中考数学复习专题训练之二次函数 选择题突破训练10、.docx

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1、中考数学复习专题训练二次函数选择题1如图，等腰的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止设CD的长为x，与正方形DEFG重合部分图中阴影部分的面积为y，则y与x之间的函数关系的图象大致是（）ABCD2函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为A1B2C3D43如图，已知二次函数图象与x轴交于A，B两点，对称轴为直线x=2，下列结论：abc0； 4a+b=0；若点A坐标为(1，0)，则线段AB=5；

2、 若点M(x1，y1)、N(x2，y2)在该函数图象上，且满足0x11，2x23，则y10，4ac2，其中正确的结论的个数是（）A1B2C3D45如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x（m）满足关系式ya（xk）2+h已知球与D点的水平距离为6m时，达到最高2.6m，球网与D点的水平距离为9m高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m，则下列判断正确的是（）A球不会过网B球会过球网但不会出界C球会过球网并会出界D无法确定6如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，给出下列说法：ab0；方程ax2+bx+c

3、=0的根为x1=-1，x2=3；a+b+c0；当x1时，y随x值的增大而增大；当y0时，x-1或x3其中，正确的说法有（）ABCD7如图所示的是抛物线型拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，若水面下降2m，则水面宽度增加（）ABCD8如图，是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象的一部分，给出下列命题：a+b+c0；b2a；ax2+bx+c0的两根分别为3和1；a2b+c0其中正确的命题是（）ABCD9二次函数yax2+bx+c（a0）和正比例函数yx的图象如图所示，则方程ax2+（b+ ）x+c0（a0）的两根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能确定10如图，在中，点从点沿边、匀速运动到

4、点，过点作交于点，线段，则能够反映与之间函数关系的图象大致是（）A BCD11在二次函数yx2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x32112345y14722mn714则m、n的大小关系为（）AmnBmnCmnD无法确定12若二次函数yx2mx的图象的对称轴是直线x3，则关于x的方程x2mx7的解为（）Ax10，x26Bx11，x27Cx11，x27Dx11，x2713二次函数的图象如图，且则（）ABCD以上都不是14已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，且关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0没有实数根，则下列结论：b24ac0；ac0；m2，其中正确结论的个

5、数是（）A0B1C2D315四位同学在研究函数（是常数）时，甲发现当时，函数有最小值；乙发现是方程的一个根；丙发现函数的最小值为3；丁发现当时，已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（）A甲B乙C丙D丁16如图，中， ，点是斜边AB上一个动点过点作， 垂足为， 交边(或边) 于点， 设，的面积为，则与之间的函数图象大致为（）A B C D17已知二次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是（）AB或CD18已知函数，当时，x,则函数的图象可能是下图中的（）ABCD19二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；2a+b0；若m为任意实数，则a+b

6、am2+bm；ab+c0；若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中，正确结论的个数为（）A1B2C3D420对于代数式，下列说法正确的是（）如果存在两个实数，使得，则存在三个实数，使得如果，则一定存在两个实数，使如果，则一定存在两个实数，使ABCD21抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点A在点（3，0）和点（2，0）之间，其部分图象如图所示，则下列结论：b24ac0；当x1时，y随x的增大而减小；a+b+c0；若方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2；3a+c0，其中正确结论的个数是（）A2 个B3 个C4 个D5 个22将二次函数

7、yx2的图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位所得图象的解析式是（）Ay（x+2）2+1By（x2）2+1Cy（x2）21Dy（x+2）2123如图，抛物线交x轴于点A，B，交y轴于点C，当纸片上的C沿着此抛物线运动时，则纸片随之也跟着水平移动，设纸片上CB的中点M坐标为，在此运动过程中，n与m的关系式是（） ABCD24函数yx24x3图象顶点坐标是（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）25如图，抛物线yax2+bx+c与x轴相交于A.B两点，点A在点B左侧，顶点在折线MPN上移动，它们的坐标分别为M（1，4）.P（3，4）.N（3，1）若在抛物线移动过程中，点A横坐标的最小

