统计指数与因素分析.ppt

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1、关于统计指数与因素分析现在学习的是第1页，共81页学习目标 正确理解统计指数的内涵和作用；掌握统合指数和平均指数的编制方法和编制特点；了解和掌握综合指数和总平均数指数的因素分析方法；了解和掌握统计指数在社会经济问题中的应用。现在学习的是第2页，共81页2006年年6月月30日日上证指数上证指数现在学习的是第3页，共81页现在学习的是第4页，共81页现在学习的是第5页，共81页q指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。胜。q数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。心研究。q其理论传统和实践积累都非

2、常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。法比指数法的应用更为广泛。q指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。的重要标志之一。现在学习的是第6页，共81页本章内容本章内容 统计指数概述统计指数概述 综合指数综合指数 平均指数平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析现在学习的是第7页，共81页第一节第一节 统计指数概述统计指数概述 了解统计指数的概念、性质、种类及作用现在学习的是第8页，共81页 统计指数：又称指数

3、、经济指数。统计指数：又称指数、经济指数。广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动的广义指数是指一切说明社会经济现象数量变动的相对数。相对数。狭义的指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能狭义的指数是一种特殊的相对数，即用来说明不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对直接相加的复杂社会经济现象综合变动程度的相对数。数。基期水平水平计算期某现象的报告期某现象的指数)(例：某年全国的零售物价指数为例：某年全国的零售物价指数为104%。统计指数概述现在学习的是第9页，共81页 指数概念的拓广：指数概念的拓广：用于空间上的比较（空间指数）和反映用于空间上的比较（空间指数）和反映计划完成情况（计划

4、完成指数）。计划完成情况（计划完成指数）。例：空间价比指数例：空间价比指数现在学习的是第10页，共81页1.1.统计指数通常以统计指数通常以相对数相对数的形式表示。的形式表示。2.2.反映复杂现象的统计指数具有反映复杂现象的统计指数具有综合综合的性质，它的性质，它综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。综合地反映了复杂现象总体的数量变化关系。3.3.反映复杂现象的统计指数具有反映复杂现象的统计指数具有平均平均的性质，它的性质，它反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。反映复杂现象总体中各个单位变动的平均水平。统计指数概述现在学习的是第11页，共81页例：已知商品价格和销量的数据例：已知商品价

5、格和销量的数据要求计算：要求计算：（1 1）各种商品的价格指数和销售量指数；）各种商品的价格指数和销售量指数；（2 2）全部商品的价格指数和销售量指数。）全部商品的价格指数和销售量指数。【例子例子】现在学习的是第12页，共81页解：10360120%300pp1020111.11%18pp102600108.33%2400qq1095000113.10%84000qq个个体体指指数数大米的价格指数猪肉的价格指数大米的销售量指数猪肉的销售量指数现在学习的是第13页，共81页25001001830020001302036001pp5102400084000240061223000950002600

6、01qq复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现复杂现象总体：不能直接加总或不能直接综合对比的现象。象。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。全部商品的价格指数全部商品的销售量指数现在学习的是第14页，共81页1.1.按所反映的按所反映的对象范围对象范围和和计算方法计算方法的不同，分的不同，分为个体指数、类指数和总指数为个体指数、类指数和总指数个体指数：反映总体中个别项目的数量对比个体指数：反映总体中个别项目的数量对比关系的指数。关系的指数。总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的总指数：反映复杂现象总体综合变动状况的指数。指数。统计指数

7、概述现在学习的是第15页，共81页统计指数概述360 2600 20 95000 130 23000 2000 612300 2400 18 84000 100 24000 2500 510全部商品的销售额指数全部商品的销售额指数报告期销售额报告期销售额基期销售额基期销售额现在学习的是第16页，共81页2.2.按指数反映的时间状态的不同，分为按指数反映的时间状态的不同，分为动态指数动态指数和和静态指数静态指数。动态指数：时间指数。按对比基期不同，分为动态指数：时间指数。按对比基期不同，分为定基指数定基指数与与环比指数环比指数。静态指数：又分为静态指数：又分为“空间指数空间指数”和和“计划完成计

