数字控制器的模拟化设计方法课件.ppt

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1、数字控制器的模拟化设计方法第1页，此课件共116页哦l 设计基本原理设计基本原理l 连续控制器的离散化方法连续控制器的离散化方法l 数字数字PIDPID控制器控制器l Smith Smith预估控制预估控制第2页，此课件共116页哦计算机控制系统的基本结构：计算机控制系统的基本结构：第3页，此课件共116页哦D(z)离散部分的数字控制器；离散部分的数字控制器；e(k)离散偏差；离散偏差；u(k)离散控制量；离散控制量；r(k)离散输入；离散输入；y(k)离散输出；离散输出；Wh0(s)零阶保持器；零阶保持器；u(t)连续控制量。连续控制量。W(s)连续部分的被控对象；连续部分的被控对象；y(t

2、)连续输出。连续输出。数字控制系统的简化结构数字控制系统的简化结构()r k)(ke)(_ky)(zD0()hW s()W s)(tu)(tyTT()u kT采样周期采样周期第4页，此课件共116页哦 离散化设计方法离散化设计方法离散化设计方法把连续部分离散化，把整个系统变成离把连续部分离散化，把整个系统变成离散化系统，直接设计数字控制器散化系统，直接设计数字控制器D(z)直接数字控制设计直接数字控制设计方法方法()r k)(ke)(_ky)(zD0()hW s()W s)(tu)(tyTT()u k()dWz第5页，此课件共116页哦 模拟化设计方法连续控制系统()r t()e t()D s

3、()W s)(ty()u t()r k)(ke)(_ky)(zD0()hWs()W s)(tu)(tyTT计算机控制系统()u k采样频率足够高采样频率足够高忽略忽略忽略忽略第6页，此课件共116页哦设计思想过程：设计思想过程：连续系统对象与指标连续控制器模型D(s)连续系统设计方法连续系统设计方法离散控制器模型D(z)离散化处理离散化处理第7页，此课件共116页哦控制器设计思想：控制器设计思想：连续系统设计方法连续系统设计方法根轨迹法根轨迹法频率特性法频率特性法离散化变换离散化变换离散系统离散系统算法编程算法编程控制器控制器D(z)第8页，此课件共116页哦为什么数字控制系统要用模拟化设计方

4、法来设计？为什么数字控制系统要用模拟化设计方法来设计？大部分控制对象是模拟的，连续系统的设计方法早已为人们所大部分控制对象是模拟的，连续系统的设计方法早已为人们所熟悉。熟悉。为什么数字控制系统可以用模拟化设计方法来设计？为什么数字控制系统可以用模拟化设计方法来设计？采样频率比系统的工作频率高得多时，采样、保持等所引采样频率比系统的工作频率高得多时，采样、保持等所引起的附加影响非常小，甚至可以忽略。起的附加影响非常小，甚至可以忽略。核心问题是什么核心问题是什么?模拟控制器的离散化模拟控制器的离散化，保证系统的稳定性保证系统的稳定性，使数字控制器与模拟，使数字控制器与模拟控制器在频率响应上相似控制

5、器在频率响应上相似()()j Tz esjD zD s即尽量保持动态特性相同。即尽量保持动态特性相同。模拟化设计方法需考虑的问题：模拟化设计方法需考虑的问题：第9页，此课件共116页哦1、离散化处理过程中的前提是：、离散化处理过程中的前提是：模拟控制器稳定，离散模拟控制器稳定，离散控制器也稳定；控制器也稳定；2、离散控制器应该尽量保持、离散控制器应该尽量保持模拟控制器的动态性能，一般模拟控制器的动态性能，一般指离散控制器的的频率尽量接近模拟控制器的频率特性指离散控制器的的频率尽量接近模拟控制器的频率特性。控制器离散化需满足的条件：控制器离散化需满足的条件：第10页，此课件共116页哦（1）设计

6、方法简单，易于掌握。）设计方法简单，易于掌握。（2）采样频率要求高，硬件设备性能要求高。）采样频率要求高，硬件设备性能要求高。（3）具有一定的近似性（如忽略了保持器）。）具有一定的近似性（如忽略了保持器）。模拟化设计方法的特点（优缺点）：模拟化设计方法的特点（优缺点）：适用范围：适用范围：只适用于采样周期只适用于采样周期 T 较小的情况；否则，实际系统的较小的情况；否则，实际系统的性能与设计有较大偏差。性能与设计有较大偏差。第11页，此课件共116页哦1、z 变换法变换法()D s()D z定义法定义法部分分式法部分分式法留数计算法留数计算法在一定条件下：在一定条件下：()()D sD z第1

