5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时） 同步训练--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.docx

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1、5.5.1 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时）（同步训练）一、选择题1.在平面直角坐标系中，角的始边与x轴的正半轴重合，终边与单位圆交于点P，则sin 2()A. B. C. D.2.已知为第三象限角，且cos ，则tan 2的值为()A. B. C. D.23.若tan ，则()A. B. C. D.24.设sin ，23，则sin cos ()A. B. C. D.5.已知tan x2，则tan等于()A. B. C. D.6.已知角是第一象限角，且cos ，则()A. B. C. D.7.在ABC中，若sin Bsin Ccos2，则ABC是()A.等边三角形 B.等腰三角形C

2、.直角三角形 D.等腰直角三角形8.(多选)函数f(x)sin xcos x的单调递减区间可以是()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)二、填空题9.的值为_10.设3，化简的结果是_11.在平面直角坐标系xOy中，角与角均以x轴的非负半轴为始边，它们的终边关于x轴对称若sin ，则sin _，cos 2 _12.已知cos，则sin 2_三、解答题13.(2021年杭州模拟)已知0，0，sin ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值14.已知sin 2cos 0.(1)求tan x的值；(2)求的值15.已知函数f(x)2sin xcos x2bcos2xb(其中b

3、0，0)的最大值为2，直线xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.(1)求b，的值；(2)若f()，求cos的值参考答案：一、选择题1.A 2.A 3.A 4.A 5.C 6.C 7.B 8.BCD二、填空题9.答案： 10.答案：cos 11.答案：， 12.答案：三、解答题13.解：(1)由0，0，得0.因为sin ，cos()cos cos sin sin ，所以cos ，sin()sin cos cos sin .所以sin sin()sin()cos cos()sin .(2)由于sin ，cos ，所以tan . 所以2tan .14.解：(1)由sin 2cos 0，知cos 0，所以tan 2.所以tan x.(2)由(1)知tan x，所以.15.解：(1)f(x)2sin xcos x2bcos2xbsin 2xbcos 2x，由题意可得2，b0，所以b，f(x)sin 2xcos 2x2sin，因为xx1，xx2是yf(x)的图象的任意两条对称轴，且|x1x2|的最小值为.故，即T，所以1，f(x)2sin，(2)因为f()2sin，所以sin，则coscossin.4学科网（北京）股份有限公司