8、划完成指数指数”。统计指数概述现在学习的是第17页，共81页2.2.按指数所反映的现象特征不同，分为按指数所反映的现象特征不同，分为数量指标指数量指标指数数与与质量指标指数质量指标指数。数量指标指数：销售量指数，产量指数等。数量指标指数：销售量指数，产量指数等。质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。质量指标指数：价格指数，产品成本指数等。“总值指数总值指数”：表现为价值总额，可以分解为一个数量因：表现为价值总额，可以分解为一个数量因子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。子与一个质量因子的乘积。比如销售额指数，产值指数等。统计指数概述现在学习的是第18页，共81页1.1.运用统计

9、指数可以分析复杂经济现象总体的运用统计指数可以分析复杂经济现象总体的变动方向和程度变动方向和程度。2.2.运用统计指数可以分析复杂经济现象运用统计指数可以分析复杂经济现象总体总体变变动中动中各个因素的变动各个因素的变动，以及它们的变动对总体，以及它们的变动对总体变动的变动的影响程度影响程度。3.3.运用统计指数可以分析复杂现象运用统计指数可以分析复杂现象平均水平平均水平的的变动中变动中各个因素的变动各个因素的变动，以及它们的变动对总，以及它们的变动对总平均水平变动的平均水平变动的影响程度影响程度。统计指数概述现在学习的是第19页，共81页4.4.运用统计指数可以分析复杂经济现象总体的运用统计指

10、数可以分析复杂经济现象总体的长期变化趋势长期变化趋势。5.5.运用统计指数可以对多指标复杂社会经济现运用统计指数可以对多指标复杂社会经济现象进行象进行综合测评综合测评。统计指数概述现在学习的是第20页，共81页如何反映复杂现象总如何反映复杂现象总体的数量变动体的数量变动?如何编制总指数如何编制总指数?通过平均的通过平均的方法方法通过综合的通过综合的方法方法综合指数综合指数平均指数平均指数现在学习的是第21页，共81页本章内容本章内容 统计指数概述统计指数概述 综合指数综合指数 平均指数平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析现在学习的是第22页，共81页第二节第二节 综合指数综合指数 了

11、解并掌握综合指数的编制原理 了解并掌握综合指数的类型 拉氏指数帕氏指数马埃公式和理想公式现在学习的是第23页，共81页 编制综合指数首先必须明确两个概念：一是编制综合指数首先必须明确两个概念：一是“指数化指标指数化指标”，二是，二是“同度量因素同度量因素”。所谓所谓指数化指标指数化指标就是编制综合指数所要测定的因就是编制综合指数所要测定的因素。素。如商品价格综合指数所要测定的因素是价格，所以价如商品价格综合指数所要测定的因素是价格，所以价格就是指数化指标。格就是指数化指标。所谓所谓同度量因素同度量因素是指媒介因素，借助媒介因素，是指媒介因素，借助媒介因素，把不能直接加总的因素过渡到可以加总，所

12、以把不能直接加总的因素过渡到可以加总，所以称其为同度量因素。称其为同度量因素。综合指数综合指数的编制原理：综合指数的编制原理：先综合，后对比先综合，后对比现在学习的是第24页，共81页同度量同度量因素因素pI价格指数01ppqI销售量指数01qq价格销售量销售额qppqpI价格指数01ppqq0011qpqp0001qpqp1011qpqpqI销售量指数01qqpp0011pqpq0001pqpq1011pqpq现在学习的是第25页，共81页1.引入一个媒介因素引入一个媒介因素同度量因同度量因素素，解决不能直接加总的问题。，解决不能直接加总的问题。2.将同度量因素将同度量因素固定于某一时期固定

13、于某一时期。同度量因素又具有权数的作用同度量因素又具有权数的作用编制原理编制原理现在学习的是第26页，共81页0001pqpqIq1011qpqpIp现在学习的是第27页，共81页 同度量因素所属时期确定的一般方法是：同度量因素所属时期确定的一般方法是：编制编制数量数量指标指数时，采用指标指数时，采用基期的质量指基期的质量指标作为同度量因素标作为同度量因素；编制编制质量质量指标指数时，采用指标指数时，采用报告期的数量报告期的数量指标作为同度量因素指标作为同度量因素。综合指数0001pqpqIq1011qpqpIp现在学习的是第28页，共81页商品商品计量计量单位单位销售量销售量价格（元）价格（

