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1、数据域模型能够数据域模型能够第1页,此课件共37页哦 决策分析决策分析决策分析是一个经营管理者经常面临的问题,这些问题决策分析是一个经营管理者经常面临的问题,这些问题常常需要你在常常需要你在“不确定情况下不确定情况下”做出决策,由于结局的不确定做出决策,由于结局的不确定性,使你决策变得困难,这时,我们求助于一种十分有效的分性,使你决策变得困难,这时,我们求助于一种十分有效的分析模型析模型“决策树模型决策树模型”来解决这类问题。来解决这类问题。第2页,此课件共37页哦5.1 决策树模型决策树模型决策树模型是分析不确定情况下的决策问题的一种强有力的工具决策树模型是分析不确定情况下的决策问题的一种强
2、有力的工具。为了更好的理解、掌握这种模型的建立、求解和分析过程,下面将。为了更好的理解、掌握这种模型的建立、求解和分析过程,下面将以一个简单实际的案例加以阐明:以一个简单实际的案例加以阐明:案例:案例:工作应聘决策问题工作应聘决策问题第3页,此课件共37页哦张某是清华大学计算机系的硕士研究生,他将于明年夏天毕业张某是清华大学计算机系的硕士研究生,他将于明年夏天毕业,在此之前他必须考虑毕业的工作去向。今年夏天张某在本地,在此之前他必须考虑毕业的工作去向。今年夏天张某在本地的一家计算机公司的一家计算机公司A做暑期打工,公司经理对张某的才能与工作态做暑期打工,公司经理对张某的才能与工作态度非常欣赏,
3、在打工结束前,曾于张某有一次正式谈话,欢迎张某毕度非常欣赏,在打工结束前,曾于张某有一次正式谈话,欢迎张某毕业后加盟业后加盟A公司,如果张某同意的话,可以在公司,如果张某同意的话,可以在9月底提前正式签月底提前正式签约。约。在这次谈话后一个星期,张某收到了他在去年打工的在这次谈话后一个星期,张某收到了他在去年打工的B公司的回公司的回函,回答他在一个月前曾经问过的招工信息。信中告诉他,函,回答他在一个月前曾经问过的招工信息。信中告诉他,B公司将在公司将在11月底进行一次公开招聘,届时他可以前来应聘。月底进行一次公开招聘,届时他可以前来应聘。第4页,此课件共37页哦现已知张某去现已知张某去A公司工
4、作,年薪为公司工作,年薪为60000元;元;假如张某不接受假如张某不接受A公司邀请而去公司邀请而去B公司应聘,被录用则年薪公司应聘,被录用则年薪75000元,且被录用的可能性为元,且被录用的可能性为70;假如张某被公司录用,张某不去,或张某未被假如张某被公司录用,张某不去,或张某未被B公司录用公司录用,张某都将参加,张某都将参加3月份的招聘,并且根据以为情况获知,自己将有月份的招聘,并且根据以为情况获知,自己将有20的机会获得的机会获得100000年薪的工作,有年薪的工作,有70的机会获得的机会获得50000年年薪的工作,还有薪的工作,还有10的机会将一无所获。的机会将一无所获。问,张某将如何
5、决策?问,张某将如何决策?第5页,此课件共37页哦这样,张某必须在这样,张某必须在9月底前做出决策,是否接受月底前做出决策,是否接受A公司对的邀请以确公司对的邀请以确定自己是否去定自己是否去A公司工作。如果张某不准备在该公司工作的话,那公司工作。如果张某不准备在该公司工作的话,那么在么在11月底有一个机会,由他觉得是否去月底有一个机会,由他觉得是否去B公司应聘。倘若放弃公司应聘。倘若放弃这两次机会的话,在下一年这两次机会的话,在下一年3月初,按惯例学校将组织一次招聘月初,按惯例学校将组织一次招聘活动,由个公司来学校招聘人才。鉴于学校是国内名牌大学活动,由个公司来学校招聘人才。鉴于学校是国内名牌
6、大学,本校的计算机系在社会上有很高的知名度,因此届时不乏,本校的计算机系在社会上有很高的知名度,因此届时不乏有一些比有一些比A、B更知名更有实力的公司。由于招聘是面向全社会的更知名更有实力的公司。由于招聘是面向全社会的,因此竞争相当激烈,存在可能使张某进入更理想的工作单位,因此竞争相当激烈,存在可能使张某进入更理想的工作单位,也存在可能他只能去一些不太理想的工作单位,福利待遇工资比也存在可能他只能去一些不太理想的工作单位,福利待遇工资比不上不上A、B公司。公司。第6页,此课件共37页哦工作应聘决策问题工作应聘决策问题:张某应该选择张某应该选择 1、9月底拒绝月底拒绝A的邀请,的邀请,2、11月
