数：332211332211),(),(),(),(),(),(),(),(vy

4、xNvyxNvyxNyxvuyxNuyxNuyxNyxu Nvu或：321321000000NNNNNNN Tvuvuvu332211第七页，讲稿共一百二十六页哦插值函数(形函数)321321000000NNNNNNN)()(),(312312133221yxyxyxyxyxyxycxbayxNiiiijiiyxNiyxNijiiii,3,2,1,0),(3,2,1,1),(311),(iiyxN形函数特点：第八页，讲稿共一百二十六页哦单元应变矩阵 BNLvuxyyxxyyx00 xNyNxNyNxNyNyNyNyNxNxNxNNLB332211321321000000单元应变矩阵(几何矩阵)

5、：第九页，讲稿共一百二十六页哦 321332211321321000000BBBxNyNxNyNxNyNyNyNyNxNxNxNB 3,2,1,002100ibccbxNyNyNxNBiiiiiiiii第十页，讲稿共一百二十六页哦单元应力矩阵 SBDDxyyx 321321SSSBBBDBDS单元应力矩阵：iiBDS 第十一页，讲稿共一百二十六页哦单元刚度矩阵岩土体或结构体发生虚位移，单元结点的虚位移为 ，相应的虚应变为 ，则根据虚功原理有：*tdAtdsPNtdAFNTAATTATTnn*eeTeTeATTeTkFtdABDBFn*tBDBtdABDBkTATen单元刚度矩阵：第十二页，讲稿

6、共一百二十六页哦总体刚度矩阵由于虚位移 的任意性，等式两边与其相乘的矩阵相等，则：设结构体剖分成n个单元，根据虚功有：总体刚度矩阵*eekF PUKkFnieeTnieT1*1*荷载列阵结点位移列阵总体刚度矩阵PUK第十三页，讲稿共一百二十六页哦等参元分析平面任意四边形单元 Tmmvuvuvu2211结点位移矩阵：01234第十四页，讲稿共一百二十六页哦mmNNNNNNN0000002121插值函数：)1)(1(41),()1)(1(41),(43NN)1)(1(41),()1)(1(41),(21NN第十五页，讲稿共一百二十六页哦 mixNyNyNxNBiiiii,3,2,100几何矩阵：m

7、BBBB21 iiiiNNJyNxN1第十六页，讲稿共一百二十六页哦单元刚度矩阵：mmpllpiTiTTAeWWJtBDBddJtBDBtdABDBkn111111)(第十七页，讲稿共一百二十六页哦 模型范围与边界效应模型范围岩土工程涉及无限域或半无限域，但处理问题时只能对有限域进行离散化模型范围可取结构体轮廓尺寸的34倍边界效应以小变形理论为基础的有限元法中，力与变形的影响范围是无限域，因此，设定有限域，并假定模型边界的位移为零或为受力边界就会带来误差，靠近边界越近误差越大，靠近边界越远误差越小第十八页，讲稿共一百二十六页哦 初始地应力场与释放荷载初始地应力场自然状态的岩体处于一定的初始地应

8、力状态，在结构荷载作用下，岩体内的应力为荷载产生的应力与初始地应力之和释放荷载由于初始地应力的存在，开挖将导致部分岩体卸荷，通常采用沿开挖面作用着与地应力等价的“开挖释放荷载”第十九页，讲稿共一百二十六页哦 施工建造过程的模拟开挖释放荷载1ii1ihvihPivP空单元第二十页，讲稿共一百二十六页哦施工过程模拟Hh第1步开挖第2步开挖第3步开挖Hv空单元空单元空单元第二十一页，讲稿共一百二十六页哦 节理及不连续面的模拟平面问题节理单元-GoodmanGoodman单元是无厚度4结点单元结点传递切向力与法向力节理应力-应变关系nsnsnsuuKK00 xynsns第二十二页，讲稿共一百二十六页哦