7、2页，此课件共116页哦15234第13页，此课件共116页哦j2jTjTjT2jTsTze1245312345ImRes平面z平面第14页，此课件共116页哦s平面上的极点与平面上的极点与z平面的对应关系平面的对应关系第15页，此课件共116页哦D(s)频率特性频率特性D(z)频率特性频率特性频率混迭频率混迭第16页，此课件共116页哦因此，实际很少使用该方法进行离散化处理。因此，实际很少使用该方法进行离散化处理。优点：优点：（1）D(z)与D(s)的脉冲响应相同；（2）D(s)稳定，则D(z)稳定。缺点：缺点：（1）D(s)与D(z)的频率特性不同，容易出现频率混叠现象；（2）为防止混叠现

8、象发生，需要提高采样频率，一般 应至少大于D(s)带宽的10倍以上。s第17页，此课件共116页哦2、差分变换法、差分变换法后向差分变换法：后向差分变换法：21()12!TsTszeTs 11zTs z 不是不是 s 的有理函数，不便处理。为此取级数前两项作为的有理函数，不便处理。为此取级数前两项作为 z 与与 s的近似的近似关系：关系：由此得到：由此得到：11zsT第18页，此课件共116页哦在时域中，相当于用一阶后向差分近似一阶微分，即在时域中，相当于用一阶后向差分近似一阶微分，即()()(1)de te ke kdtTTzs11Tsz11或或也称为后向矩形法。也称为后向矩形法。图图4.4

9、 后向差分变换与后向矩形积分后向差分变换与后向矩形积分t e(t)0 T 2T kT(k-1)T 第19页，此课件共116页哦与与 S 平面的稳定域对应关系：平面的稳定域对应关系：S 平面的稳定域为：平面的稳定域为：Re(s)0对应对应Z平面：平面：111ReRe0zzTzT令令jz01Rejj则则即即0Re)()(1(Re22222222jjjjj第20页，此课件共116页哦上式可以写成上式可以写成2221122第21页，此课件共116页哦（1）使用方便使用方便，而且不要求传递函数的因式分解；，而且不要求传递函数的因式分解；（2）当）当D(s)是稳定的，转换后是稳定的，转换后D(z)也是也是

10、稳定稳定的；的；（3）不能保持）不能保持D(s)脉冲响应脉冲响应和频率响应不和频率响应不畸变畸变；（4）是一种）是一种近似近似的变换方法。的变换方法。第22页，此课件共116页哦解：用后向差分变换，解：用后向差分变换，代入代入D(s)，已知已知 ，T=0.015s，用后向差分法求，用后向差分法求D(z)及控制器的差分表达式。及控制器的差分表达式。10420sssD 139.1743.18187.0kekekuku zEzUzD zEz.zUz.11391743188701Tzs11 11111187013917431810141201014120z.z.zTzTTzTzzD第23页，此课件共1

11、16页哦2、差分变换法、差分变换法前向差分变换法：前向差分变换法：2()12!TsTszeTs 1zTs z 不是不是 s 的有理函数，不便处理。为此取级数前两项作为的有理函数，不便处理。为此取级数前两项作为 z 与与 s的近似的近似关系：关系：由此得到：由此得到：1zsT第24页，此课件共116页哦在时域中，相当于用一阶前向差分近似一阶微分，即在时域中，相当于用一阶前向差分近似一阶微分，即()(1)()de te ke kdtTTzs1Tsz1或或也称为前向矩形法。也称为前向矩形法。图图4.6 前向差分变换与前向矩形积分前向差分变换与前向矩形积分t e(t)0 T 2T kT(k+1)T 第

12、25页，此课件共116页哦令令jz则则01ReTj即即10T从而从而10 1与与 S 平面的稳定域对应关系：平面的稳定域对应关系：Tzs1根据根据第26页，此课件共116页哦s平面左半平面的极点可能映射到平面左半平面的极点可能映射到z平面单位圆外，因而用这种方法所进行的平面单位圆外，因而用这种方法所进行的z变换可能是不稳变换可能是不稳定的，实际应用中一般不采用此方法。定的，实际应用中一般不采用此方法。前向差分的特点：前向差分的特点：第27页，此课件共116页哦课堂练习：课堂练习：模拟控制器传递函数为模拟控制器传递函数为采样周期为采样周期为T=0.1s12.01)(2sssD 分别采用分别采用前

