最经典的遗传算法教程.ppt

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1、最经典的遗传算法教程现在学习的是第1页，共29页全局优化方法1）不依赖于初始条件；2）不与求解空间有紧密关系，对解域，无可微或连续的要求。求 解稳健，但收敛速度慢。能获得全局最优。适合于求解空间不知的情况现在学习的是第2页，共29页 选择运算 交换操作 变异遗传算法的基本运算遗传算法基本原理 模拟自然界优胜劣汰的进化现象，把搜索空间映射为遗传空间，把可能的解编码成一个向量染色体，向量的每个元素称为基因。通过不断计算各染色体的适应值，选择最好的染色体，获得最优解。现在学习的是第3页，共29页选择运算 从旧的种群中选择适应度高的染色体，放入匹配集（缓冲区），为以后染色体交换、变异，产生新的染色体作

2、准备。选择方法适应度比例法（转轮法）按各染色体适应度大小比例来决定其被选择数目的多少。某染色体被选的概率：Pc)()(iicxfxfPxi 为种群中第i个染色体，现在学习的是第4页，共29页具体步骤1）计算各染色体适应度值2）累计所有染色体适应度值，记录中间累加值S-mid 和最 后累加值 sum=f(xi)3）产生一个随机数 N，0 N sum 4）选择对应中间累加值S-mid 的第一个染色体进入交换集 5）重复（3）和（4），直到获得足够的染色体。举例：具有6个染色体的二进制编码、适应度值、Pc累计 值。现在学习的是第5页，共29页染色体的 适应度和所占的比例用转轮方法进行选择现在学习的是

3、第6页，共29页染色体编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10适应度 8 217 7 212117 3 7被选概率0.10.02 0.220.090.020.160.140.090.030.09适应度累计 8 10 27 34 36 48 59 66 6976随机数23497613 1 2757所选染色体号码 3 710 3 1 3 7染色体被选的概率被选的染色体个数10个染色体种群按比例的选择过程现在学习的是第7页，共29页交换操作 方法:随机选择二个染色体(双亲染色体),随机指定一点或多点,进行交换,可得二个新的染色体(子辈染色体).新的子辈染色体:A 11010001 B 0101

4、1110模拟生物在自然界环境变化,引起基因的突变.在染色体二进制编码中,1变成0;或0变成1.突变产生染色体的多样性,避免进化中早期成熟,陷入局部极值点,突变的概率很低.变异复制不能创新,交换解决染色体的创新现在学习的是第8页，共29页GA的流程现在学习的是第9页，共29页简单遗传算法（GA）的基本参数种群规模 P:参与进化的染色体总数.代沟G:二代之间不相同的染色体数目,无重叠G=1;有重叠 0 G 1选择方法:转轮法,精英选择法,竞争法.交换率:Pc 一般为60100%.变异率:Pm 一般为0.110%举例:变异概率取0.001现在学习的是第10页，共29页初始种群和它的适应度值染色体的交

5、换操纵现在学习的是第11页，共29页举例：现在学习的是第12页，共29页步骤1）编码：确定二进制的位数；组成个体（染色体）位的二进制的值，的第是相应于。和分别为和的最大值和最小值。是和或是，精度二进制位数取决于运算nqbqqqqqyxqqbqqqqqnNnnnnn08,212 12 minmaxminmax10minminmaxminmax步骤2）选择种群数P 和初始个体，计算适应度值，P=20；现在学习的是第13页，共29页步骤3）确定选择方法；交换率PC；变异率Pm。选择方法用竞争法；PC =0.7,Pm=0.05计算结果：8代后，f(x,y)=0.998757,41代后，f(x,y)=1

