教育与心理统计第三章集中量数课件.ppt

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1、教育与心理统计课件第三章集中量数第1页，此课件共43页哦第三章 集中量数第2页，此课件共43页哦数据分布的特征第3页，此课件共43页哦数据分布特征的测度数据特征的测度数据特征的测度分布的形状分布的形状集中趋势集中趋势离散程度离散程度第4页，此课件共43页哦集中趋势(central tendency)第5页，此课件共43页哦数值型数据：平均数第6页，此课件共43页哦简单平均数(simple mean)nxnxxxxniin1218.791xNx第7页，此课件共43页哦（2）分组数据的计算方法（组中值计算法）方法：把组中值看成每一分组的平均数方法：把组中值看成每一分组的平均数第8页，此课件共43页

2、哦112211()1(47 1 52 297 6)48ciccn cnxf xNf xf xf xN 第9页，此课件共43页哦平均数的数学性质22)()(cxxxii0)(xxi3、所有的观测值都加上常数C，则平均值也增加常数CcxcxNi)(14、所有观测值都乘以不等于0的常数C，则平均值也增大C倍xcxcNi)(15yxyxN)(1第10页，此课件共43页哦第11页，此课件共43页哦分类数据：众数第12页，此课件共43页哦众数(mode)xMdnM230 xMdnM230第13页，此课件共43页哦众数(原始数据)第14页，此课件共43页哦分类数据的众数(次数最多的那个组)饮料品牌饮料品牌次

3、数次数相对次相对次数数百分数百分数(%)可口可乐可口可乐 旭日升冰茶旭日升冰茶 百事可乐百事可乐 汇源果汁汇源果汁 露露露露1511 9 6 90.300.220.180.120.183022181218合计合计501100第15页，此课件共43页哦顺序数据的众数回答类别回答类别甲城市甲城市次数次数 (户户)百分数百分数(%)非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 836311510合计合计300100.0第16页，此课件共43页哦第17页，此课件共43页哦顺序数据：中位数和分位数第18页，此课件共43页哦中位数(median)1

4、dnminniixM第19页，此课件共43页哦数值型数据的中位数(奇数个数据的算例)521921n位置第20页，此课件共43页哦数值型数据的中位数(偶数个数据的算例)5.5211021n位置102021080960中位数第21页，此课件共43页哦数值型数据的中位数(重复数据的算例)第22页，此课件共43页哦顺序数据的中位数(例题分析)回答类别回答类别甲城市甲城市次数次数 (户户)累计次数累计次数 非常不满意非常不满意 不满意不满意 一般一般 满意满意 非常满意非常满意 24108 93 45 30 24132225270300合计合计300第23页，此课件共43页哦分组数据的中位数ifFNLM

5、dnMdnbb21其中：中数所在组的实下限 ：中数所在组以下各组次数之和（以下累积次数）：中数所在组的次数 ：组距bLbFMdnfi第24页，此课件共43页哦例子：16217267.5469.7425dnM第25页，此课件共43页哦第26页，此课件共43页哦加权平均数(weighted mean)定义：几个作用比重不同的算术平均数的平均数计算公式：例子：小学三年级举行英语测验。甲班32名学生的平均分为72.6，乙班40名学生平均分为80.2，丙班36名学生的平均分为75分。求全年级英语测验的总平均分数。NxNNNNxNxNxNxkkkw212211112212kkwkN xiN xN xN x

6、xNNNN321332211NNNxNxNxNxw第27页，此课件共43页哦nfXffffXfXfXxkiicikkckcc1212211第28页，此课件共43页哦按销售量分组按销售量分组组中值组中值(XC)次数次数(fi)Xc fi 140150150160160170170180180190190200200210210220220230230240145155165175185195205215225235 4 91627201710 8 4 5 5801395264047253700331520501720 9001175合计合计12022200iMiM185120222001nfMx

7、kiii185120222001nfXxkiic第29页，此课件共43页哦调和平均数(harmonic mean)111(1121NHXXXNM其中，N：数据个数 X：具体的变量值第30页，此课件共43页哦4.21251)3121(211HM解：由2310302153021NXX4.21251)3121(211HM第31页，此课件共43页哦蔬菜蔬菜名称名称批发价格批发价格(元元)Mi成交额成交额(元元)Mi fi成交量成交量(公斤公斤)fi甲甲乙乙丙丙1.200.500.801800012500 64001500025000 8000合计合计3690048000解：据题意得，74.0)8.01

8、5.012.11(311HM第32页，此课件共43页哦几何平均数(geometric mean)121nnngniiMxxxx112lg1lg(lglglg)niignxMxxxnn其中，其中，n：数据的个数：数据的个数 X：变化的比例数据：变化的比例数据第33页，此课件共43页哦第34页，此课件共43页哦123109%116%120%114.91%ngnMxxx第35页，此课件共43页哦4104.5%102.1%125.5%101.9%18.0787%Mg 4.5%2.1%25.5%1.9%48.5%Mg 第36页，此课件共43页哦众数、中位数和平均数的比较第37页，此课件共43页哦众数、中

9、位数和平均数的关系xMdnM230032MMdnx033MxMdnx310MxMdnx第38页，此课件共43页哦众数、中位数、平均数的特点和应用第39页，此课件共43页哦作业：作业：第40页，此课件共43页哦4、求下列次数分布的平均数、中数、众数。、求下列次数分布的平均数、中数、众数。第41页，此课件共43页哦5 5、求下列四个年级的总平均成绩、求下列四个年级的总平均成绩 6 6、下面是某学校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多、下面是某学校几年来毕业生的人数，问平均增加率是多少？并估计少？并估计10年后的毕业人数有多少？年后的毕业人数有多少？第42页，此课件共43页哦第43页，此课件共43页哦