9、节理单元本构模型nFnutannksFsutannsckmaxsF00第二十三页，讲稿共一百二十六页哦节理单元刚度矩阵(假定位移沿单元长度线性变化)nnnnssssnnnsssnnssnseKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKtlk200020200202202002020200202026称）（对第二十四页，讲稿共一百二十六页哦考虑嵌入的节理单元模拟(考虑转动)nnnnssssnnnsssnnssnseKKKKKKKKKKKKKKKKKKKKtlk200020200202202002020200202024称）（对 nsnsnsuuKKKM0000000nKLK341第二十五页，讲稿共一

10、百二十六页哦变厚度节理单元平面六结点变厚度节理单元相当于四边形等参元2134566161iiiiiivNuNvu位移函数：41)1)(1(41iNiiii6,5)1)(1(212iNii形函数:第二十六页，讲稿共一百二十六页哦具有一定厚度的单元可按四边形等参元处理当厚度很小时按等厚度或无厚度节理单元处理 1111ddJBDBdVBDBkTVTensnsnsuuKK00第二十七页，讲稿共一百二十六页哦 多节理岩体的模拟等效连续体利用节理单元来模拟密集分布或随机分布的节理与裂隙是不适宜的，会给离散化与计算带来诸多困难与麻烦从总体上考虑节理裂隙对岩体的影响，将岩体视为等效的正交异性、各向异性或各向同

11、性体，即等效连续体将岩体中的节理裂隙当成存在于岩体材料内的一种损伤，因如损伤力学的原理建立损伤模型来考虑节理裂隙的影响第二十八页，讲稿共一百二十六页哦层状岩体均质各向同性岩体受彝族节理(层理)切割形成层状节理岩体，由于节理弱面的影响使岩体具有横观各向同性的特征，可按一般横观各向同性的连续体来建立有限元模型岩层走向与纵轴平行且该纵轴为一应力主轴时xyyxxyyxmGnvvvvvnvM0001)1(0)1(122121222)1(2/)21)(1/(1111222111vEGEEnnvvvEMyxz第二十九页，讲稿共一百二十六页哦岩层走向与纵轴正交，计算平面平行于层面xyyxxyyxnvvvnvv

12、nvvnvM2210001012212222222122)1(2/)21)(1/(1111222111vEGEEnnvvvEMyxz第三十页，讲稿共一百二十六页哦 岩体工程中的弹塑性问题非线性分析的基本方法分段线性增量法：将总荷载分成若干增量 iiiPUK1荷载增量与位移增量的关系：niiUUU10总位移：niiPPP10总荷载：第三十一页，讲稿共一百二十六页哦误差修正方法nPPU1P0P0U误差 11iiiiPPUK一阶自校正法：第三十二页，讲稿共一百二十六页哦iiiUUU11UPU0P0U误差11iAiiPPUK牛顿迭代法：2UAPAU1P第三十三页，讲稿共一百二十六页哦 有限元法的实现模

13、型建立(范围及参数)前处理(模型剖分)形状函数几何矩阵本构关系单元刚度矩阵总体刚度矩阵单元结点位移结点位移列阵边界条件结点位移列阵模型应力与应变场第三十四页，讲稿共一百二十六页哦2 边界元法 概述边界元法是同有限元法并行发展的另一类数值方法,该方法在岩石力学中的应用自20世纪70年代以后有了较大的发展边界元法通常只须在边界上进行离散化,因而具有数据处理工作量小、占内存小、速度快等优点，但在处理多介质问题、复杂的非线性问题时效率低第三十五页，讲稿共一百二十六页哦边界元法有两种直接法：直接建立关于边界未知量的积分方程，通过离散化求得边界未知量，并进而求域内任一点的场函数值间接法：设定一个在域内满足

14、支配方程但包含若干未知系数的解，在边界上强迫其满足边界条件，求得该系数，进而求得边界上及域内各点的场函数值域边界元第三十六页，讲稿共一百二十六页哦 直接边界元法基本方程*,ubtubt,相同结构第一状态下体积力、边界力与位移场：相同结构第二状态下体积力、边界力与位移场：由功的互等定理：dbudstuudbudst*第三十七页，讲稿共一百二十六页哦第一种情况外力：在无限域 上i点，沿l方向施加单位集中力 内力：在轮廓线 上，k方向的应力 位移：在 内及 上，任一点在k方向的位移第二种情况体力：在无限域 上沿k方向有分布体力表面荷载：在轮廓线 上，沿k方向荷载位移：在 内及 上，任一点在k方向的位

