带电粒子在电场中的加速和偏转讲稿.ppt

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1、关于带电粒子在电场中的加速和偏转第一页，讲稿共二十页哦 例例1：如图甲，：如图甲，AB是一对平行金属板，在两板间加有周期为是一对平行金属板，在两板间加有周期为T的交变电压的交变电压U，A板电势为板电势为0，B板电势随时间板电势随时间t变化的规律如图变化的规律如图284（乙）所示。（乙）所示。现有一电子现有一电子从从A板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和板的小孔进入两板间的电场中，设电子的初速度和重力的影响均可忽略，则（重力的影响均可忽略，则（）A.若电子是若电子是在在t=0时刻进入时刻进入的，它将一直向的，它将一直向B板运动板运动 B.若电子是在若电子是在t=T/8时刻进入的，它可能时

2、而向时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板运板运动，最后打在动，最后打在B板上板上 C.若电子是在若电子是在t=3T/8时刻进入的，它可能时而向时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向板运动，时而向A板运板运动，最后打在动，最后打在B板上板上 D.若电子是在若电子是在t=T/2时时刻进入的，它可能时而刻进入的，它可能时而向向B板运动，时而向板运动，时而向A板板运动运动第二页，讲稿共二十页哦粒子进入电场的时刻不同运动性质不同答案：答案：AB第三页，讲稿共二十页哦 例例2：如图：如图1所示，长为所示，长为L、相距为、相距为d的两平行金属的两平行金属板与一电压变化规律如图板与一电

3、压变化规律如图2所示的电源相连所示的电源相连(图中未图中未画出电源画出电源)。有一质量为。有一质量为m、带电荷为、带电荷为-q的粒子的粒子以初速度以初速度v0从板中央水平射入电场，从飞入时从板中央水平射入电场，从飞入时刻算起，刻算起，A、B两板间的电压变化规律恰好如图两板间的电压变化规律恰好如图2所所示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金示，为使带电粒子离开电场时的速度方向平行于金属板，（重力不计属板，（重力不计）问：问：交变电压周期需满足什么条件？交变电压周期需满足什么条件？加速电压值加速电压值U0的取值范围是什么？的取值范围是什么？图1图2第四页，讲稿共二十页哦avvav图7-26U

4、tU0O-U0T202122TxvU q Tydm模型的描述20221,2,3.nxLdnyn模型的条件avvvTL/nv0 (n为正整数为正整数)2202nqTmdU 答案：答案：第五页，讲稿共二十页哦 1 1、如图甲所示，如图甲所示，A、B表示在真空中相距为表示在真空中相距为d 的两平行金属板，加上电的两平行金属板，加上电压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波压后，它们之间的电场可视为匀强电场。图乙表示一周期性的交变电压波形，横坐标代表电压形，横坐标代表电压U。从。从t0开始，电压为一给定值开始，电压为一给定值U0，经过半，经过半个周期，突然变为个周期，突然变为U

5、0；再过半个周期，又突然变为；再过半个周期，又突然变为U0，如此周，如此周期性地交替变化。在期性地交替变化。在t0时，将上述交变电压时，将上述交变电压U 加在两板上，使开加在两板上，使开始时始时A板电势比板电势比B 板高，这时在紧靠板高，这时在紧靠B 板处有一初速为零的电子板处有一初速为零的电子（质量为（质量为m，电量为，电量为e）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达）在电场作用下开始运动，要想使这电子到达A板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？板时具有最大的动能，则所加交变电压的频率最大不能超过多少？208mdeUf 跟踪练习：跟踪练习：第六页，讲稿共二十页哦 2、在真

