中考数学复习专题训练之二次函数 选择题突破训练6.docx

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1、中考数学复习专题训练二次函数选择题1将化成的形式，则的值是()A-5B-8C-11D52如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒设P、Q同时出发t秒时，BPQ的面积为ycm2已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分）则下列结论错误的是（）AAD=BE=5cmBcosABE= C当0t5时，yt2D当t秒时，ABEQBP3如图，二次函数yax2+bx+c的对称轴是直线x1，且经过点（1，0），则下列结论：abc0；2ab0；a ；若方程ax2+

2、bx+c20的两个根为x1和x2，则（x1+1）（x23）0，正确的有（）个A1B2C3D44函数y2x24x4的顶点坐标是（）A（1，6）B（1，4）C（3，6）D（3，4）5已知二次函数（h为常数），在自变量的值满足的情况下，与其对应的函数值的最大值为0，则的值为（）A和B和C和D和6已知一条抛物线经过，四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（）ABCD7如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，则下列说法中错误的是（）Aac0B2a+b=0C4a+2b+c0D对于任意x均有8如图，二次函数yax2bxc(a0)的图象经过点A，B，C现有下面四个推断：抛物线开口向下；当x=2

3、时，y取最大值；当m ax2bxc时，x的取值范围是4x0，其中正确的是()ABCD18二次函数yax2+bx+c(a、b、c为常数，且a0)的x与y的部分对应值如下表：有下列结论：a0；4a2b+10；x3是关于x的一元二次方程ax2+(b1)x+c0的一个根；当3xn时，ax2+(b1)x+c0其中正确结论的个数为()A4B3C2D119已知抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图像如图所示，则下列结论：点，是该抛物线上的点，则；（为任意实数）.其中正确结论的个数是（）A0B1C2D320如图，在直角坐标系xOy中，若抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2

4、与x轴之间的区域（不包括直线y2和x轴），则l与直线y1交点的个数是（）A0个B1个或2个C0个、1个或2个D只有1个21已知抛物线yax2+bx+c（a0）经过点（1，0），且满足4a+2b+c0，有下列结论：a+b0；a+b+c0；b22ac5a2其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D322已知点（2，），（1，0），（3，）都在二次函数的图象上，则，0，的大小关系是（）ABCD23二次函数的图象如图所示，则直线不经过的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限24下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数y+（a+c）x+c与一次函数yax+c的大致图象正确的（）ABCD25已知二

5、次函数y=x2-2mx+m2+1（m为常数），当自变量x的值满足-3x-1时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（）A1或-3B-3或-5C1或-5D1或-126观察下列表格，求一元二次方程x2x1.1的一个近似解是（） x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x0.110.240.390.560.750.961.191.441.71A0.11B1.6C1.7D1.1927如图，反比例函数y1与二次函数y1ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数yax2+bx+c的图象与x轴交点的个数是（）A0B1C2D328已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点（

6、0,m）、（4、m）、（1，n），若nm，则（）Aa0且4a+b=0Ba0且4a+b=0Ca0且2a+b=0Da0且2a+b=029如图是二次函数yax2+bx+c（a0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（）Aabc0B2a+b0C4a2b+c0D9a+3b+c030已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论：（1）4a+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c0两根都大于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个31已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论（1）4a

7、+2b+c0；（2）方程ax2+bx+c0两根之和小于零；（3）y随x的增大而增大；（4）一次函数yx+bc的图象一定不过第二象限其中正确的个数是（）A4 个B3个C2个D1个32图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在图（1）位置时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2 m，水面宽4 m如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）Ay=2x2By=2x2Cy=0.5x2Dy=0.5x233如图抛物线yax2+bx+c的对称轴为直线x1，且过点（3，0），下列结论：abc0；ab+c0；2a+b0；b24ac0；正确的有（）个A1B2C3D434如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面时，水