15、移il*klP*klukbkPku第三十八页，讲稿共一百二十六页哦由功的互等定理：dbudsPududsuPkklkklkilkkl*函数，具有如下性质：被称为DeltaDiracil 内点在外点在外点在ixfixfidxfiiil,21,0上点在区域，上点在边界，式中：iiCuCduiilikil121第三十九页，讲稿共一百二十六页哦)(2),(1),(2),(1(*方向方向方向方向yxlyxkdsPudsuPuCdbudsPududsuPkklkklilikklkklkilkkl当不考虑体力时：第四十页，讲稿共一百二十六页哦将边界离散成n个线段单元并假设 与 沿边界均匀分布：dsuUdsP

16、PIPUuPuICPdsuudsPuCTijTijnjjijnjjijiinjjkklnjjkklilijj)()(*111*1*；二阶单位矩阵；式中：kPku第四十一页，讲稿共一百二十六页哦直接边界元法边界支配方程：PUuH 边界位移列阵u 边界应力列阵P nnnnnPPPPccH1111100边界应力影响系数矩阵：边界位移影响系数矩阵：nnnnUUUUU1111第四十二页，讲稿共一百二十六页哦 间接边界元法基本方程(不连续应力法)外域),(yxpj内域dsyx上分布的荷载沿闭合边界曲线),(yxp dsPdsPPFFFyxyx作用在微段ds上的荷载为：曲线上所有荷载在j点产生的位移：dsP

17、uuj*曲线上所有荷载在j点产生的应力：dsPSj*第四十三页，讲稿共一百二十六页哦将边界离散成n个线段单元并假设 在单元内均匀分布：niijiniLijijPUPdsudsPuui11*niijiniLijijPSPdsSdsPSi11*曲线上所有荷载在j点产生的位移：曲线上所有荷载在j点产生的应力：第四十四页，讲稿共一百二十六页哦间接边界元法边界支配方程：应力影响系数矩阵量边界元表面应力总体向量边界元表面位移总体向式中：1 SuKSUu第四十五页，讲稿共一百二十六页哦边界元法求解平面问题的步骤模型建立(范围及参数)将边界划分成单元将原岩应力反作用在单元上利用基本方程求解边界单元上的作用力与

18、位移利用开尔文基本解与功的互等定理求解内部点的应力与位移第四十六页，讲稿共一百二十六页哦3 有限差分法 有限差分法概述有限差分方法是将所有研究区域内的基本控制微分物理方程与边界条件近似差分方程表示，而将求解微分方程的问题变成在研究区域内特殊点上求解代数方程的问题，这些变量没有在单元内部定义。相比而言，有限元方法有一个重要的前提：应力和位移场变量应由参数控制的特征函数，以指定的模式在每一个单元内部变化。因此，有限元方法经常将单元矩阵合并为一个大的总刚度矩阵，然而，有限差分法却不这样作，而是有效地在每一步重新生成有限差分方程。第四十七页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC概述FLAC 是快速拉格郎日差

19、分分析（Fast Lagrangian Analysis of Continua）的简写。这种算法可以准确地模拟材料的屈服、塑性流动、软化直至大变形，尤其在材料的弹塑性分析、大变形分析以及模拟施工过程等领域有其独到的优点。FLAC采用快速拉格朗日元法，基于显式差分来获得模型的全部运动方程的时间步长解。程序将计算模型划分为若干个不同形状的三维单元，单元之间用节点相互连接。第四十八页，讲稿共一百二十六页哦对某一个节点施加荷载之后，该节点的运动方程可以写成时间步长的有限差分形式。对某一个微小的时间内，作用于该点的荷载只对周围的若干节点有影响。根据单元节点的速度变化和时间，程序可以求出单元之间的相对位