8、值为3则ab+c的最小值是（）A15B12C4D226二次函数（，为常数且）中的与的部分对应值如下表：10131353给出了结论：（1）二次函数有最大值，最大值为5；（2）；（3）时，的值随值的增大而减小；（4）3是方程的一个根；（5）当时，.则其中正确结论的个数是（）A4B3C2D127抛物线y（x+3）24的对称轴为（）A直线x3B直线x3C直线x4D直线x428如图，二次函数的图象经过点.有下列结论：； 当时，随x的增大而增大；当时，；当时，若二次函数的最小值为，则m的取值范围是其中正确结论的个数是（）A1B2C3D429已知抛物线开口向下，与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包

9、含端点），则下列结论：；对于任意实数，总成立；关于的方程有两个不相等的实数根.其中结论正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个30在平面直角坐标系中，作抛物线关于轴对称的抛物线，再将抛物线向左平移2个单位，向上平移1个单位，得到的抛物线的函数解析式是，则抛物线所对应的的函数解析式是()ABCD31已知抛物线与轴只有一个交点，以下四个结论：抛物线的对称轴在轴左侧；关于的方程有实数根；的最大值为1.其中结论正确的为（）ABCD32对于抛物线y（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）抛物线的开口向下；对称轴是直线x2；图象不经过第一象限；当x2时，y随x的增大而减小A4B3C2D133如图，

10、在平面直角坐标系中条直线为,直线交轴于点,交轴于点,直线交轴于点,过点作轴的平行线交于点,点关于轴对称,抛物线过三点，下列判断中:;抛物线关于直线对称;抛物线过点;四边形,其中正确的个数有（）ABCD34如图，线段AB1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作RtPAC，RtPBD，AD30，APCBPD90，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN，设APx，MN2y，则y关于x的函数图象为（）ABCD35如图，在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，动点P从点A开始沿边AB向B以1cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以2cm/s的速度移动

11、（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过（）秒，四边形APQC的面积最小A1B2C3D436如图，一段抛物线为，与轴交于，两点，顶点为；将绕点旋转180得到，顶点为；与组成一个新的图象.垂直于轴的直线与新图象交于点，与线段交于点，且，均为正数，设，则的最大值是（）A15B18C21D2437已知抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线一定过原点方程ax2+bx+c0（a0）的解为x0或x4，ab+c0；当0x4时，ax2bx+c0；当x2时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数（）A1B2C3D4

12、38如图，抛物线y=-x2+mx的对称轴为直线x=2，若关于x的-元二次方程-x2+mx-t=0 (t为实数)在lx3的范围内有解，则t的取值范围是( )A-5t4B3t4C-5t-539已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，有下列5个结论：abc0；ba+c；当x0时，y随x的增大而增大；2c3b；a+bm（am+b）（其中m1）其中正确的个数是（）A1B2C3D440如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y=x2沿射线OC平移得到新抛物线y=（x-m）2+k（m0）则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（ ）

13、 A2，6，8B0m6C0m8D0m2或 6 m841已知二次函数yx22x3，若线段AB在x轴上，且AB为2个单位长度，以AB为边作等边ABC，使点C落在该函数y轴右侧的图象上，则点C的坐标为（）A（1+，3）或（2，3）B（1，3）或（2，3）C（1+，3）或（2，3）D（1+，3）或（2，3）42已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，则能使为等腰三角形的抛物线的条数是（）.A2B3C4D543已知二次函数yax2+bx+c，其函数y与自变量x之间的部分对应值如表所示：x123y004则可求得（4a2b+c）的值是（）A8B8C4D444已知，二次函数向左平移个单位，再向下平移个单位，得到二

14、次函数，则h和k的值分别为（）A3，-4B1，-4C1, 2D3, 245二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：(1)2a+b=0；(2)9a+c3b；(3)5a+7b+2c0；(4)若点A(-3，y1)、点B(，y2)、点C(，y3)在该函数图象上，则y1y2y3；(5)若方程a(x+1)(x-5)=c的两根为x1和x2，且x1x2，则x1-15x2，其中正确的结论有()A1个B2个C3个D4个46在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P是BD上一动点，过P作EFAC，分别交正方形的两条边于点E，F设B

