数据在计算机中的表示课件.ppt

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1、数据在计算机中的表示第1页，此课件共62页哦数据在计算机中的表示 进位计数制及相互转换 数值及字符在计算机中的表示第2页，此课件共62页哦 什么是二进制？二进制表示的数据中，每个数位上的数字只能是0或者1(10101011)2逢2进一：(1)2+(1)2=(10)2计算机中采用二进制来表示数据 二进制在计算机中在计算机中为什么要采为什么要采用二进制？用二进制？第3页，此课件共62页哦 容易实现 二进制只有0和1两个状态，电子器件具有实现的可行性 运算简单 二进制的运算法则少，运算简单，使硬件结构大大简化 有逻辑性 二进制的0和1正好和逻辑代数的假和真相对应 有稳定性 二进制只有0和1两个状态，

2、传输和处理时不容易出错二进制的优点第4页，此课件共62页哦数据单位计算机中数据的常用单位有计算机中数据的常用单位有位位、字节字节和和字字。1、位（Bit）也称比特，记为bit或b。是数据的最小单位，是二进制的二进制的一位数，一位数，用0或1表示。2、字节（Byte）简称为简称为B。字节是字节是表示存储空间大小的最表示存储空间大小的最基本单位。基本单位。1B=8bit 1KB=1024B=210B 1MB=1024KB=210KB=220B 1GB=1024MB=210MB=230B10111100第5页，此课件共62页哦数据单位 字：Word或W，字由若干字节组成，每个字中包含的二进制位数称为

3、字长 示例：64位计算机是指计算机一次可以处理64位二进制数64位计算机中的64是指机器字长1011111110000000一个位一个位一个字节一个字节字长（字长（16位）位）第6页，此课件共62页哦进位计数制&按进位的原则进行的计数方法称为按进位的原则进行的计数方法称为进位计数制任何一种进位计数值表示的数都可以写成按其权展开的多项式之和（数码*权值）。在采用进位计数的数字系统中，如果用r个基本符号（例如0，1，2，r-1)表示数值，则称其为基r数制（Radix-r Number System),r称为该数制的基（Radix)，数制中每一固定位置对应的单位值称为位权（基r的i次方）。第7页，此

4、课件共62页哦常用的进位计数制 日常使用：十进制（Decimal）计算机采用：二进制（Binary）为了简化二进制的表示方式，使用八进制八进制（O Octalctal）十六进制十六进制（H Hexdecimalexdecimal）二进制的基是二进制的基是2，八进制的基是，八进制的基是8 十进制的基是十进制的基是10，十六进制的基是，十六进制的基是16第8页，此课件共62页哦不同的数制，它们的共同特点是：1.每一种数制都有固定的符号集：每一种数制都有固定的符号集：如二进制数制，其有如二进制数制，其有2个符号：个符号：0，1；如八进制数制，其有如八进制数制，其有8个符号：个符号：0，1，2，,7；

5、如十进制数制，其有如十进制数制，其有10个符号：个符号：0，1，2，,9；如十六进制数制，其有如十六进制数制，其有16个符号：个符号：0，1，2，,9,A,B,C,D,E,FWhy?大家思考一下第9页，此课件共62页哦十六进制（十六进制（Hexadecimal）的基数是）的基数是16，它必须，它必须有有16个数字才够用。个数字才够用。因此，除了十进制中的因此，除了十进制中的10个数可用外，还必须再创造个数可用外，还必须再创造6个个数字。十六进制中借用了数字。十六进制中借用了6个英文字母。所以，它的个英文字母。所以，它的16个个数字依次是：数字依次是：09，AF。其中。其中A至至F分别代表十进制