6、空中，电子（质量为、在真空中，电子（质量为m，电量为，电量为e），），连续地射入连续地射入相距为相距为d的两的两平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距离的中线射出，通过平行金属板之间，两板不带电时，电子将沿两板等距离的中线射出，通过两板的时间为两板的时间为T，如图如图24-15甲所示。现在极板上加一个如图甲所示。现在极板上加一个如图24-15乙所示乙所示变化电压，变化周期也为变化电压，变化周期也为T，电压最大值，电压最大值U0，若加电压后，电子均能通，若加电压后，电子均能通过板间而不碰极板，求这些电子离开电场后，垂直于两板方向的最大位过板间而不碰极板，求这些电子离开电场后，垂直于两板方

7、向的最大位移和最小位移各多少？移和最小位移各多少？第七页，讲稿共二十页哦Vy在偏转问题中可以画出单方向的速度时间图像2083mdTeUmdTeU820第八页，讲稿共二十页哦例例1：（：（P134例例3）一个质量为）一个质量为m，所带电量为，所带电量为-q的带电质点。的带电质点。（1）若外加一匀强电场，使该质点从电场中）若外加一匀强电场，使该质点从电场中A点由静止释放后，沿点由静止释放后，沿AB做做直线运动，直线直线运动，直线AB与竖直方向夹角为与竖直方向夹角为，如图，如图7-28所示，则外加匀强电所示，则外加匀强电场场强的最小值是多少？方向如何？场场强的最小值是多少？方向如何？（2）若加一水平

8、向右的匀强电场，质点在）若加一水平向右的匀强电场，质点在A点以初速度点以初速度v0向上运动，过向上运动，过最高点最高点B时的速度大小仍为时的速度大小仍为v0，如图，如图7-29所示，求该匀强电场场强的大小？所示，求该匀强电场场强的大小？（3）小球的最小速度？）小球的最小速度？BA-qm图7-28图7-29AEv0Bv0-qBAGFFF图7-30mgqEF三、带电粒子在复合场中的运动三、带电粒子在复合场中的运动第九页，讲稿共二十页哦例例2：如图所示，两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，带电小：如图所示，两块竖直的足够长的平行板间有一匀强电场，带电小球质量为球质量为m，电荷量为，电荷量为q，用

9、一根丝线悬挂，静止在与竖直方向成，用一根丝线悬挂，静止在与竖直方向成角的位角的位置。置。问：（问：（1）小球带什么电？匀强电场的场强多大？）小球带什么电？匀强电场的场强多大？（2）若丝线长）若丝线长 ，静止时小球离负极板，静止时小球离负极板0.05m，此时将丝线剪，此时将丝线剪断，小球将做何种运动？何时碰到负极板？断，小球将做何种运动？何时碰到负极板？（3）若把小球提起到）若把小球提起到 A 位置，使丝线水平，然后释放小球，问小球经位置，使丝线水平，然后释放小球，问小球经过最低点过最低点 B 时速度多大？时速度多大？（4）若将小球从某一位置释放后，它恰能在）若将小球从某一位置释放后，它恰能在竖

10、直平面内做圆周运动，问：它的最小速度竖直平面内做圆周运动，问：它的最小速度出现在什么位置？最小速度是多少？最大速度呢？出现在什么位置？最小速度是多少？最大速度呢？（5）若要使小球能在竖直面内做圆周运动，）若要使小球能在竖直面内做圆周运动，需要在平衡位置给小球至少多大的初速度？需要在平衡位置给小球至少多大的初速度？cm34.2第十页，讲稿共二十页哦总结：总结：（1）带电质点能否在电场中作匀速率圆周运动呢？）带电质点能否在电场中作匀速率圆周运动呢？图图7-36-qOEqEmg 用一根绝缘轻绳的一端系住带负电的小球，用一根绝缘轻绳的一端系住带负电的小球，以另一端为圆心在电场中作匀速率圆周运动，以另一