14、元）基期基期q q0 0报告期报告期q q1 1基期基期p p0 0报告期报告期p p1 1甲甲乙乙丙丙公斤公斤件件盒盒8000200010000880025001050010.08.06.010.59.06.5【例子例子】例：已知商品价格和销量的数据例：已知商品价格和销量的数据要求：要求：（1 1）根据上表资料计算三种商品的销售量的个体指数（）根据上表资料计算三种商品的销售量的个体指数（K Kq q）和销售量总指数。和销售量总指数。（2 2）根据上表资料计算三种商品的价格个体指数（）根据上表资料计算三种商品的价格个体指数（K Kp p）和价）和价格总指数。格总指数。现在学习的是第29页，共8

15、1页（1）根据销售量个体指数的计算公式：）根据销售量个体指数的计算公式：01qqKq从而可以求得三种商品的销售量的个体指数分别为：从而可以求得三种商品的销售量的个体指数分别为：甲商品：甲商品：8800/8000=110%8800/8000=110%；乙商品：乙商品：2500/20002500/2000125%125%；丙商品：丙商品：10500/1000010500/10000105%.105%.三种商品的销售量总指数为：三种商品的销售量总指数为：解：0001pqpqKq0.6100000.820000.1080000.6105000.825000.108800%6.1091560001710

16、00现在学习的是第30页，共81页三种商品的价格的个体指数分别为：三种商品的价格的个体指数分别为：甲商品：甲商品：10.5/10.0=105%10.5/10.0=105%；乙商品：乙商品：9.0/8.09.0/8.0112.5%112.5%；丙商品：丙商品：6.5/6.06.5/6.0108.3%.108.3%.三种商品的价格总指数为：三种商品的价格总指数为：1011qpqpKp0.6100000.820000.1080005.6105000.925005.108800%1.107171000183150（2）价格个体指数的计算公式为：）价格个体指数的计算公式为：10ppKp现在学习的是第31

17、页，共81页对于前例的数据，有：对于前例的数据，有：综合指数 p1q0-p0q0=155800-141000=14800(元)q1p0-q0p0=148000-141000=7000(元)拉氏指数拉氏指数同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）同度量因素固定在基期（基期加权综合指数）绝对数分析：绝对数分析：1 000155800110.50%141000ppqLp q1000148000104.96%141000qq pLq p现在学习的是第32页，共81页对于前例的数据，有：对于前例的数据，有：综合指数 p1q1-p0q1=163660-148000=15660(元)q1p0-q0p0=16

18、3660-155800=7860(元)帕氏指数帕氏指数同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）同度量因素固定在报告期（报告期加权综合指数）绝对数分析：1 10 1163660110.58%148000ppqLp q1101163660105.04%155800qq pLq p现在学习的是第33页，共81页1 1、分析的经济意义不完全相同。、分析的经济意义不完全相同。0001qpqpLp1011qpqpPp0001qpqp1011qpqp拉氏指数拉氏指数与与帕氏指数帕氏指数的比较（了解）的比较（了解）绝对数分析：绝对数分析：拉氏指数和帕氏指数各自选取的同度量因素不同。拉氏指数和帕氏指数各自选

19、取的同度量因素不同。只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：只有在两种特殊情形下，两者才会恰巧一致：如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化如果总体中所有的指数化指标都按相同比例变化(即所即所有个体指数都相等有个体指数都相等)；如果总体中所有同度量因素都按相同比例变化。如果总体中所有同度量因素都按相同比例变化。现在学习的是第34页，共81页因为，可证明因为，可证明piqiqipiVVrLP1qipir质量指标个体指数与数量指标个体指数的质量指标个体指数与数量指标个体指数的相关系数相关系数piqiVV,两种个体指数的标准差系数两种个体指数的标准差系数2、现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指、