20、移，进而可以求出单元应变；根据单元材料的本构方程可以求出单元应力。随着时间的推移，这一过程将扩展到整个计算范围，直到边界。这样呈现可以追踪模型从渐进破坏直至整个破坏的全过程。第四十九页，讲稿共一百二十六页哦 平衡方程 （运动方程）应力、应变关系 （本构关系）新 的 应 力或力新的速率和位移初始化平衡 平衡判断mechanic atioprecision）终止该部分计算YesNo 图 FLAC基本显式计算循环 左图中表明了FLAC所包含的一般计算过程。这个过程首先调用运动方程从应力和外力导出了新的速度和位移，据速度导出应变速率，再由应变速率导出新的应力。对应于循环圈的每一个时步,值得注意的是，图

21、中的每一个方框都根据已知值更新了网格变量，而这些已知值在方框内部操作时是保持恒定的。第五十页，讲稿共一百二十六页哦 差分公式有限差分离散化基础：以增量之比倒替连续导数xuxudxdux0limyxxxi1i1iuxu第五十一页，讲稿共一百二十六页哦有限差分网格第五十二页，讲稿共一百二十六页哦连续函数 的泰勒展开yxu,3033202200!31!21xxuxxuxxuuu30332022003!31!21xxuxxuxxuuu30332022001!31!21xxuxxuxxuuu以0点为x，y坐标原点：第五十三页，讲稿共一百二十六页哦203102231022xuuuxuxuuxu略去高阶微量

22、：同理：204202242022yuuuyuyuuyu第五十四页，讲稿共一百二十六页哦xuuxu2310差分公式(一阶二阶)：20310222xuuuxuyuuyu242020420222yuuuyu 75860241uuuuyxyxu第五十五页，讲稿共一百二十六页哦)22(2111931032uuuuxxu差分公式(三阶四阶)：11930140444641uuuuuxxu876543210220224222241uuuuuuuuuyxyxu)22(21121042032uuuuyyu121042040444461uuuuuyyu第五十六页，讲稿共一百二十六页哦应力函数的差分解xyxyxyyx

23、22222为应力函数，则：设 8675220200312022004220220412121xyxyxxyyxyyx利用差分公式：第五十七页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC特点FLAC适用于多种材料模式与边界条件的非规则区域的连续问题求解；在求解过程中，FLAC 采用了离散元的动态松驰法，不需要求解大型联立方程组（刚度矩阵）；FLAC 不但可以对连续介质进行大变形分析，而且能模拟岩体沿某一软弱面产生的滑动变形；FLAC 还能在同一计算模型中针对不同的材料特性，使用相应的本构方程来比较真实地反映实际材料的动态行为，程序采用人机交互式的批命令形式执行；第五十八页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC优点

24、对模拟塑性破坏和塑性流动采用的是“混合离散法“。这种方法比有限元法中通常采用的“离散集成法“更为准确、合理；即使模拟的系统是静态的，仍采用了动态运动方程，这使得FLAC3D在模拟物理上的不稳定过程不存在数值上的障碍；采用了一个“显式解”方案。因此，显式解方案对非线性的应力-应变关系的求解所花费的时间，几互与线性本构关系相同，而隐式求解方案将会花费较长的时间求解非线性问题,没有必要存储刚度矩阵。第五十九页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC缺点对于线性问题的求解，FLAC3D比有限元程序运行得要慢；用FLAC3D求解时间取决于最长的自然周期和最短的自然周期之比。但某些问题对模型是无效的。第六十页，讲

25、稿共一百二十六页哦 FLAC3D几何模型单元类型块体单元网格(Brick)例如一长为8m，宽为6m，高为8m的长方体，建模：gen zone brick p0(0,0,0)&p1(6,0,0)p2(0,8,0)p3(0,0,8)&size 6 8 8第六十一页，讲稿共一百二十六页哦退化的块体单元网格(Dbrick)gen zone dbrick p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,10,0)&p3(0,0,8)size 5 5 8第六十二页，讲稿共一百二十六页哦楔形单元网格(Wedge)gen zone wedge p0(0,0,0)&p1(5,0,0)p2(0,6,0)&p3(