6、数的分别代表十进制数的10至至15，最大的数字也是基数减，最大的数字也是基数减1。第10页，此课件共62页哦+由于存在不同的进制由于存在不同的进制，那么在今后在给出了一个数，那么在今后在给出了一个数时必须指明它是什么数制的数。例如：时必须指明它是什么数制的数。例如：（1010）2、（1010）8、（1010）10、（1010）16+除了用下标表示外，还可用除了用下标表示外，还可用后缀字母后缀字母来表示数制。来表示数制。例如例如后缀字母B表示二进制，二进制，后缀字母O表示八进制八进制后缀字母D表示十进制，十进制，后缀字母H表示十六进制进制后缀第11页，此课件共62页哦判断对错判断对错 每一个数位

7、上的数字不能超出数码的范围每一个数位上的数字不能超出数码的范围(1010)2 ，(18)10 ，(28)8 ，(6AEI)16(正确正确)(正确正确)(错误错误)(错误错误)第12页，此课件共62页哦进位计数制间的转换 非十进制转换为十进制 二进制 八进制 十进制 十六进制 十进制转换为非十进制 二进制 八进制 十进制 十六进制 非十进制之间的转换二进制 八进制二进制 十六进制之间简单简单简单简单第13页，此课件共62页哦将各位数码乘以各自的权值累加即可。将各位数码乘以各自的权值累加即可。（1011.101）2=123+022+121+120+12-1+02-2+12-3=8+0+2+1+0.

8、5+0+0.125=（11.625）10（143.65）8=182+481+380+68-1+58-2 =64+32+3+0.75+0.78125 =（99.828125）10（32CF.4B）16=3163+2162+12161+15160+416-1+1116-2=12288+512+192+15+0.25+0.4296875=（13007.19196875）10非十进制数转换成十进制数第14页，此课件共62页哦为了将一个即有整数部分又有小数部分的为了将一个即有整数部分又有小数部分的十进制数转换成二进制数，可以将其十进制数转换成二进制数，可以将其整数部分整数部分和和小数部分小数部分分别转换

9、，然后再组合。分别转换，然后再组合。十进制数转换成非十进制数第15页，此课件共62页哦对整数部分：除基取余除基后所得到的第一个余数是转换后进制整数数列的最低位；所得的最后一个余数是转换后的进制整数数列的最高位。对于十进制数转换为非十进制数。这个规律是：“先余为低，后余为高”第16页，此课件共62页哦十进制数（十进制数（18）10转换成二进制转换成二进制即十进制数（18）10=（10010）2第17页，此课件共62页哦 将小数不断乘以基取整数，直到小数部分为0或达到所求的精度为止（小数部分可能永远的不会得到0)；第一个得到的整数为最高位，最后得到的为最低位，这个规律是：“先整为高，后整为低”对小

10、数部分：乘基取整对小数部分：乘基取整第18页，此课件共62页哦 第一个整数为最高位，最后一个整数为最低位。刚好与整数部分的相反。(注意：注意：06875 21.3750 整数为整数为 1 0.3750 20.7500 整数为整数为 0 21.5 整数为整数为 1 0.5 2 1.0 整数为整数为 1 （0.6875）10 =（0.1011）2把(0.6875)10转换为二进制第19页，此课件共62页哦十进制转换为八进制n八进制数基数为八进制数基数为8:对整数部分，除对整数部分，除8取余取余;对小数部分，乘对小数部分，乘8取整取整。例：把例：把207转换为八进制数转换为八进制数:（207）10=

11、（317）8第20页，此课件共62页哦十进制转换为十六进制十进制转换为十六进制十进制数转换为十六进制数的方法同十进制十进制数转换为十六进制数的方法同十进制数转换为二进制的方法类似。数转换为二进制的方法类似。举例举例：(216)10=(?)16第21页，此课件共62页哦十进制数016和其他进制数之间的对应关系第22页，此课件共62页哦n二进制数转换为八进制数二进制数转换为八进制数n八进制数转换为二进制数八进制数转换为二进制数n二进制数转换为十六进制数二进制数转换为十六进制数n十六进制数转换为二进制数十六进制数转换为二进制数非十进制的数之间的相互转换第23页，此课件共62页哦方法：方法：将二进制数

