苏教版（2019）高中数学一轮复习第4讲《函数的概念与性质》（原卷版）.docx

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1、苏教版（2019）高中数学一轮复习第4讲函数的概念与单调性(原卷版）一、【考情分析】（新高考1卷）年份考点题号题型分值难度2021函数的单调性4单选题5函数的单调性7单选题5函数的单调性15填空题5函数的单调性22解答题122022函数的单调性7单选题5函数的单调性10多选题5函数的单调性22解答题12二、【知识梳理】概念设A、B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B的一个函数，记作：.本质任意性、唯一性三要素定义域、值域、对应法则表示方法解析式法、表格法、图象法分段函数是一个函数，其定义域是各段定义域

2、的并集、值域是各段值域的并集性质单调性1、_叫单调增函数，_叫单调减函数2、奇函数在关于原点对称的两个区间上有_的单调性偶函数在关于原点对称的两个区间上有_的单调性3、增增增；减减减；增减增；减增=减4、复合函数：同增异减二级结论单调性对于函数，设（1）若满足，则是单调_函数（2）若满足，则是单调_函数（3）若满足，则是单调_函数三、【真题再现】1、（2022北京卷）函数的定义域是_2、（2022浙江卷）已知函数则_；若当时，则的最大值是_3、（2022北京卷）设函数若存在最小值，则a的一个取值为_；a的最大值为_四、【考点精讲】考点1 函数的定义域【例题1-1】（2020北京卷）函数的定义域

3、是_【例题1-2】（2021全国高三专题练习）若集合，函数的定义域为B，则（ ）ABCD【例题1-3】（2021新疆实验）已知函数定义域是，则的定义域是（ ）ABCD【变式1-1】（2021兴义市第二高级中学）函数的定义域为（ ）ABCD【变式1-2】（多选题）（2021山东高三月考）已知函数的定义域为，值域为，则（）A函数的定义域为B函数的值域为C函数的定义域和值域都是D函数的定义域和值域都是【变式1-3】（2021天津市第一中学滨海学校）设，则的定义域为_.考点2 函数的解析式【例题2-1】（多选）（2020辽宁阜新市）已知函数是一次函数，满足，则的解析式可能为（ ）ABCD【例题2-2】

4、（2021贵州安顺市）已知函数满足，则的解析式为（ ）ABCD【变式2-1】已知函数是一次函数，若，则_；【变式2-2】（2020河津中学高三月考）若对，都有，且函数在R上单调递增，则_.考点3 函数的值域【例题3-1】（2021云南昆明市函数的值域为（ ）A(-，-2B2，+)C(-，-2 2，+)D-2，2【例题3-2】（2019上海卷）下列函数中，值域为的是（ ）ABCD【变式3-1】（2020全国高三专题练习）函数的值域是_.【变式3-2】（2021北京人大附中高三其他模拟）黎曼函数是由德国数学家黎曼发现并提出的，在高等数学中有着广泛的应用，在上的定义为：当（，且，为互质的正整数）时，

5、；当或或为内的无理数时，.已知，则（）注：，为互质的正整数，即为已约分的最简真分数.A的值域为BCD以上选项都不对考点4 函数的单调性【例题4-1】（2021全国甲卷文）下列函数中是增函数的为（）ABCD【例题4-2】（2021上海高三二模）设函数的定义域为.若对于内的任意，都有，则称函数为“Z函数”.有下列函数：；.其中“Z函数”的序号是_(写出所有的正确序号)【例题4-3】（2021上海中学高三一模）函数的单调递增区间为_【例题4-4】（2021海南高三模拟）已知定义在上的函数满足，且当时，则关于的不等式（其中）的解集为（）AB或CD或【变式4-1】（2021新沂市第一中学高三其他模拟）设

6、函数在上为增函数，则下列结论一定正确的是A在上为减函数B在上为增函数C在上为增函数D在上为减函数【变式4-2】（2021江苏省高三月考）函数的单调减区间为_【变式4-3】（2021吉林高三二模）下列区间中，函数在其上为增函数的是A（BCD【变式4-4】（2021铅山县第一中学高一模拟）已知函数满足对一切都有，且，当时有（1）求的值；（2）判断并证明函数在R上的单调性；（3）解不等式：【变式4-5】（2020广东中山市）已知函数，对任意且，都有，则实数的取值范围是考点5 运用单调性解不等式【例题5-1】（2021江西高三）已知函数则不等式的解集为（ ）ABCD【例题5-2】（2021宁夏固原市高

7、三一模）已知函数，且，则实数的取值范围是（）ABCD【例题5-3】（2021江苏南通市高三二模）已知函数满足，当时，则不等式的解集为（）ABCD【变式5-1】（2021西藏拉萨市高三二模）已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD【变式5-2】（2021陕西宝鸡市高三模拟）已知是定义在上的减函数，对任意、，恒成立，若，则的解集为（）ABCD【变式5-3】（2021河南高三模拟）已知函数满足，且对任意的，都有，则满足不等式的的取值范围是（）ABCD考点6 运用单调性求最值【例题6-1】（2021北京卷）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（）A充分不必要条

8、件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件【例题6-2】（2021上海高三二模）已知函数最小值为，则_【变式6-1】（2021全国高三其他模拟）已知函数，若存在实数，使得对于任意的实数都有成立，则实数的取值范围是_.【变式6-2】（2021上海高三二模）已知，函数的最小值为，则由满足条件的的值组成的集合是_.考点7 分段函数【例题7-1】（2021浙江卷）已知，函数若，则_.【例题7-2】（2021山东高三其他模拟）已知函数则（）ABCD【变式7-1】（2021福建高三三模）已知函数，若，则_.【变式7-2】（2021浙江金华市高三三模）已知函数，(a0，a1)，若，则m=_，_.7学科网（北京）股份有限公司