8、面宽，则水面下降时，水面宽度增加（）ABCD35将抛物线y（x1）2+1向左平移1个单位，得到的抛物线解析式为（）Ay（x2）2+1Byx2+1Cy（x+1）2+1Dy（x1）236把抛物线y2(x3)2+k向下平移1个单位长度后经过点(2，3)，则k的值是()A2B1C0D137加工爆米花时，爆开且不糊的粒数占加工总粒数的百分比称为“可食用率”在特定条件下，可食用率p与加工时间t（单位：分钟）满足的函数关系pat2+bt+c（a，b，c是常数），如图记录了三次实验的数据根据上述函数模型和实验数据，可得到最佳加工时间为（）A4.25分钟B4.00分钟C3.75分钟D3.50分钟38关于二次函数

9、y(x+1)2的图象，下列说法正确的是()A开口向下B经过原点C对称轴右侧的部分是下降的D顶点坐标是(1，0)39二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，对称轴是直线x1，下列结论：ab0；b24aca+b+c0；2a+b+c0，其中正确的是（）ABCD40如图所示的是二次函数（为常数，且）的图象，其对称轴为直线，且经过点（0,1），则下列结论错误的是（）ABCD41如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（1，0）下列结论：ab0，b24a，0a+b+c2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是A5个B4个C3个D2个42已知抛物线

10、的开口向下,顶点坐标为（2，3） ,那么该抛物线有（ ）A最小值 3B最大值3C最小值2D最大值243如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BCCDDA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动设P点运动时间为x（s），BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ）ABCD44已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；（a+c）2b2其中正确的结论是ABCD45对于二次函数y=-x2+2x有下列四个结论：它的对称轴是直线x=

11、1；设y1=-x12 +2x1，y2=-x22+2x2，则当x2x1时，有y2y1；它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；当0x2时，y0其中正确结论的个数为（ ）A1B2C3D446（2011四川泸州，12，2分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0，b2-4ac0，a-b+c0，4a-2b+c0，其中正确结论的个数是（）A1B2C3D447在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是（ ）ABCD48y=x2（1a）x1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x1时取得最大值，则实数a

12、的取值范围是（ ）Aa=5Ba5Ca3Da349正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA上的点，且AE=BF=CG=DH设小正方形EFGH的面积为y，AE=x. 则y关于x的函数图象大致是（ ）ABCD50函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）ABCD参考答案：1A【解析】【分析】首先把x2-6x+1化为（x-3）2-8，然后根据把二次函数的表达式y=x2-6x+1化为y=a（x-h）2+k的形式，分别求出h、k的值各是多少，即可求出h+k的值是多少【详解】解：y=x2-6x+1=（x-3）2-8，（x-3）2-8=a（x-h）2+k，a=1，h=3，k=-8，h+

13、k=3+（-8）=-5故选A【点睛】此题主要考查了二次函数的三种形式，要熟练掌握三种形式之间相互转化的方法.2B【解析】【分析】根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为三段，可以判断出当点P到达点E时点Q到达点C，从而得到BC、BE的长度，再根据M、N是从5秒到7秒，可得ED的长度，然后表示出AE的长度，根据勾股定理求出AB的长度，然后针对各小题分析解答即可【详解】根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，点P、Q的运动的速度都是1cm/秒，BC=BE=5，AD=BE=5，故A选项正确；又从M到N的变化是2秒，ED=2，AE=AD-ED=5-2=3，在RtABE中，故B选项错误；如图（1

14、）过点P作PFBC于点F，ADBC，AEB=PBF，sinPBF=sinAEB= ，PF=PBsinPBF=t，当0t5时，y=BQPF=tt=t2，故C选项正确；当t秒时，点P在CD上，此时，PD=-BE-ED=-5-2=，PQ=CD-PD=4-=，又A=Q=90，ABEQBP，故D选项正确故选B【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E时点Q到达点C是解题的关键，也是本题的突破口3C【解析】【分析】由图象可知，a0，b0，c0，-=1，因此abc0，-b=2a，2a-b=4a0，故正确，错误；当x=-1时，a-b+c=0，3a+c=0，c=-3a2，a-，故正确；