13、向差分和后向差分法前向差分和后向差分法求出数字控制器求出数字控制器传递函数传递函数D(z)及差分形式的控制算法。及差分形式的控制算法。第28页，此课件共116页哦将其中的将其中的 和和 展开成展开成Taylor级数，并取前两项近似，即级数，并取前两项近似，即3、双线性变换法、双线性变换法22TsTsTsezee2Tse2TsesTsTTsTsz222121第29页，此课件共116页哦进而得到：进而得到：112 11zsTz于是有于是有112)()(zzTssDzD也称为也称为梯形近似法梯形近似法。图图4.8双线性变换与梯形积分双线性变换与梯形积分t e(t)0 T 2T kT(k-1)T 第3

14、0页，此课件共116页哦与与 S 平面的稳定域对应关系：平面的稳定域对应关系：S 平面的稳定域为：平面的稳定域为：Re(s)0对应对应Z平面：平面：令令jz01Rejj则则即即0112RezzT即即011Rezz0)1(21Re11Re2222jjj第31页，此课件共116页哦上式可以写成上式可以写成（26）122ojws 平面平面oImRez 平面平面1第32页，此课件共116页哦从从S 平面上的点映射到平面上的点映射到Z 平面，实质上经过两次变换，平面，实质上经过两次变换，s s1z；1将 S 平面压缩到 S1平面的主频带内；2将 S1平面用 映射到Z 平面，其值一一对应。1s Tze第3

15、3页，此课件共116页哦2tan22cos22sin2221121112222111111TTjTTjTeeeeTeeTjTjTjTjTjTjTj2tan21TT2arctan21TT:112111代入和把TjezjszzTs第34页，此课件共116页哦S 平面和Z平面的频率特性呈非线性关系，由0 时，由0 ，即 S 平面在 Z 平面的投影为 j/T(js/2)之间的狭带区域。1T 1T T-2arctan21TT第35页，此课件共116页哦双线性变换的特点：双线性变换的特点：（1）将整个）将整个s左半平面变换为左半平面变换为z平面单位圆内，因此平面单位圆内，因此没有频率混叠效应没有频率混叠效

16、应。（2）D(s)稳定，则相应的稳定，则相应的D(z)也也稳定稳定。（3）D(z)的频率响应在低频段与的频率响应在低频段与D(s)的频率响应相近，而在高频段相对的频率响应相近，而在高频段相对 于于D(s)的频率响应有严重的频率响应有严重畸变畸变。（4）是一种）是一种近似近似的变换方法。的变换方法。（5）适用于对象的分子和分母已展开成多项式的形式）适用于对象的分子和分母已展开成多项式的形式第36页，此课件共116页哦例：例：已知已知 ，T=0.015s，用双线性变换法设计，用双线性变换法设计 D(z)及控制器的差分方程。及控制器的差分方程。10420sssD解：采用双线性变换，将解：采用双线性变

17、换，将 代入代入D(z)，并整理得，并整理得112zzTs 1186.0196.171.19zzzEzUzD 196.171.19186.0kekekuku 111186019617119155112212010112411220z.z.zTTzTTzzTzzTzD第37页，此课件共116页哦频率失真的校正预畸变 为防止频率失真，可对双线性变换进行修正，使D(s)和D(z)在所要求的频率上具有相同的频率特性。第38页，此课件共116页哦设在0上，D(s)和D(z)频率特性相同，为此双线性变换改为 TjTjTjeeKTjezjsKzzKTs000112112001111设为常数)2/(2)2/(

18、20000TtgTTctgTK1100111)2/(zzTtgs第39页，此课件共116页哦 上式实质在=0处，预先产生一个附加的失真0/tg(0T/2),结果在进行离散化后，在 处没有发生失真。即：101101(/2)1zstgTz00()()jTD jD e0第40页，此课件共116页哦 例：例：已知D(s)=a/(s+a),使用预畸变的线性变换求D(z)。解：解：设希望在=0 处使用双线性变换，且频率没有失真。0011001100/2)tg(11/2)tg(11/2)tg(|)(0aTzzTaazzTaasazD第41页，此课件共116页哦)()(,)2/()2/(11)2/()()(0