20、现实经济生活中，依同样资料计算的拉氏指数一般大于帕氏指数。数一般大于帕氏指数。拉氏指数拉氏指数与与帕氏指数帕氏指数的比较（了解）的比较（了解）现在学习的是第35页，共81页由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与由于在现实经济生活中，质量指标与数量指标（例如价格与销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情销售量）的变化之间通常存在着负相关关系，即下面三种情况之一：况之一：1.1.质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量质量指标的水平绝对上升，而数量指标的水平绝对下降，或相反，数量指标的水平绝对上升，而质量指标的水平绝对下降；指标的水平绝对上升，而质量

21、指标的水平绝对下降；2.2.质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加质量指标和数量指标的水平都上升，但在其中一个的上升速率加快的同时，另一个的上升速率则在减缓；快的同时，另一个的上升速率则在减缓；3.3.质量指标和数量指标的水平都下降，但在其中一个的下降速率质量指标和数量指标的水平都下降，但在其中一个的下降速率加快的同时，另一个的下降速率则在减缓。加快的同时，另一个的下降速率则在减缓。拉氏指数拉氏指数与与帕氏指数帕氏指数的比较（了解）的比较（了解）现在学习的是第36页，共81页01pp210qq 210qq pE10001101100101)()(qpqpqpqpqqpqqpq

22、E01qq210pp 210pp 10001101100101)()(pqpqpqpqppqppq综合指数马歇尔马歇尔埃奇沃斯指数埃奇沃斯指数（马（马埃公式）埃公式）:是对拉氏指数和帕氏指数的权数是对拉氏指数和帕氏指数的权数(同度量因素同度量因素)进行平进行平均均(权交叉权交叉)的结果的结果 。现在学习的是第37页，共81页综合指数理想指数理想指数费雪公式费雪公式:是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均是对拉氏指数和帕氏指数所求的几何平均数。数。10110001qpqpqpqpPLFppp10110001pqpqpqpqPLFqqq 由（美）由（美）Fisher 提出，能通过他本人提出的对指数公

23、式测验的重要提出，能通过他本人提出的对指数公式测验的重要要求，自称为理想公式。要求，自称为理想公式。现在学习的是第38页，共81页综合指数杨格指数杨格指数固定加权综合指数固定加权综合指数ccpqpqpI01ccqpqpqI0110cqcq pIq p2000199019951990qqpIqp我国的工业生产指数：我国的工业生产指数：2000年各种工业品产量与年各种工业品产量与1995年相比：年相比：现在学习的是第39页，共81页本章内容本章内容 统计指数概述统计指数概述 综合指数综合指数 平均指数平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析现在学习的是第40页，共81页第三节第三节 平均指数

24、平均指数 了解并掌握平均指数的编制原理 了解并掌握各种类型的平均指数 算术平均指数调和平均指数现在学习的是第41页，共81页平均指数 平均指数平均指数 是总指数的基本形式之一，用来反是总指数的基本形式之一，用来反映复杂现象的总变动。映复杂现象的总变动。平均指数的编制原理：平均指数的编制原理：先对比，后平均先对比，后平均 先通过对比计算个体现象的个体指数，再对个先通过对比计算个体现象的个体指数，再对个体指数赋予适当的权数，进行加权平均得到总指体指数赋予适当的权数，进行加权平均得到总指数。数。具体步骤如下：具体步骤如下：现在学习的是第42页，共81页1.1.计算每一个项目的个体指数：计算每一个项目

25、的个体指数：2.2.选定权数，计算个体指数的加权自述平均数选定权数，计算个体指数的加权自述平均数或加权调和平均数或加权调和平均数平均指数1100 pqpqioripqfxfxxmmH11011000qpqpqpqp不常用不常用用于加权算术平均数中用于加权算术平均数中用于加权调和平均数中用于加权调和平均数中权数：权数：现在学习的是第43页，共81页平均指数算术平均指数：算术平均指数：一般以一般以p0q0加权。加权。基本计算公式：基本计算公式：0000qpqpiIpp0000qpqpiIqq000001qpqppp0001qpqppL0001pqpqqL000001qpqpqq现在学习的是第44页