15、由对称轴直线x=1，抛物线与x轴左侧交点（-1，0），可知抛物线与x轴另一个交点（3，0），由图象可知，y=2时，x1-1，x23，所以x1+10，x2-30，因此（x1+1）（x2-3）0【详解】由图象可知，a0，b0，c0，-=1，abc0，-b=2a，2a-b=4a0，故正确，错误；x=-1时，a-b+c=0，3a+c=0，c=-3a2，a-，故正确；由对称轴直线x=1，抛物线与x轴左侧交点（-1，0），可知抛物线与x轴另一个交点（3，0），由图象可知，y=2时，x1-1，x23，x1+10，x2-30，（x1+1）（x2-3）0故正确故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系，熟

16、练掌握二次函数图象的性质是解题的关键4A【解析】【分析】用配方法将抛物线的一般式转化为顶点式，确定顶点坐标即可【详解】解：y=2x2-4x-4=2（x-1）2-6，抛物线顶点坐标为（1，-6）故选A【点睛】本题考查了抛物线解析式与顶点坐标的关系，求顶点坐标可用配方法，也可以用顶点坐标公式5A【解析】【分析】由解析式可知该函数在x=h时取得最大值1、xh时，y随x的增大而增大、当xh时，y随x的增大而减小，根据1x4时，函数的最大值为0，可分如下两种情况：若h1x4，x=1时，y取得最大值0；若1x4h，当x=4时，y取得最大值0，分别列出关于h的方程求解即可【详解】xh时，y随x的增大而增大、

17、当xh时，y随x的增大而减小，若h1x4，x=1时，y取得最大值0，可得：-（1-h）2+4=0，解得：h=1或h=3（舍）；若1x4h，当x=4时，y取得最大值0，可得：-（4-h）2+4=0，解得：h=2（舍）或h=6综上，h的值为1或6，故选A【点睛】考查二次函数的性质和最值，根据二次函数的性质和最值分类讨论是解题的关键6C【解析】【分析】利用抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=3，则可判断H（3，1）点为抛物线的顶点，于是可设顶点式y=a（x-3）2+1，然后把E点或F点或G点坐标代入求出a即可得到抛物线解析式【详解】F（2，2），G（4，2），F和G点为抛物线上的对称点，抛物线

18、的对称轴为直线x=3，H（3，1）点为抛物线的顶点，设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+1，把E（0，10）代入得9a+1=10，解得a=1，抛物线的解析式为y=（x-3）2+1故选C【点睛】考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解7C【解析】【分析】由抛物线开口向上得到a0，由抛物线与y轴的交点在x

19、轴下方得c0，则ac0；由于抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0），根据抛物线的对称性得到抛物线的对称轴为直线x=-=1，所以2a+b=0；由于x=2时，y0，则4a+2b+c0；由于抛物线的对称轴为直线x=1，根据二次函数的性质得当x=1时，y的最小值为a+b+c，所以ax2+bx+ca+b+c，即ax2+bxa+b【详解】A、抛物线开口向上，a0；抛物线与y轴的交点在x轴下方，c0，所以ac0，所以A选项的说法正确；B、抛物线与x轴两交点坐标为（-1，0）、（3，0），抛物线的对称轴为直线x=1，所以2a+b=0，所以B选项的说法正确；C、x=2时，y0，4a+2b+c0，所以C

20、选项的说法错误；D、抛物线的对称轴为直线x=1，当x=1时，y的最小值为a+b+c，对于任意x均有ax2+bx+ca+b+c，即ax2+bxa+b，所以D选项的说法正确故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象为抛物线，当a0，抛物线开口向上；对称轴为直线x=-；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）；当b2-4ac0，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac0，抛物线与x轴没有交点8B【解析】【分析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案【详解