19、00000000000zDsDajaaTtgjTtgaaeeTtgaeDajajDTjTjTj处在第42页，此课件共116页哦课堂练习：课堂练习：模拟控制器为模拟控制器为采样周期为采样周期为 T=0.1s8)2(5)(sssD 试用双线性变换法进行离散化求得数字控制器试用双线性变换法进行离散化求得数字控制器D(z)及其数字控制算法。及其数字控制算法。第43页，此课件共116页哦4、零极点匹配法、零极点匹配法通过通过Z 变换变换直接把控制器在直接把控制器在S 平面上的平面上的零极点映射零极点映射到到 Z 平面上平面上，则，则 D(s)稳定，稳定，D(z)也稳定。也稳定。当当D(s)的极点数比零点

20、数多时，缺少的零点可视作在无穷的极点数比零点数多时，缺少的零点可视作在无穷远处存在零点，可用远处存在零点，可用Z平面上的平面上的 z=-1的零点匹配，则的零点匹配，则D(z)的分的分母和分子的阶次总是相等的，母和分子的阶次总是相等的，要求：要求：D(z)与与D(s)在稳态时具有相同的增益。在稳态时具有相同的增益。第44页，此课件共116页哦为什么无穷远处存在零点，可以用为什么无穷远处存在零点，可以用Z平面上的平面上的 z=-1的零点的零点匹配？匹配？由双线性变化112 11zsTz2/2/TszTs得到：当当=0=0时，时，z=1;z=1;于是有2/2/TjsjzTj时，有当当=时（相当于无穷

21、远零点），时（相当于无穷远零点），z=-1;z=-1;第45页，此课件共116页哦的选择要使得的选择要使得 与与 在稳态时具有相同的增益在稳态时具有相同的增益u D(s)以零极点的形式出现以零极点的形式出现mn，其中，其中u 用零极点匹配法设计用零极点匹配法设计D(z)01()()szD sD zzK)(sD)(zD12121111111(1)(1)(1)(1)()(1)(1)(1)mnz Tz Tz Tn mzp Tp Tp TKezezezzD zezezez1212()()()()()smnK szszszD sspspsp）第46页，此课件共116页哦零极点匹配的特点：零极点匹配的特点

22、：（1）D(s)稳定，则相应的稳定，则相应的D(z)也也稳定稳定。（2）当）当D(s)分子阶次比分母阶次低时，在分子阶次比分母阶次低时，在D(z)分子上匹配分子上匹配(z+1)的的 因子，可获得双线性变换的效果，即可防止因子，可获得双线性变换的效果，即可防止频率混叠效应频率混叠效应。（3）不能保证）不能保证D(z)的频率响应不的频率响应不畸变畸变。（4）是一种）是一种近似近似的变换方法。的变换方法。（5）适用于对象的分子和分母以）适用于对象的分子和分母以零极点零极点的形式出现的形式出现第47页，此课件共116页哦例例:已知已知 ，T=0.015s，用零极点匹配法设计，用零极点匹配法设计D(z)

23、及控制器差分方程。及控制器差分方程。10420sssD解：解：11101501001504110148601940111111z.z.KzezeKzezeKzDz.zTTz求求Kz 11108601940110420zzsz.z.KssKz=18.67 控制器的差控制器的差分方程分方程 1551767181860ke.ke.ku.ku 196.171.19186.0kekekuku双线性变双线性变换法换法 11860194016718z.z.zD第48页，此课件共116页哦几种变换方法的比较几种变换方法的比较 后向差分变换法后向差分变换法 双线性变换法双线性变换法 零极点匹配法零极点匹配法u

24、稳定性稳定性u 复杂程度、适用形式复杂程度、适用形式u 频率特性频率特性u 综合效果综合效果Z平面平面ReImS平面平面ReIm1-1S平面平面ReImZ平面平面ReIm1-1后向差分变换后向差分变换双线性变换双线性变换第49页，此课件共116页哦 通过例子说明数字控制系统模拟化设计过程。已知连续系统对象传递函数为：G(s)=K/s(10 s+1)要求：在斜坡函数 r(t)=0.01t 作用下，稳态误差为 ess=0.01弧度，动态特性接近=0.5,n=1 连续系统。系统设计举例系统设计举例第50页，此课件共116页哦1.确定D(s)和开环增益 K；据稳态误差要求，开环传递函数为 I 型。根据