12、从最右边的低位到高位每将二进制数从最右边的低位到高位每3位组成一位组成一组，最后不足组，最后不足3位的前面补位的前面补0，然后每，然后每3位二进制位二进制数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。数用一个八进制数来表示即可转换为八进制。例如：将二进制数例如：将二进制数10101010011转换成八进制数转换成八进制数：010 101 010 011 2 5 2 3 即（即（10101010011）2=（2523）8二进制数转换为八进制数第24页，此课件共62页哦方法方法:将每一位八进制数用将每一位八进制数用3位二进制数表示即可得到相位二进制数表示即可得到相应的二进制数。应的二进制数。例如例如：将

13、八进制数：将八进制数3274转换为二进制数：转换为二进制数：3 2 7 4 011 010 111 100 即（即（3274）8=（011010111100）2八进制数转换为二进制数第25页，此课件共62页哦方法：将二进制数从最右边的低位到高位每将二进制数从最右边的低位到高位每4位分成一位分成一组组，最后不足最后不足4位的前面补位的前面补0，然后每，然后每4位二进制用十位二进制用十六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。六进制数来表示即可得到相应的十六进制数。例将二进制数例将二进制数10111010010011转换为十六进制数转换为十六进制数 0010 1110 1001 0011 2 E 9

14、 3 即即（10111010010011）2=（2E93）16 二进制转换为十六进制第26页，此课件共62页哦方法：方法：将每一位十六进制数用将每一位十六进制数用4位二进制数表示即位二进制数表示即可得到相应的二进制数。可得到相应的二进制数。例如：将十六进制数例如：将十六进制数4C3F转换成二进制数：转换成二进制数：4 C 3 F 0100 1100 0011 1111 即即（4C3F）16=（0100110000111111）2 十六进制转换为二进制第27页，此课件共62页哦&从二进制数很容易地直接写成八进制数和十从二进制数很容易地直接写成八进制数和十六进制数。反之亦然。即非十进制数之间的转六

15、进制数。反之亦然。即非十进制数之间的转换较简单。换较简单。&而由十进制数转换成二进制数、八进制数和而由十进制数转换成二进制数、八进制数和十六进制数相比较而言要难一些。十六进制数相比较而言要难一些。数据转换小结第28页，此课件共62页哦数值及字符在计算机中的表示 数值数据 字符 图形图像编码第29页，此课件共62页哦使用计算机的目的是利用计算机进行信息的处理，最终得到所需的处理结果。信息？计算机中信息表示形式第30页，此课件共62页哦计算机的信息转换过程 输入信息数值数值西文字符西文字符汉字汉字二进制数二进制数数值数值西文字符西文字符汉字汉字 计算机 输出信息编码编码编码编码第31页，此课件共6

16、2页哦各类数据在计算机中的转换过程 数值-十/二进制转换（输入）-内存-二/十进制转换（输出）-数值 西文-ASCII码(输入)-内存-西文字形码(输出）-西文 汉字-输入码/机内码转换(输入）-内存-汉字字形码（输出）-汉字 声音、图像-模/数转换(输入)-内存-数/模转换(输出）-声音、图像第32页，此课件共62页哦数值数据-整数 通常规定一个数的最高位为符号位。用“0”和“1”来表示，表示该数为正，符号位为表示该数为负。一个数在计算机内部的表示称为机器数符号位1 10 01 10 01 11 10 00 0第33页，此课件共62页哦计算机中，常对机器数采用计算机中，常对机器数采用原码、反