26、，共81页1100,pqpqiipq。xfxf计算算术平均指数的步骤：计算算术平均指数的步骤：1.计算个体指数：计算个体指数：2.搜集权数搜集权数p0q0的资料：的资料：3.按加权算术平均数的形式求得总指数：按加权算术平均数的形式求得总指数：当算术平均数指数采用特定权数当算术平均数指数采用特定权数p0q0时，与拉氏综合时，与拉氏综合指数相等。指数相等。现在学习的是第45页，共81页平均指数调和平均指数：调和平均指数：一般以一般以p1q1加权。加权。基本计算公式：基本计算公式：ppiqpqpI1111111011qpppqp1011qpqppPqqiqpqpI1111111011qpqqqp10

27、11pqpqqP现在学习的是第46页，共81页计算调和平均指数的步骤：计算调和平均指数的步骤：1.计算个体指数：计算个体指数：2.搜集权数搜集权数p1q1的资料：的资料：3.按加权调和平均数的形式求得总指数：按加权调和平均数的形式求得总指数：当调和平均数指数采用特定权数当调和平均数指数采用特定权数p1q1时，与帕氏综时，与帕氏综合指数相等。合指数相等。1100,pqpqiipq。mHmx现在学习的是第47页，共81页1.平均指数可以用非全面资料反映全面情况。平均指数可以用非全面资料反映全面情况。例如，编制消费者价格指数，先将居民消费划分为例如，编制消费者价格指数，先将居民消费划分为八大类，下面

28、再划分若干中类和小类，从中选取代八大类，下面再划分若干中类和小类，从中选取代表规格品，共选表规格品，共选550（原（原325）种。）种。（1）若用拉氏综合指数计算，有：）若用拉氏综合指数计算，有：由于其中的由于其中的p和和q只是只是550种代表品的价格和销售量，种代表品的价格和销售量，此指标只是大致的反映全国消费价格的变动。此指标只是大致的反映全国消费价格的变动。1000ppqIp q平均指数现在学习的是第48页，共81页（2）若用算术平均指数计算，有：）若用算术平均指数计算，有：由于其中的由于其中的ip是是550种代表品的价格个体指数，而种代表品的价格个体指数，而p0q0却是商品集团的销售额

29、。因此，此指标全面的却是商品集团的销售额。因此，此指标全面的反映了消费品的价格变动情况反映了消费品的价格变动情况2.平均数指数还可以采用比重权数进行计算。参平均数指数还可以采用比重权数进行计算。参见见平均指数0000ppi p qIp q0000qpqp 01ppiiIppp有称为称为“固定固定”加权平均指数。加权平均指数。现在学习的是第49页，共81页现在学习的是第50页，共81页01pppL0q0qqL01qq0p0p01pppP1q1qqP01qq1p1pPIqIPIqI0000qpqpiIpp0000qpqpiIqq000001qpqppp0001qpqppL000001qpqpqq0

30、001pqpqqLppiqpqpI1111111011qpppqp1011qpqppPqqiqpqpI1111111011qpqqqp1011pqpqqP综合综合指数指数拉氏拉氏帕氏帕氏平均指数平均指数加权算术平加权算术平均数指数均数指数加权调和平均加权调和平均数指数数指数有下划线的是常用的。有下划线的是常用的。指指数数小小结结现在学习的是第51页，共81页本章内容本章内容 统计指数概述统计指数概述 综合指数综合指数 平均指数平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析现在学习的是第52页，共81页第四节第四节 指数体系与因素分析指数体系与因素分析 了解指数体系的概念 了解连锁替代法 掌握指

31、数体系的因素分析现在学习的是第53页，共81页 广义：是指由若干个经济上具有一定联系的指数所广义：是指由若干个经济上具有一定联系的指数所构成的一个整体。构成的一个整体。狭义：是指不仅在经济内容上具有一定联系，而且狭义：是指不仅在经济内容上具有一定联系，而且具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数具有一定的数量对等关系的三个或三个以上的指数所构成的一个整体。如：所构成的一个整体。如：平均指数指数体系的概念指数体系的概念总产值产品产量总产值产品产量价格价格总产值指数产品产量指数总产值指数产品产量指数价格指数价格指数总成本产品产量总成本产品产量单位成本单位成本总成本指数产品产量指数总成本指数产品