25、稳态误差计算公式：ess =R/KV=R/K，其中斜坡函数r(t)=Rt 常数R=0.01,即ess=0.01/K=0.01 故有K=1设连续系统闭环传递函数为：)(1)()(00sGsGsH第51页，此课件共116页哦闭环系统传递函数也可表示为：112)(2222sssssHnnn开环传递函数为：)1(1)2()()()(20sssssGsDsGnn1110)(:)(),(sssDsDsG求得代入第52页，此课件共116页哦 2.采样周期T的选择 T=2/s，s一般取610c ，c为截止频率。本系统c =1 弧度/秒，T=1 s。3.用零极点法求D(z)11)()1(lim11110lim3

26、68.0905.0)(101.0zzzDzsssszzKezezKzDzszTTzKz=6.64368.0905.064.6)(zzzD第53页，此课件共116页哦4.仿真检验数字控制系统的开环传递函数：稳态误差：)368.0)(1()967.0(321.0)()(zzzzGzDd)/(01.01101.01|368.0)967.0(321.0|)()()1(11sradKRTKRezzzGzDzKsvsszzds)905.0)(1()967.0(048.0)110(1)1()(21zzzssZzzGd广义被控对象第54页，此课件共116页哦闭环传递函数：闭环极点：p1,2=0.523 j 0

27、.636=0.824 50.55求出：=0.215，n=0.903 此系统相应=0.215，n=0.903的二阶连续系统的动态特性。估计超调量为：每周期采样点数为：N=360/50.55=7.12(次)从Y(z)=H(z)R(z),R(z)=z/(z-1)取Z反变换，得系统单位阶跃响应 y*(t)，由于超调量较大，重新设计。678.0047.1)967.0(321.0)()(1)()()(2zzzzGzDzGzDzHdd)(882.03.57/55.501824.02radTernTn从%64%100)6.0/1(%Mo第55页，此课件共116页哦5.重新设计 取 T=0.3s p1,2=0.

28、85 j 0.24=0.88315.76 相当于=0.411，n=1 的连续系统，Mo%31%,N=22.878.07.1)99.0(038.0)()97.0)(1()99.0(004.0)(741.0)97.0(64.8)(2zzzzHzzzzGzzzDd第56页，此课件共116页哦 4.4 数字数字PID控制算法控制算法 PID比例比例(Proportional)积分积分(Integral)微分微分(Differential)，PID控制算法控制算法控制器的输出与输入控制器的输出与输入是比例是比例-积分积分-微分的关系。微分的关系。PID控制算法控制算法问世至今已有近问世至今已有近70年历

29、史，它以结构简单、年历史，它以结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制领域稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制领域应用最应用最为广泛为广泛的核心控制器算法和控制技术。的核心控制器算法和控制技术。PID控制算法控制算法为什么为什么长盛不衰长盛不衰？第57页，此课件共116页哦PID控制优点：控制优点：（1）.技术成熟技术成熟 （2）.易被人们熟悉和掌握易被人们熟悉和掌握 （3）.不需要建立数学模型不需要建立数学模型 （4）.控制效果好控制效果好 第58页，此课件共116页哦主要内容：主要内容：PID控制算法控制算法 数字数字PID的工程化改进的工程化改进数字数字PID参数对系统

30、性能的影响参数对系统性能的影响 数字数字PID控制算法的参数整定方法控制算法的参数整定方法第59页，此课件共116页哦 dttdeTdtteTteKtudip1u(t)控制器的输出；控制器的输出；e(t)控制器的输入；控制器的输入；Kp比例系数；比例系数；Ti积分时间常数；积分时间常数；Td微分时间常数。微分时间常数。teKtup比例（比例（P P）控制器）控制器:PIPI控制器控制器:dtteTteKtuip1 连续连续PID控制算法控制算法1、PID控制算法控制算法第60页，此课件共116页哦数字数字PID控制算法控制算法1、PID控制算法控制算法对模拟式对模拟式PID算法离散化算法离散化

31、(反向差分法反向差分法)，设：，设：u tu ke te k，00()()(),ktjde te kTe kTTe t dtTe jdtTipiTTKK TTKKdpd积分系数；积分系数；微分系数微分系数位置式位置式PID算法算法u(k)表示执行机构应该达到的位置表示执行机构应该达到的位置（1）位置式）位置式PID算法算法则则 1100kekeKjeKkeKkekeTTjeTTkeKkudkjipdkjip第61页，此课件共116页哦位置式位置式PID算法特点：算法特点：容易产生积分饱和，并且不利于手动容易产生积分饱和，并且不利于手动/自动的切换。自动的切换。适用于：适用于：执行机构没有积分性