7、底去月底去B应聘,应聘,3、如果、如果B接纳,则去接纳,则去B工作;如果工作;如果B不接纳不接纳,则下一年,则下一年3月参加学校招聘会。月参加学校招聘会。第7页,此课件共37页哦A接受接受A的邀请的邀请拒绝拒绝A的邀请的邀请张某的第一次(张某的第一次(9月底之前)决策月底之前)决策第8页,此课件共37页哦A接受接受A的邀请的邀请拒绝拒绝A的邀请的邀请张某的第二次(张某的第二次(11月底之前)决策月底之前)决策B去去B应聘应聘不去不去B应聘应聘第9页,此课件共37页哦A接受接受A的邀请的邀请拒绝拒绝A的邀请的邀请决策树中的决策树中的“事件点事件点”的表示的表示B去去B应聘应聘不去不去B应聘应聘C
8、B接纳接纳概率概率0.7B不接纳不接纳概率概率0.3第10页,此课件共37页哦张某就业决策树基本模型张某就业决策树基本模型去去B工作工作不去不去B工作工作上上 0.2中中 0.7上上 0.2中中 0.7下下 0.1下下 0.1EB接纳接纳概率概率0.7B不接纳不接纳概率概率0.3DF去去B应聘应聘接受接受AA拒绝拒绝AB不去不去B应聘应聘CG上上 0.2中中 0.7下下 0.1第11页,此课件共37页哦案例:案例:假如每个运动员必须定期进行药检,但由于技术水平及通常的随假如每个运动员必须定期进行药检,但由于技术水平及通常的随机因素影响,服药而被检测呈阳性的概率为机因素影响,服药而被检测呈阳性的
9、概率为0.9,另有,另有10的可能的可能使违禁者漏网。而在清白的运动员中,却存在使违禁者漏网。而在清白的运动员中,却存在0.0001的概率使的概率使检测结果呈阳性。由此,一旦被检测呈阳性,依照规则可以申诉并进检测结果呈阳性。由此,一旦被检测呈阳性,依照规则可以申诉并进行第二次独立的检测,但如果再次呈阳性,将给予终生禁赛,而不是行第二次独立的检测,但如果再次呈阳性,将给予终生禁赛,而不是原有的禁赛原有的禁赛2 年的处罚。年的处罚。问:如果一名运动员的决策?问:如果一名运动员的决策?第12页,此课件共37页哦决策树模型的重要特点:决策树模型的重要特点:1、模型的结构由三个要素组成:、模型的结构由三
10、个要素组成:决策点,事件点,枝。决策点,事件点,枝。2、以决策点为初始,随时间而从左向右展开,按实际中决策时刻、以决策点为初始,随时间而从左向右展开,按实际中决策时刻、事件发生时刻的先后、事件发生时刻的先后顺序以及逻辑顺序以及逻辑依赖关系安排决策点和事件依赖关系安排决策点和事件点。点。3、由任何决策点出发向右伸出的、由任何决策点出发向右伸出的“决策树枝决策树枝”必须反映出在该决策必须反映出在该决策点时刻,以及给定的环境条件下的点时刻,以及给定的环境条件下的所有可能所有可能的决策。的决策。4、由任何事件点出发向右伸出的、由任何事件点出发向右伸出的“事件树枝事件树枝”必须反映出该事件的结必须反映出
11、该事件的结果且具有果且具有互斥和完备性。互斥和完备性。第13页,此课件共37页哦Terms of Decision Analysis决策分析术语决策分析术语 决策者(决策者(Decision Maker)是对一个决策(或一系列决策)负责的人或团体 备择方案(备择方案(Alternatives)是决策者将作出的决策的选项 自然状态(自然状态(State of nature)决策结果受到决策者无法控制的随机因素影响 收益(收益(Payoff)每一种决策的备选方案及自然状态的组合都会导致某种 结果,是衡量决策结果对决策者的价值的量化指标 第14页,此课件共37页哦Oil Drilling Probl
12、em石油勘探问题石油勘探问题一个石油勘探公司要对是否对新疆某地进行石油勘探,如果勘探则发生$200,000的勘探成本,如果发现石油,值$800,000.如果没有发现石油则价值为0收益表收益表决策决策状态状态实际举例实际举例第15页,此课件共37页哦决策树模型的建立决策树模型的建立应用应用 Microsoft Excel 加载宏加载宏 Tree-Plan 建立决策树。建立决策树。?第16页,此课件共37页哦5.2 期望值决策准则及后退求解决策树期望值决策准则及后退求解决策树决策准则决策准则是任何决策者在作出决策之前必须确定的一个选择最优策略是任何决策者在作出决策之前必须确定的一个选择最优策略的原