32、产量指数单位成本指数单位成本指数销售额销售量销售额销售量价格价格销售额指数销售量指数销售额指数销售量指数价格指数价格指数现在学习的是第54页，共81页 因素分析因素分析：根据指数体系，从数量方面研究现象的：根据指数体系，从数量方面研究现象的综合变动中，各个因素变动对其影响的方向、程度综合变动中，各个因素变动对其影响的方向、程度和绝对效果。和绝对效果。分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变分析社会经济现象总体平均指标变动受各种因素变动的影响程度。动的影响程度。利用指数之间的联系进行利用指数之间的联系进行指数推算指数推算。对于单个综合指数的编制有指导意义。如在应用综对于单个综合指数的编制有指

33、导意义。如在应用综合指数形式编制总指数时，确定同度量因素的时期，合指数形式编制总指数时，确定同度量因素的时期，应考虑体系的要求。应考虑体系的要求。平均指数指数体系的作用指数体系的作用现在学习的是第55页，共81页 连锁替代法的概念：连锁替代法的概念：所谓连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，所谓连锁替代法，就是在被分析指标的因素结合式中，根据各因素的性质和相互联系的数量关系，将各个因素根据各因素的性质和相互联系的数量关系，将各个因素的基期数字顺次以报告期的数字替代，有多少因素就替的基期数字顺次以报告期的数字替代，有多少因素就替代多少次；每次替代后的结果与替代前的结果进行对比，代多少次；每

34、次替代后的结果与替代前的结果进行对比，从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。从相对数和绝对数两方面分析各因素对现象总体的影响。平均指数连锁替代法连锁替代法现在学习的是第56页，共81页例如对利润额进行分析：例如对利润额进行分析：000cba变化a001cba变化b011cba变化c111cba000111cbacba用连锁替代法进行因素分析时应注意如下几个问题：用连锁替代法进行因素分析时应注意如下几个问题：1 1、各个因素如何排序各个因素如何排序：一般原则是先数量因素后质量因素，：一般原则是先数量因素后质量因素，先内涵因素后外延因素。先内涵因素后外延因素。连锁替代法连锁替代法现在学

35、习的是第57页，共81页2 2、注意相邻因素的经济含义注意相邻因素的经济含义。用连锁替代法进行因素分。用连锁替代法进行因素分析，各因素排列顺序要考虑它相乘后的经济含义。析，各因素排列顺序要考虑它相乘后的经济含义。例如例如：)()()(cba利润率销售价格销售量利润额)()(cba增加值率劳动生产率）员工人数（增加值销售额销售额总产值总产值011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba)()()(011111001011000001000111cbacbacbacbacbacbacbacba单件利润单件利润现在学习的是第58页，共81页 1 1、

36、连锁替代的过程：用、连锁替代的过程：用a a、b b、c c分别表示销售量、销售价分别表示销售量、销售价格、利润率，下标格、利润率，下标0 0和和1 1分别表示基期和报告期，即以分别表示基期和报告期，即以a a0 0、b b0 0、c c0 0分别表示各因素基期的数值，分别表示各因素基期的数值，a a1 1、b b1 1、c c1 1、分别表、分别表示各因素报告期的数值。示各因素报告期的数值。连锁替代的过程图示如下：连锁替代的过程图示如下：分析的起点分析的起点 a a0 0b b0 0c c0 0 第一次替代第一次替代 a a1 1b b0 0c c0 0 第二次替代第二次替代 a a1 1b