32、质的被控对象。执行机构没有积分性质的被控对象。第62页，此课件共116页哦（2）增量式）增量式PID算法算法增量式增量式PID算法算法表示执行机构的调节增量（表示执行机构的调节增量（k时刻比时刻比k-1时刻的调时刻的调节增量）节增量）21211kekekeKkeKkekeKkukukudip由位置式由位置式PID算法：算法：11kpidju kK e kKe jKe ke k得：得：111112kpidju kK e kKe jKe ke k第63页，此课件共116页哦增量式增量式PID算法特点：算法特点：改善积分饱和，手动改善积分饱和，手动/自动切换冲击小，系统动态性能得自动切换冲击小，系统

33、动态性能得到改善。到改善。适用于：执行机构带有积分性质的被控对象。执行机构带有积分性质的被控对象。第64页，此课件共116页哦 两种两种PID算法的关系：算法的关系：用增量式用增量式PID表示的位置式表示的位置式PID算法算法两种两种PID算法的程序流程图算法的程序流程图见下页见下页注意：注意：位置式位置式PID算法和增量式算法和增量式PID算法是算法是PID算法的两种算法的两种表现形式，选择何种形式必须考虑执行机构的特性，表现形式，选择何种形式必须考虑执行机构的特性，如果如果执行机构带有积分性质，则选择增量式；执行机构带有积分性质，则选择增量式；若执行机构没有若执行机构没有积分性质，则选择位

34、置式积分性质，则选择位置式。212111kekekeKkeKkekeKkukukukudip第65页，此课件共116页哦入口入口出口出口)(ky采样()()()r ky ke k)()2()1(2)()()1()(kukekekeKkeKkekeKDIP)1()()2()1(kekekeke增量式增量式PID算法程序流程图算法程序流程图 出口出口入口入口)(ky采样()()()r ky ke k)()2()1(2)()()1()(kukekekeKkeKkekeKDIP)()()1(kukuku)1()()1()()2()1(kukukekekeke位置式位置式PID算法程序流程图算法程序流程

35、图 第66页，此课件共116页哦课堂练习：课堂练习：系统校正装置为系统校正装置为PID，2(51)(41)()5ssD ss求其位置式和增量式求其位置式和增量式PID控制算法控制算法0()13.60.48()()()3.6()0.4()88()3.6()0.4()()(1)8()3.6()(1)0.4()()2(1)(2)kjU ssE ssde tu te te t dtdtu ke kTe je ke kTu ke ke kTe ke ke ke kT第67页，此课件共116页哦2、数字、数字PID控制算法的工程化改进控制算法的工程化改进 积分分离积分分离PID控制算法控制算法 带有死区的

36、带有死区的PID控制算法控制算法 不完全微分不完全微分PID控制算法控制算法微分先行微分先行PID控制算法控制算法 第68页，此课件共116页哦（2.1）积分分离控制算法）积分分离控制算法（1）积分饱和的原因及影响）积分饱和的原因及影响 控制系统在开工、停工或大幅度改变给定值时，系统会出现控制系统在开工、停工或大幅度改变给定值时，系统会出现较大的偏差较大的偏差，不可能在短时间内消除，经过，不可能在短时间内消除，经过PID算法中积分项的累算法中积分项的累积后，可能会使积后，可能会使控制作用控制作用 u(k)很大很大，甚至超过执行机构由机械或，甚至超过执行机构由机械或物理性能所确定的极限，即控制量

37、达到了物理性能所确定的极限，即控制量达到了饱和饱和。当控制量达到饱和后，闭环控制系统相当于被当控制量达到饱和后，闭环控制系统相当于被断开断开，积分，积分器输出可能达到非常大的数值。当误差最终被减小下来时，积分可器输出可能达到非常大的数值。当误差最终被减小下来时，积分可能已经变得相当大，以至于要花能已经变得相当大，以至于要花相当长的时间相当长的时间，积分才能回到，积分才能回到正常值。正常值。第69页，此课件共116页哦积分饱和使控制量不能根据被控量的误差，按控制算法进行调节积分饱和使控制量不能根据被控量的误差，按控制算法进行调节，从而影响控制效果，其中最明显的结果是：，从而影响控制效果，其中最明