13、则。期望值准则的原则。期望值准则EMV最常用的决策准则最常用的决策准则求解求解1、准备数据、准备数据2、将相关数据标于决策树终枝(末端)右边、将相关数据标于决策树终枝(末端)右边3、对决策点,按比较原则选优(最大或最小)其值并标于该点旁、对决策点,按比较原则选优(最大或最小)其值并标于该点旁,其选中的枝即为该决策点时刻的最优决策,其选中的枝即为该决策点时刻的最优决策4、对事件点,按期望值原则计算其值并标于该点旁、对事件点,按期望值原则计算其值并标于该点旁第17页,此课件共37页哦Expected Value Criterion期望规则期望规则假设有石油的概率为假设有石油的概率为 40%.收益表
14、收益表勘探的期望收益=不勘探的期望收益=状态状态 决策决策有无勘探600-200 不勘探 00 先验概率先验概率0.40.6实际举例实际举例第18页,此课件共37页哦Using Decision Tree to Analyze使用决策树进行分析使用决策树进行分析 600-2000WetDryDrillDo not drill0.60.4 在每个事件点(event node):用圆圈表示,后向计算 期望收益(每个枝的概率和收益的乘积的和).在每个决策点(decision node):用方块表示,选择最 好的枝(最大的期望值).状态状态 决策决策有无勘探600-200 不勘探 00 先验概率先验概
15、率0.40.6决策树决策树实际举例实际举例第19页,此课件共37页哦Using TreePlan to Analyze 使用使用TreePlan进行分析进行分析1、在“Tools”采单选择“Decision Tree”.第20页,此课件共37页哦Using TreePlan to Analyze 使用使用TreePlan进行分析进行分析2.点击“New Tree”就会出现一个默认的单决策点双枝的树第21页,此课件共37页哦Final Decision Tree最终的决策树最终的决策树第22页,此课件共37页哦案例:案例:王女士正在组织某公园举办中秋露天演出,她有半个月的时间做准备并考虑王女士正
16、在组织某公园举办中秋露天演出,她有半个月的时间做准备并考虑演出演出“进行进行”或者或者“取消取消”。如果当天晴朗,前来赏月并欣赏演出的人会很多,那样她可以从这次如果当天晴朗,前来赏月并欣赏演出的人会很多,那样她可以从这次演出中得到纯利润演出中得到纯利润 100000元(扣除所有成本);但如果下雨,那么她元(扣除所有成本);但如果下雨,那么她将损失将损失 100000元。当然王女士可以在中秋节之前宣布取消演出,但她元。当然王女士可以在中秋节之前宣布取消演出,但她为租借设备所付的押金为租借设备所付的押金 5000元将颗粒无还。元将颗粒无还。现假设中秋节那天的下雨概率为现假设中秋节那天的下雨概率为
17、0.2,请为王女士建立决策树模型并求,请为王女士建立决策树模型并求出其最佳选择。出其最佳选择。第23页,此课件共37页哦案例:案例:现在假设王女士也可以在中秋节前一天取消演出,但是届时她将现在假设王女士也可以在中秋节前一天取消演出,但是届时她将为此而损失为此而损失 10000元。而等到这天再作决定的好处是她可以利用当元。而等到这天再作决定的好处是她可以利用当天的天气预报,如果在中秋节前一天做决策,按照以往历史纪录天的天气预报,如果在中秋节前一天做决策,按照以往历史纪录,气象台预测第二天中秋为晴朗的可能性为,气象台预测第二天中秋为晴朗的可能性为 0.9。若预报天晴,则。若预报天晴,则有有 90%
18、的正确性;但若预报下雨,则有的正确性;但若预报下雨,则有 95%可能下雨。可能下雨。第24页,此课件共37页哦案例案例1:The Newtown Art Gallery 有一幅值钱的油画希望通过拍卖出售。有三个投标者有一幅值钱的油画希望通过拍卖出售。有三个投标者想买该画。第一个投标者将在星期一投标,第二个投标者将在星期二投标,第三个想买该画。第一个投标者将在星期一投标,第二个投标者将在星期二投标,第三个投标者将在星期三投标。按照规则每次投标必须在投标当天作出接受或拒绝的回应投标者将在星期三投标。按照规则每次投标必须在投标当天作出接受或拒绝的回应。如果所有三个投标均被拒绝,油画将可以标准价¥。如