17、码与补码原码、反码与补码表示。表示。&使用补码的优点是：使用补码的优点是：（1）使得符号位能与有效数值）使得符号位能与有效数值 部分一起参加运算，从而简化运部分一起参加运算，从而简化运算规则。算规则。（2）使减法运算转换为加法运算，简化计算机中运算器）使减法运算转换为加法运算，简化计算机中运算器的线路设计。的线路设计。第34页，此课件共62页哦u对于正数，其原码、反码与补码表示是一致的对于正数，其原码、反码与补码表示是一致的。u对于负数，除对于负数，除符号位符号位外，将其外，将其原码的数值部分原码的数值部分求反求反（即变，变）则可求其反码，由（即变，变）则可求其反码，由反码的最低位加即可求得其

18、补码。反码的最低位加即可求得其补码。第35页，此课件共62页哦假设字长为位。假设字长为位。二进制数二进制数01010101 的原码、的原码、反码与补码表示均为反码与补码表示均为01010101。而二进制数而二进制数11010101的原码为的原码为11010101，其反码表，其反码表示为示为10101010，其补码表示为其补码表示为10101011。第36页，此课件共62页哦原码和补码示例 正整数的补码等于原码 负整数的补码：将该数的绝对值按位取反再加10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 01 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 11 1 1 1 1

19、1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0|-10|-10|取反取反再加再加1 1得得-10-10的补的补码码整数在内存中是以补码的整数在内存中是以补码的形式存在的形式存在的第37页，此课件共62页哦原码和补码示例 占两个字节的整数的数值范围是-32768327670 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 03276732767-32768-32768的补码的补码第38页，此课件共62页哦数值

20、数据-浮点数 浮点数的规格化表示规格化数=数符*1.xxxxx*2指数1、若浮点数为正数，则数符为0，否则为12、尾数中的”1.”不存储3、存储的阶码等于规格化数中的指数加上127，即阶码=指数+127，这是为了处理负指数的情况。IEEE754的规定。第39页，此课件共62页哦例126.0格式化表示：26.0=11010.0B=+1.10100*2的4次方B阶码：4+127=131=10000011B因此，26.0在计算机中的存储为：0 10000011 10100000000000000000000第40页，此课件共62页哦例2-2.5格式化表示：-2.5=-10.1B=-1.01*2的1次

21、方B阶码：1+127=128=10000000B因此，-2.5在计算机中的存储为：1 10000000 01000000000000000000000第41页，此课件共62页哦浮点数编码说明 一般来说，增加尾数的位数，将增加可表示区域数据点的密度，从而提高了数据的精度；增加阶码的位数，能增大可表示的数据区域。第42页，此课件共62页哦由于计算机中的数据以二进制的形式存储、由于计算机中的数据以二进制的形式存储、运算、识别和处理。运算、识别和处理。字母和各种字符也必须按特定规则变成二进制字母和各种字符也必须按特定规则变成二进制编码才能输入计算机。编码才能输入计算机。字符的表示第43页，此课件共62

22、页哦&字符编码（character code）：规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专规定用怎样的二进制码来表示字母、数字以及专门符号门符号。在微型机系统中，有一种重要的字符编码方式在微型机系统中，有一种重要的字符编码方式ASCII码。码。字符的表示第44页，此课件共62页哦&ASCII码 是美国标准信息交换码（American Standard Code for information Interchange）的缩写。它本来只是一个美国交换码的国家标准，但它成为一种国际标准。采用采用7位二进制数位二进制数编码，用来表示编码，用来表示128种不同字种不同字符。符。字符的表示第45页，此课件

23、共62页哦 国际上通用的国际上通用的ASCII码，它包含码，它包含:10个阿拉伯数字个阿拉伯数字:09，0的的ASCII码码4852个英文字母个英文字母:（AZ，az），A的的ASCII码码65，a的的97ASCII码码32个标点符号和运算符个标点符号和运算符以及以及34个控制码个控制码。第46页，此课件共62页哦ASCIIASCII编码表编码表第47页，此课件共62页哦英文是拼音文字，一般不超过英文是拼音文字，一般不超过128128种字符的字符种字符的字符集。而汉字字数多，字形复杂，计算机存储和处集。而汉字字数多，字形复杂，计算机存储和处理也比较复杂。理也比较复杂。&计算机处理汉字信息的前提