21、】解：由图象可知，抛物线开口向下，所以正确；若当x=-2时，y取最大值，则由于点A和点B到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点A和点B的纵坐标显然不相等，所以错误，从而排除掉A和D；剩下的选项中都有，所以是正确的；易知直线y=kx+c（k0）经过点A，C，当kx+cax2+bx+c时，x的取值范围是x-4或x0，从而错误故选B【点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题9B【解析】【分析】根据二次函数图象与系数的关系，二次函数与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），可知二次函数的对称轴为

22、x=1，可得2a与b的关系；将A、B两点代入可得c、b的关系；函数开口向下，x=1时取得最小值，则m1，可判断；根据图象AD=BD，顶点坐标，判断【详解】解：二次函数与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）二次函数的对称轴为x=1，即=1，2a+b=0故正确；二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0）a-b+c=0，9a+3b+c=0又b=-2a3b=-6a，a-（-2a）+c=03b=-6a，2c=-6a2c=3b故错误；抛物线开口向上，对称轴是x=1x=1时，二次函数有最小值m1时，a+b+cam2+bm+c即a+bam2+bm故正确；AD=BD，AB=4，ABD

23、是等腰直角三角形AD2+BD2=42解得，AD2=8设点D坐标为（1，y）则1-（-1）2+y2=AD2解得y=2点D在x轴下方点D为（1，-2）二次函数的顶点D为（1，-2），过点A（-1，0）设二次函数解析式为y=a（x-1）2-20=a（-1-1）2-2解得a=故正确；故选：B【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，关键是找出图象中和题目中的有关信息，来判断问题中结论是否正确10D【解析】【分析】利用双曲线求出L与双曲线在（4，），（3，2）之间的一段有个交点，利用方程即可解决问题【详解】对双曲线，当3x04时，y02，即L与双曲线在（4，），（3，2）之间的一段有个交点由（4-t）（

24、4-t+4）解得t=5或7由2=-（3-t）（3-t+4）解得t=5满足条件的t的值为5t7故选D【点睛】本题考查二次函数综合题、待定系数法、平移等知识，解题的关键是理解题意，学会利用图形信息解决问题，学会用方程的思想思考问题，考虑问题要全面11C【解析】【分析】设交点式为y=-（x-m）（x-m+6），在把它配成顶点式得到y=-x-（m-3）2+9，则抛物线的顶点坐标为（m-3，9），然后利用抛物线的平移可确定n的值【详解】设抛物线解析式为y=-（x-m）（x-m+6），y=-x2-2（m-3）x+（m-3）2-9=-x-（m-3）2+9，抛物线的顶点坐标为（m-3，9），该函数图象向下平移

25、9个单位长度时顶点落在x轴上，即抛物线与x轴有且只有一个交点，即n=9故选C【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了二次函数的性质12C【解析】【分析】利用二次函数的对称性，结合对应点坐标变化得出其对称轴即可【详解】解：由表知当x0和x3时，y3，该抛物线的对称轴是直线x，即x1.5，故选C【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的对称性，本题属于基础题型13C【解析】【分析】根据待定系数法求出直线AB解析式，求出点M,N的坐标，根据一次函数以及二次函数的增减性，

26、要使抛物线与直线有两个不同的交点，其中一个交点在线段上（包含，两个端点），另一个交点在线段上（包含，两个端点）成立，则需、 、同时成立，解不等式组即可.【详解】设直线AB的解析式为，由题意得 解得 直线AB的解析式为，当时，；当时，. 在中，当时，.中, ，中，抛物线开口向上， 要使抛物线与直线AB有两个不同的交点，其中一个交点在线段AN上（包含A，N两个端点），另一个交点在线段BM上（包含B，M两个端点），需、 、同时成立.解得，；成立；解得；解得.综上，.故选C.【点睛】考查待定系数法求一次函数解析式，二次函数的性质，解一元一次不等式组等，综合性比较强，难度较大.14A【解析】【分析】根据