6、.00000,x=3.000290,y=2.999924.160次适应度计算，达到最优值。遗传算法的基本数学问题一个重要的定理图式定理什么叫图式？描述种群中染色体相似性的字符串。（插入演示）现在学习的是第14页，共29页 图式染色体子集 10*1*1*1 1001111110111110111010010010101001101110染色体长度字符集元素数目为图式数目 1LkQkQL图式 *0111000*10*0*1*01110004321HHHHA（*为通配符）现在学习的是第15页，共29页图式的描述：定义长度（H)H左右二端有定义位置之间的距离；图式的阶次(或固定长度)O(H）H中非*位

7、（有定义位）的个数。图式定理的推导图式在选择过程中的增加.现在学习的是第16页，共29页 ,/)(),(/)(),(/)(),()()()()1,(1,是种群平均适应度）（）是种群中染色体的个数（ffHftHmnfHftHmnfnHftHmxfhfnhpntHmiiniiHPhiiHPhiisii经过选择,在t+1代,图式H的数量m(H,t+1)为:现在学习的是第17页，共29页图式在交换中的破坏图式在变异中的破坏经过选择、交换、变异后在t+1中，图式H的数量：)(1)(1)(),()1,(mcPHOLHPfHftHmtHm图式定理：在选择、交换、变异的作用下，阶次低、定义长度短、适应度高的图

8、式（模块）将按指数增长的规律，一代一代地增长。现在学习的是第18页，共29页遗传算法在应用中的一些基本问题1）知识的编码 2）适应度函数。a)适应度函数值必须非负。根据情况做适当的处理 二进制和十进制的比较：二进制有更多图式和更大的搜索范围；十进制更接近于实际操作。12 minmaxlUUQ精度是二进制的长度小值。分别为变量的最大和最和 minmaxlUU现在学习的是第19页，共29页现在学习的是第20页，共29页3）全局最优和收敛性。根据图式定理，对于具有“欺骗性”函数，GA有可能落入局部最优点。avgmavgavgfCfffbabaffmax 的选择满足以下条件：和。，所希望的复制的数目是

9、最好种群数目情况下 mC0.22.1mCb）为保持种群的多样性，防止“超级”染色体“统治”种群。现在学习的是第21页，共29页欺骗性函数欺骗性函数 图式划分：指引相互之间竞争的定义位为同一集合的一组图式。如#表示定义位，则H1=*1*0*，H2=*0*1*，H3=*1*1*，H4=*0*0*同属于划分*#*#*。总平均适应度（OAF）：对一个给定图式，OAF即为其成员 的平均适应度。欺骗性函数包含全局最优的图式其OAF不如包含局部最优的OAF，这种划分称为欺骗划分，它会使GA陷入局部最优。如最高阶欺骗函数有k个定义位，则此函数称k阶欺骗。现在学习的是第22页，共29页举例：3位欺骗函数现在学习

10、的是第23页，共29页 高级GA算法1）操作的改进2）算法的改进选择方法改进：精英法（竞赛法）、置换式和非置换式 随机选择法，排序法。交换方法的改进：多点交换；重组运算微种群遗传算法（GA）双种群遗传算法（DPGA）重组运算：解决染色体分布过于集中问题。把适应度函数做进一步处理。njjiiisxxdsxfxf1),(/)()(是共享度函数)(ds现在学习的是第24页，共29页终止条件：1）达到预定指标；2）达到预定代数。GA算法现在学习的是第25页，共29页双种群算法（DPGA）基本思想：利用人类社会分工合作的机理。分成：全局种群粗搜索，寻找可能存在的最优区域；局部种群 精搜索在全局划定的区域内，寻找最优点。现在学习的是第26页，共29页 100,100 0.1)(50sin()(100,100 )(001.00.15.0sin5.0536.65,536.65 )(1 0.002 2.048 ,2.048 )(1 )(100211.0222125.0222142122221222132 1251j216212122211xxxxxxfxxxxxxfxxaxjfxxxxxfjijis测试函数：现在学习的是第27页，共29页现在学习的是第28页，共29页遗传算法的应用：1）神经网络结构参数的选择 2）滑模控制中应用 3）倒立摆控制中应用现在学习的是第29页，共29页