37、 b1 1c c0 0 第三次替代第三次替代 a a1 1b b1 1c c1 1 a a因素变动的影响因素变动的影响 b b因素变动的影响因素变动的影响 c c因素变动的影响因素变动的影响 连锁替代法连锁替代法步骤：步骤：现在学习的是第59页，共81页变动的程度变动的程度变动的绝对额变动的绝对额1 1 10 0 0abca b c1 1 10 0 0abca b c连锁替代法连锁替代法步骤：步骤：2 2、具体的计算公式和步骤：、具体的计算公式和步骤：1 1）计算被分析指标的总变动：）计算被分析指标的总变动：现在学习的是第60页，共81页a a 因素变动影响的程度因素变动影响的程度a a 因素

38、影响的绝对额因素影响的绝对额b b 因素变动影响的程度因素变动影响的程度b b 因素影响的绝对额因素影响的绝对额c c 因素变动影响的程度因素变动影响的程度c c 因素影响的绝对额因素影响的绝对额2 2）计算各因素变动影响和程度和绝对额：）计算各因素变动影响和程度和绝对额：1 0 00 0 0ab ca b c1 1 01 0 0abcab c1 1 11 1 0abcabc1 1 11 1 0abcabc1 1 01 0 0abcab c1 0 00 0 0ab ca b c连锁替代法连锁替代法步骤：步骤：现在学习的是第61页，共81页011111001011000001000111cbac

39、bacbacbacbacbacbacba1 1 10 0 01 0 00 0 01 1 01 0 01 1 11 1 0 ()()()abcabcabcabcabcabcabcabc连锁替代法连锁替代法步骤：步骤：3 3）影响因素的综合分析）影响因素的综合分析总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积：总变动程度等于各因素变动影响程度的连乘积：总因素变动绝对数等于各因素变动影响绝对额的总总因素变动绝对数等于各因素变动影响绝对额的总和和现在学习的是第62页，共81页011100010011pqpqpqpqpqpqpqpL pqII 00pq变化q01pq变化p11pq平均指数总体现象的两因素分析总

40、体现象的两因素分析 销售额销售额(pq)销售量销售量(q)单价单价(p)：销售额指数销售量指数销售额指数销售量指数价格指数价格指数现在学习的是第63页，共81页相对数分析相对数分析绝对数分析绝对数分析011100010011pqpqpqpqpqpq)()(011100010011pqpqpqpqpqpq销售额总销售额总变动变动销售量变动销售量变动引起的销售引起的销售额变动额额变动额价格变动引价格变动引起的销售额起的销售额变动额变动额总体现象的两因素分析总体现象的两因素分析现在学习的是第64页，共81页0011qpqppqI%51.1204728.568（万元）8.964728.5680011q

41、pqp0001pqpqqI%05.1184722.5572.854722.5570001pqpq2、销售量指数、销售量指数1、销售额指数、销售额指数【例子例子】总体现象的两因素分析总体现象的两因素分析现在学习的是第65页，共81页1011qpqpIp%08.1022.5578.5686.112.5578.5681011qpqp101100010011qpqppqpqqpqp%08.102%05.118%51.1206.112.85)(8.96万元)()(101100010011qpqppqpqqpqp3、价格指数、价格指数4、综合影响分析、综合影响分析现在学习的是第66页，共81页平均指数平均

42、数变动的因素分析平均数变动的因素分析现在学习的是第67页，共81页某企业工资变动资料如下：)(2325001160000000元基期工资ffxx)(22810002280001111元报告期工资ffxx%28.9823222801xx00011101ffxffxxx可变构成指数可变构成指数【例子例子】现在学习的是第68页，共81页00011101ffxffxxx可变构成指数可变构成指数0011ffff0 x0 x110ffxnx0 xxn结构变动结构变动影响指数影响指数01xxnxx11f1f1f1f固定构成指数固定构成指数现在学习的是第69页，共81页工人数平均工资（元）工资额（元）工 人类

43、别0f1f0 x1x00fx11fx10fx技工徒工300200400600280160300180840003200012000010800011200096000合计5001000116000 228000208000110111000110000111ffxffxffxffxffxffx20822823220823222898.28%89.66 109.62可变构成指数可变构成指数 结构变动影响指数结构变动影响指数固定构成指数固定构成指数现在学习的是第70页，共81页)()()(110111000110000111ffxffxffxffxffxffxffxpq)xffxxpqff2282