15、P=x，BEF的面积为y，则能反映y与x之间关系的图象为()ABCD47如图，二次函数yax2+bx+c的图象过点A（3，0），对称轴为直线x1，给出以下结论：abc0；3a+c0；ax2+bxa+b；若M（0.5，y1）、N（2.5，y2）为函数图象上的两点，则y1y2其中正确的是（）AB3CD48如图一，在等腰ABC中，ABAC，点P、Q从点B同时出发，点P以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，点Q以1cm/s的速度沿BAAC方向运动到点C停止，若BPQ的面积为y(cm2)，运动时间为x(s)，则y与x之间的函数关系图象如图二所示，则BC长为()A4cmB8cmC8D449已知二次函数

16、yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0；ba+c；2a+b0；a+bm（am+b）（m1的实数）其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个50如图，在平面直角坐标系网格中，点Q、R、S、T都在格点上，过点P(1,2)的抛物线y=ax2+2ax+c(a0)可能还经过（）A点QB点RC点SD点T参考答案：1A【解析】【分析】由题意写出y与x之间的函数关系式可以得到其图象【详解】解：由题意可以得到y与x之间的函数关系式为：，所以y与x之间的函数关系的图象大致是：故选A 【点睛】本题考查函数及其图象，由题意列出函数关系式是解题关键2B【解析】【详解】分析：函数y=x2+bx+c

17、与x轴无交点，b24c0；故错误当x=1时，y=1+b+c=1，故错误当x=3时，y=9+3b+c=3，3b+c+6=0故正确当1x3时，二次函数值小于一次函数值，x2+bx+cx，x2+（b1）x+c0故正确综上所述，正确的结论有两个，故选B3D【解析】【详解】解：抛物线开口向下，a0对称轴，b=4a0抛物线与y轴交点在y轴正半轴，c0，abc0，故错误；由得：b=4a，4a+b=0，故正确；若点A坐标为（1，0），因为对称轴为x=2，B（5，0），AB=5+1=6故错误；a0，横坐标到对称轴的距离越大，函数值越小0x11，2x23， ，y1y2，故正确故选D点睛：本题考查的是二次函数的图象

18、与系数的关系，二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定4C【解析】【详解】抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b2-4ac0，4ac b2，所以正确；b=2a，2ab=0，所以错误；x=1时，y0，ab+c2，所以正确故选C5C【解析】【详解】分析：（1）将点A(0,2)代入求出a的值；分别求出x=9和x=18时的函数值，再分别与2.43、0比较大小可得详解：根据题意,将点A(0,2)代入 得：36a+2.6=2，解得：y

19、与x的关系式为 当x=9时,球能过球网，当x=18时,球会出界.故选C.点睛：考查二次函数的应用题，求范围的问题，可以利用临界点法求出自变量的值，根据题意确定范围.6B【解析】【分析】根据二次函数图象反映出的数量关系，逐一判断正确性【详解】解：根据图象可知：对称轴0，故ab0，正确；方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1，x2=3，正确；x=1时，y=a+b+c0，错误；当x1时，y随x值的增大而减小，错误；当y0时，x-1或x3，正确正确的有故选B【点睛】主要考查了二次函数的性质，会根据图象获取所需要的信息掌握函数性质灵活运用7C【解析】【分析】根据已知建立平面直角坐标系，进而求出二次函数

20、解析式，再通过把y=-2代入抛物线解析式得出水面宽度，即可得出答案【详解】解：以AB所在的直线为x轴，向右为正方向，线段AB的垂直平分线为y轴，向上为正方向，建立如图所示的平面直角坐标系，抛物线以y轴为对称轴，且经过A，B两点，OA和OB可求出为AB的一半2米，抛物线顶点C坐标为（0，2），设顶点式y=ax2+2，代入A点坐标（-2，0），得出：a=-0.5，所以抛物线解析式为y=-0.5x2+2，把y=-2代入抛物线解析式得出：-2=-0.5x2+2，解得：x=2，所以水面宽度增加到4米，比原先的宽度当然是增加了（4-4）米，故选：C【点睛】此题主要考查了二次函数的应用，根据已知建立坐标系从