38、显的结果是：系统超调增大，响系统超调增大，响应延迟应延迟。积分分离算法的思想是积分分离算法的思想是在在e(k)较大时，取消积分作用较大时，取消积分作用；而；而在在e(k)较小时将积分作用投入较小时将积分作用投入。第70页，此课件共116页哦（2）算法公式：）算法公式：当偏差绝对值当偏差绝对值 A 时，积分不起作用时，积分不起作用PD控制控制 当偏差绝对值当偏差绝对值 A 时，积分起作用时，积分起作用 PID控制控制1()()()()(1)kplidju kK e kTK Ke jK e ke k1|()|0|()|le jAKe jAlK逻辑系数A 预先设定的门限值第71页，此课件共116页哦

39、e(k)k0A-APDPDPID图4.11 PD-PID控制算法第72页，此课件共116页哦程序流程图程序流程图采样采样y(k)PID控制流程控制流程PD控制流程控制流程入口入口出口出口()?e kA()()()r ky ke kYN第73页，此课件共116页哦（2.2）带有死区的）带有死区的PID控制算法控制算法 在要求控制作用少变动的场合，常采用带死区的PID控制，实际上是一个非线性系统。如下所示：ke标准标准PID控制算法控制算法e(k)u(k)死区死区第74页，此课件共116页哦B-Be(k)死区特性：死区特性：带死区的增量式带死区的增量式PID控制算法：控制算法：死区算法：死区算法：

40、BkeBkekeke0()(1)()()2(1)(2)pidu kKe ke kK e kKe ke ke k()(1)()u ku ku k带死区的位置式带死区的位置式PID控制算法：控制算法：第75页，此课件共116页哦（2.3）不完全微分控制算法）不完全微分控制算法（1）对微分项进行改进的原因）对微分项进行改进的原因 理想微分控制作用对于幅值变化快的强扰动反应过快，而工业执行机构动作速度相对比较缓慢，不能及时响应微分控制作用，因而不能充分发挥微分控制改善系统动态性能的作用。理想微分控制对偏差信号中夹杂的噪声干扰十分敏感，即使噪声干扰的幅值很小，只要它的频率较高，经理想微分后，就会产生较大

41、的噪声输出，影响控制精度。第76页，此课件共116页哦()R s()Y s()D s()F s()U s_滤波器PID控制器()E s（2）改进方法：）改进方法：在理想微分项或整个PID控制器前面或后面串接一个低通滤波器。第77页，此课件共116页哦图4.16 不完全微分PID控制算法第78页，此课件共116页哦低通滤波器的微分方程为：)()()(tutudttduTf后向差分代替并整理得到()(1)()fffTTu ku ku kTTTT设TTTff则不完全微分位置式PID控制算法为：()(1)(1)()u ku ku k1()()()()()()()(1)pidkpidju kuku ku

42、kK e kKe jKe ke k其中：第79页，此课件共116页哦图图4.17 不完全微分不完全微分PID的微分作用示意图的微分作用示意图PIDku(k)(a)基本基本PID算法算法PIDku(k)(b)不完全微分不完全微分PID算法算法第80页，此课件共116页哦不完全微分PID控制算法增量形式为：()(1)(1)()u ku ku k()()(1)()()2(1)(2)pidu kKe ke kK e kKe ke ke k其中：第81页，此课件共116页哦（2.4）微分先行控制算法）微分先行控制算法 基本上属于不完全微分控制算法，但是强调的是微分环节的先行位置。在整个PID控制器前面或

43、后面串接一个低通滤波器，或者在反馈通道串联一个低通滤波器，实现微分先行。(a)(b)()R s()Y s()F s()D s()U s_()R s()Y s()F s()D s()U s_滤波器PID控制器控制器()E s()E sPI控制器控制器滤波器第82页，此课件共116页哦01()1()()1,1()1dcddiT sU sF s D sKTrTrE srT sT s(1)(1)1()(1)cidPDiIKT sT sD sKT sT sT s11ddT srT scK/ciKTs()D s()U s()E s()E s1()U s2()Us01()1F sT s 频域比例系数对于（对

44、于（a）结构：）结构：微分先行微分先行结构（结构（a）控制器为PID控制器cK第83页，此课件共116页哦对于（对于（b）结构：）结构：()()()()()()()()()()()()1()U sD s E sD sR sF s Y sD sR sY sY s D sF s01()1F sT s由于控制器为PI控制器，则(1)()1(1)ciiPIKT sD sT sKT s第84页，此课件共116页哦于是有：00000(1)1()()()()11(1)()()()(1)(1)()()()1ciiciiPiKT sU sD s E sY sT sT sK TT sD s E sY sT T s