26、0,0,3)size 10 12 6第六十三页，讲稿共一百二十六页哦棱锥体单元网格(Pyramid)gen zone pyramid p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,8,0)&p3(0,0,6)size 10 8 6第六十四页，讲稿共一百二十六页哦四面体单元网格(Tetrahedron)gen zone pyramid p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,8,0)&p3(0,0,6)size 10 8 6第六十五页，讲稿共一百二十六页哦圆柱体单元网格(Cylinder)gen zone cyl p0 0 0 0&p1 1 0 0 p2 0 4 0&p3 0 0

27、1 size 4 4 6 第六十六页，讲稿共一百二十六页哦放射状块体单元网格(Radbrick)gen zone radbrick p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,10,0)&p3(0,0,10)size 3,5,5,7&ratio 1,1,1,1.5 dim 1 4 2第六十七页，讲稿共一百二十六页哦放射状矩形隧洞网格(Radtunnel)gen zone radbrick p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,10,0)&p3(0,0,10)size 3,5,10,7&ratio 1,1,1,1.5 dim 2 1 2 1 fill第六十八页，讲稿共一百二十六

28、页哦放射状圆柱形隧洞网格(Radcylinder)gen zone radcyl p0(0,0,0)&p1(10,0,0)p2(0,20,0)&p3(0,0,12)size 5 10 6 12&dim 2 1 2 1第六十九页，讲稿共一百二十六页哦圆柱形壳体单元网格(Cshell)gen zon cshell p0 0 0 0&p1 6.0 0 0 p2 0 10 0&p3 0 0 5.0 size 3 10 8 3&dim 5.6 4.6 5.6 4.6 第七十页，讲稿共一百二十六页哦圆柱形交叉形隧洞单元网格(Cylint)gen zon cylint p0 0 0 0&p1 7.5 0 0

29、 p2 0 7.5 0&p3 0 0 4.75 dim 2 2 2 2 2 2 2&size 6 6 6 6 6 ratio 1 1 1 1 第七十一页，讲稿共一百二十六页哦矩形交叉形隧洞单元网格(Tunint)gen zon tunint p0 0 0 0&p1 7.5 0 0 p2 0 7.5 0&p3 0 0 4.75 dim 2 2 2 2 2 2 2&size 6 6 6 6 6 ratio 1 1 1 1 第七十二页，讲稿共一百二十六页哦一建模例子gen zone radcyl p0 0,0,0 p1 100,0,0 p2 0,200,0 p3 0,0,100 size 5 10

30、6 12 dim 4 4 4 4 ratio 1 1 1 1.2 gen zone radtun p0 0,0,0 p1 0,0,-100 p2 0,200,0 p3 100,0,0 size 5 10 5 12 dim 4 4 4 4 ratio 1 1 1 1.2 gen zone reflect dip 90 dd 90第七十三页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC3D边界条件和初始条件在边界区域可以指定速度（位移）边界条件或应力（力）边界条件；也可以给出初始应力条件，包括重力荷载以及地下水位线。所有的条件都充许指定变化梯度。第七十四页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC3DFLAC3D本构模型

31、本构模型开挖模型开挖模型null 3个弹性模型：各向同性弹性；横观各向同性弹性；正交个弹性模型：各向同性弹性；横观各向同性弹性；正交各向同性弹性。各向同性弹性。7个塑性模型：个塑性模型：Drucker-Prager Mode德鲁克德鲁克普拉格普拉格模型；模型；Morh-Coulomb Mode摩尔摩尔库仑模型；库仑模型；StrainHardening/Softening Model应变硬化应变硬化/软化模型；软化模型；UbiquitousJoint Model遍布节理模型；遍布节理模型；Bilinear StrainHardening/Softening Model双线性应变硬双线性应变硬化化

32、/软化模型；软化模型；Modified CamClay Model 修正剑桥模修正剑桥模型；型；DoubleYield Model 胡克布朗模型。胡克布朗模型。第七十五页，讲稿共一百二十六页哦模型模型材料特性材料特性实际应用实际应用空模形空模形空空孔洞，挖开，后续施工材料（如回填）孔洞，挖开，后续施工材料（如回填）各向同性弹性模型各向同性弹性模型均匀各向同性的线性本构关系均匀各向同性的线性本构关系低于强度极限的人工材料（如钢筋）；安全系低于强度极限的人工材料（如钢筋）；安全系数计算数计算正交各向同性弹性正交各向同性弹性正交各向同性材料正交各向同性材料不超过强度极限的柱状岩体不超过强度极限的柱状