27、二次函数变化规律：左加右减，上加下减，进而得出变化后解析式【详解】抛物线y=(x-2)2向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度,y=(x-2+2)2+2，即y=x2+2.故选A.【点睛】考查了二次函数图象与几何变换，熟记平移规律“左加右减，上加下减”，是解题关键15A【解析】【分析】平移不改变抛物线的开口方向与开口大小，即解析式的二次项系数不变，根据抛物线的顶点式可求抛物线解析式【详解】解：原抛物线解析式为，的顶点坐标是，平移后抛物线顶点坐标为，平移后的抛物线的表达式为：故选A【点睛】本题考查了抛物线的平移与解析式变化的关系关键是明确抛物线的平移实质上是顶点的平移，能用顶点式表示平移后的

28、抛物线解析式16A【解析】【分析】先根据判别式的意义得到（2）24（m）0，解得m1，然后根据一次函数的性质进行判断【详解】二次函数yx22xm与x轴无交点，（2）24（m）0，解得m1，m+10，m10，一次函数y（m+1）x+m1的图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限故选A【点睛】本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数yax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程也考查了一次函数的性质17C【解析】【分析】由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴判定b与0的关系以及2a+b=0；当x=-1

29、时，y=a-b+c；然后由图象确定当x取何值时，y0【详解】如图，当-1x3时，y不只是大于0故错误对称轴在y轴右侧，a、b异号，ab0，故正确；对称轴x=-=1，2a+b=0；故正确；2a+b=0，b=-2a，当x=-1时，y=a-b+c0，a-（-2a）+c=3a+c0，故错误；故选C【点睛】考查了二次函数图象与系数的关系，关键是熟练掌握二次项系数a决定抛物线的开口方向，当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右（简称：左同右异）常数项c决定抛物

30、线与y轴交点，抛物线与y轴交于（0，c）18B【解析】【分析】根据表中x与y的部分对应值画出抛物线的草图，由开口方向即可判断，由对称轴x1可得b2a，代入4a2b+1可判断，根据直线yx过点(3，3)、(n，n)可知直线yx与抛物线yax2+bx+c交于点(3，3)、(n，n)，即可判断，根据直线yx与抛物线在坐标系中位置可判断【详解】解：根据表中x与y的部分对应值，画图如下：由抛物线开口向上，得a0，故正确；抛物线对称轴为x1，即1，b2a，则4a2b+14a4a+110，故正确；直线yx过点(3，3)、(n，n)，直线yx与抛物线yax2+bx+c交于点(3，3)、(n，n)，即x3和xn

31、是方程ax2+bx+cx，即ax2+(b1)x+c0的两个实数根，故正确；由图象可知当3xn时，直线yx位于抛物线yax2+bx+c上方，xax2+bx+c，ax2+(b1)x+c0，故错误；故选B【点睛】本题主要考查二次函数图象与系数的关系、抛物线与直线交点、一元二次方程的解，根据表中数据画出二次函数图象的草图是解题的前提，熟练掌握抛物线与直线、抛物线与一元二次方程间的关系是解题的关键19C【解析】【分析】逐一分析3条结论是否正确：根据抛物线的对称性找出点（-，y3）在抛物线上，再结合抛物线对称轴左边的单调性即可得出错误；由x=-3时，y0，即可得出9a-3b+c0，根据抛物线的对称轴为x=

32、-1，即可得出b=2a，即可得出正确；抛物线开口向下，对称轴为x=-1，有最大值，再根据x=t时的函数值为at2+bt+c，由此即可得出正确综上即可得出结论【详解】解：抛物线的对称轴为x=-1，点（，y3）在抛物线上，（-，y3）在抛物线上-，且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大，y1y3y2错误；抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=-1，-=-1，2a=b，a=当x=-3时，y=9a-3b+c0，9-3b+c=0，3b+2c0，正确；抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为x=-1，开口向下当x=-1，当x=t时，y= at2+bt+c为任意实数at2+bt+cat2+