19、果所有三个投标均被拒绝,油画将可以标准价¥1,000,000售出。售出。Newtown 的首席拍卖师对投标概率的估计如下:的首席拍卖师对投标概率的估计如下:投标量(百万元)投标量(百万元)投标者(周投标者(周1)投标者(周投标者(周2)投标者(周投标者(周3)1000.00.00.72000.50.90.03000.50.00.04000.00.10.3第25页,此课件共37页哦问:问:作为首席拍卖师应如何决策?作为首席拍卖师应如何决策?第26页,此课件共37页哦案例案例2:某日用化工公司开发了一种新的化妆产品,正在考虑是否生产并推向市场。某日用化工公司开发了一种新的化妆产品,正在考虑是否生产
20、并推向市场。经营管理人员面临若干选择:经营管理人员面临若干选择:1、主观认为新产品也许缺乏销路,故不打算投入生产。、主观认为新产品也许缺乏销路,故不打算投入生产。2、不做市场调查,直接投入生产。这样,它将受市场不确定因素的影响。如果市场对该、不做市场调查,直接投入生产。这样,它将受市场不确定因素的影响。如果市场对该产品看好,则可以赚取产品看好,则可以赚取1000万纯利润;但若市场不太看好,公司将亏损万纯利润;但若市场不太看好,公司将亏损450万。市万。市场看好或不太看好的主观概率分别是场看好或不太看好的主观概率分别是0.3与与0.7。3、先委托咨询公司做市场调查,调查需求前景是、先委托咨询公司
21、做市场调查,调查需求前景是“好好”还是还是“差差”,然后再做决定,调查费,然后再做决定,调查费用为用为50万。但是,任何一种市场调查方法一般都有可能误判市场的真实情况,即市场本不万。但是,任何一种市场调查方法一般都有可能误判市场的真实情况,即市场本不看好,但调查结果表明看好;或市场本看好,而调查结果表明不看好。根据该咨询公司过看好,但调查结果表明看好;或市场本看好,而调查结果表明不看好。根据该咨询公司过去的情况,去的情况,如果市场不好,调查结果好的可能性是如果市场不好,调查结果好的可能性是0.1;如果市场好,调查结果不好的可能如果市场好,调查结果不好的可能性是性是0.15。我们应该从调查结果作
22、出如何的决策呢?。我们应该从调查结果作出如何的决策呢?第27页,此课件共37页哦条件概率条件概率 如果如果 A 和和 B 是任意两个事件,且是任意两个事件,且P(B)0,则有:,则有:P(A|B)=P(A 和和B)P(B)或等价形式:或等价形式:P(A 和和B)=P(A|B)P(B)第28页,此课件共37页哦回到前面的案例回到前面的案例 G新产品的市场好新产品的市场好 W新产品的市场差新产品的市场差 Q调查表明市场好调查表明市场好 N调查表明市场差调查表明市场差则有:则有:Q|W市场差,但调查表明市场好市场差,但调查表明市场好 N|G 市场好,但调查表明市场差市场好,但调查表明市场差根据已知有
23、:根据已知有:P(Q|W)=0.1;P(N|G)=0.15 P(W)=0.7;P(G)=0.3第29页,此课件共37页哦 P(QW)=P(W)x P(QIW)0.7x0.10.07 P(Q|G)=1 P(N|G)=1 0.150.85 P(Q G)=P(G)x P(QIG)0.3x0.850.255 P(N G)=P(G)x P(N IG)0.3x0.150.045 P(N W)=P(W)x P(NIW)P(W)x 1 P(QIW)0.7x0.90.63 P(Q)P(Q G)P(QW)0.2250.070.325 P(N)P(N G)P(NW)0.0450.630.6755 P(G|Q)=P(
24、QG)/P(Q)=0.225/0.3250.785 P(W|Q)=P(QW)/P(Q)=0.07/0.3250.215 P(G|N)=P(GN)/P(N)=0.045/0.6750.067 P(W|N)=P(WN)/P(N)=0.63/0.6750.933 G新产品的市场好新产品的市场好 W新产品的市场差新产品的市场差 Q调查表明市场好调查表明市场好 N调查表明市场差调查表明市场差第30页,此课件共37页哦计算结果计算结果 p1=P(Q)=0.325(调查表明市场好)(调查表明市场好)p2=P(N)=0.675(调查表明市场差)(调查表明市场差)p3=P(G|Q)=0.785(调查表明市场好,