21、而得出二次函数解析式是解决问题的关键8C【解析】【分析】根据二次函数的性质逐一进行判断即可【详解】解：x1时，y0，abc0，所以正确；x1，b2a，所以错误；点(1，0)关于直线x1对称的点的坐标为(3，0)，抛物线与x轴的交点坐标为(3，0)和(1，0)，ax2bxc0的两根分别为3和1，所以正确；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，abc0，b2a，c3a，a2bc6a，a0，6a0a2bc0，所以错误故选：C【点睛】本题考查的是二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键，解答时，要熟练运用抛物线的对称性和抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式.9C【解

22、析】【分析】设的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知，；设方程的两根为m，n，再根据根与系数的关系即可得出结论【详解】解：设的两根为x1，x2，由二次函数的图象可知， 设方程的两根为m，n，则 .故选C【点睛】本题考查的是抛物线与x轴的交点，熟知抛物线与x轴的交点与一元二次方程根的关系是解答此题的关键10D【解析】【分析】分两种情况：当P点在OA上时，即时；当P点在AB上时，即时，求出这两种情况下的PC长，则y=PCOC的函数式可用x表示出来，对照选项即可判断【详解】AOB是等腰直角三角形，OB=4当P点在OA上时，即时，PC=OC=，SPOC=y=PCOC=，是开口向上的抛物线，当时，；当

23、P点在AB上时，即时，OC=，则BC=，PC=BC=，SPOC=y=PCOC=，是开口向下的抛物线，当时，综上所述，D答案符合运动过程中y与x的函数关系式故选：D【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及的知识有：等腰直角三角形的判定和性质，二次函数的图象和性质，解决这类问题要先进行全面分析，根据图形变化特征或动点运动的背景变化进行分类讨论，然后动中找静，写出对应的函数式11A【解析】【分析】从表中任意选取两组已知数代入二次函数的解析式求得解析式，再分别代入和，求得与的值便可【详解】解：把，和，都代入中，得解得，二次函数的解析式为：，把，和，代入得，故选：A【点睛】本题考查了待定系数法求函

24、数的解析式以及求函数的值，正确解方程组是解决本题的关键12D【解析】【分析】由抛物线的对称轴，可求得m=，然后将m=代入方程得到关于x的一元二次方程，最后的方程的解即可【详解】解：二次函数yx2mx的图象的对称轴是直线x3，把代入，得，x11，x27；故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，以及解一元二次方程，解题的关键是正确求出m的值13A【解析】【分析】根据题意可知，本题考察二次函数图像与系数的关系，根据图像与坐标轴的交点，运用两边相等求出交点坐标，代入坐标进行求解【详解】点A、C的坐标为(-c，0)，(0，c)把点A的坐标代入得故选A【点睛】本题考察二次函数图像与系数关系，解题关键是根

25、据图像得出系数取值范围，再代入点的坐标进行解决14D【解析】【分析】根据函数图象和二次函数的性质可以判断题目中的各个小题是否成立，从而可以解答本题【详解】解：由二次函数yax2+bx+c（a0）的图象与x轴两个交点，可得b24ac0，故正确，由二次函数yax2+bx+c（a0）的图象可知a0，c0，则ac0，故正确，由二次函数yax2+bx+c（a0）的图象可知该函数有最大值，最大值是y2，关于x的一元二次方程ax2+bx+cm0没有实数根，则m2，故正确，故选：D【点睛】此题考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与x轴的交点，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质和数形结合的思想解答15B【

26、解析】【分析】利用假设法逐一分析，分别求出二次函数的解析式，再判断与假设是否矛盾即可得出结论【详解】解：A假设甲同学的结论错误，则乙、丙、丁的结论都正确由乙、丁同学的结论可得解得：二次函数的解析式为：当x=时，y的最小值为，与丙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；B假设乙同学的结论错误，则甲、丙、丁的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=2时，解得y=4，当x=-1时，y=70此时符合假设条件，故本选项符合题意；C 假设丙同学的结论错误，则甲、乙、丁的结论都正确由甲乙的结论可得解得：当x=2时，解得：y=-3，与丁的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意；D 假设丁同

