正比例函数的图像和性质课件.ppt

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1、关于正比例函数的图像和性质第1页，此课件共24页哦1.1.正比例函数的定义正比例函数的定义 一般地，形如一般地，形如 y=kxy=kx（k k为常数，为常数，k0k0）的）的函数，叫做正比例函数，其中函数，叫做正比例函数，其中k k叫做比例叫做比例系数。系数。2.2.画函数图象的步骤画函数图象的步骤列表、描点、连线列表、描点、连线第2页，此课件共24页哦下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=x+2（1）y=2x（5）y=x2+1 3xy（3）xy3（4）121xy（6）是是是是不是不是不是不是不是不是不是不是第3页，此课件共24页哦（1）若）若 y=5x 3m-2

2、是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。（2）若）若 是正比例函数，是正比例函数，则则 m=。32)2(mxmy1-2第4页，此课件共24页哦现在我们已经知道了正比例函现在我们已经知道了正比例函数数y=kx(ky=kx(k 0)的定义和画图象的的定义和画图象的步骤，那么正比例函数的图象有步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？什么特征呢？第5页，此课件共24页哦 画正比例函数画正比例函数 y=kx(ky=kx(k0)的图象的图象k 0可分为可分为k0和和k0分组画图讨论分组画图讨论1）k0:画函数画函数 y=2x 的图象的图象 画函数画函数 的图象的图象 2）k0:画函数画函数 y=-2x 的

3、图象的图象 画函数画函数 的图象的图象xy21xy21第6页，此课件共24页哦2.描点描点：3.连线连线：解：解：1.列表：列表：x-3-2-10123y-6-4-20246Y=2x第7页，此课件共24页哦2.描点：描点：3.连线：连线：解：解：1.列表：列表：再画出函数再画出函数12yxX-4-2024y-2-101212yx第8页，此课件共24页哦 -54321-1 0-2-3-4-5 x xy yxy2xy215432112345当当k k0 0时时,y=kx y=kx是一条经过是一条经过原点原点的直线，的直线，即即y随随x的增大而增大；的增大而增大；且且直线直线从左向右从左向右上升上升

4、，经过，经过三、一三、一象限，象限，(k(k0)0)第9页，此课件共24页哦xy2xy21 -54321-1 0-2-3-4-5 x xy y5432112345当当k k0 0时时,y=kx,y=kx也是一条经过也是一条经过原点原点的直线，的直线，且直线且直线从左向右从左向右下降下降，经过，经过二、四二、四象限，象限，即即y随随x的增大而减小。的增大而减小。(k(k0)0)第10页，此课件共24页哦函数 图 象 示意图（草图）直线经过的象限直线的变化趋势 性质 过原点的直线一、三从左向右上升y随x的增大而增大过原点的直线二、四从左向右下降y随x的增大而减小)0(kkxy0k0kxy0 xy0

5、第11页，此课件共24页哦由于由于两点两点确定一条直线，画正比例函数图象时我确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需要描点们只需要描点（0，0）和点和点（1，k），），然后连然后连线即可。线即可。两点作图法两点作图法通过以上的学习，画正比例通过以上的学习，画正比例函数有无简便的方法呢？函数有无简便的方法呢？第12页，此课件共24页哦由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.两点两点作图法作图法 用最简便的方法画出下列函用最简便的方法画出下列函数的图象：数的图象：（1）y=x （2）y=-3x23第13页，此课件共24页哦 -5 -4 -3 -2 -

6、154321-1 0-2-3-4-5 2 3 4 5x xy y 1xy2xy2xy21xy21第14页，此课件共24页哦(1,)-3123231(1,-3)（1）y=x （2）y=-3x21xyxyy=x 23y=-3x00第15页，此课件共24页哦xyxy xy31xy31xy 011xy3xy3当当|k|越大时，图象就越陡即越靠近越大时，图象就越陡即越靠近y轴轴当当|k|相等时，图象关于坐标轴对称相等时，图象关于坐标轴对称补充性质：补充性质：第16页，此课件共24页哦yx 011第17页，此课件共24页哦例例1.函数函数y=4x的图象在第的图象在第()象限，经过点（象限，经过点（0，）与

7、点）与点(1,),y 随随x的增大而的增大而 ；如果函数如果函数y=(m2)x 的图象经过第一、的图象经过第一、三象限三象限,那么那么m的取值范围是的取值范围是 ；二、四二、四04减小减小m2例题例题第18页，此课件共24页哦例例2 正比例函数的图象如正比例函数的图象如图，请写出它的解析式图，请写出它的解析式.1-12341234yx-2-1O解：解：设解析式为设解析式为y=kx.由图可知，直线经过点（由图可知，直线经过点（3，2）所以所以 2=3k，解得，解得23k 答：它的解析式是答：它的解析式是23yx 例题例题第19页，此课件共24页哦 函数函数y=0.3y=0.3x x的图象经过点（

8、的图象经过点（0 0，）和点（和点（1 1，）,y,y随随x x的增大而的增大而 ；2.2.若函数若函数y=y=mxmxm m+5+5是正比例函数，那么是正比例函数，那么m=m=，这个函数的图象一定经，这个函数的图象一定经 过第过第 象限；象限；3.3.如果函数如果函数y=y=kxkx(k k0)0)的图象经过点的图象经过点（5 5，4 4），那么），那么k k=；练习练习00.3增大增大-4二，四二，四54第20页，此课件共24页哦4.4.当当a a 时，直线时，直线y=(1y=(1a a)x x从从 左向左向右下降；右下降；5.5.如果如果 是正比例函数是正比例函数,且且y y随随x x的

9、增大而减小的增大而减小,那么那么m=m=。练习练习6 6.1如果函数如果函数 y=-kx y=-kx 的图象在一的图象在一,三象三象限，那么限，那么y=kx y=kx 的图象经过的图象经过 二、四象限二、四象限221mxmy)(3。第21页，此课件共24页哦课堂总结课堂总结1、正比例函数的图象的、正比例函数的图象的画法。画法。2 2、正比例函数的图象、正比例函数的图象和性质。和性质。这节课你学到这节课你学到 了什么？了什么？第22页，此课件共24页哦1.做练习册做练习册44、45页页 一次函数定义一次函数定义2.预习预习 一次函数图象的画法一次函数图象的画法 一次函数性质一次函数性质 作业作业xy第23页，此课件共24页哦感谢大家观看第24页，此课件共24页哦