24、条件是对每个汉计算机处理汉字信息的前提条件是对每个汉字进行编码，这些编码统称为字进行编码，这些编码统称为汉字编码汉字编码。汉字信。汉字信息在系统内传送的过程就是汉字编码转换的过程息在系统内传送的过程就是汉字编码转换的过程。汉字编码第48页，此课件共62页哦从汉字代码转换的角度，一般可以把汉字信息处理系从汉字代码转换的角度，一般可以把汉字信息处理系统抽象为一个结构模型，如下图示：统抽象为一个结构模型，如下图示：汉字输入汉字输入 汉字输出汉字输出 输入码输入码 国标码国标码 机机 内码内码 字形码字形码汉字编码汉字编码第49页，此课件共62页哦 输入汉字时使用的编码音码类：全拼、双拼、微软拼音、智

25、能ABC、紫光输入法、搜狗输入法等 形码类：五笔字型法、郑码输入法 语音识别输入、手写输入等等汉字输入码第50页，此课件共62页哦国标码又称为汉字交换码国标码又称为汉字交换码。1981年我国颁布了年我国颁布了信息交换用汉字编码字符信息交换用汉字编码字符集集基本集基本集，国家标准代号，国家标准代号GB2312-80。根据。根据词频统计的结果，选择出词频统计的结果，选择出6763 个常用汉字，并个常用汉字，并为每个汉字分配了标准代码，以供汉字交换信息为每个汉字分配了标准代码，以供汉字交换信息使用。因此，使用。因此，国标码又称为汉字交换码。国标码又称为汉字交换码。每个汉字编码占每个汉字编码占2个字节

26、，使用每个字节的低个字节，使用每个字节的低7位，最多可编码位，最多可编码2的的14次方个汉字及符号。次方个汉字及符号。汉字国标码第51页，此课件共62页哦汉字区位码 将GB 231280的全部字符集组成一个9494的方阵，每一行称为一个“区”，编号为0l94；每一列称为一个“位”，编号为0l94，这样得到GB 231280的区位图，用区位图的位置来表示的汉字编码，称为区位码。区码（区码（8个二进制位）和位码（个二进制位）和位码（8个二进制位）个二进制位）组合，形成汉字的区位码。组合，形成汉字的区位码。区位码、区码、位码区位码、区码、位码都为十进制数都为十进制数区码区码位码位码每个汉字的区位码占

27、两个字节每个汉字的区位码占两个字节第52页，此课件共62页哦是计算机内部处理汉字信息时所用的汉字编码。机内码为二进制数，为方便多用十六进制表示。区位码、国标码（汉字交区位码、国标码（汉字交换码）与机内码三者之间换码）与机内码三者之间的关系如何的关系如何？汉字机内码第53页，此课件共62页哦 汉字机内码、国标码汉字机内码、国标码(汉字交换码）和区位码三者之间的汉字交换码）和区位码三者之间的关系关系：区位码区位码（十进制）的两个字节分别转换为十六进制后加20H得到对应的国标码国标码；国标码国标码区位码2020H 机内码机内码是汉字交换码（国标码）两个字节的最高位分别加1，即汉字交换码（国标码）（国

28、标码）的两个字节分别加80H得到对应的机内码；机内码机内码 国标码8080H区位码区位码（十进制）的两个字节分别转换为十六进制后加A0H得到对应的机内码机内码。机内码机内码=区位码+A0A0H第54页，此课件共62页哦示例汉字汉字 区位码区位码 国标码国标码机内码机内码 沪沪 2706 （00111011 00100110 B）10111011 10100110 B 久久 3035 （00111110 01000011 B）10111110 11000011 B第55页，此课件共62页哦汉字字形码 汉字字形码用于汉字的显示输出或打印机输出。点阵和矢量表示方式。点阵：16*16，24*24，32

