1.5.2　全称量词命题和存在量词命题的否定 同步训练--高一上学期数学人教A版(2019）必修第一册.docx

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1、 1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定（同步训练）一、选择题1.命题“xR，nN*，使得n2x1”的否定形式是()A.xR，nN*，使得n2x1 B.xR，nN*，使得n2x1C.xR，nN*，使得n2x1 D.xR，nN*，使得nx2的否定形式p为()A.xN，x3x2 B.xN，x3x2 C.xN，x3x2 D.xN，x3x23.下列说法正确的是()A.对所有的正实数t，有t B.存在实数x，使x23x40C.不存在实数x，使x44.关于命题p：“xR，x210”的叙述，正确的是()A.p：xR，x210 B.p：xR，x210C.p是真命题，p是假命题 D.p是假命题，p是真命题5

2、.已知命题p：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是()A.命题p是真命题 B.命题p是存在量词命题C.命题p是全称量词命题 D.命题p既不是全称量词命题也不是存在量词命题6.已知Ax|1x2，命题“xA，x2a0”是真命题的一个充分不必要条件是()A.a4 B.a4 C.a5 D.a57.(多选)下列命题的否定是真命题的是()A.三角形角平分线上的点到两边的距离相等 B.所有平行四边形都不是菱形C.任意两个等边三角形都是相似的 D.2是方程x290的一个根二、填空题8.命题：xR，x2x10的否定是_ 9.若对任意x3，xa恒成立，则a的取值范围是_ 10.下列命题：存在x0，x22x30；

3、对一切实数xx；xR，x.其中，真命题的序号为_三、解答题11.写出下列命题的否定，并判断它们的真假(1)xR，x20；(2)xR，x21；(3)xR，x是方程x23x20的根；(4)等腰梯形的对角线垂直12.已知命题p：x0，xa10为假命题，求实数a的取值范围13.命题p是“对某些实数x，若xa0，则xb0”，其中a，b是常数(1)写出命题p的否定；(2)当a，b满足什么条件时，命题p的否定为真？参考答案：一、选择题 1.D 2.D 3.B 4.C 5.C 6.C 7.BD二、填空题 8.答案:xR，x2x10. 9.答案:a3 10.答案: 三、解答题11.解:(1)命题的否定：xR，使x20，因为x0时，020，所以命题的否定为真(2)命题的否定：xR，使x21，因为x1时，x21，所以命题的否定为假(3)命题的否定：xR，x不是方程x23x20的根，因为x1时，123120，即x1为方程的根，故命题的否定为假(4)命题的否定：存在一个等腰梯形的对角线不垂直，是真命题12.解：因为命题p：x0，xa10为假命题，所以p：x0，xa10是真命题，即x1a，所以1a0，即a1.所以a的取值范围为a|a113.解:(1)命题p的否定：对任意实数x，若xa0，则xb0.(2)ba.3学科网（北京）股份有限公司