27、学的结论错误，则甲、乙、丙的结论都正确由甲、丙的结论可得二次函数解析式为当x=-1时，解得y=70，与乙的结论矛盾，故假设不成立，故本选项不符合题意故选B【点睛】此题考查的是利用待定系数法求二次函数解析式，利用假设法求出b、c的值是解决此题的关键16B【解析】【分析】分点Q在AC上和BC上两种情况进行讨论即可【详解】解：当点Q在AC上时， ，PQ=x，y=APPQ=xx=x2当点Q运动到点C时，CQ：AP=，根据勾股定理可得AP=8，当x=8时，y=x2=16当点Q在BC上时，如下图所示：, AP=x，AB=10，tanA=BP=10-x，PQ=2BP=20-2x，y=APPQ=x（20-2x

28、）=-x2+10x该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下故选：B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，函数图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力17A【解析】【分析】当0，抛物线在x轴下方无点，此时满足题意；当0时，必须同时满足当x=0时，y0，对称轴x=b-20，才能满足题意，此时b无解【详解】解：二次函数的图象不经过第三象限，当0，抛物线在x轴下方无点，此时满足题意，解得：，当0时，必须同时满足当x=0时，y0，对称轴x=b-20，才能满足题意，解得：，当x=0时，解得：b1或b-1，对称轴，解得：b

29、2，b无解，综上，故选A.【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，熟练掌握二次函数的图象及性质是解题的关键18A【解析】【分析】先可判定a0, 可知=，=，可得a=6b,a=-6c,不妨设c=1,进而求出解析式，找出符合要求的答案即可.【详解】解：函数，当时，x,，可判定a0,可知=+=，=a=6b,a=-6c,则b=-c,不妨设c=1,则函数为函数，即y=(x-2)(x+3),可判断函数的图像与x轴的交点坐标是（2,0），（-3,0），A选项是正确的.故选A.【点睛】本题考查抛物线和x轴交点的问题以及二次函数与系数关系，灵活掌握二次函数的性质是解决问题的关键19B【解析】【分析】由抛物线的开口

30、方向、对称轴位置、与y轴的交点位置判断出a、b、c与0的关系，进而判断；根据抛物线对称轴为x1判断；根据函数的最大值为：a+b+c判断；求出x1时，y0，进而判断；对ax12+bx1ax22+bx2进行变形，求出a（x1+x2）+b0，进而判断【详解】解：抛物线开口方向向下，则a0，抛物线对称轴位于y轴右侧，则a、b异号，即b0，抛物线与y轴交于正半轴，则c0，abc0，故错误；抛物线对称轴为直线x1，b2a，即2a+b0，故正确；抛物线对称轴为直线x1，函数的最大值为：a+b+c，当m1时，a+b+cam2+bm+c，即a+bam2+bm，故错误；抛物线与x轴的一个交点在（3，0）的左侧，而

31、对称轴为直线x1，抛物线与x轴的另一个交点在（1，0）的右侧，当x1时，y0，ab+c0，故错误；ax12+bx1ax22+bx2，ax12+bx1ax22bx20，a（x1+x2）（x1x2）+b（x1x2）0，（x1x2）a（x1+x2）+b0，而x1x2，a（x1+x2）+b0，即x1+x2，b2a，x1+x22，故正确综上所述，正确的是，有2个故选：B【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数之间的关系，解题的关键是会利用对称轴求2a与b的关系，以及二次函数与方程之间的转换，根的判别式的熟练运用20A【解析】【分析】根据二次函数的性质，根的判别式一一判断即可；【详解】解：如果存在两个实数p

32、q，使得ap2+bp+c=aq2+bq+c，则ax2+bx+c=a（x-p）（x-q），错误，理由：x=p或q时，ap2+bp+c与aq2+bq+c不一定=0，；存在三个实数mns，使得am2+bm+c=an2+bn+c=as2+bs+c，错误，理由：最多存在两个实数mn，使得am2+bm+c=an2+bn+c；如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+c，正确，理由：ac0，则0，抛物线与x轴有两个不同的交点，故一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+c；如果ac0，则一定存在两个实数mn，使am2+bm+c0an2+bn+c，错误，理由：ac0，