11、端为圆心在电场中作匀速率圆周运动，由于小球所受重力是恒力，所以电场力必须是由于小球所受重力是恒力，所以电场力必须是恒力，即电场必须是匀强电场，且重力和电场恒力，即电场必须是匀强电场，且重力和电场力是一对平衡力。力是一对平衡力。电场力和重力的关系怎样？电场必须是怎样的？电场力和重力的关系怎样？电场必须是怎样的？谁提供向心力？谁提供向心力？第十一页，讲稿共二十页哦（2）若所加匀强电场的方向是水平向左的，如图）若所加匀强电场的方向是水平向左的，如图7-37所示，所示，带带电质点将做什么运动？电质点将做什么运动？图图7-37A-qOEB 小球的受力情况怎样？它做什么运动？小小球的受力情况怎样？它做什么

12、运动？小球的最大速率和最小速率出现在何处？为什球的最大速率和最小速率出现在何处？为什么？小球从么？小球从A到到B点的过程中，重力和电场力做点的过程中，重力和电场力做功情况怎样？能否用复合场的思路来解释？功情况怎样？能否用复合场的思路来解释？mgqET图图7-38 小球只能作变匀速率圆周运动。小球速率最大和速率最小小球只能作变匀速率圆周运动。小球速率最大和速率最小不再出现在圆周的最低点和最高点。如图不再出现在圆周的最低点和最高点。如图7-37所示，设小球过所示，设小球过A点时速率最大，则小球沿圆周切线方向所受合力应该为零。点时速率最大，则小球沿圆周切线方向所受合力应该为零。有有 ，小球过，小球过

13、A点时轻绳与竖直方向夹角的正切值为点时轻绳与竖直方向夹角的正切值为：。A点关于圆心点关于圆心O有一个对称点有一个对称点B点，小球过点，小球过B点时沿圆周切线方向所受点时沿圆周切线方向所受合力也为零，由于小球从合力也为零，由于小球从A点运动到点运动到B点重力和电场力都做负功，点重力和电场力都做负功，小球的动能减少，所以小球过小球的动能减少，所以小球过B点时速率最小，分析小球在竖直点时速率最小，分析小球在竖直平面作圆周运动的条件时，应该以平面作圆周运动的条件时，应该以B点为研究位置。点为研究位置。cossinqEmgmgqEtan第十二页，讲稿共二十页哦 1、在竖直平面内有水平向右，场强为、在竖直

14、平面内有水平向右，场强为E1104N/C的匀强电场。的匀强电场。在匀强电场中有一根长在匀强电场中有一根长L2m的绝缘细线，一端固定在的绝缘细线，一端固定在O点，另一端点，另一端系一质量为系一质量为0.04kg的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成的带电小球，它静止时悬线与竖直方向成37角，角，如图所示，若小球恰能绕如图所示，若小球恰能绕O点在竖直平面内做圆周运动，试求：点在竖直平面内做圆周运动，试求：（1）小球的带电量）小球的带电量Q。（2）小球动能的最小值。）小球动能的最小值。（3）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点和）小球机械能的最小值。（取小球在静止时的位置为电势能零点

15、和重力势能零点，重力势能零点，cos370.8，g10m/s2）跟踪练习：跟踪练习：CQ5103JmgLEk5.085minJE54.1机械能最小答案：答案：第十三页，讲稿共二十页哦 小球在小球在A点能静止点能静止 小球在小球在A点动能最大点动能最大 小球在小球在B点动能最小点动能最小 小球在小球在D点机械能最大点机械能最大 小球在小球在C点机械能最小点机械能最小ACBD思考思考：在这样的圆周运动中，哪点的动能最大？哪点动能最小？哪：在这样的圆周运动中，哪点的动能最大？哪点动能最小？哪点机械能最大？哪点机械能最小？为什么？点机械能最大？哪点机械能最小？为什么？第十四页，讲稿共二十页哦2、如图所

16、示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道如图所示的装置是在竖直平面内放置的光滑绝缘轨道,处于水平向右的匀强电场中处于水平向右的匀强电场中,一带负电荷的小球从高一带负电荷的小球从高h h的的A A处处由静止开始下滑由静止开始下滑,沿轨道沿轨道ABCABC运动后进入圆环内做圆周运动运动后进入圆环内做圆周运动.已已知小球所受的电场力是其重力的知小球所受的电场力是其重力的3/43/4，圆环半径为，圆环半径为R R,斜面倾斜面倾角为角为,x xBCBC=2=2R R。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，。若使小球在圆环内能做完整的圆周运动，h h至至少为多少少为多少?cot6835R答案：答案：第十五页