33、岩体横观各向同性弹性横观各向同性弹性横观各向同性弹性（即板岩）横观各向同性弹性（即板岩）不超过强度极限的层压材料不超过强度极限的层压材料德鲁克德鲁克普拉格模型普拉格模型极限分析，低摩擦角的软粘土极限分析，低摩擦角的软粘土与隐式有限元程序相比的常用模型与隐式有限元程序相比的常用模型摩尔摩尔库仑模型库仑模型松散或胶结的粒状材料：土，松散或胶结的粒状材料：土，岩石，混凝土岩石，混凝土岩土力学通常用的模型（边坡稳定性分析，地岩土力学通常用的模型（边坡稳定性分析，地下开挖）下开挖）应变硬化应变硬化/软化摩尔软化摩尔库仑模库仑模型型存在非线性硬化或软化的粒状材存在非线性硬化或软化的粒状材料料破坏后研究（失

34、稳过程，立柱屈服，顶板崩落）破坏后研究（失稳过程，立柱屈服，顶板崩落）遍布解理模型遍布解理模型具有强度各向异性的层状材料具有强度各向异性的层状材料（即板岩）（即板岩）松散沉积地层中的开挖松散沉积地层中的开挖双线性应变硬化双线性应变硬化/软化遍布解软化遍布解理模型理模型具有非线性材料硬化或软化的层具有非线性材料硬化或软化的层状材料状材料层状材料破坏后研究层状材料破坏后研究双屈服面塑性模型双屈服面塑性模型轻胶结的粒状材料，在压力作用轻胶结的粒状材料，在压力作用下导致永久体积减小下导致永久体积减小修正剑桥模型修正剑桥模型变形和抗剪强度是体变的函数变形和抗剪强度是体变的函数粘土粘土胡克胡克布朗模型布朗

35、模型各向同性的岩石材料各向同性的岩石材料岩石岩石第七十六页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC3DFLAC3D本构模型一例子本构模型一例子 gen zone cyl p0 0 0 0 p1 1 0 0 p2 0 2 0 p3 0 0 1 size 4 5 4 gen zone reflect norm 1,0,0 gen zone reflect norm 0,0,1 model mohr prop bulk 1.19e10 shear 1.1e10 prop coh 2.72e5 fric 44 ten 2e5 fix x y z range y-.1.1 fix x y z range y 1

36、.9 2.1 ini yvel 1e-7 range y-.1.1 ini yvel-1e-7 range y 1.9 2.1 hist gp ydisp 0,0,0 hist zone syy 0,1,0 hist zone syy 1,1,0 step 3000第七十七页，讲稿共一百二十六页哦蠕变模型蠕变模型 经典的粘弹性模型，是经典的粘弹性模型，是Maxwell体的经典表达式；体的经典表达式；二分量幂定律，可用于采矿业；二分量幂定律，可用于采矿业；用于核废料隔离研究的参考蠕变公式（用于核废料隔离研究的参考蠕变公式（WIPP模型），一般用于研究盐矿中模型），一般用于研究盐矿中核废料的地下储

37、藏的有关热力学分析，也适合于软土的变形特性分析核废料的地下储藏的有关热力学分析，也适合于软土的变形特性分析；伯格（伯格（Burger）蠕变模型和摩尔库伦模型合成的伯格蠕变粘塑）蠕变模型和摩尔库伦模型合成的伯格蠕变粘塑性模型，它是在经典的粘弹性模型的基础上扩展而成的，它包括性模型，它是在经典的粘弹性模型的基础上扩展而成的，它包括一个开尔文体和一个摩尔库伦体；一个开尔文体和一个摩尔库伦体；WIPP模型和德鲁克普拉格（模型和德鲁克普拉格（Drucker-Prager）模型合成的）模型合成的WIPP蠕变粘塑性模型，它是蠕变粘塑性模型，它是WIPP模型的变化形式，包括一个德鲁克普拉模型的变化形式，包括一