25、新产品市场真的好)(调查表明市场好,新产品市场真的好)p4=P(W|Q)=0.215(调查表明市场好,新产品市场不好)(调查表明市场好,新产品市场不好)p5=P(G|N)=0.067(调查表明市场差,新产品市场真的好)(调查表明市场差,新产品市场真的好)p6=P(W|N)=0.933(调查表明市场好,新产品市场不好)(调查表明市场好,新产品市场不好)将此将此6个概率代入决策树中,计算求解决策树,最后得到化工公司的最优策略:个概率代入决策树中,计算求解决策树,最后得到化工公司的最优策略:关于关于新产品,先做市场调查,若调查结果表明市场好则生产新产品,若调查结果表明市新产品,先做市场调查,若调查结
26、果表明市场好则生产新产品,若调查结果表明市场差则不生产新产品。场差则不生产新产品。第31页,此课件共37页哦案例分析案例分析第32页,此课件共37页哦案例案例 生产用水问题生产用水问题康明制药厂位于城市远郊,工厂最近新上了一个项目但用水量非常大。为解决生产用康明制药厂位于城市远郊,工厂最近新上了一个项目但用水量非常大。为解决生产用水问题,分管后勤保障的张副厂长这段时间一直在考虑一个问题:水问题,分管后勤保障的张副厂长这段时间一直在考虑一个问题:1、铺设管道连接不远处的白河取水,这将需要投资铺设管道连接不远处的白河取水,这将需要投资 110000 元元;2、工厂自己挖机井,所需投资视挖井的深度而
27、定,相关数据如表工厂自己挖机井,所需投资视挖井的深度而定,相关数据如表1。张厂长清楚一。张厂长清楚一个事实,即无论铺设管道还是自己挖井都可以解决工厂计划期内的用水问题。个事实,即无论铺设管道还是自己挖井都可以解决工厂计划期内的用水问题。此外,为了确定某一选点是否适宜挖井,张副厂长可以请当地的地质水文组进此外,为了确定某一选点是否适宜挖井,张副厂长可以请当地的地质水文组进行咨询,咨询费用为行咨询,咨询费用为 500 元,而水文组提供的意见仅是某一选点是否适宜挖井。张元,而水文组提供的意见仅是某一选点是否适宜挖井。张副厂长认真、细致地研究了水文组提供的过去对类似挖井选点真实可信的咨询统计副厂长认真
28、、细致地研究了水文组提供的过去对类似挖井选点真实可信的咨询统计资料如表资料如表2,即在挖井最终投资为,即在挖井最终投资为 100000 元的井中,水文组认为宜挖的占元的井中,水文组认为宜挖的占 80%,认为认为第33页,此课件共37页哦案例案例 生产用水问题生产用水问题不宜挖的占不宜挖的占 20%;挖井最终投资为;挖井最终投资为 110000 元的井中,水文组认为元的井中,水文组认为宜挖的占宜挖的占 60%,认为不宜挖的占,认为不宜挖的占 40%;挖井最终投资为;挖井最终投资为 120000 元的井元的井中,水文组认为宜挖的占中,水文组认为宜挖的占 20%,认为不宜挖的占,认为不宜挖的占 80
29、%;最后做出了解决;最后做出了解决工厂生产用水问题的决策方案。工厂生产用水问题的决策方案。表表 1挖井类别挖井类别投资(元)投资(元)概率概率浅井浅井1000000.3中等深度井中等深度井1100000.3深井深井1200000.4表表2挖井类别挖井类别投资(元)投资(元)宜挖概率宜挖概率不宜挖概率不宜挖概率浅井浅井1000000.80.2中等深度井中等深度井1100000.60.4深井深井1200000.20.8第34页,此课件共37页哦A浅井P(A)=0.3P(DA)=0.80.2B中深井P(B)=0.3P(DB)=0.60.4C深井P(C)=0.4P(DC)=0.20.8D宜挖E不宜挖P(EA)=P(EB)=P(EC)=第35页,此课件共37页哦P(D)=P(A)P(DA)+P(B)P(DB)+P(C)P(DC)=0.5P(E)=1-P(D)=0.5P(AD)=(P(A)P(DA)/P(D)=0.48P(BD)=(P(B)P(DB)/P(D)=0.36P(CD)=(P(C)P(DC)/P(D)=0.16P(AE)=(P(A)P(EA)/P(E)=0.12P(BE)=(P(B)P(EB)/P(E)=0.24P(CE)=(P(C)P(EC)/P(E)=0.64第36页,此课件共37页哦The End of Session 5第37页,此课件共37页哦
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