山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一数学下学期第三次周考试题（PDF）参考答案.pdf

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1、第 1 页 共 3 页高一年级第二学期第三次周考数学试题高一年级第二学期第三次周考数学试题参参考答案考答案1A函数sin()4yx,22242kxk，kZ，得32244kxk，kZ，所以函数sin()4yx的单调递增区间为,23244kk，kZ，当0k，得到函数sin()4yx在3,44上单调递增.故选：A.2B当2,2x 时，解方程sintanxx，得sinsincosxxx，整理得sincos10 xx，得sin0 x 或cos1x.解方程sin022xx，解得2x、0、或2.解方程cos122xx，解得2x、0、2.因此，方程sintanxx在2,2x 上的解有5个.故选：B.3B1co

2、s2x 时，解得5x33，则1cos2x，那么5x,33，故选 B4D 由图象得62164TT，()f x在(6,2)单调递增，()f x在(166,162),kkkZ单调递增.故选：D.5D 函数cos1xyxx，设 cos xg xxx，可得 g x为奇函数，所以 cos xg xxx的图像关于0,0对称，则cos1xyxx 的图像关于0,1对称，故排除 A、C 当x 时，g x，即y ，故排除 B.故选：D6C对任意1x，2,xa b，12120 xxf xf x，即12120fxfxxx()f x在,xa b是减函数ba的最大值就是一个减区间最大值和最小值之间的距离，即是半个周期。即m

3、ax121222222Tbaw故答案为：C7A由题意74()123T，22，又7322,122kkZ，而2，3，()sin(2)3f xx，sin(2)sin2()333yxx，因此只要向右平移3个单位就满足题意故选 A.8A 由题意可得相邻最低点距离 1 个周期，T，2，1f x，即sin 20 x，222,kxkkZ，即,222xkkkZ 所以,12 3,222kkkZ，包含 0,所以 k=0,222kZ,122223,63,选 A9A2,21sincos42kkkZ,tan1,故tansincos.选 A10C 由图可知,22 3,62,16,28TAT，2 38fxsinx，当6x 时

4、，3330,2 3cos4484g xx，该对称中心为0,0 x时，00341,48232xkxk，当0k 时，012x ，所以对称中点为1,02，故选 C.11D 函数 2sinf xx(06,)2的图象经过点,26和2,23.所以21()362kT，kN，得21Tk，故242kT，因为06，kN，所以2.第 2 页 共 3 页由()2sin()263f，得232k，因为|2，故6，所以()2sin(2)6f xx，从而当,02x 时，52666x，令26tx，g xf xm在区间,02上有唯一零点，等价于2sin0tm在5,66t 上有唯一解，sin,2myt y的图象5,66t 时有一个

5、交点，故由正弦函数图象可得12m 或11222m，解得 2(1,1m,故选 D.12D 由题意，得1+42442kTkZ，221TkZk，又2T，21k（kZ）9 6，是 f x的一个单调区间，1692T，即9T，221Tk，21 18k ，即8.5k 当8k，即17时，174k，kZ，174k，kZ，|2，4，此时 sin 174f xAx在9 6，上不单调，17不符合题意；当7k，即15时，154k，kZ，154k，kZ，|2，4，此时 sin 154f xAx在9 6，上不单调，15不符合题意；当6k，即13时，134k，kZ，134k，kZ|2，4，此时 sin 134f xAx在9

6、6，上单调递增，13符合题意，故选 D13二因为点 P（tan，cos）在第三象限，所以 tan0，cos0，则角的终边在第二象限，故答案为二14.或若成立，f xsinx的周期为，则2；若 f x成立，的图象关于直线12x对称.令2,.0122kkZ k时,.3此时 sin 23f xx的图像关于点（3,0）对称成立；在区间（6,0）上是增函数成立；即；若成立可得 sin 23fxx，此时 f x在区间,06上是增函数成立，f x的图象关于直线12x对称成立，故答案为或.1523因为 4f xf对任意的实数 x 都成立，所以 f x取最大值4f，所以22()8()463kkZkkZ，因为0，

7、所以当0k 时，取最小值为23.16 f（x）的图象的相邻两条对称轴之间的距离为2，=222T则 f（x）=2sin（2x+），由 3f得=3，所以()2sin(2)3f xx，()2sin(2)2cos2122f xxx为偶函数故正确，函数 f x的图象关于点,04对称将4代入原式得：()2sin()10423f 所以错误，函数 f x在,24上单调递增；当,24x22,22336xx 此时函数 f（x）不单调，故错误；将函数 f x的图象向右平移3个单位长度，可得函数2sin(2)3yx的图象；故错误；f x的对称轴方程为122kxkz.令232xkx122k故正确，所以选.第 3 页 共

8、 3 页17解：（1）cossincos(tan)sincossinf 3 分31cossin25 1sin5，是第三象限角，2 6cos5，2 65f；6 分（2）222cossinsinsin1,63yxxxxx ，令sintx，则1,12t，8 分故 2sinyfxx在2,63上值域等价于2215124yttt 在1,12上的值域；10 分当12t 时，max54y，当12t 时，min14y函数的值域是1 5,4 4.12 分18（1）2102cos101102cos12630f1102112 ，故实验室一天当中上午10时的温度为11 Co；6 分（2）由于该实验需要在不低于11 Co

9、的条件下才可以做，即 11f t，102cos11126t，1cos1262t，9 分242231263ktk，kZ，24102418ktk，kZ.12 分0,24t，1018t，即该实验应该在早晨10点到下午18点之间进行.14 分19(1)设 f x的最小正周期为T，得116T26由2T得13 分又3,1,BABA 解得2,1,AB令5262k，即5262k，kZ，6 分又2，令0k 可得3 所以 213fxsin x8 分(2)因为函数213yf kxsin kx的周期为23，又0k，则223k，所以3k 10 分令33tx，因为0,3x，所以2,33t sints在2,33上有两个不同的解的条件是3,12s，12 分所以方程f kxm在0,3x时恰好有两个不同的解的条件是13,122m，则31,3m，即实数m的取值范围是31,314 分