38、个德鲁克普拉格（格（Drucker-Prager）塑性体；）塑性体；岩盐的本构模型，它也是岩盐的本构模型，它也是WIPP模型的变化形式，它包括体积和模型的变化形式，它包括体积和偏量压实特性。偏量压实特性。第七十八页，讲稿共一百二十六页哦 FLAC3DFLAC3D结构单元结构单元FLAC3D 可以模拟可以模拟 4种结构单元（梁、锚索、桩及板种结构单元（梁、锚索、桩及板壳单元）壳单元）FLAC3D 可以模拟任意形状、任意特性的结构体与岩土体的可以模拟任意形状、任意特性的结构体与岩土体的相互作用，以及力作用在结构体上或岩土体时，结构体和岩土相互作用，以及力作用在结构体上或岩土体时，结构体和岩土体的力

39、学反应。体的力学反应。结构单元力学性态的计算模拟可以通过几何大变形和小变形结构单元力学性态的计算模拟可以通过几何大变形和小变形两种计算模式计算，而且还设置动力状态来模拟结构与岩土两种计算模式计算，而且还设置动力状态来模拟结构与岩土体的动力反应。体的动力反应。第七十九页，讲稿共一百二十六页哦梁单元梁单元需输入的参数需输入的参数density：density（梁单元的密度）（梁单元的密度）,Emod：Youngs modulus（弹性模量）（弹性模量）,E nu：Poissons ratio（泊松比）（泊松比）,pmoment：plastic moment capacity（塑性矩）（塑性矩）,M

40、P thexp：thermal expansion coefficient（热膨胀系数）（热膨胀系数）xcarea：cross-sectional area（横截面积）（横截面积）,A xciy：second moment with respect to beamSEL y-axis（截面对（截面对Y轴的惯性矩）轴的惯性矩）,Iy xciz：second moment with respect to beamSEL z-axis（截面对（截面对Z轴的惯性矩）轴的惯性矩）,Iz xcj：polar moment of inertia（极惯性矩）（极惯性矩）,J t第八十页，讲稿共一百二十六页哦梁

41、单元的命令输入形式梁单元的命令输入形式SEL beam（定义梁单元）（定义梁单元）SEL beamsel（定义梁单元条件）（定义梁单元条件）可能的梁单元与已有的梁单元的连接是通过可能的梁单元与已有的梁单元的连接是通过id命令以及命令以及id的值来确定的值来确定 梁单元的命令一例子梁单元的命令一例子 sel beam id=1 begin=(0,0,0)end=(3,0,0)nseg=3 sel beam id=1 begin=(3,0,0)end=(6,0,0)nseg=4 sel beam id=1 begin=(6,0,0)end=(9,0,0)nseg=3 sel beam id=1 p

42、rop emod=2e11 nu=0.30&xcarea=6e-3 xcj=0.0 xciy=200e-6 xciz=200e-6第八十一页，讲稿共一百二十六页哦selbeamselnodesnd1nd2selbeambeginx,y,zendx,y,zselbeamkeywordapplykeywordydistvaluezdistvaluepropertykeywordvalue(1)densityvalue(2)emodvalue(3)nuvalue(4)pmomentvalue(5)thexpvalue(6)xcareavalue(7)xciyvalue(8)xcizvalue(9)x

43、cjvalue第八十二页，讲稿共一百二十六页哦锚杆单元锚杆单元需输入的参数需输入的参数density：density（锚杆密度）（锚杆密度）,Emod：Youngs modulus（弹性模量）（弹性模量）,E gr_coh：grout cohesive strength（水泥浆的粘聚力）（水泥浆的粘聚力）,cg gr_fric：grout friction angle（水泥浆的内摩擦角）（水泥浆的内摩擦角）,g gr_k：grout stiffness（水泥浆的刚度）（水泥浆的刚度）,kg gr_per：grout exposed perimeter（锚杆的外周长）（锚杆的外周长）,pg xc