45、K TT sD s E sY sT s第85页，此课件共116页哦微分先行微分先行结构（b）第86页，此课件共116页哦3、数字、数字PID参数对系统性能的影响参数对系统性能的影响静态性能：静态性能：在系统稳定的情况下，在系统稳定的情况下，Kp增加，稳态误差减小，提高控制增加，稳态误差减小，提高控制精度。精度。动态性能：动态性能：Kp增加，系统反应速度加快；增加，系统反应速度加快；Kp偏大，振荡次数增多偏大，振荡次数增多，调节时间加长；，调节时间加长；Kp过大，系统趋于不稳定。过大，系统趋于不稳定。(1)比例系数比例系数Kp对系统性能的影响对系统性能的影响静态性能：静态性能：积分控制能消除系统

46、静差，但若积分控制能消除系统静差，但若Ki太小，积分太小，积分作用太弱，以致不能消除静差。作用太弱，以致不能消除静差。动态性能：动态性能：Ki太大，系统将不稳定，太大，系统将不稳定，Ki太小，对系统性能太小，对系统性能影响减小。影响减小。(2)积分系数积分系数 Ki 对系统性能的影响对系统性能的影响动态性能：动态性能：合适的合适的Kd，超调量减小，调节时间缩短，允许，超调量减小，调节时间缩短，允许加大比例控制；加大比例控制；Kd 过大或过小都会适得其反。过大或过小都会适得其反。(3)微分系数微分系数Kd对系统性能的影响对系统性能的影响第87页，此课件共116页哦4 4、数字、数字PIDPID调

47、节器参数的整定方法调节器参数的整定方法 （1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法（2）扩充响应曲线法（过渡过程响应法）扩充响应曲线法（过渡过程响应法）（3）归一参数整定法）归一参数整定法（4）试凑法）试凑法第88页，此课件共116页哦（4.14.1）扩充临界比例度法）扩充临界比例度法 选择一个合适的采样周期选择一个合适的采样周期T T，例如被控过程有纯滞后时，采样周，例如被控过程有纯滞后时，采样周期期T T取滞后时间的取滞后时间的1/101/10以下，此时调节器只作纯比例控制，给定以下，此时调节器只作纯比例控制，给定值值R R作阶跃输入。作阶跃输入。逐渐加大比例系数逐渐加大比例系数KpKp，使

48、控制系统出现临界振荡。由临界振荡过，使控制系统出现临界振荡。由临界振荡过程求得相应的临界振荡周期程求得相应的临界振荡周期TuTu，并记下此时的比例系数，并记下此时的比例系数KpKp，将其，将其记作临界振荡增益记作临界振荡增益KuKu。此时的比例度为临界比例度。此时的比例度为临界比例度。选择控制度。根据控制度查表求选择控制度。根据控制度查表求T T、KpKp、TiTi和和TdTd值。值。按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调按照求得的整定参数，投入系统运行，观察控制效果，再适当调整参数，直到获得满意的控制效果整参数，直到获得满意的控制效果.第89页，此课件共116页哦ky(k)

49、Tu图图4.19 系统的临界震荡曲线系统的临界震荡曲线第90页，此课件共116页哦（4.24.2）扩充响应曲线法（过渡过程响应法）扩充响应曲线法（过渡过程响应法）断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节断开数字调节器，让系统处于手动操作状态。将被调量调节到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输到给定值附近并稳定后，然后突然改变给定值，即给对象输入一个阶跃信号。入一个阶跃信号。用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线用仪表记录被控参数在阶跃输入下的整个变化过程曲线。在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间、被控对象的时间常、被控对象

50、的时间常数数TmTm。选择控制度。根据控制度查表求选择控制度。根据控制度查表求T T、KpKp、TiTi和和TdTd值。值。第91页，此课件共116页哦Tm图图4.20 对象阶跃响应曲线对象阶跃响应曲线ty(t)0ABC()y 第92页，此课件共116页哦（4.3）参数归一整定法）参数归一整定法概念：概念：简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参简化扩充临界比例法，只需整定一个参数，因此称为归一参数整定法数整定法思想：思想：根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为根据经验数据，对多变量、相互耦合较强的系数，人为地设定地设定“约束条件约束条件”，以减少变量的个数，达到减少整定