29、*32，48*48等。点阵规模越大，字形越清晰美观，所占存储空间越大。矢量不失真。点阵编码存储简单，无需转换直接输出，放大会失真。矢量和点阵相反。控制面板-字体 查看点阵和矢量字体第56页，此课件共62页哦图形数字化编码在计算机中，在计算机中，图形（图形（Graphics)Graphics)和和图像图像(Images)(Images)是两是两个不同的概念。个不同的概念。&图形图形 一般指使用绘画软件绘制出的由直线、曲线等组成的画一般指使用绘画软件绘制出的由直线、曲线等组成的画面，图形文件中存放的是描述图形的指令，以矢量图形面，图形文件中存放的是描述图形的指令，以矢量图形文件存储。文件存储。&图

30、像图像 则是由扫描仪、数码相机等输入的画面，数字化后以点阵则是由扫描仪、数码相机等输入的画面，数字化后以点阵（位图）形式存储。（位图）形式存储。第57页，此课件共62页哦矢量表示法基本原理是用直线逼近曲线，用直线段两端点位置表示直线段。采用这种方法表示图形存储量非常少。矢量图形由矢量定义的直线和曲线组成，矢量图形根据轮廓的几何特性进行描述。图形的轮廓画出后，被放在特定位置并填充颜色，移动，缩放或更改颜色不会降低图形的品质。矢量图形与分辨率无关，可以将它缩放到任意大小和以任矢量图形与分辨率无关，可以将它缩放到任意大小和以任意分辨率在输出设备上打印出来，都不会影响清晰度。意分辨率在输出设备上打印出

31、来，都不会影响清晰度。第58页，此课件共62页哦点阵点阵表示法法一幅画可以看作由排列成若干行、若干列的黑白或彩一幅画可以看作由排列成若干行、若干列的黑白或彩色的光点组成色的光点组成。每一个光点叫做一个像素（每一个光点叫做一个像素（pixels),从而从而形成一个像素点阵列。形成一个像素点阵列。点阵的像素总数决定了图像的精细程度。点阵的像素总数决定了图像的精细程度。像素的数目越多像素的数目越多，图像越清晰，其细节的分辨率程度也越高。但同时也必然要，图像越清晰，其细节的分辨率程度也越高。但同时也必然要占用更大的存储空间。对图像的点阵表示，其行列数的乘积称占用更大的存储空间。对图像的点阵表示，其行列

32、数的乘积称为图像的分辨率。为图像的分辨率。第59页，此课件共62页哦图像的点阵表示法的缺点是：图像的点阵表示法的缺点是：保存一幅图像所需的存储空间很大。保存一幅图像所需的存储空间很大。例如，一个图像的阵列共有例如，一个图像的阵列共有480行，每行行，每行640个点，则该个点，则该图像的分辨率为图像的分辨率为480640像素。像素。后来又发展出了许多压缩图像文件格式来节省存后来又发展出了许多压缩图像文件格式来节省存储空间，常用的有：储空间，常用的有：BMP、JPEG、GIF、AVI、MPEG等格式。等格式。第60页，此课件共62页哦将每个像素用若干个二进制位进行编码，表将每个像素用若干个二进制位进行编码，表示图像颜色的过程叫做示图像颜色的过程叫做图像数字化。图像数字化。描述图像的重要属性是描述图像的重要属性是图像分辨率和颜色深度图像分辨率和颜色深度。图像数字化编码可以分为以下几种图像数字化编码可以分为以下几种（1）黑白色（2）256灰色（3）真彩色图像显示图像数字化第61页，此课件共62页哦（1）黑白色如果一个像素点只有黑白两种颜色，那么只用一如果一个像素点只有黑白两种颜色，那么只用一个二进制位就可以表示一个像素。个二进制位就可以表示一个像素。一个一个480640的像素点阵需要的像素点阵需要 480640/8=38400B=37.5KB第62页，此课件共62页哦