17、，讲稿共二十页哦3 3、如图所示、如图所示,在在xOyxOy竖直平面内存在着水平向右的匀强电场竖直平面内存在着水平向右的匀强电场.有一带正电的小球自坐标原点沿着有一带正电的小球自坐标原点沿着y y轴正方向以初速度轴正方向以初速度v v0 0抛抛 出出,运动轨迹最高点为运动轨迹最高点为M M,与与x x轴交点为轴交点为N N,不计空气阻力不计空气阻力,则小则小 球球()()A.做匀加速运动做匀加速运动 B.从从O到到M的过程动能增大的过程动能增大 C.到到M点时的动能为零点时的动能为零 D.到到N点时的动能大于点时的动能大于 mv0221答案：答案：D第十六页，讲稿共二十页哦4、（、（07四川）

18、如图所示，一根长四川）如图所示，一根长L=1.5 m的光滑绝缘细直杆的光滑绝缘细直杆MN，竖，竖直固定在场强为直固定在场强为E=1.0105 N/C、与水平方向成、与水平方向成=30角的倾斜向上角的倾斜向上的匀强电场中。杆的下端的匀强电场中。杆的下端M固定一个带电小球固定一个带电小球A，电荷量，电荷量Q=+4.510-6 C；另一带电小球；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量穿在杆上可自由滑动，电荷量q=+1.010-6 C，质，质量量m=1.010-2 kg。现将小球。现将小球B从杆的上端从杆的上端N静止释放，小球静止释放，小球B开始运开始运动。（静电力常量动。（静电力常量k=9.010

19、9 Nm2/C2，取，取g=10 m/s2）(1)小球小球B开始运动时的加速度为多大？开始运动时的加速度为多大？(2)小球小球B的速度最大时，距的速度最大时，距M端的高度端的高度h1为多大？为多大？(3)小球小球B从从N端运动到距端运动到距M端的高度端的高度h2=0.61 m时时,速度为速度为v=1.0 m/s，求此过程中小球，求此过程中小球B的电势能改变了多少？的电势能改变了多少？答案：答案：(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m (3)8.410-2 J第十七页，讲稿共二十页哦5、如图所示，两平行金属板、如图所示，两平行金属板A、B板长板长L=8 cm，两板间距离，两板间距离d=8 cm

20、，A板比板比B板电势高板电势高300 V,一带正电的粒子带电量一带正电的粒子带电量q=10-10 C，质量，质量m=10-20 kg，沿电场中心线，沿电场中心线OR垂直电场线飞入电场，初速度垂直电场线飞入电场，初速度v0=2106 m/s，粒，粒子飞出平行板电场后经过界面子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定间的无电场区域后，进入固定在在O点的点电荷点的点电荷Q形成的电场区域（设界面形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受右边点电荷的电场分布不受界面影响）。已知两界面界面影响）。已知两界面MN、PS相距为相距为12 cm，O点在中心线上距离界点在中心线上距离界

21、面面 PS 9 cm处，粒子穿过界面处，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上。（静电力常数上。（静电力常数k=9109 Nm2/C2）第十八页，讲稿共二十页哦答案：答案：(1)3 cm (2)见解析图见解析图 (3)带负电带负电 1.0410-8 C(1)求粒子穿过界面求粒子穿过界面MN时偏离中心时偏离中心线线OR的距离多远的距离多远?(2)试在图上粗略画出粒子运动的轨迹。试在图上粗略画出粒子运动的轨迹。(3)确定点电荷确定点电荷Q的电性并求其电量的大小。的电性并求其电量的大小。第十九页，讲稿共二十页哦感谢大家观看感谢大家观看第二十页，讲稿共二十页哦