33、不一定0，抛物线可能与x轴没有交点，结论不一定成立；故选：A【点睛】本题考查二次函数与x轴的交点、一元二次方程的根的判别式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型21B【解析】【分析】根据函数与x中轴的交点的个数，以及对称轴，函数的增减性进行判断【详解】函数与x轴有两个交点，则b24ac0，故错误；函数的对称轴是x1，开口向下，所以当x1时，y随x的增大而减小，故正确；当x1时，函数对应的点在x轴下方，则a+b+c0，则正确；根据图象可知：抛物线的最大值不确定，方程ax2+bx+cm0没有实数根时，m的值不确定，故错误，对称轴x1，b2a，a+b+c0，3a+c0，故正确

34、，所以正确的选项有，故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，根的判别式、抛物线与X轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型22B【解析】【分析】按照“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可.【详解】解：将二次函数yx2的图象向右平移2个单位所得直线解析式为：y（x2）2；再向上平移1个单位为：y（x2）2+1故答案为B【点睛】本题考查的是二次函数的图象的平移变换，掌握平移的规律：左加右减，上加下减是解答本题的关键.23D【解析】【分析】先分别求出平移前B、C、M的坐标，从而得出：点M可以向左平移2个单位，再向上平行1个单位得到点C，再根据平移后C和M的相

35、对位置不变，从而用m、n表示出点C坐标，代入解析式中即可求出n与m的关系式.【详解】解：平移前：将y=0代入中，得解得：由图可知：点A坐标为（1,0），点B的坐标为（4,0）将x=0代入中，得y=2点C的坐标为（0,2）此时BC的中点M的坐标为此时点M可以向左平移2个单位，再向上平行1个单位得到点C平移后：C和M的相对位置不变此时点M可以向左平移2个单位，再向上平行1个单位得到点C纸片上CB的中点M坐标为，点C的坐标为（m2,n1）将点C坐标代入中，得整理得：配方得：故选D.【点睛】此题考查的是二次函数的综合题，掌握中点公式、点的平移规律和把二次函数的一般式转化成顶点式是解决此题的关键.24B

36、【解析】【分析】将函数解析式化为顶点式，即可得到顶点坐标.【详解】解：yx24x3（x2+4x+44+3）（x+2）2+1顶点坐标为（2，1）；故选B【点睛】本题考查了二次函数，解题关键是能将一般式化为顶点式.25A【解析】【分析】由题意得：当顶点在M处，点A横坐标为-3，可以求出抛物线的a值；当顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，即可求解【详解】解：由题意可知：当顶点在M处，点A横坐标为-3，则抛物线的表达式为：y=a（x+1）2+4，将点A（-3，0）代入上式得：0=a（-3+1）2+4，解得：a=-1，当x=-1时，y=a-b+c，顶点在N处时，y=a-b+c取得最小值，顶点在N处，

37、抛物线的表达式为：y=-（x-3）2+1，当x=-1时，y=a-b+c=-（-1-3）2+1=-15，故选A【点睛】本题考查的是二次函数知识的综合运用，本题的核心是确定顶点在M、N处函数表达式，其中函数的二次项系数a始终不变26B【解析】【分析】当x=0时，y=3，则c=3；当x=-1时，y=-1；当x=1时，y=5，代入即可求函数解析式y=-x2+3x+3；进而可以进行判断【详解】解：时，时，时.，解得：.当时，有最大值，为，错误.，正确.a=-10从而判断；有对称轴和函数的图像可以判断；通过图象可直接判断；求出函数的最小值为-4a，可知当时，若二次函数的最小值为，则x=1必在的范围内，从而

38、列出不等式组，即可判断.【详解】二次函数的图象经过，对称轴为：x=1,即，b=-2a，又a-b+c=0,则有c=-3a,a0,，故正确；二次函数的对称轴为x=1，且开口向上，当时，随x的增大而增大，故正确；二次函数的图象经过，且开口向上，当时，故错误；由题意可得，二次函数的顶点坐标为（1，-4a），当时，若二次函数的最小值为，则x=1必在的范围内，即，故正确，故选C.【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键，本题属于中档题，有些难度29D【解析】【分析】由抛物线与y轴的交点位置、对称轴方程可对进行判断，并能求出另一个交点为（3,0），将代入方程可得a+b+c=0,得到c=-3a，再由轴的交点在，之间（包含端点），可知2c3从而得到;根据题意可知x=1时函数取得最大值，则a+b+cam2+bm+c从而可以判断；因为二次函数的最大值为n，而n