44、area：cross-sectional area（锚杆的横截面积）（锚杆的横截面积）,A ycompression：compressive yield strength（锚杆的抗压屈服强度）（锚杆的抗压屈服强度）,Fc ytension：tensile yield strength（锚杆的拉伸屈服强度）（锚杆的拉伸屈服强度）,Ft 第八十三页，讲稿共一百二十六页哦锚杆单元的命令输入形式锚杆单元的命令输入形式SEL cable（定义锚杆单元）（定义锚杆单元）SEL cablesel（定义锚杆单元条件）（定义锚杆单元条件）可能的锚杆单元与已有的锚杆单元的连接是通过可能的锚杆单元与已有的锚杆单元的

45、连接是通过id命令以及命令以及id的值来确定的值来确定 锚杆单元的命令一例子锚杆单元的命令一例子 sel cable id=1 begin=(0.1,0.5,0.1)end=(11.9,0.5,0.1)&nseg=13 sel cable prop xcarea=2e-3 emod=200e9 yTens=1e20&gr_k=1e10 gr_coh=1e20 sel cable prop gr_per=0.314 gr_fric=25第八十四页，讲稿共一百二十六页哦selkeywordcableselnodel_idnode2_idcablebeginx1,y1,z1endx2,y2,z2pr

46、etensionvaluepropertykeyword(1)densityvalue(2)emodevalue(3)xcareavalue(4)gr_cohvalue(5)gr_fricvalue(6)gr_kvalue(7)gr_pervalue(8)ycompressionvalue(9)ytensionvalue第八十五页，讲稿共一百二十六页哦桩单元桩单元需输入的参数需输入的参数density：density（桩单元的密度）（桩单元的密度）,Emod：Youngs modulus（弹性模量）（弹性模量）,Enu：Poissons ratio（泊松比）（泊松比）,pmoment：plas

47、tic moment capacity（塑性矩）（塑性矩）,MP(可选的可选的除非特别说明，假设除非特别说明，假设力矩承载力是足够大的力矩承载力是足够大的)thexp：thermal expansion coefficient（热膨胀系数）（热膨胀系数）xcarea：cross-sectional area（桩的横截面积）（桩的横截面积）,A perimeter：exposed perimeter（桩的外周长）（桩的外周长）,pxciy：second moment with respect to beamSEL y-axis（截面对（截面对Y轴的惯性矩）轴的惯性矩）,Iy xciz：secon

48、d moment with respect to beamSEL z-axis（截面对（截面对Z轴的惯性矩）轴的惯性矩）,Izxcj：polar moment of inertia（极惯性矩）（极惯性矩）,J第八十六页，讲稿共一百二十六页哦cs_scoh：shear coupling spring cohesion per unit length（切向耦合弹簧（切向耦合弹簧粘聚强度）粘聚强度）cs_sfric：shear coupling spring friction angle（切向耦合弹簧内摩（切向耦合弹簧内摩擦角）擦角）,s cs_sk：shear coupling spring st

49、iffness per unit length（切向耦合弹簧刚（切向耦合弹簧刚度）度）,kscs_ncoh：normal coupling spring cohesion per unit length（法向耦（法向耦合弹簧粘聚强度）合弹簧粘聚强度）,cn cs_nfric：normal coupling spring friction angle（法向耦合弹簧内摩擦角（法向耦合弹簧内摩擦角）,n cs_ngap：normal coupling spring gap-use flag（桩和土交界面之间的（桩和土交界面之间的法向间隔）法向间隔）,g cs_nk：normal coupling s

50、pring stiffness per unit length（法向耦合弹簧刚度（法向耦合弹簧刚度）,kn 第八十七页，讲稿共一百二十六页哦selpileselnodesnd1nd2selpilebeginx,y,zendx,y,zselpilekeywordapplykeywordydistzdistpropertykeyword(1)densityvalue(2)emodvalue(3)nuvalue(4)pmomentvalue(5)thexpvalue(6)xcareavalue(7)perimetervalue(8)xciyvalue(9)xcizvalue(10)xcjvalue(