44、32=（208232）（228208）4元（24）元20元现在学习的是第71页，共81页1110 01 1100 10 00 11 11011x fx fffx fx fx fx ffffffff平均指数平均指标变动对总体标志总量的影响平均指标变动对总体标志总量的影响41000=（24）1000201000即：4000元（24000）元20000元现在学习的是第72页，共81页总体标志总量总体标志总量(Q)(Q)总体单位数总体单位数(T)(T)总体平均数总体平均数()x1110001)()()(TxxTxxxTTnn10100101)()(TxxxTTQQ平均指数总量指标变动的分析总量指标变动

45、的分析总体单位数变总体单位数变动的影响动的影响总体平均水平变总体平均水平变动的影响动的影响结构变动结构变动的影响的影响各部分水平变各部分水平变动的影响动的影响现在学习的是第73页，共81页上式表明，总体标志总量增减量（上式表明，总体标志总量增减量（Q Q1 1Q Q0 0）可分解为）可分解为总体单位数变动影响总体单位数变动影响 和总体平均水平变和总体平均水平变动影响。动影响。后者变动又可分解为结构变动影响和各部后者变动又可分解为结构变动影响和各部分水平变动影响。分水平变动影响。100TTx101xxT01nxxT11nxxT平均指数总量指标变动的分析总量指标变动的分析现在学习的是第74页，共8

46、1页 前例中，工资额增加额Q1Q0228000116000112000(元)其中：（1）工人人数变动影响额（2）工人平均工资变动影响额)(116000232)5001000()(001元 xTT)(40001000)232228()(101元 Txx其中后者又可分解为：）结构变动影响额）各类工人工资水平变动影响额)(元240001000)232208()(10Txxn)(元200001000)208228()(11Txxn【例子例子】现在学习的是第75页，共81页本章内容本章内容 统计指数概述统计指数概述 综合指数综合指数 平均指数平均指数 指数体系与因素分析指数体系与因素分析 统计指数的应用

47、统计指数的应用现在学习的是第76页，共81页 生产指数生产指数 产品成本指数产品成本指数 空间价格指数空间价格指数 股票价格指数股票价格指数 居民消费价格指数居民消费价格指数统计指数的应用主要有主要有：现在学习的是第77页，共81页 居民消费价格指数在国外称为消费者价格指居民消费价格指数在国外称为消费者价格指数（数（Consumer Price IndexConsumer Price Index，简记，简记CPICPI）。是）。是度量一组代表性消费品及服务项目价格水平度量一组代表性消费品及服务项目价格水平随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买随时间而变动的指数，反映居民家庭所购买的生活消费品和

48、服务价格水平变动的情况。的生活消费品和服务价格水平变动的情况。该指数通常被用来作为反映通货膨胀或通货该指数通常被用来作为反映通货膨胀或通货紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动紧缩程度的指标，观察和分析价格水平变动对居民货币工资的影响。对居民货币工资的影响。统计指数的应用现在学习的是第78页，共81页 wwkIpP个别商品或类商品的价个别商品或类商品的价格指数格指数确定的居民消费构成固定权数确定的居民消费构成固定权数，w=100q 将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；格；q 确定各品种的代表规格品及权数确定各品种的代表规格品及权数w;w;q

49、按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。级指数。现在学习的是第79页，共81页商品类别及名称商品类别及名称代表规代表规格品格品计算计算单位单位平均价格（元）平均价格（元）权数（权数（w w）（）指数指数（）P P0 0P P1 1总指数总指数一、食品类一、食品类 粮食粮食 细粮细粮 面粉面粉 大米大米 粗粮粗粮 副食品副食品 烟酒茶烟酒茶 其他食品其他食品二、衣着类二、衣着类三、家庭设备及用品类三、家庭设备及用品类四、医疗保健类四、医疗保健类五、交通和通讯工具类五、交通和通讯工具类六、文教娱乐用品类六、文教娱乐用品类七、居住服务类七、居住服务类八、服务项目八、服务项目标准标准粳米粳米千克千克千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.6现在学习的是第80页，共81页感谢大家观看感谢大家观看现在学习的是第81页，共81页