33、bta-b正确故选C【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系、二次函数与不等式以及二次函数的最值，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题关键，本题属于中档题，有些难度20C【解析】【分析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y1交点的个数，从而可以解答本题【详解】抛物线l：yx2+bx+c（b，c为常数）的顶点D位于直线y2与x轴之间的区域，开口向下，当顶点D位于直线y1下方时，则l与直线y1交点个数为0，当顶点D位于直线y1上时，则l与直线y1交点个数为1，当顶点D位于直线y1上方时，则l与直线y1交点个数为2，故选C【点睛】考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质，解答本题的关键是

34、明确题意，利用函数的思想和分类讨论的数学思想解答21D【解析】【分析】利用题意画出二次函数的大致图象，利用对称轴的位置得到则可对进行判断；利用a0，b0，c0可对进行判断；由ab+c0，即ba+c，则4a+2（b+c）+c0，所以2a+c0，变形b22ac5a2（2a+c）（2ac），则可对进行判断【详解】解：如图，抛物线过点（1，0），且满足4a+2b+c0，抛物线的对称轴 ba，即a+b0，所以正确；a0，b0，c0，a+b+c0，所以正确；ab+c0，即ba+c，4a+2（b+c）+c0，2a+c0，b22ac5a2（a+c）22ac5a2（2a+c）（2ac），而2a+c0，2ac0，

35、b22ac5a20，即b22ac5a2所以正确故选D【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时，对称轴在y轴左； 当a与b异号时，对称轴在y轴右常数项c决定抛物线与y轴交点：抛物线与y轴交于（0，c）抛物线与x轴交点个数由判别式确定：b24ac0时，抛物线与x轴有2个交点；b24ac0时，抛物线与x轴有1个交点；b24ac0时，抛物线与x轴没有交点22D【解析】【分析】把（1，0）代入二次函数解析式可求出b的值，可得抛物线的解析式，求出【详解

36、】把（1，0）代入y=x2+bx-3得1+b-3=0，解得：b=2，二次函数解析式为y=x2+2x-3，x=-2时，x=3时，所以故选D.【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征，求出二次函数的解析式是解题关键.23C【解析】【分析】先由二次函数的图象确定a、b、c字母系数的正负，再求出一次函数的图象所过的象限即可【详解】由图象可知抛物线开口向下，a0对称轴在y轴右侧，对称轴x0，b0；抛物线与y轴的交点为在y轴的正半轴上，c0；b0，c0，0，一次函数y=ax的图象不经过第三象限故选C【点睛】本题考查了二次函数的图象与系数的关系，一次函数的性质，根据二次函数的图象确定二次函数的字母系数的取

37、值范围是解题的关键24D【解析】【分析】根据题意和二次函数与一次函数的图象的特点，可以判断哪个选项符合要求，从而得到结论【详解】令ax2+（a+c）x+c=ax+c，解得，x1=0，x2=-，二次函数y=ax2+（a+c）x+c与一次函数y=ax+c的交点为（0，c），（，0），选项A中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a0，c0，而一次函数y=ax+c中a0，c0，故选项A不符题意，选项B中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a0，c0，而一次函数y=ax+c中a0，c0，两个函数的交点不符合求得的交点的特点，故选项B不符题意，选项C中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a0，c0，

38、而一次函数y=ax+c中a0，c0，交点符合求得的交点的情况，故选项D符合题意，选项D中二次函数y=ax2+（a+c）x+c中a0，c0，而一次函数y=ax+c中a0，c0，故选项C不符题意，故选D【点睛】考查一次函数的图象、二次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答25C【解析】【分析】利用配方法可得出：当x=m时，y的最小值为1分m-3，-3m-1和m-1三种情况考虑：当m-3时，由y的最小值为5可得出关于m的一元二次方程，解之取其较小值；当-3m-1时，y的最小值为1，舍去；当m-1时，由y的最小值为5可得出关于m的一元二次方程，解之取其较大值综上，此题得解【详解】y=x2-2mx+m2+1=（x-m）2+1，当x=m时，y的最小值为1当m-3时，在-3x-1中，y随x的增大而增大，9+6m+m2+1=5，解得：m1=-5，m2=-1（舍去）；当-3m-1时，y的最小值为1，舍去；