（3）三角函数与解三角形素养限时练--高考数学一轮复习.docx

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1、（3）三角函数与解三角形2023届高考数学一轮复习三角函数与解三角形创新+素养限时练【通用版】1.已知，且，则的值为( )A.B.C.D.2.如图是2022年杭州亚运会会徽一潮涌，其主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，其中扇面造型反映江南人文意蕴.已知某个杭州亚运会会徽图案中的扇面的圆心角为，外圆半径为12 cm，边沿线AB长为7 cm，则该图案中扇面的面积为( )A.B.C.D.3.已知函数在上单调递增，直线是图象的一条对称轴，两条对称轴之间的距离不大于3，则的值为( )A.B.C.D.4.已知分别为三个内角的对边，且，则( )A.3B.

2、C.6D.5.某观测站C在目标A的南偏西25方向上，从A出发有一条南偏东35走向的公路，在C处测得与C相距31 km的公路B处有一个人正沿着此公路向A走去，走20 km到达D处，此时测得CD距离为21 km.若此人必须在20 min内从D处到达A处，则此人的最小速度为( )A.30 km/hB.45 km/hC.14 km/hD.15 km/h6.函数的部分图象如图所示，若把的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则m的值可能为( )A.B.C.D.7.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，则的最小值为_.8.已知函数，把的图象向左平移个单位长度，纵坐标不变，可得到的图象，若，则

3、的最小值为_.9.已知，且，若关于x的方程有实数根，则代数式_.10.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求C；(2)已知的外接圆半径为4，若有最大值，求实数m的取值范围.答案以及解析1.答案：C解析：由，可得，解得或（舍去）.因为，所以.故选C.2.答案：C解析：由图可知扇环的内圆半径为，扇形的圆心角为，大扇形的面积为，小扇形的面积为，所以该图案中扇面的面积为，故选C.3.答案：D解析：，在上单调递增，则的最小正周期.直线是图象的一条对称轴.区间的长度小于2，在上单调递增，则的最小正周期，.两条对称轴之间的距离不大于3，则的最小正周期，故选D.4.答案：A解析：由正弦定理及得

4、.又因为在中，所以，整理得.因为在，所以，即.又因为，所以.又，所以，故选A.5.答案：B解析：由已知得，.在中，由余弦定理，得，所以.在中，由正弦定理，得.由余弦定理，得，解得（负值舍去）.因此.若此人必须在20 min，即内从D处到达A处，则其最小速度为.故选B.6.答案：C解析：由题意可知：，.且，.把函数的图象向左平移m个单位长度得的图象，.当时，故选C.7.答案：8解析：由题意知，根据正弦定理，可得，因为，所以，即，则，当且仅当时等号成立，即的最小值为8.8.答案：解析：由题意得，由，可得或，则，或，故或，由可知当时，取得最小值为.9.答案：解析：整理方程得.由题意得，即，从而，由得，即，或，且，即.10.答案：(1).(2)取值范围是.解析：(1)，由已知条件得，由，得，由，得，.(2)由正弦定理得，其中，又，若存在最大值，即有解，即，解得，即m的取值范围是.学科网（北京）股份有限公司